2016—2017华师大版数学七年级下册单元检测题 第9章 多边形（含答案）

第9章
多边形
单元检测题
时间：90分钟
满分：120分
班级：
姓名：
得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知三角形的两边长分别为4
cm和9
cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边长的是（
）
A.
13
cm
B.
6
cm
C.
5
cm
D.
4
cm
2.如图1，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　）
A.
10°
B.
20°
C.
30°
D.
80°
3.一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中，每个顶点处由几块正六边形组成（
）
A.
2块
B.
3块
C.
4块
D.
6块
4.一个多边形只有5条对角线，则这个多边形的边数为（
）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
5．如图2所示，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是（
）
A.
FC
B.
BE
C.
AD
D.
AE
6.如图3，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（
）
A．31°
B．35°
C．41°
D．76°
7．下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（
）
A．正三角形和正四边形
B．正四边形和正五边形　　　　　　
C．正五边形和正六边形
D．正六边形和正八边形
8．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角尺，拼成如图4所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（　　）
A．15°
B．25°
C．30°
D．10°
9．如图5，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（　　）
A．26°
B．34°
C．44°
D．36°
10．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（
）
A．∠ADE=20°
B．∠ADE=30°
C．∠ADE=∠ADC
D．∠ADE=∠ADC
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．三角形两边长分别为2和7，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边长为
．
12.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于
．
13.图6是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是
度．
14．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图7放置，则∠α等于
度．
15．如图8，已知点D，E，F分别是AB，BC，CD的中点，S△DEF＝3
cm2，则S△ABC＝
cm2.
16．一副三角尺叠在一起如图9放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角尺的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD的度数为　
　．
17．在地面上某一点周围有a个正三角形，b个正十二边形（a，b均不为0），恰能铺满地面，则a+b=
．
18．如图10，六边形ABCDEF纸片剪去四边形BCDG后，得到∠A+∠ABG+∠GDE+∠E+∠F=490°，则∠BGD=
°．
三、解答题（共58分）
19．
（10分）用正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠吗？请说明理由．如果不能，请再搭配一种正多边形地板砖，使之能铺满地面，并写出搭配的方法．
20．（10分）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．
21．（12分）如图11，CE是△ABC的外角平分线，且EF∥BC交AB于F点，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度数．
22．（12分）如图12，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
23．（14分）如图13，已知四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F．
（1）若∠DAE=25°，则∠BFC=
°；
（2）试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．
附加题（15分，不计入总分）
24．如图14，小明画了一个角∠MON=80 ，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．
试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．
参考答案
一、1.
B
2.
C
3.
B
4.
B
5.
C
6.
C
7.
A
8.
A
9.
D
10.
D
二、11.
7
12.
1440°13.
40
14.
150
15.
24
16.
85
17.
3
18.
130
三、19．解：不能．因为正八边形每个内角是=135°，360不能整除135，所以不能密铺．可以搭配正方形，两个正八边形和一个正方形能铺满地面．
20．解：设∠A=x°，则∠B=（x+20）°，∠C=2x°．
因为四边形内角和为360°，则x+x+20+2x+60=360.
解得x=70.
所以∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．
21．解：因为EF∥BC，∠CEF=55°，所以∠ECD=∠CEF=55°.
因为CE是△ABC的外角平分线，所以∠ACD=2∠ECD=2×55°=110°.
因为∠A=60°，所以∠B=∠ACD－∠A=110°－60°=50°.
又EF∥BC，所以∠EFB=180°－∠B=180°－50°=130°．
22.
解：因为∠CAB=50°，∠C=60°，所以∠ABC=180°－50°－60°=70°.
又因为AD是高，所以∠ADC=90°，∠DAC=180°－90°－∠C=30°.
因为AE、BF是角平分线，所以∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°.
所以∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°.
所以∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°．
23．解：（1）25；
（2）平行．
由已知得∠BAD+∠BCD=360°－90°－90°=180°．
又AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，所以∠BAE+∠BCF=（∠BAD+∠BCD）=90°.
又∠BCF+∠BFC=90°，所以∠BAE=∠BFC.
所以CF∥AE．
24．解：不变．
因为△AOB的角平分线AC与BD交于点P，所以∠PAB=∠BAO，∠PBA=∠ABO.
所以∠APB=180°－（∠ABO+∠BAO）.
因为∠ABO+∠BAO+80°=180°，所以∠ABO+∠BAO=100°，∠APB=180°－×100°=130°.
图2
图1
图3
图5
图4
C
B
A
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
图13
图14