2016—2017华师大版数学七年级下册单元检测题_第6章 一元一次方程综合测试
文档属性
| 名称 | 2016—2017华师大版数学七年级下册单元检测题_第6章 一元一次方程综合测试 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-04-11 20:21:36 | ||
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文档简介
第6章 一元一次方程 单元检测试题
（时间： 满分：120分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. B. +4=3x C. y2+3y=0 D. 9x-y=2
2. 方程x+2=1的解是（ ）
A. x=3 B.x=-3 C. x=1 D. x=-1
3.如果关于x的方程（m+1）x2+（m-1）x+m=0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.1或-1 21·世纪*教育网
4.下列方程变形中错误的是（ ）
A.由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3 B.由x+2=2x-7，得x-2x=-2-7
C.由5y-2=-6，得5y=-4 D.由x+3=2-4x，得5x=-1
5.下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网
A．在等式ay=az两边都除以a，可得y=z
B．在等式a=b两边除以c2+1，可得
C．在等式两边都除以a，可得b=c
D．在等式2x=2a-b两边都除以2，可得x=a-b
6.下列方程去分母正确的是（ ）
A.由，得2x-1=3-3x
B.由，得2（x-2）-3x-2=-4
C.由，得3y+3=2y-3y+1-6y
D.由，得12x-1=5y+20
7. 当x=1时，式子ax3-3bx+4的值是7，当x=-1时，这个式子的值是（ ）
A.7 B.3 C.1 D.-7
8．某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33
座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满.该企业外出旅游的员工有（ ）
A.108人 B.112人 C.116人 D.120人
9．下面各题：①求值：当x=-2时，-3x＋1 =3×(-2)+1=-5；
②检验：x=1是不是方程2x-2=x-1的解.
把x=1代入方程，得2×1-2=1-1，0=0，所以x=1是原方程的解；
③解方程：=.
去分母，得2（2x-1）=15；去括号，得4x-2=15；移项、合并同类项，得4x=17；系数化为1，得x=．21cnjy.com
其中正确的是（ ）21世纪教育网
A.③ B. ② C. ① D. 都不正确
10.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 160元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．由a-5=b-5，得a=b，其理论依据是＿＿＿.
12. 已知方程3-2xa-3=7是关于x的一元一次方程，则a= .
13．请写出一个解为x=2的一元一次方程＿＿＿.
14. 若a=b,则成立，根据等式的性质，可知m的值为________.
15. 将方程去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m，则式子2015-m的值是________.
16. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款
服装每件的标价比进价多 元．
17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，p的绝对值等于4，则关于x的方程（a+b）x2+5cd?x-p2=02-1-c-n-j-y
的解为________.
18. 用总长30 m的篱笆沿墙的一边围一个长方形的鸡舍，除墙这一边外，其他三边（除门外）都用篱笆围成，要求长方形的长是宽的2倍，并要求在墙的对面边留2 m宽的门.这个长方形鸡舍的长与宽分别为＿＿＿.www.21-cn-jy.com
三、解答题（共46分）
19. （每小题5分，共10分）解下列方程：
（1）2（x-5）=7（x-1）；
（2） .
20.（6分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的
括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为.（ ）
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．（ ）
（ ），得9x+15=4x-2．（分配律）
移项，得9x-4x=-15-2．（ ）
（ ），得5x=-17．（逆用分配律）
系数化为1，得=.（ ）
21.（6分）一个长方形的长和宽的长度如图1所示，当这个长方形的周长为12时，求a的值.
图1
22. （8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还
缺25本，这个班有多少学生？
23.（8分）洋洋同学在对方程去分母时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到
错解x=4，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解.
24.（8分）甲、乙两站相距540千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开
出，每小时行140千米.
（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？
（2）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
附加题（共20分）
25. （100）如图2，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个
长方形的面积为多少平方厘米？
图2
26．（10分）某商场销售的一款笔记本电脑按进价提高30%标价，在一次促销活动中，按标价的9折销售，同时顾客在该商场还可领取50元的购物券，这样每台电脑仍可赢利14.5%. 21世纪教育网版权所有
（1）求这款电脑每台的进价.
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电脑80台，问：赢利多少元?
21世纪教育网
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参考答案
一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C
二、11.等式的性质1 12.4 13.答案不唯一，如2x-4=0
14. 3 15. 1991 16.120 17.x=
18. 16 m、8 m或12.8 m、6.4 m
提示：设这个长方形鸡舍的宽为x米，则长为2x米.
