数学六年级下西师大版第二单元 圆柱和圆锥导学案

2.1圆柱（一）
学习内容：西师版教材六年级下第二单元第24～25页例1以及课堂活动第1题，练习七的第1题。
课
型：新授课
学习目标：1.认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图；
2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提
( http: / / www.21cnjy.com )高学生观察、操作、分析和概括的能力，学会从不同角度思考问题,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；
3．通过学生自主合作探索，发展空间观念，在活动中获得成功的快乐体验。
学习重点：圆柱特征的认识。
学习难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教学准备：圆柱体、厚纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、多媒体。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．我们已经学过的立体图形有（
）体和（
）体。
2．（1）长方体有（
）个顶点，有（
）个面，相对的两个面大小（
），长方体有（
）条棱，相对的棱的长度（
）。
（2）长方体有（
）个顶点，有（
）个面，所有面大小都（
），正方体有（
）条棱，所有棱的长度都（
）。
3．我们用了哪些方法研究长方体和正方体的以上特征的？
（看一看，摸一摸，数一数，量一量，比一比等方法）
新课先知
阅读课本23～25页，思考并回答下面问题：
1．生活中常见的易拉罐、汽油桶、日光灯等物体，
都可以抽象出
体，我还能列举出同类型的其他物体有：
。
2．拿出你准备好的圆柱体，看一看、摸一摸。
( http: / / www.21cnjy.com )圆柱是由（
）个面围成的。（
）叫圆柱的底面；（
）叫侧面；（
）叫高。
3．观察圆柱模型。你发现了什么？
（1）圆柱的上下两个底面都是（
）形，
大小（
）（填相等或不相等）。
（2）我还发现：①圆柱的侧面是一个（
）面；
②圆柱的高有（
）条，长度（
）。
4．动手操作。沿着圆柱的一条高将圆柱剪开再展开，你发现了什么？
（1）圆柱的侧面沿高展开后是是一个（
）形,
这个图形的长＝圆柱的（
），这个图形的宽=圆柱的（
）。
（2）我还发现了（
）。
初步体验
1．写出右图圆柱各部分的名称。
2．完成练习七的第1题。
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．圆柱的底面是（
）个大小（
）的
( http: / / www.21cnjy.com )（
）形，圆柱的侧面是一个（
）（填平面或曲面）；圆柱的高有（
）条，长度（
）。（填相等或不相等）
2．看图填空。
3．把圆柱的侧面沿着高线剪
( http: / / www.21cnjy.com )开，得到一个长方形，这个长方形的长是9.42厘米，宽是4厘米，则这个圆柱的底面周长是（
）厘米，高是（
）厘米。
4．下面哪个图形是圆柱的展开图？（
）
5．如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是（
）厘米。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结。
（一）合作交流
圆柱的高有多少条？每条高的长度怎么样？（结合自学检测第1题合作交流）
（二）合作探究
1．圆柱的侧面展开得到一个什么图形，这个图形与圆柱有什么联系？
（结合教材24页的“猜一猜”和自学检测第2、3、4题合作交流）
2．当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开得到一个什么形？
（结合自学检测第5题合作交流）
分层训练
（一）巩固练习
1．圆柱的上、下两个底面都是（
），
( http: / / www.21cnjy.com )且它们的面积都（
），两个底面之间的距离是圆柱的（
），且有（
）条高，所有的高长度都（
）。
2．圆柱的侧面沿（
）展开后是一个（
），它的（
）相当开圆柱的底面周长，它的（
）相当于圆柱的高。
3．当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开得到一个（
）形。
（二）课堂检测
1．判断。
（1）圆柱只有一条高。（
）
（2）一个圆柱，底面半径是4
cm,，高是4
cm,这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。（
）
2．一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm,侧面展开的长方形长是（
）cm，宽是（
）cm。
3．一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米
4．把下面的小旗绕旗杆旋转一周，形成的立体图形是（
）。
A
B
C
（三）拓展延伸
用一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体，（接头处忽略不计），可以围成几个不同的圆柱体？
总结提炼
1．拿出你手中的圆柱体，指出圆柱的高，底面，侧面，并说出它们有什么特征。
2．圆柱的侧面展开可以得到哪几种图形？什么情况下能得到正方形？
2.1圆柱（二）
