苏科版八年级数学下册第十一章反比例函数 测试卷(含答案)

第十一章
反比例函数
测试卷
（总分100分
时间40分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是
(
)
A．(－1，8)
B．(－2，4)
C．(1，7)
D．(2，4)
2．已知点A(2，3)在反比例函数y＝的图象上，则k的值是
(
)
A．－7
B．7
C．－5
D．5
3．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是
(
)
4．反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可为(
)
A．－1
B．0
C．1
D．2
5．函数y＝a(x－3)与y＝在同一坐标系中的大致图象是
(
)
6．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1<0(
)
A．
y1<0B．y2<0C．y1D．y27．如图，A、C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，
垂足为，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，
Rt△COD的面积为S2，则S1和S2的大小关系是
(
)
A．S1>S2
B．S1C．S1＝S2
D．不能确定
8．如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于
点M(2，m)，N(－1，n)，若y1>y2，则x的取值范围是
(
)
A．x<－1或0B．x<－1或x>2
C．－1<1<0或0D．－12
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．反比例函数y＝的图象的对称轴有_______条．
10．反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．
11．在△ABC的三个顶点A(2，－3)，B（－4，－5），Ｃ（－3，2）中，可能在反比例函数y＝（k>0）的图象上的点是_______．
12．若点A(m，－2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______．
13．如图，Rt△ABC在第一象限，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点A在函数y＝x的图象上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC//y轴，若反比例函数y＝（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是_______．
14．如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_______．
第13题
第14题
第15题
15．如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2_______．
16．点P为函数y＝图象上一点，若P到原点的距离为2，则符合条件的点P有____个．
三、解答题（第17～20题各6分，其余各10分，共44分）
17．已知y＝(m＋2)x是反比例函数，求m的值．
18．如图，在反比例函数y＝(x>0)的图象上，有点P1，P2
，P3
，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1，S2，S3的和．
19．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA＝x，点D到PA的距离DE＝y．
(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．
(2)画出函数图象．
20．如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（－2，3），过B作BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求点D的坐标；
(3)当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）
21．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．
　
(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；
　
(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？
22．如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象交于A(1，6)，B（b，3）两点．
　(1)求k1、k2的值，
　
(2)直接写出k1x＋b－>0时x的取值范围；
(3)如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB＝CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P．当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
参考答案
1．D
　2．D　
3．C　
4．D
　5．D　
6．A　
7．C
　8．D
9．2
10．m>1
11．点
B　12．x≤－2或x>0
13．
1≤k≤4
14．－6
15．
4
16．
2
17．m＝2．　18．1.5　19．y＝(6(3)x<－2或0（x为正整数）．　(2)小红共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡．
22．(1)　　(2)1