课件25张PPT。因数和倍数一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？
12个人做球操表演根据这些信息，你能提出什么问题？可以怎样排队 ？二、合作探索可以怎样排队？ 1×12 2×6 3×4用算式表示：二、合作探索1×12=122×6=123×4=122×6=12可以有3种排队方法：二、合作探索2 × 6 = 12 是 的因数 是 的因数 是 的倍数 是 的倍数 212122121266在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
试一试根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7×6=4221×4=8413×5=6556÷8=77和6都是42的因数，42既是7的倍数也是6的倍数。13和5都是65的因数，65既是13的倍数也是5的倍数。21和4都是84的因数，84既是21的倍数也是4的倍数。6和7都是56的因数，56既是6的倍数也是7的倍数。二、合作探索你能找出24的因数吗？ 想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？试试看！ 除式 乘式 继续 优化4632124二、合作探索你能找出24所有的因数吗？ 1212123244624÷= 24÷= 824÷= 24÷= 824的因数有：1、242、12、3、8、4、6、462482124二、合作探索你能找出24所有的因数吗？ 241286412×= 24×= 243×= ×= 324的因数有：1、242、12、3、8、4、6、1224二、合作探索想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？24的因数有：462482124241286412×= 24×= 243×= ×= 31224依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。42124241248×= 16×= 244×= 416的因数有：816试一试 你能找出16的因数吗？ 1162844重复的只保留一个。12的因数有： 2, 3, 4, 6, 24的因数有： 2, 3, 4，6, 8, 12，16的因数有： 2，4, 8，一个数的因数的特征1它本身有限的二、合作探索一个数的因数有哪些特征呢？最小的因数最大的因数一个数的因数的个数猜数游戏 ：试一试 （3）这个数还是7的因数。猜猜它是谁？有3条提示信息：（1）这个数是4的因数；（2）这个数也是6的因数；1二、合作探索 想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？试试看！ 除式 乘式 继续 优化44444441二、合作探索28÷= ÷= 812÷= 16÷= 4的倍数有：4、8、12、16………812164416 421 4二、合作探索 8 4×= 4×= 123×= ×= 481216 4的倍数有：4、8、12、16………4416 421 4二、合作探索 8 4×= 4×= 123×= ×= 481216 4的倍数有：………依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？5的倍数有：9的倍数有：试一试 你能分别找出5和9的倍数吗？ 9 421 5 10 5×= 5×= 153×= …1827……921 9 189×= 9×= 273×= …51015……15 510 91827 4的倍数有： 5的倍数有： 9的倍数有：……4一个数的倍数的特征这个数的本身没有二、合作探索一个数的倍数有哪些特征呢？8121651015209182736…………无限的最小的倍数最大的倍数一个数的倍数的个数（1）13的最小倍数是26。( )（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（ )（3）6是倍数。 （ ) ×√×三、自主练习1.火眼金睛辨对错。三、自主练习2.分别找出18和20 的所有因数。 18= 1×（ ） 18=（ ）×（ ）18=（ ）×（ ）18的因数有：20÷1=（ ） 20÷（ ）=（ ） 20÷（ ）=（ ） 20的因数有： 182936202104511829361、202、10、4、5、三、自主练习3.将信封投递到相应的邮箱里。30的因数36的因数451015309121836三、自主练习4.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。 √√√√√√√√√√√√√√√√√√√√△△△△△△△△△△△△○○○○○○○5.小游戏。三、自主练习 知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的同学请举手。（1）学号是60的因数。（2）学号是5的倍数。（3）学号是36的因数。（4）学号是4的倍数。想一想，你举了几次手？为什么。四、回顾反思课件19张PPT。质数和合数一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？ 这些数有什么特点呢？二、合作探索24 25 40 35 32 个位上的数分别是4、5、0、5、2，没有什么特点。 十位上的数分别是2、2、4、3、3，也没有什么特点。二、合作探索24的因数：1 2 3 4 6 8 12 2425的因数： 1 5 25观察他们的因数，你发现了什么？这些数的因数有什么特点呢？这些数的因数的个数都在两个以上。二、合作探索12345678910我们用棋子来摆一摆。人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？二、合作探索人数是4、6、8、9、10 …… 时，都能排成方队。人数是1、2、3、5、7…… 时，不能排成方队。二、合作探索41 2 461 2 3 681 2 4 891 3 9101 2 5 10…我们用找因数个数的方法来研究……这些数有两个以上的因数。