学习内容：西师版教材六年级下第25页例2，以及练习七的第2题侧面积部分和第3、4题。
课
型：新授课
学习目标：1．让学生理解并掌握圆柱侧面积的意义和计算方法；
2．通过操作、观察，比较，培养分析、概括、推导能力，发展空间观念；
3．使学生理解转化的思想方法，能用转化的方法解决问题。
学习重点：运用侧面积公式解决实际问题。
学习难点：侧面积计算公式的探索。
教学准备：圆柱体形纸筒，剪刀、、直尺、多媒体。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．（1）若圆的半径是r，则周长C＝（
）；若圆的直径是d，则周长C＝（
）。
（2）已知圆的半径是3cm，圆的周长是
cm；圆的直径是2
cm，圆的周长是
cm。
2．把圆柱体侧面沿高展开后得到一个（
）形，它与圆柱体有哪些联系？
3．长方形的面积公式是怎样的？
新课先知
阅读课本24～25页的“猜一猜”和例2，思考并回答下面问题：
1．拿出你准备好的圆柱体，（参照右图）看一看、摸一摸、
剪一剪、想一想、量一量，比一比。
（1）圆柱体的侧面是一个曲面，我们能不能把它转化成我们学过
的平面图形？怎样转化？
（2）把圆柱体的侧面沿高展开后得到的长方形与圆柱体有哪些相等关系。
长方形的长=圆柱的（
），长方形的宽=圆柱的（
）。圆柱的侧面积=长方形的（
）。
（3）所以，圆柱侧面积=（
）×（
）。
2．想一想：如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？
3．课本例2中已知圆柱的底面周长是62.8cm，高是（
）cm，求它的侧面积。
思想导航：圆柱的侧面积=底面周长×高。
初步体验
求出下列各圆柱的侧面积。
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．把圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形和圆柱的联系是：
长方形的面积=
长
×
宽
圆柱体的侧面积=（
）×（
）
2．计算下面圆柱体的侧面积。
（1）底面直径1.2m，高2
m。（2）底面周长7d
m，高0.9d
m。（3）底面半径8
cm，高5c
m。
3．一个半径为2厘米圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
4．广告公司制作了一个底面直径是1米，高2米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结。
（一）合作交流
怎样计算圆柱的侧面积？（结合教材第25页和自学检测合作交流）
（二）合作探究
1．计算侧面积需要知道圆柱的哪些数据？（结合自学检测题第2题进行小组交流）
2．生活中哪些地方是求圆柱的侧面积？（结合自学检测第4题合作交流）
分层训练
（一）巩固练习
完成数学书27页练习七第3、4题。
（二）课堂检测
1．填空。
（1）一个圆柱的半径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面积是（
）平方厘米。
（2）把一张长是12.5厘米，宽是8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（
）平方厘米。
（3）一圆柱的底面周长和高都是8厘米，这个圆柱侧面沿高展开后是一个（
）形，这个圆柱的侧面积是（
）平方厘米。
4．一台压路机的前轮是圆柱形，
轮宽1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
5．把一个圆柱的侧面展开得到一个边长是5厘米的正方形，这个圆柱的侧面积是多少？
（三）拓展延伸
一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少？
总结提炼
1．圆柱的侧面积公式是怎样推导出来的？圆柱的侧面积=（
）
2．要求圆柱的侧面积，必须知道哪些？
2.1圆柱（三）
学习内容：教材六年级下第二单元例3以及课堂活动第2题，练习七的第2、5、6、7题。
课
型：新授课
学习目标：1．让学生知道圆柱表面积的含义和计算方法，并能正确计算；
2．让学生在观察与合作与交流中，探索并掌握圆柱圆柱的表面积计算方法；
3．能运用表面积知识解决简单实际问题。
学习重点：理解表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
学习难点：运用表面积知识解决简单实际问题。
教学准备：师生准备圆柱体的包装盒，直尺、教师准备多媒体。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．已知一个圆柱的底面半径是3cm，高5
cm。
（1）求圆柱的一个底面积是多少cm2？
（2）求圆柱的侧面积是多少cm2？
2．长方体的表面积是指的什么？请你计算出下面长方体的表面积。
新课先知
拿出你准备好的圆柱形物体，看一看、
( http: / / www.21cnjy.com )摸一摸，并自学第25页的例3内容。学习主题：结合手中圆柱体，通过观察认识圆柱体的表面积，掌握圆柱的表面积的计算方法。
1．自学例3。
（1）题目中圆柱形油桶的高是（
）dm，底面直径是（
）dm。
（2）问题中“做成油桶的铁皮”是做成油桶的哪些部分？（假设你手中的圆柱体就是一个油桶，动手摸一摸，找一找）
（3）求油桶的面积实际就是求圆柱的（
）面积。圆柱表面一共有（
）个面，包括（
）个底面和（
）个侧面。
（4）请你计算出这个圆柱形油桶至少需要多少平方分米的铁皮即圆柱的表面积：
油桶的侧面积：
油桶的两个底面的面积：
油桶的表面积：
