(共25张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级下册】
等式的性质与解方程（一）
学校：________
教师：________
知识回顾
判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？
8-X=6
30+40=70
5+Y=9
3+X＜20
是等式，也是方程
是等式，不是方程
是等式，也是方程
不是等式，也不是方程
导入新课
小红和小明在玩跷跷板，跷跷板平衡说明了什么？
20=y
如果小红体重为20千克，小明体重为Y千克，你会用一个等式表示吗？
导入新课
如果他们各背一个重5千克的书包呢？跷跷板还会平衡吗？你会用一个等式表示吗？
20+5=y+5
探究1
50克
50克
现在天平是平衡的，如果在左边增加10克的物体，天平会怎样呢？怎样才能保持天平的平衡呢？
10克
10克
你能根据图意，列出等式或者方程吗？
50+10=50+10
50=50
探究1
a克
a克
50+a=50+a
如果在左边增加a克的物体，天平会怎样呢？
怎样才能保持天平的平衡呢？
天平的两边要增加相同重量的物体，天平仍然是平衡的！
你发现了什么？
探究1
50-10=50-10
如果在左边减少10克的物体，天平会怎样呢？
怎样才能保持天平的平衡呢？
你能根据图意和描述，列出等式或者方程吗？
10克
10克
探究1
50-a=50-a
如果在左边减少a克的物体，天平会怎样呢？
怎样才能保持天平的平衡呢？
通过这几次的操作，你发现了什么呢？
天平的两边减少相同重量的物体，天平仍然是平衡的！
a克
a克
探究1
50克
x克
a克
a克
a克
a克
50克
x克
x+a 50+a
x+a( ) 50+a( )
=
=
-a
-a
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
活动1
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x-25=60
x+18=48
x-25 =60
x+18 =48
+
25
─
18
+
25
18
─
还有其他的填写方法吗？
x-25+20=60+20
x+18-10=48-10
你喜欢哪一种呢？为什么？
因为方程的左右两边都加上25，左边就只剩下了x。一下子就知道x是多少了。
活动1
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
y-40=80
y+60=130
y+60-60=130
y-40+40=80
-
60
+
40
探究2
看图列方程，并求出x的值。
x+10=50
我是这样想的：
因为40+10=50，所以，x=40
我是这样想的：
因为50-10=40，所以，x=40
探究2
看图列方程，并求出x的值。
x+10=50
还可以利用等式的性质来想：
等式的两边都减去10，所得结果仍是等式。
x+10=50
解：x+10-10=50-10
x=40
探究2
x=40是不是方程x＋10 =50的正确答案呢？
把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
如果把x=40代入原方程，
左边是x＋10 =40+10=50，右边也是50，
所以x=40是正确的。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
活动2
解方程X-30=80。
X-30=80
解： x -30＋30=80+30
x=110
活动2
1个梨和（ ）个桃同样重。
（ ）个橘子和1个苹果同样重。
3
2
你是怎么想的呢？
第一个天平，左右两边同时拿走1个梨。左边剩下一个梨，右边剩下3个桃子。
第二个天平，左右两边同时拿走3个苹果。左边剩下一个苹果，右边剩下2个橘子。
课堂练习
1、在括号里找出方程的解，并在下面画横线。
（1）x +22=78 (x=100,x=56)
( 2 ) x-2.5=2.5 ( x=0, x=5 )
课堂练习
2.解方程，并检验。
76+x=105 x─46=90 x+3.5=3.5 x─6.4=0.4
解： 76+x─76=105─76
x=29
解：x─46+46=90+46
x=136
解：x+3.5─3.5=3.5─3.5
x=0
解：x─6.4+6.4=0.4+6.4
x=6.8
检验：76+29=105
检验：136─46=90
检验：6.8─6.4=0.4
检验：0+3.5=3.5
3.根据等式性质在 里填运算符号，在 里填数。
课堂练习
（1） 19+x=72
解：19+x =72
x=
19
53
─
─
19
(2) x─32 =68
解：x─32 =68
x=
+
32
+
32
100
4.在 里填上合适的数，使每个方程的解为x=6。
课堂练习
x+ =98
x+ =9.3
x─ =3.4
+ x =7
x─ =2.8
─ x=14
92
2.6
1
20
3.2
3.3
看图列方程，并解答。
拓展应用
x＋50 =100＋50
解：x＋50─50 =100＋50─50
x=100
根据描述，列方程并解答：
1、x减去3，差是48。
2、y与5的和是12.5。
x－3=48
解：x－3+3=48+3
x=51
5+y=12.5
解：5+y－5=12.5－5
y=7.5
拓展应用
今天你学习了什么呢？
1.我知道了等式的性质。
2.我会解答简单的方程。
总结与体会
教材练习一：第三题和第四题。
布置作业登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：1.2等式的性质与解方程（一）
