第11章 反比例函数 单元测试（含答案）

第11章
反比例函数
单元测试
(时间；90分钟
满分：100分)
一、填空题(每题2分，共20分)
1．若点(一2，3)在反比例函数的图象上，则k=_______．
2．函数的图象在每个象限内，y随着x的减小而_______．
3．反比例函数)，其图象在一、三象限，则m的取值范围是_______．
4．的图象是过点(，一4)的双曲线：则k=_______，图象在第_______象限．
5．已知正比例函数y=kx，y随x的增大而减小，则对于反比例函数)，当x<0时，y随x的增大而_______．
6．已知A是函数的图象上的点，过A点作AHx轴，垂足为H，连接OA，则 AOH的面积为_______．
7．若一次函数)与反比例函数的图象相交于点(，2)，那么该直线与双曲线的另一交点为_______．
8．在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与,轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_______．
9．双曲线在第_______象限内，经过点(一1，_______)．
10．若点A(7，)，B(5，)在反比例函数图象上，则、的大小关系是_______；
若点C(a，)，D(a+1，)也在上述函数的图象上，则，的大小关系是_______．
二、选择题(每题3分，共30分)
11．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是
(
)
A．
B．
C．
D．
12．反比例函数的图象经过点(2，7)，那么也在该图象上的点是
(
)
A．(1，5)
B．(一7，一2)
C．(3，6)
D．(一5，0)
13．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是
(
)
A．m=
一3
B．m>一3
C．m<一3
D．m>3
14．反比例函数，的共同点是
(
)
A．图象位于同样的象限内
B．自变量的取值范围是全体实数
C．图象在每一象限内，y随x的增大而减少
D．图象都不与坐标轴相交
15．已知点在双曲线上，若，则与的关系为
(
)
A．
B．
C．
D．不能确定
16．已知点A(a，b)在某一反比例函数的图象上，则下列各点中也在此图象上的是(
)
A．
B．
C．
D．
17．如果反比例函数的图象经过，那么函数的图象一定过
(
)
A．第一、二、四象限
B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限
D．第一、二、三象限
18．某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食数为y(吨)，人口数为x，则y与x之间的函数关系图象应为下图所示中的
(
)
19．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的值为
(
)
A．6
B．一1
C．一1或6
D．一6或1
20．如图，点P、Q是反比例函数的图象上在第一象
限内的任两点，分别过P、Q作x轴、y轴的垂线段
PA、PB、QC、QD，垂足分别为A、B、C、D，又已
知线段PA、QD相交于点E，四边形PEDB、QEAC
的面积分别记为S1、S2是，则
(
)
A．S1>S2
B．S1C．S1=S2
D．S1 S2的大小不确定
三、解答题(共50分)
21．(6分)在直角坐标系中画出函数的图象．
22．(7分)已知正比例函数与反比例函数的图象都过点A(m，1)．求：
(1)正比例函数的解析式；
(2)正比例函数与反比例函数在图象上的另一个交点坐标．
23．(7分)已知反比例函数及一次函数，求这两个函数图象的交点坐标．
24．(7分)一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度．
(1)求与V的函数关系式；
(2)求当V=20
m3时，二氧化碳的密度．
25．(7分)如图，在 ABC中，D为AB上一点，DE//BC，延长DE到F，使DF=BC．设DE=2，BD=3，AD=x，EF=y，求y与x的函数关系式．
26．(8分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．
27．(8分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线过第一象限内一点A，轴，垂足为B，S△AOB=2．
(1)求k的值；
(2)如果直线经过点A，与x轴交于点C，求△ABC的面积．
参考答案
1．一6
2．减小
3．m<2
4．一2
二、四
5．增大
6．1
7．(一1，1)
8．
9．一、二
3
10．y1>y2
y311．D
12．B
13．C
14．D
15．A
16．D
17．A
8．D
19．B
20．C
21．略
22．(1)
(2)(一3，一1)
23．(3，1)
(1，3)
24．(1)
(2)
25．
26．(1)
(2)当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．
27．(1)k=4
(2)可得A，C(一4，0)，