当鸡舍长沿墙时，如图1.根据题意，得2x+x+x-2=30，解得x=8，所以2x=16.所以此时鸡舍长和宽分别为16 m、8 m.21教育网
当鸡舍宽沿墙时，如图2.根据题意，得2x+2x+x-2=30，解得x=6.4，所以2x=12.8.所以此时鸡舍长和宽分别为12.8 m、6.4 m.21·cn·jy·com
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三、19. （1）；（2）x=4.
20. 分数的基本性质 等式的性质2 去括号 等式的性质1 合并同类项 等式的性质2 2·1·c·n·j·y
21. 解：根据题意，得2（3a-1）+2（a+3）=12，解得a=1.
即a的值为1.
22. 解：设这个班有x名学生.
根据题意，得3x+20=4x-25.
解得x=45.
答：这个班有45名学生．
23. 解：方程右边的-1忘记乘6，此时原方程变形为2（2x-1）=3（x+a）-1.
由于求得的解为x=4，所以2（2×4-1）=3（4+a）-1，解得a=1.
所以原方程为，解得x=-1.
24. 解：（1）设快车开出x小时后两车相遇.
根据题意，得140x+90（x+1）=540.
解得x=2.
答： 快车开出 2小时后两车相遇.
（2）设快车开出x小时后追上慢车.
根据题意，得140x=90（x+1）+540 .
解得x=10.6.
答：快车开出10.6小时后追上慢车.
25. 解：如图3，把不同大小的正方形标记为A，B，C，D.
设A的边长为x厘米，则B的边长为（x+1）厘米，C的边长为（x+2）厘米，
D的边长为（x+3）厘米.
由于长方形的对边相等，列出方程（x+3）+（x+2）=x+x+（x+1）.
解得x=4.
所以长方形的面积为：（x+x+3）×（x+x+x+1）=11×13=143(平方厘米). 图3 【来源：21·世纪·教育·网】
26. 解：(1)设这款电脑每台的进价为x元，则标价为（1+30%）x元.
根据题意，得（1+30%）x×90%-x-50=14.5%x.
解得x=2000.
所以这款电脑每台的进价为2000元.
（2）2000×14.5%×80=23 200（元）.
所以商场销售这款电脑80台，盈利23 200元.
（时间： 满分：120分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. B. +4=3x C. y2+3y=0 D. 9x-y=2
2. 方程x+2=1的解是（ ）
A. x=3 B.x=-3 C. x=1 D. x=-1
3.如果关于x的方程（m+1）x2+（m-1）x+m=0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.1或-1 21·世纪*教育网
4.下列方程变形中错误的是（ ）
A.由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3 B.由x+2=2x-7，得x-2x=-2-7
C.由5y-2=-6，得5y=-4 D.由x+3=2-4x，得5x=-1
5.下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网
A．在等式ay=az两边都除以a，可得y=z
B．在等式a=b两边除以c2+1，可得
C．在等式两边都除以a，可得b=c
D．在等式2x=2a-b两边都除以2，可得x=a-b
6.下列方程去分母正确的是（ ）
A.由，得2x-1=3-3x
B.由，得2（x-2）-3x-2=-4
C.由，得3y+3=2y-3y+1-6y
D.由，得12x-1=5y+20
7. 当x=1时，式子ax3-3bx+4的值是7，当x=-1时，这个式子的值是（ ）
A.7 B.3 C.1 D.-7
8．某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33
座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满.该企业外出旅游的员工有（ ）
A.108人 B.112人 C.116人 D.120人
9．下面各题：①求值：当x=-2时，-3x＋1 =3×(-2)+1=-5；
②检验：x=1是不是方程2x-2=x-1的解.
把x=1代入方程，得2×1-2=1-1，0=0，所以x=1是原方程的解；
③解方程：=.
去分母，得2（2x-1）=15；去括号，得4x-2=15；移项、合并同类项，得4x=17；系数化为1，得x=．21cnjy.com
其中正确的是（ ）21世纪教育网
A.③ B. ② C. ① D. 都不正确
10.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 160元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．由a-5=b-5，得a=b，其理论依据是＿＿＿.
12. 已知方程3-2xa-3=7是关于x的一元一次方程，则a= .
13．请写出一个解为x=2的一元一次方程＿＿＿.
