第6单元
有余数的除法
第1课时
有余数的除法（1）
【教学内容】
教材第59～60页例1，以及练习十四第1题。
【教学目标】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
【教学重难点】
使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
【教具、学具准备】
7个草莓磁扣。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。
二、探索新知
1．出示例1，认识余数。
（1）出示6个草莓磁扣在黑板上。
谈话：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎样列式？
6÷2=3（盘）
让学生拿出准备好的草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。
（2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？
说一说你们是怎样摆的？
请学生交流自己的摆放结果。
摆了三盘，最后还剩下一个。
7÷2=3（盘）······1（个）
引入余数的概念。
这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。余数就是两个数相除时不够除而剩下的数。
三、练习巩固
完成教材练习十四第1题。
学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生指出错误的原因和正确的计算方法。
四、课堂小结
师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。
教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。
【板书设计】
第六单元
有余数的除法
第一课时有余数的除法（1）
例1.6÷2=3（盘）
7÷2=3（盘）······1（个）第6单元
有余数的除法
第2课时
有余数的除法（2）
【教学内容】
教材第61页例2，以及练习十四第2题。
【教学目标】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
【教学重难点】
使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
【教具、学具准备】
学具和小棒若干。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：同学们，上节课我们初步了解了
( http: / / www.21cnjy.com )有余数的除法，生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们将一起更深入地学习、了解有关有余数的除法的相关知识。
二、探索新知
1．相关除法练习。
同学们我们先一起来算算下面这些算式。
15÷
4
=3······3
19÷
6
=3······1
25÷
9
=2······7
42÷
8
=5······2
45÷
6
=7······3
63÷
8
=7······7
46÷
5
=9······1
17÷
5
=3······2
同学们算完了以后大家仔细观察一下这些算式，你能发现一些什么样的规律呢？
学生自由讨论，总结。
好的，同学们都很善于观察，接下来我们通过书本上的例2来更清楚地解答这个问题。
2.教学例2
8根小棒可以摆几个正方形？
9根小棒可以摆几个正方形…
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
教师根据学生的回答板书：
8根
8÷4=2（个）
9根
9÷4=2（个）······1（根）
10根
10÷4=2（个）······2（根）
11根
11÷4=2（个）······3（根）
12根
12÷4=3（个）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
余数○除数
小结：请记住，计算有余数的除法，余数一定要比除数小。根据这个规律，请完成教材第61页“做一做”。
学生读题，教师引导理解；用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能会剩几根？如果白三角形呢？
学生小组讨论，互相说说自己的理由。
教师校级：“余数要比除数小”，白城五边形剩下的可能是4、3、2、1根。白城三角形剩下的可能是2、1根。
三、练习巩固
完成教材练习十四第1、2题。
学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生之处错误的原因和正确的计算方法。进一步明确“余数要比除数小”。
四、课堂小结
师：从这节课中你们有学会了哪些知识？再计算有余数的除法中应该注意什么？你们还有什么问题要问吗？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们在有余数的除法中发现了一个重要规律，就是在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。
【板书设计】
8根
8÷4=2（个）
9根
9÷4=2（个）······1（根）
10根
10÷4=2（个）······2（根）
11根
11÷4=2（个）······3（根）
12根
12÷4=3（个）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
余数○除数第6单元
有余数的除法
第6课时
解决问题（2）
【教学内容】
教材第68页例6，以及练习十五第4、5题。
【教学目标】
1.培养学生初步的观察、概括能
( http: / / www.21cnjy.com )力。能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
