第5单元
混合运算
第1课时
混合运算（1）
【教学内容】
教材第47页例1，以及练习十一第1～3题。
【教学目标】
知识与技能：掌握同级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解加减混合的运算顺序，通过知识迁移应用到加减或乘除混合运算，学会解答同级两步混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】
掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
【教具、学具准备】
投影仪；练习本。
【教学过程】
一、激趣引入
1.口算。
23+5
32-6
7×6
72÷9
67-30
38+5
28÷4
4×5
45-2
36÷9
学生口算，说出得数。
2.开火车连算。
教师用卡片先出示前两个数，再出示第三个数。
4+5=
9-3=
15-7=
8+4=
3×8=
24÷6=
36÷9=
4×8=
54÷9=
6×2=
3.算一算。
58-14+6=
交流：你还记得这道题是按怎样的顺序计算的吗？（有加有减，从左往右的顺序进行计算。）
学生独立计算。
二、互动新授
1.加减问题。
师：我们一起来看看这两个算式。
（1）2+9-7
（2）53-24+38
师：观察这两个算式应该怎样计算呢？
生：先算53-24=29（人）再加下午的38人，一共有67人。
师：那老师想问问你们，像这样有减法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？
教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有减法有加法，我们应该先算哪一步呢？
学生：从左往右。
2.乘除问题。
你们真是好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，他想请大家帮他算算，把你的想法写在练习本上。
15÷3×5
师引导观察这个算式，提问：你知道他是怎么想的吗？
学生：先算15÷3=5
，再算3×5=15
师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。想一想像这样有乘法，又有除法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？
学生：从左往右。
15÷3×5
=5×5
=25
我们先算15÷3，得出5，再把这个商5与
( http: / / www.21cnjy.com )原来的算式中的“×5”写在下一行。接着我们计算5×5，其结果为25，将其写在第三行。25也是整个算式的结果。
在算式中，只有加减或只有乘除法，按从左往右算（板书）
三、巩固应用
1．完成教材练习十一第1题。
订正时，让学生说说每个人算式里面含有哪些运算，是按怎样的顺序进行计算的。
2.完成教材练习十一第2题。
学生独立计算，小组交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第3题。
“哪张荷叶上的算式计算是对的？”学生判断，说说判断的方法，说说不对的地方在哪里，把它改正过来。
集体交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
师生共同总结本科街学习的内容，和应该注意的问题。
教师小结：在没有括号的算是里，只有加减法或只有乘除法，都要按从左往右的顺序依次计算。
【板书设计】
第1课时
没有括号的统计混合运算两步式题
53-24+38
15÷3×5
=29+38
=5×5
=67
=25第5单元
混合运算
第4课时
练习课
【教学内容】
教材第50～52页练习十一相关内容。
【教学目标】
1．知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算两步计算应用题练习题。
2．过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答问题。
3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。学会用混合运算的运算顺序解答问题。
【教具、学具准备】
投影仪、常规学具。
【教学过程】
一、知识回顾
谈话：同学们，我们已经学会了简单的混合运算，请根据所学的知识，回答下面的问题。
1.在没有括号的四则混合运算中要先算（
( http: / / www.21cnjy.com )
），再算（
）；如果算式中只有加法和减法，或只有乘法和除法，运算顺序是（
）；如果算式中有括号的要先算（
）。
2.脱式计算
(1)
(37–28)×4
(2)
8×6–30
(3)
42–30÷6
(4)
19+6×5
(5)
35÷(28–21)
(6)
5×(28÷4)
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。
二、强化练习
完成教材练习十一第8题。
先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
组两题的运算顺序和得数，你发现了什么？
小结：上面两题没有括号，先算乘除法，后算加减法；下面一行有括号，要先算括号里面的算式。
2.
完成教材练习十一第9题。
出示表格，根据提示写出被减数或减数以及被除数或除数。
让学生说一说每一步求的是什么。
( http: / / www.21cnjy.com )组织学生讨论是否符合解决问题的顺序，从而弄清这样列式是错误的。让学生明白为什么要加上小括号，小括号在算式中起了什么作用。
集体交流，说说列式的方法。
3.完成教材练习十一第10题。
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。
4.完成教材练习十一第11题。
三、提高练习
1.