14. 若a=b,则成立，根据等式的性质，可知m的值为________.
15. 将方程去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m，则式子2015-m的值是________.
16. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款
服装每件的标价比进价多 元．
17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，p的绝对值等于4，则关于x的方程（a+b）x2+5cd?x-p2=02-1-c-n-j-y
的解为________.
18. 用总长30 m的篱笆沿墙的一边围一个长方形的鸡舍，除墙这一边外，其他三边（除门外）都用篱笆围成，要求长方形的长是宽的2倍，并要求在墙的对面边留2 m宽的门.这个长方形鸡舍的长与宽分别为＿＿＿.www.21-cn-jy.com
三、解答题（共46分）
19. （每小题5分，共10分）解下列方程：
（1）2（x-5）=7（x-1）；
（2） .
20.（6分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的
括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为.（ ）
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．（ ）
（ ），得9x+15=4x-2．（分配律）
移项，得9x-4x=-15-2．（ ）
（ ），得5x=-17．（逆用分配律）
系数化为1，得=.（ ）
21.（6分）一个长方形的长和宽的长度如图1所示，当这个长方形的周长为12时，求a的值.
图1
22. （8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还
缺25本，这个班有多少学生？
23.（8分）洋洋同学在对方程去分母时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到
错解x=4，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解.
24.（8分）甲、乙两站相距540千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开
出，每小时行140千米.
（1）慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？
（2）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
附加题（共20分）
25. （100）如图2，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个
长方形的面积为多少平方厘米？
图2
26．（10分）某商场销售的一款笔记本电脑按进价提高30%标价，在一次促销活动中，按标价的9折销售，同时顾客在该商场还可领取50元的购物券，这样每台电脑仍可赢利14.5%. 21世纪教育网版权所有
（1）求这款电脑每台的进价.
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电脑80台，问：赢利多少元?
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参考答案
一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C
二、11.等式的性质1 12.4 13.答案不唯一，如2x-4=0
14. 3 15. 1991 16.120 17.x=
18. 16 m、8 m或12.8 m、6.4 m
提示：设这个长方形鸡舍的宽为x米，则长为2x米.
当鸡舍长沿墙时，如图1.根据题意，得2x+x+x-2=30，解得x=8，所以2x=16.所以此时鸡舍长和宽分别为16 m、8 m.21教育网
当鸡舍宽沿墙时，如图2.根据题意，得2x+2x+x-2=30，解得x=6.4，所以2x=12.8.所以此时鸡舍长和宽分别为12.8 m、6.4 m.21·cn·jy·com
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三、19. （1）；（2）x=4.
20. 分数的基本性质 等式的性质2 去括号 等式的性质1 合并同类项 等式的性质2 2·1·c·n·j·y
21. 解：根据题意，得2（3a-1）+2（a+3）=12，解得a=1.
即a的值为1.
22. 解：设这个班有x名学生.
根据题意，得3x+20=4x-25.
解得x=45.
答：这个班有45名学生．
23. 解：方程右边的-1忘记乘6，此时原方程变形为2（2x-1）=3（x+a）-1.
由于求得的解为x=4，所以2（2×4-1）=3（4+a）-1，解得a=1.
所以原方程为，解得x=-1.
24. 解：（1）设快车开出x小时后两车相遇.
根据题意，得140x+90（x+1）=540.
解得x=2.
答： 快车开出 2小时后两车相遇.
（2）设快车开出x小时后追上慢车.
根据题意，得140x=90（x+1）+540 .
解得x=10.6.
答：快车开出10.6小时后追上慢车.
25. 解：如图3，把不同大小的正方形标记为A，B，C，D.
设A的边长为x厘米，则B的边长为（x+1）厘米，C的边长为（x+2）厘米，
D的边长为（x+3）厘米.
由于长方形的对边相等，列出方程（x+3）+（x+2）=x+x+（x+1）.
解得x=4.
所以长方形的面积为：（x+x+3）×（x+x+x+1）=11×13=143(平方厘米). 图3 【来源：21·世纪·教育·网】
26. 解：(1)设这款电脑每台的进价为x元，则标价为（1+30%）x元.
根据题意，得（1+30%）x×90%-x-50=14.5%x.
解得x=2000.
所以这款电脑每台的进价为2000元.
（2）2000×14.5%×80=23 200（元）.
所以商场销售这款电脑80台，盈利23 200元.