答：做这个油桶至少需要（
）平方分米的铁皮。
2．总结公式：圆柱的表面积=（
）
初步体验
求出下面圆柱的表面积。
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2．一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是10厘米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接头损耗忽略不计）
3．做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
4．李大爷家有一个圆柱形的水池，直径是2米，深也是2米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）要给这个水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结。
（一）合作交流
什么叫做圆柱的表面积？怎样求圆柱的表面积？（结合教材例3进行小组合作交流）
（二）合作探究
请将下面生活中的圆柱体按表面积求法进行分类。
①圆柱体罐头的商标纸②压路机的滚筒
( http: / / www.21cnjy.com )③无盖水桶的材料④大楼内的柱子⑤通风管⑥圆柱形油桶⑦圆柱形队鼓⑧圆柱形水池的四周和底面（结合自学检测题第2、3、4题进行小组合作交流）
分层训练
（一）巩固练习
完成数学书27页第5、6、7题。
（二）课堂检测
1．一个圆柱体的茶叶筒，底面直径是6厘米，高10厘米，做这样一个茶叶筒至少需要多少平方厘米的铁皮？
2．一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是6分米，高是4分米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？
3．做一个半径是3厘米，长是2分米的圆柱形吹火筒，至少需要多少平方厘米铁皮？
4．一台压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
5．一圆柱的侧面展开后是是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
（三）拓展延伸
1．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？
2．试着完成27页思考题。
总结提炼
1．圆柱体的表面积=（
）。
2．在实际生活中求圆柱体的表面积要注意些什么
( http: / / www.21cnjy.com )？什么时候圆柱体只求它的底面积，什么时候只求它的侧面积？什么时候只求它的一个底面积和一个侧面积之和？什么时候是求两个底面积和一个侧面积之和，请你举例说一说。
2.1圆柱（四）
学习内容：教材六年级下第二单元的第28例4，第29页课堂活动和练习八的1～4。
课
型：新授课
学习目标：1．掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题；
2．培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力。渗透知识间相互“转化”的思想。培养学生的迁移类推能力和动手操作能力；
3．感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
学习重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
学习难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：学生准备圆柱体体积推导用的学具，老师准备圆柱体积演示器各一个。多媒体。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．圆的面积=（
），圆的面积计算公式是怎样推导的？
推导圆的面积公式时，将圆等
( http: / / www.21cnjy.com )分成若干份，拼成一个近似的（
）形，这个图形的长相当于圆的（
），宽相当于圆的（
）。所以圆的面积S=（
）
2．（
）叫体积。常用的体积单位有（
）。
3．已知长方体的底面积和高，长方体的体积=（
）。
4．求右面长方体的体积。
新课先知
拿出你准备好的圆柱体积推
( http: / / www.21cnjy.com )导用的学具，分一分，拼一拼，看一看，并自学第28页的内容。学习主题：结合手中圆柱体推导用的学具，通过操作，观察，比较，掌握圆柱的体积计算方法。
1．按书中28页的要求，拿出你手中的学具，分一分，拼一拼，然后再填一填。
（1）把圆柱体的底面平均分成了若干个（
）形。
（2）将圆柱体切割拼成我们学过的（
）体。
（3）切拼前后的两个物体形状（
），表面积（
），体积（
）。（填“变了”或“没变”）
（4）比一比，看一看，圆柱体的高与长方
( http: / / www.21cnjy.com )体的高（
），圆柱体的底面积与长方体的底面积（
），圆柱体的体积与长方体的体积（
）。（填相等或不相等）
（5）思考并完成下图。
长方体的体积=底面积
×
高
圆柱的体积=（
）×（
）
2．如果有V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？V=（
）；
已知半径r和高h，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？V=（
）。
3．自学例4，并填空。