能排成方队的二、合作探索21 231 351 571 71 …1 …这些数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身。1 1 （1除外）不能排成方队的我们用找因数个数的方法来研究像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。 1只有一个因数，既不是质数也不是合数。二、合作探索像2、3、5 ……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做 质数（素数 ）。 认识质数与合数 三、自主练习1.把下面各数中的合数圈起来。合数有：（ ）,既是奇数又是合数的数有：（ )。三、自主练习在自然数11-20中，质数有（ ）， 11、13、 17、19152.填一填。（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。 （ ）（3）大于2的偶数都是合数。 （ ）（4）所有的质数都是奇数。 （ ）三、自主练习3.火眼金睛辨对错。4.从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）三、自主练习三、自主练习4.从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）三、自主练习4.从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）三、自主练习4.从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）三、自主练习23571113171929233137414347我发现，剩下的数是质数。你有什么发现？4.从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）四、回顾反思课件15张PPT。2、5的倍数的特征圆圈舞5人一组
交谊舞2人一组从图中，你知道了哪些数学信息？一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？圆圈舞可以选派
多少人参加？
交谊舞可以选派
多少人参加？
交谊舞的人数：4人、6人、8人、10人、12人、14人……圆圈舞的人数：15人、20人、25人、30人、35人……交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？二、合作探索2的倍数5的倍数二、合作探索123456789101112131415161718192025292122232426272830313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100你发现了什么？2的倍数有什么特征呢？可以用百数表来研究。二、合作探索2468101214182022242628303234363840424446485052545658606264666870727476788082848688909294969810022222222221664444444444666666666888888888800000000002的倍数，个位上的数是0或2、4、6、8。2的倍数有什么特征呢？是不是所有2的倍数都有这样的特征？请你举例看一看。自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。试一试看谁能把果实又快又准地装进袋子里？ 偶数奇数二、合作探索1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991005的倍数有什么特征？你发现了什么？可以用百数表来研究。二、合作探索51015202530354045505560657075808590951005的倍数有什么特征？5的倍数，个位上的数是0或者是5。55555555550000000000是不是所有5的倍数，都有这样的特征呢？请你举例看一看。试一试哪些数是5的倍数？把它们圈起来。 42709845195×××个位上是0或5的数都是5的倍数。1.按要求填一填。 2的倍数 5的倍数 603030三、自主练习 24 30 35 40 12 15 60 18 72 85 90 401218729024354015608590仔细观察2、5的倍数，你发现了什么？3040609030406090既是2的倍数又是5的倍数30406090 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。2.把下面个数按要求分别填入相应的圈内。 奇数偶数三、自主练习 3.火眼金睛辨对错。 三、自主练习 1.两个数奇数一定是偶数。 2.偶数都是2的倍数。 3.在1～10的自然数中，一共有4个奇数。4.个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 （ ）（ ）（ ）（ ）√√√×4.想一想。 一筐苹果有若干个（个数在70～100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？三、自主练习 可能是70个，也可能是80个、还可能是90个或100个。5.下面是“趣味行走”比赛报名统计表。三、自主练习 哪些项目的报名人数分组后没有剩余？35÷2=17……145÷3=1550÷5=10答：“三人组”和“五人组”的报名人数分组后没有剩余。四、回顾反思课件20张PPT。3的倍数的特征从图中，你知道了哪些数学信息？叠罗汉3人一组
一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？叠罗汉表演可以
选派多少人参加？
