(共21张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级下册】
等式的性质与解方程（二）
学校：________
教师：________
知识回顾
1、上节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。
2、解方程。
3+x=14 x─95=56
解：3+x─3=14─3
x=151
解：x─95+95=56+95
x=11
探究1
x=20
2x=20×2
左边是两个完全一样的小天平，如果把他们如图所示重新放在右边天平上，天平还平衡吗？请根据图，列出等式或者方程。
2x=40
说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？
探究1
左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？
从这些方程里，你发现了什么呢？
x=20 → 2x=20×2 → 2x=40
3x=60 → 3x÷3=60÷3 → x=20
探究1
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
探究1
你还能再写几组这样的方程或者等式吗？
x=5 → 3x=5×3 → 3x=15
8x=40 → 8x÷4=40÷4 → x=5
讨论：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？
0不能做除数
活动1
1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
0.7x=3.5
x÷2=18
x÷2×2=18
0.7x÷0.7=3.5
×
2
÷
0.7
说一说，方程 两边是怎样变化的呢？
方程 一左右两边分别乘以2。
方程 二左右两边分别除以0.7。
活动1
2、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x=4
12x=48
x =4
12x =48
×
8
÷
12
×
8
12
÷
还有其他的填写方法吗？
x×5=4×5
12x÷4=48÷4
你喜欢哪一种呢？为什么？
因为第二个方程的左右两边都除以12，左边就只剩下了x，一下子就知道了x的值是多少了。
探究2
花园小学有一块长方形试验田（如下图）求试验田的宽。
方法一：因为长方形的面积÷长=宽，所以960÷40=24
↓
↓
↓
↓
40米
x米
960平方米
探究2
花园小学有一块长方形试验田（如下图）求试验田的宽。
方法二：因为长方形的面积=长×宽，所以，列出方程40x=960，然后根据等式的性质来解这个方程。
40x=960
解：40x÷40=960÷40
x=24
↓
↓
↓
↓
40米
x米
960平方米
方程的两边为何都要除以40呢？
探究2
x=24是不是方程40x=960的正确答案呢？
把x=24代入原方程，看看左右两边是不是相等。
如果把x=24代入原方程，左边是40x =40×24=960，右边也是960，所以x=24是正确的。
活动2
解方程X÷0.2=0.8 。
X÷0.2=0.8
解： X÷0.2×0.2=0.8×0.2
x=0.16
方程 左右两边是怎么变化的呢？
方程 左右两边分别乘以0.2。方程仍然成立。
活动2
看图列方程，并解答。
正方形周长10米
x米
因为正方形的周长是边长乘4，所以，列出方程4x=10
4x=10
解：4x÷4=10÷4
x=2.5
练习1
2.解方程，并检验。
12x=96 x÷40=14 18x=3.6 x÷2.5=5
解 12x÷12=96÷12
x=8
解x÷40×40=14×40
x=560
解： 18x÷18=3.6÷18
x=0.2
解：x÷2.5×2.5=5×2.5
x=12.5
检验：12×8=96
检验：560÷40=14
检验：12.5÷2.5=5
检验：18×0.2=3.6
3.看图列方程并解答。
练习2
18x=450
4x=36
x
36
x
x
x
面积450㎡
18m
x m
解：4x÷4=36÷4
x=9
解：18x÷18=450÷18
x=25
3.根据等式性质在 里填运算符号，在
里填数。
练习3
(2) 0.5x=68
解：0.5x =68
x=
（1） 48÷x =12
解：48÷x =12
x=
÷
48
48
÷
÷
0.25
0.5
÷
0.5
136
4.在 里填上合适的数，使每个方程的解为x=5。
练习4
x÷ =1
÷ x =8
x =3.4
+ x =13
x÷ =0.2
─ x=52
5
2
8
57
25
40
根据描述，列方程并解答：
1、x与3的积是18，求x。
3x=18
5y=12.5
x÷3=88
拓展应用
2、5与y的积是12.5，求y。
解：3x÷3=18÷3
x=6
解：5y÷5=12.5÷5
y=2.5
3、x除以3的商是88，求x。
解：x÷3×3=88×3
x=264
今天你学习了什么呢？
1.我知道了等式的性质。
2.我会解答简单的方程。