教学目标：
1.通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
重点：引导学生初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”。
难点：根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
教学流程：
一、知识回顾
1.判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？
8-X=6 30+40=70 5+Y=9 3+X＜20
2.看看这样的跷跷板，小红和小明在 ( http: / / www.21cnjy.com )玩跷跷板，你看跷跷板的两边怎样？说明了什么？如果小红体重为20千克，小明体重为Y千克，你会用一个等式表示吗？
如果他们各背一个重5千克的书包呢？跷跷板还会平衡吗？你会用一个等式表示吗？
二、探究1
1.探究
教师导入语：同学们，上节课我们见过了天平，这样的天平，你会想到那个等式呢？
( http: / / www.21cnjy.com / )
问题：你能看图写出一个等式或者方程吗？现在天平是平衡的，如果在左边增加10克的物体，天平会怎样呢？怎样才能保持天平的平衡呢？21世纪教育网版权所有
答案： 50= 50 50+10=50+10 50+a=50+a
问题：如果在左边增加a克的物体，天平会怎样呢？怎样才能保持天平的平衡呢？
答案：50= 50 50-10=50-10 50-a=50-a
问题：通过这几次的操作，你发现了什么呢？
答案：天平的两边要增加或者减少相同重量的物体，天平仍然是平衡的哦！
问题：观察这些等式，你发现了什么呢？
( http: / / www.21cnjy.com / )
X+a=50+a X-a=50-a
2.总结 等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
3.活动1：
（1） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x-25=60 x+18=4821教育网
x-25 =60 x+18 =48
答案： x-25=60 x+18=48 21·cn·jy·com
x-25+25=60+25 x+18-18=48-18
（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
y+60=130 y-40=80【来源：21·世纪·教育·网】
y+60-60 =130 y-40 +40=80
答案： y+60=130 y-40=80 21·世纪*教育网
y+60 -60=130-60 y-40+40=80 +40
3、探究2
1.探究
看图列方程，并求出x的值。
( http: / / www.21cnjy.com / )
教授引导语：看图，你能列出方程吗？
答案：x＋10 =50
教授引导语：x的值是多少呢？你是怎样想的呢？
答案：我是这样想的，因为40+10=50，所以，x=40
我是根据等式的性质来想的，x＋10 =50，等式两边都减去10，左边只剩下x。
教授引导语：解方程就可以这样来书写。
答案： x＋10 =50
解： x＋10 -10=50-10
x=40
教授引导语：x=40是不是正确答案呢？
答案：可以检验一下。当x=40,左边是x＋10 =40+10=50，右边也是50，所以x=40是正确的。
2.总结
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的解，求方程的解的过程叫作解方程。在解方程的时候格式要正确，一定根据等式的基本性质去解。还要养成检验的好习惯。
3.活动2
（1）解方程X-30=80。
答案： X-30=80
解： x -30＋30=80+30
x=110
（2）你是怎样想的呢？
( http: / / www.21cnjy.com / )
1个梨和（ ）个桃同样重。 （ ）个橘子和1个苹果同样重。
答案：
1个梨和（ 3 ）个桃同样重。 （ 2）个橘子和1个苹果同样重。
第一个天平，左右两边同时拿走1个梨。左边剩下一个梨，右边剩下3个桃子。
第二个天平，左右两边同时拿 ( http: / / www.21cnjy.com )走3个苹果。左边剩下一个苹果，右边剩下2个橘子。
四、练习
1.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。
（1）x +22=78 (x=100,x=56)
( 2 ) x-2.5=2.5 ( x=0, x=5 )
答案：（1）x +22=78 (x=100,x=56)
( 2 ) x-2.5=2.5 ( x=0, x=5 )
2.解方程，并检验。
76+x=105 x─46=90 x+3.5=3.5 x─6.4=0.421cnjy.com
答案：解： 76+x─76=105─76
x=29 检验：76+29=105
解：x─46+46=90+46
x=136 检验：136─46=90
解：x+3.5─3.5=3.5─3.5
x=0 检验：0+3.5=3.5
解：x─6.4+6.4=0.4+6.4
x=6.8 检验：6.8─6.4=0.4
3.根据等式性质在 里填运算符号， ( http: / / www.21cnjy.com )在 里填数。
（1） 19+x=72 (2) x─32 =68
解：19+x =72 解：x─32 =68
x= x=
答案： （1） 19+x=72 (2) x─32=68
解：19+x-19=72-19 解：x─32+32=68+32
x=53 x=100
