湘教版数学八年级上册第3章实数 综合测试题（含答案）

第3章
实数综合测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
－的平方根是（
）
A.
±4　　　　
B.
2　　　
　C.
±2　　　　　D.
不存在
2.
的相反数是（　
　）
A.　
　B.　　
　C.　　　
　D.
3.
下列说法中正确的是（
）
A.
负数没有立方根
B.
一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
C.
如果一个数有立方根，则它必有平方根
?
D.
不为0的任何数的立方根，都与这个数同号
4.
下列各数中，比大的实数是（
）
A．-5
B．0
C．3
D．
5.
实数a，b在数轴上的位置如图1所示，且|a|＞|b|，化简的结果为（
）
A．2a+b
B.
-2a+b
C.
b
图1
D.
2a-b
6.
已知a为实数，若的值存在，则的值为（
）
A．a
B．-a
C．-1
D．0
7.
用计算器求得的结果（精确到0.001）是（
）
A.
3.1742
　　
B.
3.174
　　
C.
3.175
　
　
D.
3.1743
8.
已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
9.
某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水113立方米，那么这个球罐的半径r（球的体积V=，π取3.14，
结果精确到0.1米）为（　
）
A.
2.8米　　
　
B.
2.9米　
　　C.
3.0米　
　
　D.
3.1米
10.
对于实数a，b，给出以下三个命题：①若|a|=|b|，则；②若|a|＜|b|，则a＜b；③若a=-b，则
（-a）2=b2．
其中真命题有（
）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.
若则a-b+c=
．
12.
把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为
．
13.
图2是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为_____.
图2
14.的算术平方根是
，的平方根是
.
15.
已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=
.
16.
借助于计算器可以求得，，，，…的结果，观察上面几道题结果，试猜想=＿＿＿.
三、解答题（共66分）
17.
（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：14
400，
18.
（8分）求下列各数的立方根：
19.
（8分）将下列各数填入相应的集合内.
-7，0.32,
，0，，，，π，0.202
002
000
2….
有理数集合：｛
…
｝；
无理数集合：｛
…
｝；
负实数集合：｛
…
｝.
20.
（10分）求下列各式中x的值.
（1）；
（2）.
21.
（10分）若是a+3b的算术平方根，是1-a2的立方根，求A与B的值．
22.
（10分）已知3a-22和2a-3都是m的平方根，求a和m的值．
23.
（12分）小丽把一块正方形纸片的每个角剪掉一个36
cm2的正方形后，再把它的边折起来做成一个无盖的长方体盒子，如图3，量得这个盒子的容积是150
cm2.
（1）由题意可知，剪掉正方形的边长为__________cm．
（2）设原正方形的边长为x
cm，用x表示盒子的容积为
_____________________．
（3）求原正方形的边长．
参考答案
一、1.
C
2.
B
3.
D
4.
C
5.
C
6.
D
7.
B
8.
D
9.
C
10.
C
二、11.
3
12.
-＜＜
13.
2
14.
2
±3
15.
5
16.
三、17.
解：14
400的平方根为±120，算术平方根为120；
的平方根为算术平方根为
的平方根为，算术平方根为
18.
解：的立方根是；的立方根是；0.729的立方根是0.9.
19.
解：有理数集合：｛-7，0.32，，0，，…｝；
无理数集合：｛，，π，0.202
002
000
2…
，…｝；
负实数集合：｛
-7，
…｝.
20.
解：（1）由，得.
所以.
解得或x=．
（2）由，得（2x-1）3=-8.
所以2x-1=-2.
解得x=.
21.
解：由题意，可知6-2b=2，2a-3=3.解得a=3，b=2.
所以A==3，B==-2.
22.
解：当3a-22=2a-3时，解得a=19，此时3a-22=35，所以m=352=1225；
当3a-22+2a-3=0时，解得a=5，此时3a-22=-7，2a-3=7，所以m=（-7）2=49．
综上，a=19，m=1225或a=5，m=49.
23.
解：（1）6
（2）6（x-12）2
（3）由题意，可得6（x-12）2=150.
解得x=17或x=7（舍去）．
所以原正方形的边长为17
cm．