课件17张PPT。三角形的认识 一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？自行车架是三角形的。书架的支架是三角形的。为什么做成三角形的？二、合作探索小组活动要求2.动手拉一拉，看看有什么发现？1.打开学具袋，用里面的材料拼插出我们学过的平面图形。 书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，为什么设计成三角形的？三角形有什么特点呢？二、合作探索三角形具有稳定性。二、合作探索生活中有哪些用到三角形稳定性的例子？二、合作探索二、合作探索 由三条线段围成的图形叫作三角形。思考：什么样的图形是三角形？ 二、合作探索底高顶点 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 二、合作探索你能画出下面三角形底边上的高吗？顶点底高 二、合作探索顶点底高你能画出下面三角形底边上的高吗？直角三角形 二、合作探索顶点底高你能画出下面三角形底边上的高吗？ 二、合作探索底高顶点你能画出下面三角形底边上的高吗？三、自主练习1.哪种篱笆更牢固，为什么？ 三角形的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。三、自主练习(1)三角形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个角。2.填空 。(2)由三条线段（ ）的图形叫作三角形。(3)由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线，（ ）和（ ）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作（ ）。333围成顶点垂足底三、自主练习3.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？ 在凳子腿上斜着钉一根木条，形成一个三角形，凳子就稳当了。因为三角形具有稳定性。三、自主练习4.分别画出下面三角形底边上的高。∟∟∟五、回顾反思课件23张PPT。三角形的认识 一、情境导入生活中的三角形种类很多二、合作探索① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦思考：1.按什么标准来分？2.哪几个三角形是一类，它们都有什么特点？继续按边分按角分集合图分3类分2类二、合作探索按角分类二、合作探索有直角的没有直角的按角分类二、合作探索按角分类有一个角是直角三个角都是锐角有一个角是钝角 直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形二、合作探索三角形按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形 继续分3类分2类二、合作探索按边分类二、合作探索三条边都相等按边分类三条边不都相等二、合作探索三条边相等两条边相等等腰三角形等边三角形（正三角形）按边分类三条边都不相等底角二、合作探索等腰三角形腰腰底边顶角底角等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。二、合作探索等边三角形等边三角形三条边相等，三个角也相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。二、合作探索三角形按边分类：三角形等腰三角形等边三角形（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角
形可能是钝角三角形。 （ ）三、自主练习1.判断。 （1）等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）√××（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）（4）直角三角形也有3条高。 （ ）（5）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）√×三、自主练习2. 你能在点子图上画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？锐角三角形3. 蚂蚁进洞。直角三角形三、自主练习钝角三角形直角三角形锐角三角形3. 蚂蚁进洞。三、自主练习钝角三角形直角三角形锐角三角形3. 蚂蚁进洞。钝角三角形三、自主练习锐角三角形3. 蚂蚁进洞。钝角三角形直角三角形三、自主练习锐角三角形3. 蚂蚁进洞。钝角三角形直角三角形三、自主练习锐角三角形3. 蚂蚁进洞。钝角三角形直角三角形三、自主练习三、自主练习4.猜一猜：被笑脸遮住的可能是什么三角形? 五、回顾反思课件18张PPT。三角形的三边关系一、情境导入一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？丽丽从图中，你知道了哪些数学信息？明明任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。怎么围不成三角形呢？1.从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。2.将探究的结果记录在下表中。 任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索探索活动要求： 以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。 三角形的3条边之间有什么关系呢？二、合作探索大于小于等于继续二、合作探索二、合作探索二、合作探索操作要求：二、合作探索三角形任意两边长度的和大于第三边。画一画，量一量，算一算，你能得出什么结论？ 每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算三角形任意两边之和是否大于第三边。 结 论：二、合作探索ɑ + b > c b + c > ɑ ɑ + c > b 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ bɑc三、自主练习 想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。三、自主练习2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ ɑ + 8 ﹥ 12 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。 根据三角形的三条边的长度关系： 8 + 12 ﹥ ɑ 答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。 43.哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。三、自主练习能围成
等腰三角形不能围成
等腰三角形三、自主练习5dm3dm5, 3 ，75, 3 ，65, 3 ，55, 3 ，45, 3 ，3明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）4. 已知△ABC中,两边长分别为5cm和7cm.