4.在 里填上合适的数，使每个方程的解为x=6。
x+ =98 x ─ =3.4 + x =7
x─ =2.8 ─ x=14 x+ =9.3
答案： x+ 92 =98 x -2.6 =3.4 1+ x =7www.21-cn-jy.com
X-3.2 =2.8 20 -x=14 x+ 3.3 =9.32·1·c·n·j·y
6、应用提高
1.看图列方程，并解答。
答案： x＋50 =100＋50
解：x＋50─50 =100＋50─50
x=100
2.根据描述，列方程并解答：
1、x减去3，差是48。
2、y与5的和是12.5。
答案： x－3=48 5+y=12.5
解：x－3+3=48+3 解：5+y－5=12.5－5
x=51 y=7.5
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.我知道了等式的性质。
2.我会解答简单的方程。
八、布置作业
教材练习一：第三题和第四题。
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
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1.2等式的性质和解方程（一）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下面哪一个是方程x-3.6=19解？（ ）。
A.22.6 B.15.4 C.3.6 D.16.4
2.根据这句话“y比34多12”可以列的方程是？（ ）
A. y-34=12 B. y+34=12 C.12+y=34 D.12-y=34
3.当y为8的时候，y+ =56方框里可以填（ ）。
A.48 B.64 C.40 D.72
4.乙数是3.4，乙数比甲数多2.3，甲数是（ ）。
A6.7 B.1.1 C.5.7 D.0.1
5. 方程x-23=67的解是 （ ）。1cnjy.com
A.80 B.90 C.70
2、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）(每小题6分，共30分)
6.方程5+X=13的解是x=8 （ ）
7.等式的两边分别加上或者减去一个数，等式仍然成立。 （ ）
8.x=2.6是方程x-2.6=2.6的解。 （ ）
9.若y +3=x ,那么y +3+a = x+ a （ ）
10.方程 x+34=90与x-13=78的解相同。 （ ）
3、解方程。(每小5分，共30分)
11. X-23=38 12.4.5+y=7.8 13. 45 + a=67
14.y-5.6=6.7 15.7.8+x=14.6 16. A + 90=123
四、 看线段图，列方程并解答。（10分）
男生x 人 女生34人
全班67人
参考答案
1.A.
【解析】此题考查解方程以及检验方法。 把22.6这个答案，代入方程x-3.6=19即可。
故答案选A.
2.A
【解析】此题考查方程的定义。根据这句话“y比34多12”可以列的方程是 y-34=12
故答案选A
3.A
【解析】此题考查解方程。当为8的时候，原来的方程就可以改变 成8+ =56
所以，解这个方程，方框里的数为48。故答案选A
4.B
【解析】此题考查根据题意列方程并解答 ( http: / / www.21cnjy.com )。乙数是3.4，乙数比甲数多2.3。可以直接用3.4—2.3=1.1，也可以列出方程来解答。3.4-y=2.3 解方程得到y=1.1故答案选B
5.B
【解析】此题考查解方程。直接解答方程x-23=67得到方程的解是x=90.y.故答案选B
6.√
【解析】此题考查解方程。直接解答方程5+X=13的解是x=8 也可以把x=8 代入原来的方程检验，5+8=13.因此，此说法是对的。21世纪教育网版权所有
7. ×
【解析】此题考察等式的性质。“等式的两 ( http: / / www.21cnjy.com )边分别加上或者减去一个数，等式仍然成立。”这句话是错误的。没有说明要加上或者减去的数是同一个数。正确说法是：“等式的两边分别加上或者减去同一个数，等式仍然成立。”因此，此说法是错误的。
8.×
【解析】考查方解程。方程x-2.6=2.6的解为x=5.2故答案为×。
9.√
【解析】此题考查等式的性质。若 ( http: / / www.21cnjy.com )y +3=x ,那么y +3+a = x+ a是对的。后一个方程就是在原来的等式的基础上左右两边都有增加了a.因此新的等式仍然成立。故答案为√
10.×
【解析】此题考查解方程。分别解这两个方 ( http: / / www.21cnjy.com )程 ，方程一的解为x= 56 , 方程二的解为x= 91 因此，方程x +34=90与x-13=78的解式不同的。故此说法是错误的。
j11.x=61
【解析】此题考查解方程。 X-23=38 解这个方程得到x=61。
12. y=3.3
【解析】此题考查解方程。4.5+y=7.8 解这个方程得到y=3.3。
13.a=22
【解析】此题考查解方程。45 + a=67 解这个方程得到a=22。
14.y=12.3
【解析】 此题考查解方程。 y-5.6=6.7 解这个方程得到y=12.3。
15.x=6.8
【解析】此题考查解方程。7.8+x=14.6 解这个方程得到x=6.8。
16. A=33
【解析】此题考查解方程。 A + 90=123 解这个方程得到A=33。
17. 女生为33人。
【解析】此题考查解方程。X+34=67 解这个方程得到x=33。
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