11.3
不等式的基本性质
同步练习
(总分:100分
时间45分钟)
一、选择题(每题4分,共32分)
1、如果m<n<0,那么下列结论中错误的是(
)
A、m-9<n-9
B、-m>-n
C、
D、
2、若a-b<0,则下列各式中一定正确的是(
)
A、a>b
B、ab>0
C、
D、-a>-b
3、由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值范围是(
)
A、a≤0
B、a<0
C、a≥0
D、a>0
4、如果t>0,那么a+t与a的大小关系是(
)
A、a+t>a
B、a+t<a
C、a+t≥a
D、不能确定
5、如果,则a必须满足(
)
A、a≠0
B、a<0
C、a>0
D、a为任意数
6、已知有理数A、B、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是(
)
A、cb>ab
B、ac>ab
C、cb<ab
D、c+b>a+b
7、有下列说法:
(1)若a<b,则-a>-b;
(2)若xy<0,则x<0,y<0;
(3)若x<0,y<0,则xy<0;
(4)若a<b,则2a<a+b;
(5)若a<b,则;
(6)若,则x>y.
其中正确的说法有(
)
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
8、2a与3a的大小关系(
)
A、2a<3a
B、2a>3a
C、2a=3a
D、不能确定
二、填空题(每题4分,共32分)
9、若m<n,比较下列各式的大小:
(1)m-3______n-3
(2)-5m______-5n
(3)______
(4)3-m______2-n
(5)0_____m-n
(6)_____
10、用“>”或“<”填空:
(1)如果x-2<3,那么x______5;
(2)如果x<-1,那么x______;
(3)如果x>-2,那么x______-10;(4)如果-x>1,那么x______-1;
(5)若,,则x______.
11、x<y得到ax>ay的条件应是____________.
12、若x+y>x-y,y-x>y,那么(1)x+y>0,(2)y-x<0,(3)xy≤0,
(4)<0中,正确结论的序号为________.
13、满足-2x>-12的非负整数有________________________.
14、若ax>b,ac2<0,则x________.
15、如果x-7<-5,则x
;如果->0,那么x
;
16、当x
时,代数式2x-3的值是正数.
三、解答题(每题9分,共36分)
17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:
(1)由x>-3,得x>-6;___________________________;
(2)由3+x≤5,得x≤2;______________________________;
(3)由-2x<6,得x>-3;____________________________;
(4)由3x≥2x-4,得x≥-4.___________________________;
18、根据不等式的性质解下列不等式,并说出每一步的依据:
(1)x-9<1
(2)
19、求不等式1+x>x-1成立的x取值范围.
20、同桌的甲、乙两名同学,争论着一个问题:甲同学说:“5a>4a”,乙同学说:“这不可能”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确?为什么?举例说明.
四、拓展探究(不计入总分)
17、(2007年临沂)若a<b<0,则下列式子:
①a+1<b+2;②;③a+b<ab;④中,正确的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
参考答案
1、A
2、D
3、B
4、A
5、C
6、A
7、B
8、D
9、(1)<(2)>(3)>(4)>(5)>(6)<
10、(1)<(2)>(3)>(4)<(5)<
11、a<0
12、(2)(4)
13、1,2,3,4,5
14、<
15、<2
<0
16、>
17、C