总结
教材练习一：第八题和第九题。
布置作业课题：1.2等式的性质与解方程（一）
教学目标：
1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。
难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。）21cnjy.com
2.解方程。
二、探究1
1.探究
教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
问题：请根据图，列出等式或者方程。
答案： x=20 2x=20×2 2x=40
问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？21教育网
答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20
问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？
答案：x=5 → 3x=5×3 → 3x=15
8x=40 → 8x÷4=40÷4 → x=5
问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？
x=20 → 2x=20×2 → 2x=40
3x=60 → 3x÷3=60÷3 → x=20
总结 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？
活动1：
（1） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x÷2=18 0.7x=3.521·世纪*教育网
x÷2×2=130×2 0.7x÷0.7=3.5
答案：x÷2=18 0.7x=3.5
x÷2×2=130×2 0.7x÷0.7=3.5÷0.7
（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x=4 12x=48
X =4 12x =48
答案： x=4 12x=48
x×5=4 ×5 12x÷12=48÷12
问题：你喜欢哪一种呢？为什么？
答案： 因为第二个方程的左右两边都除以12，左边就只剩下了x，一下子就知道了x的值是多少了。
探究2
1.探究
花园小学有一块长方形试验田（如下图）求试验田的宽。
( http: / / www.21cnjy.com / )
教授引导语：你算出试验田的宽吗？你是怎么想的呢？
答案：我是这样想的，因为长方形的面积÷长=宽，所以960÷40=24（米）
我是这样想的，因为长方形的面积=长×宽，所以，列出方程40x=960，然后根据等式的性质来解这个方程。www-2-1-cnjy-com
40x=960
解：40x÷40=960÷40
x=24
教师追问：方程的两边为何都要除以40呢？
答案：我是根据等式的性质来想的，这样等式才成立。
问题：x=24是不是方程40x=960的正确答案呢？
答案：把x=24代入原方程，看看左右两边是不是相等。
如果把x=24代入原方程，左边是40x =40×24=960，右边也是960，所以x=24是正确的。21世纪教育网版权所有
也就是说，当长方形的长是40米，宽是24米，长方形的面积就是960平方米
2.总结
在解方程的时候格式要正确，一定根据等式的基本性质去解。还要养成检验的好习惯。
3.活动2
（1）解方程X÷0.2=0.8 。
答案： X÷0.2=0.8
解： X÷0.2×0.2=0.8×0.2
x=0.16
（2）看图列方程，并解答。
( http: / / www.21cnjy.com / )
答案：
4x=10
解：4x÷4=10÷4
x=2.5
四、练习
1.解方程，并检验。
12x=96 x÷40=14 18x=3.6 x÷2.5=5
答案：解： 12x÷12=96÷12
x=8 检验：12×8=96
解：x÷40×40=14×40
x=560 检验：560÷40=14
解： 18x÷18=3.6÷18
x=0.2 检验：18×0.2=3.6
解：x÷2.5×2.5=5×2.5
x=12.5 检验：12.5÷2.5=5
2.看图列方程，并解答。
( http: / / www.21cnjy.com / )
答案： 4x=36 18x=450
解：4x÷4=36÷4 解：18x÷18=450÷18
x=9 x=25
3.根据等式性质在 里填运算符号，在 ( http: / / www.21cnjy.com ) 里填数。
（1） x÷48=12 (2) 0.5x=68
解：48÷x =12 0.5x =68
x= x=
答案： （1） x÷48=12 (2) 0.5x=68
解：x÷48×48 =12×48 解：0.5x÷0.5=68÷0.5
x=576 x=136
4.在 里填上合适的数，使每个方程的解为x=5。
x÷ =1 x =1 + x =1321·cn·jy·com
x÷ =0.2 ─x=52 ÷ x =8
