课件15张PPT。在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形创设情境 目标定向 菱形（1）性质18.2.2特殊的平行四边形人教版八年级数学 下册 1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；
2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法．
学习重点：
菱形性质的探索、证明和应用．学习目标：一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的定义菱形问题引领 自主学习 菱形是特殊的平行四边形举出日常具有菱形形象的例子，如：
菱形铁丝网菱形挂衣架画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结 菱形是特殊的平行四边形，我们仍然从它的边、角、对角线等方面进行观察、测量、猜测菱形的性质。合作探究 交流展示 1、菱形的四条边相等。2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。几何语言：∵四边形ABCD是 。
菱形的性质定理：1、菱形的四条边相等2、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
∴AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是 。
∴AC BD，∠ABD=∠CBD, …几何语言：菱形菱形⊥OES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的面积启发引导 精讲点拨 菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
解：∴ 菱形ABCD周长是=4×5=20(cm)∵四边形ABCD是菱形，且BD=6，AC=8
∴AC⊥BD
AO= AC=4，BO= BD=3.
∴AB= =5.
(cm2)例3、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长和花坛的面积.1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )2、菱形是平行四边形。( )系列训练 当堂达标3、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3cm4、如图：菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝____.6005、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 。5cm ×√ 6、如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和面积。 7、如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数. 1个定义2个公式3个性质：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：边、对角线、对称性课堂小结 回扣目标 作业教材：P57页第1、2题
P60页第5题课件15张PPT。1.菱形的定义：2.菱形的性质：
除具有平行四边形所有性质外，还有
（1）四条边都相等。
（2）对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。?
?复习回顾 目标定向 菱形（第2课时）判定人教版八年级数学 下册18.2.2特殊的平行四边形1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；
2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．
学习重点
菱形判定条件的探索、证明和应用．学习目标有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.根据定义得： 数学语言：∵在□ABCD中，AB=BC∴ □ABCD是菱形判定方法1：问题引领 自主学习 定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 问题引领 自主学习 几何语言∵在□ABCD中，AC⊥BD∴ □ABCD是菱形合作探究 交流展示 求证：四边都相等的四边形是菱形． 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四
边形ABCD是菱形． 定理2：四边都相等的四边形是菱形． 几何语言∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形. ∴ ABCD是菱形. 证明: ∴AC⊥BD ∴△OAB是直角三角形
∴AB2=AO2+BO2例1：如图, 平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，OA=4，OB=3
求证:四边形ABCD是菱形.B又∵四边形ABCD是平行四边形∵ AB=5，OA=4，OB=3启发引导 精讲点拨 例2 如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，
DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
2.下列命题中正确的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是菱形
B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D平行四边形矩形1.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．一组邻边相等的四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
B系列训练 当堂达标
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为菱形．（不添加任何辅助线和字母） 4、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。菱矩矩菱5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE ∥BD，DE和CE相交于E 。
求证：四边形OCED是菱形.证明：∵BD ∥ CE ，DE ∥ AC?
∴四边形OCED是平行四边形. ∵四边形ABCD为矩形??
∴AC=BD 6、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC，AB=CD ，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵点E、F、G 、H分别是四边的中点
∴ AE=DE=BG=CG
AF=BF=DH=CH
∴ △EAF≌△FBG≌△HCG≌△HDE
∴EF=FG=GH=GE
∴四边形EFGH是菱形.一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形菱形的判定方法：课堂小结 回扣目标 作业：教科书第58页练习第1，2，3题；
习题18.2第6，10题． 课后作业