2.结合问题情况较多地分析问题，体验解决问题的能力。
【教学重难点】
能运用有余数的除法找规律解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件、练习本。
【教学过程】
一、复习引入
学校买回50个篮球，平均分给9个班级，每个班级分得几个，还剩几个？
二、探索新知
1．出示例6，找规律引导学生观察。
（1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求26里有几个3用除法计算。
（2）小组内解决：列式计算
说一说你们是怎样试商的？
请学生交流自己的好方法。
小结：通过观察我们知道，这组小旗的排
( http: / / www.21cnjy.com )列规律是：3面小旗一个循环周期，分别按照：黄、红、红的顺序排列，你能计算出第16面小旗应该是什么颜色吗？用什么方法计算？
学生讨论交流，得出结论：计算出第16面小旗经历了几个周期可以用除法计算。
学生列式或用竖式计算：16÷3=5（组）……1（面）
师：余下的这1面，其实就是第16面。说明第16面小旗就是某一组里面的第1面，应该是黄色。
你能检查解答是否正确吗？
（1）让学生用一个一个的数的方法来进行检验。
（2）按照刚才例6的旗子的排列接着往下摆，你知道第27面小旗是什么颜色吗？
（3）学生讨论说说怎样计算。计算后汇报交流，教师板书。
3面一组地分，仔细观察，每一组的最后一面是什么颜色？（红色）
第27面的也是某一组的最后一面，说明是什么颜色的？（红）
三、巩固应用
1.完成教材练习十五第4题。
让学生找出题目中的已知条件和所求问题。
每几个一组圈一圈，根据图意，你能求出来吗？用什么方法计算？（学生列式解答。）
师指名列式。
完成练习十五第5题。
先让学生独立解决，再集体交流，说说计算方法。
你还能提出其他的数学问题并解答吗？
学生提问，师生共同评讲。
3.提高题：你能写出哪些不同的算式？有次序的写几道算式。
18÷□=□……□
18÷□=□……□
18÷□=□……□
18÷□=□……□
四、课堂小结
师：说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们用计算有余数的除
( http: / / www.21cnjy.com )法的方法，找出了有规律排列的事物中，某一位置的物体。课件，数学是与我们的生活息息相关的，下课后，带着数学的眼光去观察生活，看看还能解决什么问题。
【板书设计】
第6课时
找规律第6单元
有余数的除法
第5课时
解决问题（1）
【教学内容】
教材第67页例5，以及练习十五第1、2题。
【教学目标】
1.理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
2.进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综合与应用知识分析并解决实际问题。
【教学重难点】
能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。理解“至少”“最多”的含义。初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。
【教具、学具准备】
情境图，练习本。
【教学过程】
一、复习引入
先圈一圈，再填空。
（1）9个★，每4个分一份，可以分成（
）份，还剩（
）个。
★
★
★
★
★
★
★
★
★
（2）14个◆，平均分成4份，每份（
）个，还剩（
）个。
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
◆
二、探索新知
1.出示教材第67页例5，22个同学去划船，每条船最多可坐4人，至少要租（
）条船。
引导学生观察。
（1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求22里有几个4用除法计算。
22÷4=5（条）……2（人）
（2）小组内解决：列式计算。
说一说你们是怎样试商的？
请学生交流自己的好方法。
谈话：从答案中我们可以看出需要4条船，还余下2人。那么4条船够吗？剩下的2人怎么办？
提出问题：至少需要多少条船？
追问：题目中的“至少”是什么意思？（让学生交流讨论，引导学生理解“至少”。）
然后引导学生思考“如果只有5条船，能坐下22名学生吗？”“为什么要多准备1条船？”
那么至少要准备5条，还是6条呢？请同学们小组讨论。
学生分小组讨论，教师巡视，并参与讨论。
教师：刚才同学们讨论的非常激烈，现在谁愿意向大家汇报一下你们这一组的讨论情况？
学生回答分析结果。
教师读学生的分析做出肯定和鼓励，然后再转入下一个问题的研究。
师：生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案“进一”。
2.检验。
让学生小组交流，进行检验。
3.完成教材第67页“做一做”第2题。
教师出示各种面包的价钱。
（1）初始问题：小丽有10元钱，买了3元一个的面包，最多能买几个？
学生读题，理解题意，独立列算式。
口述：能卖3个，余下1元。
谈话：那么，他最多能买多少个？这里的“最多”是什么意思？
让学生讨论后回答：买3个后剩下的1元购买1个面包吗？（不够）
最多只能卖多少个？（3个）
三、巩固练习
1.完成教材第67页“做一做”第1题。
教师出示题目，让学生读题。
读题，找出已知条件和所求问题，求“至少要运多少次才能运完这些菠萝？”
学生列式。
讨论，至少要运多少次才能运完这些菠萝？剩下的3箱怎么办？（还要运一次。）
口答：至少要运4此才能运完这些菠萝。
2.完成教材练习十五第1题。
学生读题，独立列式解答。
50÷8=6（天）……2（个）
口答：至少要7天才能做完。
3.完成练习十五第2题。
学生读题，独立列式，指名说说解题思路。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？生活中你还遇见过类似的题目吗？
