2016—2017北师大版数学七年级下册单元检测题_第三章变量之间的关系

第三章
变量之间的关系
单元检测题
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有（
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．赵叔叔家距离单位4千米，某天赵叔叔骑自行车从家出发去单位上班，行进速度为5千米/时.若用s（千米）表示赵叔叔距离单位的距离，行驶时间用t（小时）表示，在这个过程中，下列说法正确的是（
）
A.s是自变量，t是因变量
B.s是自变量，v是因变量
C.t是自变量，s是因变量
D.5是自变量，s是因变量
3.2015年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：
时间/时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
1.5
2
3.5
5
6
7
9
则下列描述不正确的是（
）
上表反应的是时间与水位之间的关系
随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大
20时到24时水位上升最快
12时到20时水位上升最慢
4.华氏温度F（华氏度）与摄氏温度C（摄氏度）之间的关系为F=C+32,若某地某时温度为20摄氏度，则该温度相当于华氏温度为（
）
A.68华氏度
B.-华氏度
C.77华氏度
D.华氏度
5.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.
某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：
楼层n
8
9
10
11
12
…
售价x(元/平方米)
2000
2050
2100
2150
2200
…
则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为
（
）
x=2000+50n
B.x=2000+50(n-8)
C.n=2000+50(x-8)
D.n=2000+50x
6.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列图象能表达这一过程的是（
）
7.下列说法不正确的是（
）
表格可以准确的表示两个变量的数值关系
图象能直观的反应两个变量之间的数量关系
关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法
当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应
8.图1为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（
）
A.这一天的最高气温为20
℃
B.4时到12时，温度在上升
C.这一天的温差为10
℃
D.这一天中，只有8点的温度为14
℃
9.如图2，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为8和4，且点D，C，E在同一条直线上，动点M从点E向点F移动，连接DM.若ME=x,则阴影部分的面积y与x之间的关系式为（
）
A.y=6x
B.y=12x
C.y=6x-80
D.y=80-6x
10.按如图3的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（
）
A.
y=3n+1
B.y=4n-1
C.y=4+3n
D.y=n+n+(n-1)
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11.表示两个变量之间的关系常用的三种方法是________、________和________.
12.若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：
x/m
1
2
3
4
5
6
7
S/m2
7
12
15
16
15
12
7
根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.
13.联通公司手机话费收费有一种套餐，该套餐月租费15元，通话费每分钟0.1元.小丽用该套餐月话费为y（元），月通话时间为x分,在这个情境中，自变量为_______,因变量为_________.
14.由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的.同一物体在月球上的重量y（千克）与同一物体在地球上的重量x（千克）之间的关系式为y=x,则在地球上重量为120千克的物体，在月球上重量减少了_______千克.
15.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
100
92
84
76
由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为____________,当汽车行驶_______小时，油箱的余油量为0.
16.亮亮从家跑步到学校，在学校图书馆看了一会书，然后步行回家，亮亮离家的路程y（米）与时间t（分）之间的关系如图4所示，则亮亮回家的速度为__________.
17.根据图5所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为-0.5，则输出的结果为_______.
18.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图6所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19.（9分）物体从高处自由落下,物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系如下表：
h（米）
5
20
45
80
180
…
t（秒）
1
2
3
4
5
…
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
当物体从80米的高处落下时，大约需要多少秒？
随着高度h（米）的变化，下落的时间t（秒）是如何变化的？
(10分）在数轴上，若点A,B表示的数分别为3和x,则A,B之间的距离y与x之间的关系式为y=.
当x的值为-5时，求y的值；
根据关系式，完成下表：
x
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
（12分）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系如下表：
t/分
0
2
4
6
8
10
h/厘米
30
29
28
27
26
25
蜡烛未点燃前的长度是多少厘米？
写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t（分）之间的关系式；
求这根蜡烛能燃烧多长时间.
22.(12分）某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.
写出水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤10）之间的关系式；
经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；
当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米.
23.（15分）星期天，小宇的爸爸9点钟从家里到附近的一个银行办理业务，他走了一段路后，突然发现忘记带身份证，于是他跑步回家，拿了身份证，跑到银行办理业务，办完业务他步行回到家.他离家的路程s（米）与时间t（分）之间的关系如图7所示.
（1）小宇的爸爸几点钟到达银行？他办理业务共用多长时间？
几点钟，小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家多远？
小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程为多少米？
求小宇爸爸从银行回到家的速度.
附加题（15分，不计入总分）
24.如图
8所示，梯形的上底AD=4，下底BC=6，CD=8，∠C=∠D=90°，点M从点C出发向点D移动，连接AM，BM，假设阴影部分的面积是y，CM的长度为x.
写出变量y与x之间的关系式；
当x=2时，阴影部分的面积是多少？
在点M的移动过程中，是否存在阴影部分的面积等于梯形面积的，若存在，求出x的值；若不存在，简单说明理由.
参考答案
一、1.C
2.C
3.D
4.A
5.B
6.C
7.C
8.D
9.D
提示：阴影部分的面积是两个正方形的面积和减去三角形DEM面积.
10.A
二、11.表格法
关系式法
图象法
12.答案不唯一，合理即可,略
13.
通话时间
月话费
14.100
15.y=100-8t
12.5
16.60米/分
17.-1.5
提示：当x=-0.5时，对应关系式是y=x-1，代入计算得y=-0.5-1=-1.5.
18.①③④⑤
三、19.解：（1）反映了物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系，其中物体下落的高度h（米）是自变量，下落的时间t（秒）是因变量；
（2）4秒；
（3）随着高度h（米）的逐渐增大，下落的时间t（秒）随着增大.
20.
解：(1)当x的值为-5时，y==8.
(2)
x
-1
0
1
2
3
4
5
6
y
4
3
2
1
0
1
2
3
21.
解：（1）蜡烛未点燃前的长度是30厘米；
（2）h=30-0.5t；
（3）当h=0时，得0=30-0.5t.
解方程，得t=60.
所以这根蜡烛能燃烧60分.
22.（1）小宇的爸爸9:16到达银行，他办理业务共用4分.
9:05小宇的爸爸发现忘记带身份证，此时，他离家300米.
（3）300×2+800×2=2200（米）.
所以小宇的爸爸在去银行办理业务的过程中走过的路程2200米.
（4）800÷（30-20）=80（米/分）.
所以小宇爸爸从银行回到家的速度为80米/分.
23.（1）y=0.25x+5（0≤x≤10）；
（2）6
（3）5.25
7.5
附加题
24.（1）y=-x+24；
（2）当x=2时，y=-2+24=22；
（3）不存在，理由：假设存在，则-x+24=××（4+6）×8.解方程，得x=14>8.所以不存在.