? （1）求第三边的范围；
? （2）若三角形为等到腰三角形，求它的周长.三角形的一边长等于5,另一边长为10,则这个等腰三角形的腰长是_______ cm,底边长是______ cm,周长是________ cm. 5.一个木工师傅现在两根木条,木条长分别是70cm、100cm,他要选择第三根木条,将它们钉成一个三角形木架,设第三根木长为?cm,则?的取值范围为__________________. 五、回顾反思课件16张PPT。三角形的内角和一个内角是65°三角形3个内角的和是多少度？一个三角形
一个内角是30°求另一个内角是多少度？要求？是多少度，需要知道三角形3个内角的和是多少度。要求？是多少度，需要知道三角形3个内角的和是多少度。从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入二、合作探索123∠1+∠2+∠3三角形的内角和 =三角形“内角和”的含义：二、合作探索（1）每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。（2）求出三角形的内角和。（3）填好记录单。小组合作要求是不是所有三角形3个内角的和是180度？№二、合作探索（3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。（1）小组长做好分工，每种三角形都要进行验证，填好记录单。（2）验证结束后，小组内交流验证的结果和发现。验证提示验证猜想拼折继续二、合作探索二、合作探索二、合作探索思考：拼和折这两种方法有什么相同之处？ 转 化180°平角折拼二、合作探索锐角三角形的内角和是180°钝角三角形的内角和是180° 直角三角形的内角和是180°
三角形的内角和是180°。
二、合作探索 帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。小资料三、自主练习40°115°50°1.想一想，算一算。思考： 如何计算三角形中未知角的度数？三、自主练习2.判断下面说法是否正确。我的两个锐角之和大于90°我的两个锐角之和等于90°把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°×√⑴⑵⑶（ ）（ ）（ ）思考： 一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？×三、自主练习一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？180°－ 70°－70°= 40°180°-(70°+70°)= 40°3.答：它的顶角是40°。三、自主练习4.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？（180－52°）÷2 = 64°答：金字塔每个侧面的底角大约是64°。三、自主练习5.根据三角形内角和是180°，你能推算出长方形和正方形
的内角和分别是多少度吗？五、回顾反思课件26张PPT。平行四边形的认识 一、情境导入衣架是什么形状的，它有哪些特征？你能提出什么问题？二、合作探索衣架是平行四边形的。想一想，生活中哪里还有平行四边形？二、合作探索生活中随处可以见到平行四边形。二、合作探索回顾：探索长方形特征时，我们是从哪两个方面进行研究的？迁移：探索平行四边形的特征时，我们应从哪两个方面进行研究呢？1.利用手中的学具，从边与角入手研究。2.以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。 平行四边形特征的探究二、合作探索平行四边形的特征边角探索活动要求继续二、合作探索这组对边平行边的特征二、合作探索这组对边也平行边的特征二、合作探索两组对边分别平行边的特征二、合作探索这组对边相等13cm13cm边的特征二、合作探索这组对边也相等9.5cm9.5cm边的特征二、合作探索两组对边分别相等边的特征二、合作探索这两个对角相等角的特征115°115°二、合作探索这两个对角也相等65°65°角的特征二、合作探索对角分别相等角的特征二、合作探索平行四边形的特征
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
平行四边形特征的探究 二、合作探索顶点底高联想：什么是三角形的高？怎样画呢？二、合作探索底高hɑ 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。1.平行四边形有多少条高？他们之间有什么关系？有无数条，同一底上的高都相等。试一试ɑ试一试ɑbh2h12.平行四边形底ɑ和底b上的高分别是哪一条？底ɑ上的高是h2 ；底b上的高是h1 。三、自主练习1.下图中共有几个平行四边形？ 4个三、自主练习2.画出下面平行四边形底边上的高。 底底底三、自主练习3.填一填。
以下图形中，（ ）是三角形，（ ）是平行四边形。② ⑧③三、自主练习4. 下图是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其中的一块，将它改拼成长方形吗？ 三、自主练习5.拼组图形。
下面两组纸条可以拼出哪些四边形？①②五、回顾反思课件26张PPT。梯形的认识 一、情境导入你能提出什么问题？ 画架是什么形状的，它有哪些特征？二、合作探索 画架是什么形状的？画架是梯形的。想一想，生活中哪里还有梯形？二、合作探索生活中随处可以见到梯形。二、合作探索我们从边和角来研究梯形的特征。 根据平行四边形的研究经验，我们可以从哪几个方面去研究梯形的特征？1.利用手中的学具，从边与角入手研究。2.以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。 梯形特征的探究二、合作探索梯形的特征小组合作要求二、合作探索梯形也是一个四边形。有4个角，对角也不相等。有4条边，对边不相等。这组对边明显不平行梯形特征的探究二、合作探索只有一组对边平行梯形特征的探究二、合作探索梯形的特征
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
梯形特征的探究①②③⑥⑤④√√√√试一试下面哪些图形是梯形。××二、合作探索上底 ɑ下底 b腰腰梯形各部分名称。二、合作探索 篮球场上你能找到哪些梯形？
指一指各部分的名称。二、合作探索 从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作梯形的高，上下相对的两条边分别叫作梯形的上底和下底。二、合作探索下底高hɑb上底腰腰1.梯形有多少条高？他们之间有什么关系？试一试有无数条，所有的高都相等。2.下面哪条是梯形的高？试一试①②④③③是梯形的高。二、合作探索认识等腰梯形和直角梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。（3）等腰梯形有（ ）。（1）平行四边形有（ ）。三、自主练习1.按图形要求填空。⑦①②④⑥⑧①④②⑥（4）直角梯形有（ ）。（2）梯形有（ ）。2.想一想，四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之间有着怎样的关系？你能将它们填在下图中吗？三、自主练习四边形平行四边形等腰梯形直角梯形梯形三、自主练习3.量出每个梯形的上底、下底和高。三、自主练习4、拼拼看两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。三、自主练习5 、拼拼看两个完全一样的直角三角形能拼成长方形、三角形、平行四边形。三、自主练习6、拼拼看两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。三、自主练习7、拼拼看两个完全一样的等腰梯形能拼成一个平行四边形。三、自主练习8、拼拼看两个完全一样的直角梯形能拼成等腰梯形、平行四边形、长方形。五、回顾反思