（1）题目中已知圆柱的周长是（
）厘米，高是（
）厘米，问题求的是（
）。
（2）根据公式要求圆柱的体积，必须知道（
）和高或者（
）和高。
（3）请你求出这个圆柱的体积。
方法一：圆柱的底面半径：
圆柱的底面积：
圆柱的体积：
答：
方法二：圆柱的底面半径：
圆柱的体积：
答：这个圆柱体的体积是（
）立方厘米。
初步体验
计算下面各图的体积。（图中单位：cm）
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．
把圆柱的底面平均分成许多相等的扇
( http: / / www.21cnjy.com )形，然后把圆柱按这些扇形切开，可以拼成一个近似的（
）体，它的底面积等于圆柱的（
），它的高就是圆柱的（
）。
所以圆柱的体积=（
）×（
）
2．求下面圆柱的体积。
（1）底面积是28.26平方厘米，高是5厘米。
（2）它的底面半径是4厘米，它的高是5厘米。
（3）底面周长是18.84分米，高是0.2米。
3．一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，圆柱的体积就扩大（
）倍。
4．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（　　）倍．
　　
①2　　
②4　　
③6　　
④8
5．一个圆柱的体积是40立方分米，高是8分米，它的底面积是（
）平方分米。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结。
（一）合作交流
（
）叫做圆柱体的体积，怎样求圆柱体的体积，你是怎样推导出来的？
（结合教材28页的例题进行合作交流）
（二）合作探究
1．圆柱体转化成长方体的后，哪些变了，哪些没变？（结合教材28页的例题进行合作交流）
2．找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
议一议：求容积与求体积有哪些异同？（结合教材29页的课堂活动进行合作交流）
分层训练
（一）巩固练习
完成数学书28页练习八的的第2～4题。
（二）课堂检测
1．挖一个底面半径是2米，深10米的水井，需要挖走多少立方米的泥土？
2．一个圆柱形容器从里面量直径是6厘米，深是15厘米。这个容器的容积是多少毫升？
3．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求它的体积。
（三）拓展延伸
1．把一个圆柱底面平切分成若干个扇
( http: / / www.21cnjy.com )形，沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是41.4厘米，高是5厘米，求这个圆柱的体积是多少立方厘米？
2．试着完成30页思考题。
总结提炼
1．圆柱体的体积公式是（
），它是怎样推导出来的？
2．要计算圆柱体的体积必须知道些什么？要注意些什么？
2.1圆柱（五）
学习内容：教材六年级下第二单元圆柱表面积和体积的简单应用，以及教材第29～30页练习八的5～10题。
课
型：新授课
学习目标：1．运用圆柱的表面积和体积知识解决简单实际问题，培养应用意识和实践能力；
2．经历独立思考、自主探索、合作交流等学习过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．培养学生学习数学的兴趣和求实的学习态度。
学习重点：利用表面积和体积解决简单实际问题。
学习难点：公式的灵活应用。
教学准备：圆柱体物体和圆柱体容器。多媒体。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．我们学习了圆柱的哪些知识？
2．圆柱的侧面积=（
），圆柱的表面积=（
），圆柱的体积=（
）。
3．求右面圆柱的表面积和体积各多少？
新课先知
拿出你准备好的圆柱体学具，看一看，想一想。
1．圆柱体的表面积和体积有什么不同的地方？（结合复习题第3题思考）
2．把一个棱长是10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，（如右图）
这个圆柱体的体积是多少？
思路导航：（1）怎样削是最大的？
（2）这个圆柱与正方本有哪些相等关系？
圆柱的直径=正方体的（
）=（
）厘米，圆柱的高=正方体的（
）=（
）厘米，
（3）圆柱的体积：
3．一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长2米，如果把它
平行于底面横切或沿底面直径纵切成相等的两部分，那么表面积
各增加了多少平方厘米？
思路导航：（1）横切表面多了两个（
）形。
（2）纵切多表面多了两个（
）形，每个长方形的
长是（
），宽是（
）。
（3）横切增加的表面积是：
纵切增加的表面积是：
初步体验
1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
2．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高40厘
( http: / / www.21cnjy.com )米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面积是2平方米，高为80厘米。每立方米的稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
2．把一底面直径为4dm
，长10
dm的圆柱形木棒锯成两个圆柱，表面积增加了多少dm2？