完成教材练习十一第12题
看图，说出图上表示的是什么意思。
提问：要求总数，要先求出什么？（右边的小熊一共多少元？）列式4×8=32（元）
再把左边和右边的相加。
25+32=57（元）
2.
完成教材练习十一第13题。
学生读题，找出已知条件和所求问题。
提示：这是连续两问的问题，先解决的几个问题，再解决的几个问题？
全班校对，教师节和学生错例适当追问。
3.
完成教材练习十一第14题。
把算是合并成一个综合算式。
小组交流，说说自己的想法，再列综合算式，说一说每一步表示的意思。
三、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。第5单元
混合运算
第5课时
解决问题
【教学内容】
教材第53页例4，以及练习十二第1、2题。
【教学目标】
1.使学生初步掌握两步文字题
( http: / / www.21cnjy.com )的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以及小括号的应用训练。
2.让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力。
3.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思考。
【教学重难点】
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式，并解答一般二步应用题。
【教具、学具准备】
尺子、投影仪。练习本。
【教学过程】
一、复习引入
把下面的算式合成综合算式。
45-40=5
5×4=20
35-28=7
14÷7=2
87-63=24
24÷6=4
列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。
讨论好学生尝试列出综合算式。学生列式，说说烈士的方法，小括号有什么作用？
二、互动新授
1.教学例4。
屏幕出示例4教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图意。
观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说，从屏幕上获得的信息。
（2）思考怎样求出剩下的还要烤多少次？（先要知道剩下多少。）
教师边讲解，边用图形表示出已知条件和所求问题。
师：一共要烤90个面包，包括已经考了的36个，和没有烤的部分，每次能烤9个，是把哪一部分平均分？（剩下的）
所以这道题，我们要先求什么？（剩下的是多少。）
然后再把剩下的，分成9份，就能求出剩下的还要烤多少次。
每次烤9个，烤几次？
（3）独立尝试解答例4.
学生列式解答。
指名汇报。
90-36=54（个）
这一步你求的是什么？（没烤好的面包有多少个？）
54÷9=6（次）
这一步你求的是什么？（剩下的面包还要烤几次？）
（4）谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式吗？
学生尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书：
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）
组织学生讨论第一种解法是否符合解决问题
( http: / / www.21cnjy.com )的顺序，从而弄清这样列式是错误的。第二种解法要让学生明白，为什么要加上小括号？小括号在算式中起了什么作用？
让学生齐读两遍。
想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号。
（5）检验。
学生交流检验的方法。
教师引导学生小结。
三、巩固练习
1.完成教材练习十二第1题。
独立尝试，你也能向前面那样列出综合算式解答吗？
先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。
教师巡视，及时捕捉差异资源。
2.完成教材练习十二第2题。
先指名说先算什么，再算什么；然后让学生独立计算，最后集体订正。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：今天这节课我们学习了用综合算
( http: / / www.21cnjy.com )式解决实际问题，这些问题都是需要多个步骤才能解决的，在解答这样的问题时一定要想好先算什么后算什么。需要先算的，可以加上小括号，再进行计算。第5单元
混合运算
第2课时
混合运算（2）
【教学内容】
教材第48页例2，以及练习十一第4～6题。
【教学目标】
知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
【教学准备】
投影仪；练习本。
【教学过程】
一、复习引入
1.脱式计算。
35-4+27
6×3÷2
学生计算，说说计算的过程。
2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算
( http: / / www.21cnjy.com )里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。
二、互动新授——乘加问题。
1.出示例2。
谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩
( http: / / www.21cnjy.com )的多开心呀！仔细观察，每个翘翘板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，草坪上有7人。）
提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？（学生自由回答。）
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。
4×3=12（人）
12+7=19（人）
方法二：列综合算式。
4×3+7、7+4×3或7+（4×3）
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。）
教师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，如果有惩罚，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
出示：20-8÷2
81÷9-2
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上，订正时，要注意书写格式。
20
–
8
÷
2
81
÷
9
+
2
=20
-
4
=9
+
2
=16
=11