学生尝试说一说。
【板书设计】
第5课时
有余数的除法应用题第6单元
有余数的除法
第3课时
有余数的除法（3）
【教学内容】
教材第62、63页例3、例4，以及练习十四第3、4题。
【教学目标】
1.理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法。
2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。
【教学重难点】
商的取值和单位的前后不一致性
，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。除法竖式的正确书写。
【教具、学具准备】
小棒。小棒。
【教学过程】
一、创设情境，激趣引入
你们喜欢摆图吗？看一下这个班的同学们，他们来摆图可高兴了，摆正方形，你们想去看看吗？
二、探索新知
1．例3
出示挂图，引导学生观察。
（1）
请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
学生讨论，提出数学问题
（2）解决第一个问题：
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
教师根据学生的回答板书：
13÷4=3（组）……1（根）
组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。
（3）
教学竖式的写法。
教师板书竖式
，并讲解每一部分的名称。
请学生在练习本上练习写竖式。
提醒学生注意：各数位一定要对齐
（4）
小组内解决：16根小棒，每4个分1组，可以分几组？
师根据学生的回答板书横式及竖式。
（5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什么？
引导学生回答：余数一定是比除数小的。
2．练习巩固
（1）自主练习P62“做一做”。
请学生独立完成，然后集体订正。
先用小棒摆一摆，完成括号里的填空，然后再进行竖式计算，在书中方框里填上商和余数。
把一位学生的竖式用投影仪展示，并让他说一说自己是怎么想的，全班集体讲评。
引导学生总结除法竖式的书写步骤，重点总结上的对位及上和除数乘积的写法。
引导学生对上下两题进行比较，说说有什么相同点和不同点。
（2）补充练习
先摆一摆，再计算
①
9根小棒，每2根一份，分了（
）份，还剩（
）根
板书：9÷2=
（
）……（
）
②
把11个苹果平均分给4人，每人有（
）个，还剩（
）个
板书：11÷4=（
）
……（
）
3.
教学例4。
出示题目：
43÷7=（
）
……（
）
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
学生可能有不同的想法；43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。
想法二：商师6，六七四十二，42比，43小，余1，七七四十九，49比43大，大6，所以尚不能师7，而只能是6.
……
教师根据学生的回答板书：
43÷7=6……1
再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题
( http: / / www.21cnjy.com )时，所得的余数一定比除数小。在计算完后，我们也可以应用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，说明我们的计算错了，应及时纠正。
4.完成教材第64页“做一做”。
三、课堂总结
通过这节课的学习，我们学会了有余数
( http: / / www.21cnjy.com )除法的竖式的写法，计算式，要注意余数一定过要比除数小。课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决。第6单元
有余数的除法
第4课时
练习课
【教学内容】
教材第65、66页习十四相关内容。
【教学目标】
1.通过练习，加深学生对有余数除法的理解，学会解决一些与计算有余数除法有关的实际问题。
2.让学生在参与学习、评价活动过程中，通过学生互评、反思，提高他们观察、分析、推理、概括以及实践能力，发展学生智力。
【教学重难点】
引导学生巩固有余数除法竖式的计算方法。利用“余数要比除数小”的规律解决问题。
【教学准备】
投影仪，练习本。
【教学过程】
一、知识回顾
谈话：智慧爷爷也来到了我们班，还带来了江北，哪个小组在下面的竞赛中获得的红旗最多，爷爷将把奖杯送给他们。你们有信心吗？
二、练习巩固
1.速算游戏。看谁很快写出下面各题的商。各组间调换改、互相评价。
26÷4
71÷8
32÷7
29÷3
56÷8
38÷5
70÷9
56÷6
55÷7
2竖式计算。（完成教材练习十四第8题。）
全班分四组，每组做对应的2题，调换检查，互相评价。师指几题请学生说说试商的过程。
3.连一连。（完成教材练习十四第9题。）
学生口算，再连线，集体交流，说说计算的方法。
4.完成教材练习十四第10题。
学生计算，计算后，仔细观察上下两题，说说有什么发现？
引导小结：商×除数+余数=被除数
5．我能判断。（完成教材练习十四第11题。）
让学生用手势进行标示，说说各题的计算是否正确，再指名说说理由。
三、综合应用
1.完成教材练习十四第12题。
让学生阅读题目，各自在书上做题。
学生计算，说说计算方法。
2.完成教材练习十四第13题。
学生观察图形，读题，理解题目意思。
用什么方法计算？怎样列式？如何试商？
说说计算的方法。
3.谈话；我们都知道再出发算式中余数要比除数小，那么
□÷8=□……□中，余数最大是几？为什么？（7，因为除数时8，余数要比除数小，所以它最大是7。）
4.完成教材练习十四第15题。（思考题）
四、课堂小结
今天大家都表现得很出色，尤其是××小组表现突出，智慧爷爷要把这个奖杯颁发给他们，请组长上来领奖，大家掌声鼓励。