3．一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？
4．把一个棱长为5
cm的正方体容器装满水，倒入一个底面积是10
cm2的圆柱形空容器内（水没有溢出），水深多少cm？
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结。
（一）合作交流
圆柱体的体积和表面积有什么不同？(结合初步体验第2题进行交流)
（二）合作探究
1．圆柱体的横切和纵切引起了圆柱体表面积的哪些变化？
（结合新课先知第3题和自学检测第2题小组合作交流）
2．在自学检测第4题中，你发现了正方体和圆柱体有哪些相等关系？你还想到了类似的哪些情况？
分层训练
（一）巩固练习
完成数学书29～30页练习八的5～10题。
（二）课堂检测
1．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出
，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
2．一根圆柱形木料，长3米，把它锯成两段圆柱后，表面积增加了4平方分米。这根圆柱形木料的体积是多少立方米？
3．
一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
4．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（　　）．
　　①正方体体积大　　②长方体体积大
③圆柱体体积大　　④一样大
（三）拓展延伸
1．一个高5厘米的圆柱体，若它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
6．试着完成30页思考题。
总结提炼
1．把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱与正方体有哪些相等关系？
2．圆柱体的纵切和横切引起表面积有哪些变化？
3．什么时候物体的形状变了，但体积没变？
2.2
圆锥（一）
学习内容：西师版教材六年级下第二单元第31页例1，第33页课堂活动第1题。
课
型：新授课
学习目标：1．使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称；
2．通过看一看、摸一摸、说一说、比一比等活动，经历圆锥特征的探究过程，培养分析对比、综合概括的能力，发展空间观念；
3．积极参与学习过程，激发兴趣，鼓励质疑。
学习重点：圆锥的特征。
学习难点：体会圆锥的母线不是圆锥的高。圆锥与圆柱的区别。
教学准备：圆锥形实物或学具、教具，直尺，多媒体。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．圆柱体的底面是两个（
）形，大小（
）。（
）叫做圆柱的高，圆柱的高有（
）条。
2．圆柱的底面是（
）面，侧面是（
）。（填曲或平）
3．圆柱体的侧面沿高展开得到一个（
）形。
新课先知
拿出你准备好的圆锥体，看一看、摸一摸
( http: / / www.21cnjy.com )、量一量，比一比。并自学第31页的例1的内容。学习主题：结合实际的圆锥体，通过观察、对比等活动认识圆锥，掌握圆锥的特征。
1.你认识下面的图形吗？你能生活中找到类似的这种图形的物体吗？
（
）
2．看一看，摸一摸，然后再填一填。
（1）圆锥有（
）个顶点。
（2）圆锥有一个圆形的面，叫做圆锥的（
）面，这个面是（
）面。（填曲或平）
（3）圆锥的侧面是一个（
）面。（填曲或平）
3．（
）叫做圆锥的高。
4．你能用一张纸裹住圆锥的侧面，然后把它沿直线展开，看看，圆锥的侧面展开是一个（
）形。
初步体验
1．指出右面图中的圆锥。
2．我今天预习的收获是（
），我的困惑是（
）。
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．请判断下面各图哪些是圆锥？
2．说出下面圆锥的各部分的名称。
3．圆锥的高有（
）条。
4．圆锥的侧面是一个（
）面，展开后是一个（
）形。
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结。
（一）合作交流
1．圆锥有（
）个底面，是（
）形，（
）个侧面，侧面沿直线展开是（
）形。
2．圆锥的高有（
）条。
（二）合作探究
1．圆锥的侧面展开是一个三角形吗？（结合例1和自学检测第4题合作交流）
2．圆锥与圆柱有什么相同和不同的地方？
（结合复习题和例1合作交流）
分层训练
（一）巩固练习
如右图测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量方法。
（二）课堂检测
1．判断。
（1）圆锥的侧面是一个曲面。（
）
（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（
）
（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。（
）
（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（
）
2.
将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（
）形。
（三）拓展延伸
以5厘米的直角边为轴旋转后会得到圆锥吗？
如果是，请你说出圆锥的半径和高分别是多少？
总结提炼
1.
圆柱的高有（
）条，圆锥的高有（
）条。
2.
圆柱的有（
）底面，圆锥有（
( http: / / www.21cnjy.com )
）个底面。
3.
