人教版初中数学九年级下册第28章锐角三角函数 复习教案
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学九年级下册第28章锐角三角函数 复习教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 243.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-17 17:47:40 | ||
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文档简介
锐角三角函数复习教案
一、【教材分析】
教学目标
知识技能
1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值. 2、会用锐角三角函数值解决实际问题 .
过程方法
运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养．
情感态度
在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.
教学重点
锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值.
教学难点
能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.
二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
知识回顾
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是
( )A.
B.
C.
D.
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则sinA＝________，cosA＝________．第2题图
第3题图
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________，cosA＝，tanA＝________．4．sin30°＝________．5．若tanα＝1，则∠α＝________．
通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.概念再现，知识梳理。
综合运用
【自主探究】1
如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为
（
）
A.
B.
C.
D.
第1题图
2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于
( )A.
B.
C.
D.
第2题图3．式子2cos30°－tan45°－的值是
( )A．2
－2 B．0 C．2
D．24.在△ABC中，若|cosA-|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是
( )A．45°
B．60°
C．75°
D．105°【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】
教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律.给学生充足的时间思考分析通过学生思考梳理锐角三角函数的知识运用.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.
直击中考
1.(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(
)
第1题图2.(重庆中考)计算6tan
45°-2cos
60°的结果是(
)A.
B.4
C.
D.53.(白银中考)△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sin
A=
cosB=
则∠C=_____.4.(齐齐哈尔中考)请运用你喜欢的方法求tan
75°＝_____．
教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评．
完善整合
一、本章知识结构梳理
二．你收获了什么？
师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.
对内容的升华理解认识
作业
必做题1.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD
=
求sin
C的值．
1题图2.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC= .选做题
2题图3.
第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.第三题课下交流讨论有选择性完成.
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
锐角三角函数复习
四、【教后反思】
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的： （1）认识锐角的任意性（由特殊到一般）， （2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变
锐角三角函数
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值
3、各锐角三角函数间的函数关系式
⑴、互余关系；
⑵、平方关系；
⑶、相除关系
锐角三角函数
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值
3、各锐角三角函数间的函数关系式
⑴、互余关系；
⑵、平方关系；
⑶、相除关系
一、【教材分析】
教学目标
知识技能
1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值. 2、会用锐角三角函数值解决实际问题 .
过程方法
运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养．
情感态度
在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.
教学重点
锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值.
教学难点
能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.
二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
知识回顾
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是
( )A.
B.
C.
D.
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则sinA＝________，cosA＝________．第2题图
第3题图
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝________，cosA＝，tanA＝________．4．sin30°＝________．5．若tanα＝1，则∠α＝________．
通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.概念再现，知识梳理。
综合运用
【自主探究】1
如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为
（
）
A.
B.
C.
D.
第1题图
2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于
( )A.
B.
C.
D.
第2题图3．式子2cos30°－tan45°－的值是
( )A．2
－2 B．0 C．2
D．24.在△ABC中，若|cosA-|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是
( )A．45°
B．60°
C．75°
D．105°【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】
教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律.给学生充足的时间思考分析通过学生思考梳理锐角三角函数的知识运用.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.
直击中考
1.(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(
)
第1题图2.(重庆中考)计算6tan
45°-2cos
60°的结果是(
)A.
B.4
C.
D.53.(白银中考)△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sin
A=
cosB=
则∠C=_____.4.(齐齐哈尔中考)请运用你喜欢的方法求tan
75°＝_____．
教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评．
完善整合
一、本章知识结构梳理
二．你收获了什么？
师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.
对内容的升华理解认识
作业
必做题1.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD
=
求sin
C的值．
1题图2.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC= .选做题
2题图3.
第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.第三题课下交流讨论有选择性完成.
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
锐角三角函数复习
四、【教后反思】
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的： （1）认识锐角的任意性（由特殊到一般）， （2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变
锐角三角函数
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值
3、各锐角三角函数间的函数关系式
⑴、互余关系；
⑵、平方关系；
⑶、相除关系
锐角三角函数
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值
3、各锐角三角函数间的函数关系式
⑴、互余关系；
⑵、平方关系；
⑶、相除关系