2016—2017北师大版数学七年级下册单元检测题-第二章 相交线与平行线（含答案）

第二章
相交线与平行线
单元检测题
时间：_______分钟
满分：120分
班级：______
姓名：______得分：______
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共３０分）
１．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（
）
A.
②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
③④
2.下列说法中，错误的是（
）
A．
对顶角相等
B．
同位角相等
C．
等角的余角相等
D．
垂线段最短
3.如图2，已知直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠AOM的度数为（
）
A.
20°
B.
30°
C.
35°
D.
40°
4.如图3，在一张纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与直线l垂直的直线，能折出这样的直线的条数为（
）
A.
0条
B.
1条
C.
2条
D.
无数条
5.如图4，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（
）
A.
∠B=∠5
B.
∠1=∠2
C.
∠3=∠4
D.
∠B+∠BCD=180°
6.如图5，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是（
）
A.
相等
B.
互补
C.
互为对顶角
D.
互余
7.如图6，已知点A在直线GB上，AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°，则∠GAE的度数为（
）
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
8.下列说法中，正确的是（
）
A.
两点之间直线最短
B.
两点之间的线段就是两点间的距离
C.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行
9.三条直线相交于同一点时，有m对对顶角，交于不同三点时，有n对对顶角，则m与n的关系是（
）
A.
m=n
B.
m＞n
C.
m＜n
D.
m＋n=10
10.将一副三角尺按图7所示的方式放置，有下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE；③若∠2=30°，则BC∥AD；④若∠2=30°，则∠4=∠C.
其中正确的有（
）
A.
①②③
B.
①②④
C.
②③④
D.
①③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11.图8是对顶角量角器，用它测量角度的原理是
．
12.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=
.
13.如图9，跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.8米，则起跳点A与落脚点B之间的距离
（填“大于”、“小于”或“等于”）4.8米.
14.在同一平面内，直线a，b相交于点P，若a⊥c，则b，c的位置关系是
.
15.如图10，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是
.
16.如图11，∠1与∠C是一对
角，∠1与∠3是一对
角.
17.如图12，若AE∥BD，那么相等的角有
．
18.如图13，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，若∠D＝60°，则∠BCD的度数是
．
　　三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19.（9分）如图14，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的村庄.设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P，Q的位置.
20.（11分）如图15，已知EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠BAC的度数.
21.（12分）如图16所示，已知在三角形ABC中，D是AC上的一点，以AD为一边，在三角形ABC内作∠ADE，使∠ADE=∠B.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
22.（12分）如图17，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM=∠CON=90°.
（1）∠1和∠2相等吗？∠1和∠2是对顶角吗？
（2）若∠AOC=60°，求∠MOD的度数.
23.（14分）如图18，已知A，B，C三点在同一条直线上，且AD∥BE，∠3=∠1，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由.
附加题（15分，不计入总分）
24.如图19，已知AB∥CD，AB∥EF.
（1）判断CD和EF是否平行，若平行，说明平行的依据.
（2）∠ABC与哪些角是内错角？∠ABD与哪些角是同旁内角？
（3）若CE平分∠BCD，∠ABC=46°，试求∠CEF的度数.
参考答案
一、1.
C
2.
B
3.
C
4.
B
5.
C
6.
D
7.
C
8.
D
9.
A
10.
B
二、11.
对顶角相等
12.
153°
13.
大于
14.
相交或平行
15.
∠C=100°
16.
内错
同位
17.
∠1=∠3，∠6=∠5
18.
120°
三、19.
略
20.
解：因为EF∥BC，所以∠BAF+∠B=180°.
所以∠BAF=180°-∠B=180°-50°=130°.
又AC平分∠BAF，所以∠BAC=∠BAF=×130°=65°.
21.
解：如图所示.
22.
解：（1）∠1=∠2，∠1和∠2不是对顶角.
（2）由∠BOD与∠AOC互为对顶角，可知∠BOD=∠AOC=60°.
因为∠AOM=90°，所以∠BOM=90°，则∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°+60°=150°.
23.
解：BD∥CE.理由如下:
因为AD∥BE，
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以∠1=∠2.
因为∠3=∠1，
所以∠2=∠3.
根据“内错角相等，两直线平行”，
所以BD∥CE.
24.
解：（1）CD∥EF，依据是：平行于同一条直线的两条直线平行.
（2）∠ABC的内错角是∠BCE和∠BCD，∠ABD的同旁内角是∠BFE和∠BDC.
（3）由∠ABC=46°，AB∥CD，得∠BCD=46°.
因为CE平分∠BCD，所以∠ECD=∠BCD=×46°=23°.
又CD∥EF，所以∠CEF=180°-∠ECD=180°-23°=157°.