圆柱的侧面沿高展开是（
）形，圆锥的侧面沿直线展开是（
）形。
2.2圆锥（二）
学习内容：西师版教材六年级下第二单元32页例2、例3。以及课堂活动第2题。练习九的第1～5题。
课
型：新授课
学习目标：1．初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积；
2．通过操作、实验、观察等方式，学生自主进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识；
3．渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯。
学习重点：能正确计算圆锥的体积。
学习难点：通过动手操作，发现圆柱体积和圆锥体积的关系，并能正确掌握其计算公式。
教学准备：圆锥体积推导学具（等底等高的圆柱、圆锥各一个），沙子、容器、水；多媒体课件一套。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．圆锥的底面是一个（
）形，（
）叫做它的高，圆锥的高有（
）条。
2．（1）已知圆柱的s和h，圆柱的体积V=（
），已知圆柱的r和h，圆柱的体积V=（
）。
（2）计算圆柱的体积。
①s=15.7
cm2，h＝4
cm
②r=3
cm，h＝4
cm
新课先知
阅读课本32页，思考并回答下面问题：
1．大胆猜想：
由圆柱的体积和圆柱与圆锥之间的关系，猜想圆锥的体积可能与什么有关系？
我的猜想：
1．动手实验：
（1）拿出你准备好学具盒里的圆锥和圆柱，（如右图）
比一比，这两个形体有什么相同的地方。
圆锥的底面积=圆柱的（
），圆锥的高=圆柱的（
），
也就是圆锥和圆柱等（
）等（
）。
（2）请参考书32页（右图）做一个实验，并完成实验报告单。
没入圆锥后，水位上升高度（cm
）
没入圆柱后，水位上升高度（cm）
实验结论
（3）动手操作先将圆锥装满沙子，将多余的沙子刮掉，在倒
入圆柱体中。（如右图）再重复上面的过程，我们发现
大约要装（
）次圆锥的沙子，才可以装满一个圆柱。
由此，你也可以得到一个结论是（
）。
（4）由实验可知，圆锥的体是等底等高的圆柱体积的（
），所以圆锥的体积=（）×(
)×(
)。
（5）如果用s表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，圆锥的体积公式V=（
）。
2．想一想，说一说，要求圆锥的体积我们要知道那些条件呢？
3．自学并完成例3：一个铅锤高是6
cm，底面半径4
cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
解题思路：求铅锤的体积就是求（
( http: / / www.21cnjy.com )
）体的体积。因圆锥的体积=×底面积×高，且底面圆的面积s=（
），所以此圆锥的体积=（
）。
解答：
初步体验
完成练习九的第2题和第3题。
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．已知圆柱的体积V
=（
），（
）个圆锥的沙子可以装满一个圆柱，所以圆锥体积=圆柱体积÷（
）。由此得出圆锥的体积V=（
）×（
）×（
）。
2．判断：圆锥的体积是圆柱体积的。（
）
3．一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆柱的体积
( http: / / www.21cnjy.com )是9立方厘米，圆锥的体积是（
）立方厘米。
4．一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是9立方厘米，圆柱的体积是（
）立方厘米。
5．一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是4厘米，它的体积是（
）立方厘米。
6．求下面圆锥的体积。
（1）半径4厘米，高3厘米（2）直径6分米，高2分米（3）周长31.4米，高0.6米
交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结
（一）合作交流
怎样求圆锥的体积？你是怎样推导出来的？（结合例2合作交流）
（二）合作探究
已知半径和高，怎样求圆锥的体积？已知直径和高，怎样求圆锥的体积？已知周长和高，怎样求圆锥的体积？（结合例3和自学检测第6题进行合作交流）
分层训练
（一）巩固练习
完成数学书34页练习九第1题、第4题、第5题。
（二）课堂检测
1．判断对错。
（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（
）
（2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的。（
）
（3）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（
）
2．一个圆锥的半径扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大（
）倍。
3．一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？
4．把一个底面半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？
（三）拓展延伸
一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
总结提炼
1．圆锥的体积公式是怎样推导出来的？
2．计算圆锥的体积的时候，一定要注意什么？
2.2圆锥（三）
学习内容：西师版教材六年级下第二单元33页例4。练习九的第6～10题以及思考题。
课
型：新授课
学习目标：1．综合运用圆锥圆柱的知识解决问题；
2．结合具体情境体会物体的体积或容积的含义；
3．结合具体情境体会用“进一法”取近似数，渗透辨证思想。
学习重点：能熟练地运用圆锥的计算公式。
学习难点：根据圆锥与圆柱的关系，解决生活中的问题，以及圆锥体积公式的逆用。
教学准备：圆锥体积推导学具（等底等高的圆柱、圆锥各一个），沙子、容器、水；多媒体课件一套。
第一版块
自主学习导学
回顾旧知
1．想一想，填一填。
（1）圆锥的体积公式是（
）
s、h各表示什么？
（2）求圆锥的体积需要知道条件是（
）。
（3）等底等高的圆锥与圆柱的体积比是（
）：（
）。
2．求圆锥的体积（单位：cm）。
（1）s
=
10，h
=
( http: / / www.21cnjy.com )6

V
=
？（2）r
=
3，h
=
10

V
=
？（3）c=
12.56，h
=
3
V
=
？
新课先知
阅读课本33页例4，思考并回答下面问题：
1．题目中的煤堆是一个近似的（
）