叠罗汉的人数：3人、6人、9人、12人、15人、18人……叠罗汉表演可以选派多少人参加？二、合作探索3的倍数3的倍数有什么特征？二、合作探索2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8猜想个位上是3、6、9的数，是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5?我猜3的倍数的特征：二、合作探索123456789101112131415161718192025292122232426272830313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100你发现了什么？还是用百数表来研究吧。二、合作探索369121518212427303336394245485154576063666972757881848790939699012350112233349644556668777889990个位上的数没有什么规律。可以用百数表来研究。二、合作探索369121518212427303336394245485154576063666972757881848790939699十位上的数也没有什么规律。108320011223336544455666797788999可以用百数表来研究。二、合作探索小组合作借助计数器来探究3的倍数的特征。1.从百数表中选取几个3的倍数，在计数器上分别表示出来。2.每次拨完数后看看用了几个珠子，你有什么发现？3.小组内交流发现，小组长将发现记录下来。探索活动要求15+=6二、合作探索152121+=339912+3=
各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
看看用了几个珠子，你有什么发现？?我发现所用珠子的个数都是3的倍数。一个数所用珠子个数的和，就是这个数各个数位上数的和。二、合作探索
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
再找几个3的倍数验证一下。454＋5=9575＋7=121231＋2＋3=63的倍数下面的数，是3的倍数的打√，不是3的倍数的打×。 87 √ 32 ×231 √121 ×1924 ×试一试 4 54+5=9，正好分完。 分完后剩4根 二、合作探索为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？ =40+55 75+7=12，正好分完。 分完后剩5根 二、合作探索为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？ =50+77根 1231+2+3=6，正好分完。 分完后剩1根 二、合作探索为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？ =20+33根 100+分完后剩2根 1.哪些数是3的倍数？把他们圈起来。三、自主练习
42497827329843589612872. “趣味行走”比赛报名统计表报名人数354550项目哪个项目的报名人数分组后，没有剩余？三、自主练习 没有剩余，因为每3人一组，45正好是3的倍数。没有剩余，因为每5人一组，50正好是5的倍数。3.在1～20的自然数中，找出符合下面要求的数。三、自主练习 （1）偶数： （2）3的倍数： （3）5的倍数：246810121416182036912151851015204.任选两个数字组成符合下面要求的数。三、自主练习 （1）奇数：（2）2的倍数：（3）3的倍数：（4）5的倍数：（5）既是2的倍数又是3的倍数：（6）既是3的倍数又是5的倍数：69659559609050569660906996609065956090966090□□35.□里能填几？三、自主练习 （1）3的倍数：1□2586□0369（2）2的倍数：（3）5的倍数：802468□3402468□□10152025……09951□00152025……0995四、回顾反思课件14张PPT。分解质因数一、情境导入下面的数哪些是质数？哪些是合数？
1 3 6 30
53 11 13 97
二、合作探索 想一想，30的因数都有哪些？其中质数有哪些？怎样才把30写成几个质数相乘的形式呢？试试看。 相乘法继续 分解法 短除法二、合作探索30 = 5×6 6 = 2×330 = 5×2×3 因为： 所以： 二、合作探索3030 = 5×2×3合数质数注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到因数全部是质数为止。质数质数32二、合作探索3 01 5530 = 2×3×5可以用短除法： 二、合作探索3 021 53530 = 2 × 3 × 5用短除法应注意的问题： 二、合作探索30= 5×6 6= 2×330= 5×2×3 56303230= 5×2×3 3 021 53530=2×3×5 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。（ ）（ ）（ ）（ ）1.把下面各数分解质因数。32121= 3×7 （ ）6423230= 5×2×3 463636= 2×2×2×3 （ ）772（ ）32（ ）2三、自主练习（1）8=2×4。 （ ）（4）20=2×2×5。 （ ）（2）15=1×3×5。 （ ）三、自主练习2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。8=2×2×215=3×5（3）12=2+3+7。 （ ）12=2×2×3√×××51 53 42 82 51 8二、合作探索3.用短除法把下面各数分解质因数。6 023 0228=2×2×75 525=5×52 1 734=2×172 93318=2×3×321 42728=2×2×7315 = （ ）+（ ）三、自主练习4.下你能在括号里填上合适的质数吗？9 = （ ）+（ ）24 = （ ）+（ ）12 = （ ）+（ ）18 = （ ）+（ ）30 = （ ）+（ ）27213519757111119 如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。 “任何一个大于2的偶数，均可表示两个素数（质数）之和” 这就是著名的哥德巴赫猜想。三、自主练习5.猜猜我有多大。2岁9岁8岁5岁13岁32岁四、回顾反思