答案： x÷ 5=1 0.2x =1 8+ x =13www.21-cn-jy.com
x÷ 25 =0.2 57─x=52 40 ÷ x =82·1·c·n·j·y
应用提高
根据描述，列方程并解答：
x与3的积是18，求x。
2、5与y的积是12.5，求y。
3、x除以3的商是88，求x。
答案： 3x=18 5y=12.5 x÷3=88
解：3x÷3=18÷3 解：5y÷5=12.5÷5 解：x÷3×3=88×3
x=6 y=2.5 x=264
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.我知道了等式的性质。
2.我会解答简单的方程。
八、布置作业
教材练习一：第八题和第九题。
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=80
y-40=80y-40=80y-40=801.3等式的性质和解方程（二）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下面哪一个是方程4x=16解？（ ）。
A.4 B.8 C.64 D.112
2.根据这句话“y的4倍是12”可以列的方程是？（ ）
A. 4 y=12 B. y+4=12 C.12+y=4 D.y÷4=12
3.当y为8的时候，y÷ =2方框里可以填（ ）。
A.4 B.16 C.40 D.6
4.乙数是3.4，是甲数的2倍，甲数是（ ）。
A 6.8 B. 1.7 C.17 D.68
5. 方程x÷22=4的解是 （ ）。1cnjy.com
A.88 B.5.5 C.55 D.80
2、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）(每小题6分，共30分)
6.方程2X=13的解是x=26 （ ）
7.等式的两边同时乘或者除以一个数，等式仍然成立。 （ ）
8.x=2是方程x÷2=2的解。 （ ）
9.若y=4 ,那么y ÷2 =2 （ ）
10.方程 x÷34=2与2x=8的解相同。 （ ）
3、解方程。(每小5分，共30分)
11. X÷3=78 12.7y=4.9 13. a ÷1.5=13.5
14.y÷0.3=6.6 15.23x=4.6 16. 0.6x=12
四、 看线段图，列方程并解答。（10分）
x x x
75
参考答案
1.A.
【解析】此题考查解方程以及检验方法。 把4这个答案，代入方程4x=16即可。
故答案选A.
2.A
【解析】此题考查方程的定义。根据这句话“y的4倍是12”可以列的方程是 4y=12
故答案选 A
3.A
【解析】此题考查解方程。当y为8的时候，原来的方程就可以改变 成8÷ =2
所以，解这个方程，方框里的数为4。故答案选A
4.B
【解析】此题考查根据题意列方程并解答。乙 ( http: / / www.21cnjy.com )数是3.4，是甲数的2倍。可以直接用3.4÷2=1.7，也可以列出方程来解答。2y=3.4 解方程得到y=1.7故答案选B21世纪教育网版权所有
5.A
【解析】此题考查解方程。直接解答方程x÷22=4得到方程的解是x=88.y.故答案选A
6.×
【解析】此题考查解方程。直接解答方程2X=13的解是x=6.5 因此，此说法是错误的。
7. ×
【解析】此题考察等式的性质。“等式的 ( http: / / www.21cnjy.com )两边同时乘或者除以一个数，等式仍然成立。”这句话是错误的。没有说明要乘或者除以的数是同一个不为0的数。正确说法是：“等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。”因此，此说法是错误的。
8.×
【解析】考查方解程。方程x-2.6=2.6的解为x=5.2故答案为×。
9.√
【解析】此题考查利用等式的性质解方程。若y=4 ,那么y ÷2 =2是对的。把y=4 代入原来的方程即可。4÷2=2 故答案为√21教育网
10.×
【解析】此题考查解方程。分别解这两个方 ( http: / / www.21cnjy.com )程x÷34=2与2x=8 ，方程一的解为x= 68, 方程二的解为x= 4，方程x÷34=2与2x=8是不同解得。故此说法是错误的。
j11.x=224
【解析】此题考查解方程。X÷3=78 解这个方程得到x=78×3=224。
12. y=0.7
【解析】此题考查解方程。7y=4.9 解这个方程得到y=4.9÷7=0.7
13.a=20.25
【解析】此题考查解方程。a ÷1.5=13.5 解这个方程得到a=13.5 ×1.5=20.25。
14.y=1.98
【解析】 此题考查解方程。 y÷0.3=6.6 解这个方程得到y=6.6×0.3=1.98。
15.x=0.2
【解析】此题考查解方程。23x=4.6 解这个方程得到x=4.6÷23=0.2。
16.x=20
【解析】此题考查解方程。 0.6x=12 解这个方程得到x=12÷0.6=20。
17.x=26
【解析】此题考查解方程。3x=78 解这个方程得到x=26。