( http: / / www.21cnjy.com )体，已知底面周长是（
）米，高（
）米，还已知（
）和（
），本题目要求的问题是（
）。你打算怎样来解决这个问题？
2．从“1
m3煤重1.4吨“中你明白
( http: / / www.21cnjy.com )煤的重量与圆锥的（
）有关。所以此题要先求圆锥的（
），再求煤的质量，最后求（
）。
3．试着做一做：
煤堆的半径：
煤堆的体积：
需要车的辆数：
答：
此题要用（
）法来取近似数，为什么？
初步体验
1．一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？
2．一个圆锥形的酒杯，底面周长是25.12厘米，高是6厘米，现在要把这个酒杯装满酒倒进体积是10立方厘米的小酒杯里，至少需要小酒杯多少个？
3．完成练习九的第8题。
第二版块
课堂学习导学
自学检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．一圆锥形煤堆底面半径是70分米，高是60分米。
（1）这堆煤的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米的煤重1.3吨，这堆煤共重多少吨？
（3）如果用载重5吨的车来运，需要多少辆车？
2．等底等高的圆柱和圆锥体积相差18立方厘米，那么这个圆柱的体积是（
）立方厘米，圆锥的体积是（
）立方厘米。
3．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高是多少厘米？
4．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？
5．一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥，要削去木料多少立方厘米？ 交流探究
结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结
（一）合作交流
1．取近似值有哪些方法？什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”请举例说明。
（结合教材例4和初步体验第2题，自学检测第1题进行合交流）
2．结合自学检测第5题，想一想：把一个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥与正方体有哪些相等关系？
（二）合作探究
1．结合自学检测第3题，想一想：已知圆锥的体积和底面积，怎样求圆锥的高？
2．结合自学检测第4题，想一想：沙堆的什么变化了，什么没变化？此题中圆锥体与长方体有什么相等关系？
分层训练
（一）巩固练习
完成数学书35页练习九第6、7、9、10题。
（二）课堂检测
1．一个圆锥形沙堆，高1.2米，底面半径是2米，如果每立方米的沙售价100元，这堆沙一共可售多少元？
2．把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方分米？
3．一上棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？
4．把一段圆柱形木材削成最大的圆锥，圆锥的重量是5千克，这段圆柱形木材重（
）。
A
5千克
B
10千克
C
15千克
D
20千克
5．在一个直角三角形中，两条直角边分别为4厘米，3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是多少？
（三）拓展延伸
1．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件， 圆锥形零件的高是多少厘米？
2．试着完成35页思考题。
总结提炼
1．圆锥体体积公式的逆用要注意什么？
2．哪些时候体积不变？
第二单元整理与复习
复习内容：西师版教材六年级下册第二单元整
( http: / / www.21cnjy.com )理与复习。第1课时：整理与复习（整理与复习，练习十第1～4题）；第2课时：表面积和体积的问题解决复习（练习十的第5～9题及思考题）。
课
型：复习课
复习目标：1．让学生通过对本单元所学知识的回忆再现，将本单元知识梳理成知识网络，沟通圆柱、圆锥等有关知识的联系；
2．引导学生通过自主、合作、展示等学习方式，结合教师的点拨加深对圆柱、圆锥的认识，提高运用表面积或体积公式解决实际问题的方法与策略；
3．通过方格图、线段图、几何直观等方法，将问题明晰化，渗透数形转化的思想。
复习重点：圆柱、圆锥表面积和体积的复习以及有关的计算。
复习难点：综合运用知识，解决实际问题。
教学准备：圆柱、圆锥的学具盒。多媒体课件。
第一版块
自主复习导学
自主整理
自主复习教材23～35页内容，整理，用表格式、括号式或图文式将《圆柱和圆锥》这一单元的知识作一个整理。
1．仅供参考，学生可以自由发挥。
底面
侧面
高
圆柱
2个大小相等的圆形。
沿高展开得到一个长方形。（长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高）。
无数条
圆锥
一个圆形。
沿直线展开得到一个扇形。
1条
2．公式：圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=×底面积×高
3．圆柱体积公式是这样推导的：
圆锥的体积公式是这样得到的：
4．本单元我还存在的疑惑是：
自主检测
（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视指导。
（二）自主解决下列习题。
1．练习十的第1题。
2．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,
这个长方形的长等于圆柱的(　　　　　　　
),
宽等于圆柱的(　　　　　　　
)。
3．王师傅家买了些铁皮，他想用这些铁皮做一些物品，求铁皮的面积（只列式，不计算）。
（1）做一个底面积半径为3分米，高为5分米的圆柱形通风管。
（2）做一个底面积半径为3分米，高为5分米的圆柱形无盖水桶。
（3）做一个底面积半径为3分米，高为5分米的圆柱形油箱。
4．一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米。
（1）将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
（2）如果将这要木材截下1.5米，还剩多少立方分米？
5．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
7．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.