3.小结计算方法。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减。
4反馈练习。
完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
三、巩固应用。
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第6题。
先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。
学生计算，写出计算的结果。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
【板书设计】
第2课时
含有两级的混合运算
20
–
8
÷
2
81
÷
9
+
2
=20
-
4
=9+
2
=16
=11
在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。第5单元
混合运算
第6课时
整理和复习
【教学内容】
教材第57页“整理与复习”，以及练习十三相关内容。
【教学目标】
1．掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算两步计算应用题练习题。
2．通过情境理解乘加的运算顺序，学会解答问题。
3．培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】
熟练掌握混合运算的计算顺序。系统地梳理知识，归纳本单元所学的知识。
【教具、学具准备】
多媒体课件。练习本，常规学具。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：这一单元即将结束，你知道这一单元我们学了哪些知识吗？
学生自由回答。
引导学生说出混合运算和用综合算式解决两步式题。
这节课我们要将这部分知识进行整理和复习。
二、整理和复习
1.混合运算。
谈话：这一单元我们学习了哪些混合运算？（同一级的加减或乘除，两级的有加减又有乘除的，有小括号的。）
你会算了吗？同桌互相出两道本单元的综合算式，交换解答。
同桌把结果算出来后，请对方说一说，应该先算什么，再算什么？再由你来检查。
教师筹集到有代表性的进行展示，说说计算顺序。
2.完成教材第57页第2题。
观察情境图，从图中你读懂了什么？（康乃馨每枝3元，百合每枝5元。）
小明提出了什么问题？（我想买4枝康乃馨和1枝百合，一共要多少钱？）
和同桌交流一下你是怎么一步一步思考的，你会列综合算式表示你的思路吗？先求什么，再求什么？
独立解决小红提出的问题：我带了10元钱，两种花各买了1枝，还剩多少钱？
学生列式计算，说出计算方法。
三、提高练习
1.完成教材练习十三第1题。
观察算式和得数，说说你发现了什么？
照样子出题，再出几组这样的算式。
2完成教材练习十三第1题。
学生自己读题，独立解答。
指名在班上汇报自己的答案，并说说思考过程，再让想法不同的学生发表意见。
3.
完成教材练习十三第3题。
让学生观察图形，阅读题目。
谈话：你打算用什么方法解决问题？各自思考，并独立完成。
全班交流，师指名回答。
4.
完成教材练习十三第4题。（思考题）
认真读题，小组讨论，说说小明错在哪里，怎样求出正确的得数。
提示：根据错的答案寻找原来的数，再求出正确的得数。
四、课堂小结
师：这节课我们学会了什么？
教师小结：这节课我们复习了混合运算的运算顺序和用综合算式解决两步计算式题，大部分同学都已经掌握，还能用知识解决实际问题，真棒！
【板书设计】
第6课时
整理和复习
混合运算
用综合算式解决两步计算式题。第5单元
混合运算
第2课时
混合运算（2）
【教学内容】
教材第48页例2，以及练习十一第4～6题。
【教学目标】
知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
【教学准备】
投影仪；练习本。
【教学过程】
一、复习引入
1.脱式计算。
35-4+27
6×3÷2
学生计算，说说计算的过程。
2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算
( http: / / www.21cnjy.com / )里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。
二、互动新授——乘加问题。
1.出示例2。
谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩
( http: / / www.21cnjy.com / )的多开心呀！仔细观察，每个翘翘板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，草坪上有7人。）
提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？（学生自由回答。）
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。
4×3=12（人）
12+7=19（人）
方法二：列综合算式。
4×3+7、7+4×3或7+（4×3）
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。）
教师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，如果有惩罚，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
出示：20-8÷2
81÷9-2
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上，订正时，要注意书写格式。
20
–
8
÷
2
81
÷
9
+
2
=20
-
4
=9
+
2
=16
=11
3.小结计算方法。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减。
4反馈练习。
完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
三、巩固应用。
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第6题。
先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。
学生计算，写出计算的结果。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
【板书设计】
第2课时
含有两级的混合运算
20
–
8
÷
2
81
÷
9
+
2
=20
-
4
=9+
2
=16
=11
在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