( http: / / www.21cnjy.com )4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
8．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动10周，压路的面积是多少平方米？
9．用一张边长是20厘米的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
10．一个圆锥的体积是2立方米，高是4分米，底面积是多少平方分米？
11．把练习十的第1题、第7题。
第二版块
课堂复习导学
交流探究
（一）合作交流
分组交流检查自主复习导学情况。
（二）合作探究
1．组长收集各组检查情况，记录学生的错误点、困难点；
2．教师巡视、指导、帮助，收集错误点、困难点，组织学生合作探究。
展示点拨
1．教师组织学生展示，并点拨。
2．圆柱体与圆锥的体积公式是怎样推导出来的？
3．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这句话对不对？为什么？
4．圆柱圆锥体积不变的情况有哪些？你能编几道来试一试吗？
分层训练
（一）巩固练习
1．完成练习十的2～6题和8、9题。
2．广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？
3．一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1毫升水重1克）
4．牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.
( http: / / www.21cnjy.com )4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？
5．一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷占在面积是多少？
（2）帐篷里面的空间有多大？
6．张师傅要把一根圆柱形木桩，木桩的底面直径是2分米，高是3分米，。
（1）把木桩削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还可以对木桩进行怎样处理，提出什么数学问题？
（二）课堂检测
1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径
( http: / / www.21cnjy.com )是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）。
2．一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？
3．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
4．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
5．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形空容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
6．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
7．一个圆锥形沙堆,
底面周长是31.4米,
高3米,
每方沙重1.8吨,
用一辆载重4.5吨的汽车,
几次可以运完
(得数保留整数)
8．
单选题
（1）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,
它的体积扩大的倍数是（
）
A.
3　　　　
B.
6　　　
C.
9　　　　
D.
27
（2）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（
）倍。
A.
　　　　
B.
1　　　
C.
2　　　
D.
3
9．一个圆形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注水7.85立方米，五管齐开几小时可以注满水池？
10．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘
( http: / / www.21cnjy.com )米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
11．一个底面半径是20厘米，长2米的木料。
（1）沿直径垂直锯开，分成相等两块，表面积增加多少平方厘米？
（2）把它锯成两个相等的圆柱体木料，表面积增加多少平方厘米？
12．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木的体积是多少？
13．把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少立方厘米？
14．一辆货车
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网"
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"_blank )箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
15．一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的14厘米，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
16．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）搭建这个大棚要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
17．蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米？
18．在直径是0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
（三）拓展延伸
1．把一个长8厘米，宽5厘米的长方形以长为轴绕一周后得到的图形的体积是多少立方厘米？
2．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是
1︰6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
3．试着完成37页思考题。
总结提炼
1．圆柱体与圆锥体的特征是什么？
2．本单元都有哪些公式？在计算中要注意些什么？
3．圆柱体和圆锥体的体积是怎样推导出来的？
4．你还有什么疑惑？
长
底面
底面
高
底
面
的
周
C
A
B
长
底面
底面
高
底
面
的
周
3dm
5dm
8dm
高是8厘米
底面积是40平方厘米
10
10
10
10
3厘米
5厘米