湘教版数学七年级上册第1章有理数测试题
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第1章
有理数测试题
选择题（每小题3分，共30分）
1.
有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，
就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
其中说法正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.
下面是几个城市2013年1月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（
）
A．桂林11.2
C
B．广州13.5
C
C．北京-4.8
C
D．南京3.4
C
3.
已知有理数a，b，c满足a＞c＞b，则这三个数在数轴上对应点的位置按从左到右的顺序是（
）
A.
a，b，c
B.
b，c，a
C.
c，b，a
D.
a，c，b
4.
计算的结果是（
）
A.
B.
C.
-1
D.
1
5.
下列说法正确的是（
）
A．倒数等于它本身的数只有1
B．任何数的平方都是正数
C．绝对值等于它本身的数只有0
D.
相反数等于它本身的数只有0
6.
若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值是（
）
A.
-8
B.
2
C.
8或-2
D.
-8或2
7.
根据测定，一般情况下一个水龙头滴水一个小时可以流掉3.5千克水.若1年按照365天计算，一个水龙头1年可以流掉水（结果保留到百位）（
）
A．3.1×104千克
B．0.31×105千克
C.
3.06×104千克
D．3.07×104千克
8.
有理数a，b，c满足下列条件：-abc＜0，b，c异号，那么a是（
）
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
无法确定
9．有理数a，b在数轴上的位置如图1所示，则a+b的值（ ）
A．大于0
B．小于0
C．小于a
D．大于b
图1
10.
观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，则32013的个位数字是（
）
A．3
B.
9
C．7
D.
1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．用“有”或“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．
12．写出绝对值不大于2的所有整数
.
13.
若a，b互为相反数，则a（a＋b）的值为________．
14．有下列四对数：①-23与32；②（-2）3与-23；③（-3）2与-32；④（-3×2）2与-322
.其中数值相等的有
.（填序号）
15.
如图2，数轴上A、B两点所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-
|b|中，正数有
个.
图2
16.
若规定a
b=（a+b）（ab-1）为一种新的运算，则［（-2）
3］
（-1）2=
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）列式并计算：-15的绝对值与-7的和．
18.（6分）计算：.
19.（8分）李老师拿出4张牌：红桃6、梅花3、梅花4，黑桃10，让同学们进行计算比赛.比赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，使计算结果为24，并且只可以进行加、减、乘、除运算.请你列出三个满足上列条件的算式.
20.（8分）若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求-cd+2│m│的值．
21.（10分）比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）.
①42+32
2×4×3；②（-3）2+12
2×（-3）×1；
③（-2）2+（-2）2
2×（-2）×（-2）.
通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论.
22.
（14分）股民李明上星期五买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：用正数记股价比前一日上升数额，用负数记股价比前一日下降数额）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+4
+4.5
-1
-2.5
-4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
23.
（14分）
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5
=
=
.
（2）求a1
+
a2
+
a3
+
a4
+
…+
a100的值.
参考答案
一、1.B
提示：①④说法正确.
2.C
3.B
提示：在数轴上表示的有理数，从左到右的顺序就是从小到大的顺序.
4.A
5.D
提示：倒数等于它本身的数还有-1；0的平方是0；绝对值等于它本身的数还有正数；相反数等于它本身的数只有0.
6.D
提示：x=-3，y=±5.
7.D
提示：一个水龙头1年可以流掉水：365×24×3.5=30660≈3.07×104（千克）.
8.B
提示：由b，c异号，得bc＜0，所以-a＞0，即a为负数.
9.A
提示：由图可得-1＜a＜0，b＞1.
10.A
提示：由题中等式可知3的正数数次幂的个位数字是按3，9，7，1循环的，故此题转化为求2013÷4的余数问题.
二、11.
没有
没有
有
12.
-2，-1，0，1和2
13.
0
14.
②
15.
1提示：由图可知a＞0,b＜0，且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a-b＞0，ab＜0，
|a|-|b|＜0.
16.
48
提示：［（-2）
3］
（-1）2=［（-2+3）×（-2×3-1）］
1=-7
1=（-7+1）×（-7×1-1）=48.
三、17.
解：-7＋|-15|=-7＋15=8．
18.
.
19.
解：答案不唯一，如4-（-6）×10÷3=24；（10-4）×3-（-6）=24；10-3×（-6）-4=24.
20.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，│m│=2.
所以-cd+2│m│=0-1+4=3.
21.
解：①＞
②＞
③=
结论：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.
22.
解：（1）星期三收盘时，每股价格为：27+4+4.5-1=34.5（元）.
（2）每股最高价是35.5元，最低价是28元.
（3） 卖出价为：27+4+4.5-1-2.5-4=28（元）；
买入手续费：27×0.15%×1000=40.5（元）；
卖出税费：28×（0.15%+0.1%）×1000=70（元）；
收益为：（28-27）×1000-40.5-70=889.5（元）.
23.
解：（1）
（2）a1
+
a2
+
a3
+
a4
+
…
+
a100
…
.
有理数测试题
选择题（每小题3分，共30分）
1.
有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，
就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
其中说法正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.
下面是几个城市2013年1月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（
）
A．桂林11.2
C
B．广州13.5
C
C．北京-4.8
C
D．南京3.4
C
3.
已知有理数a，b，c满足a＞c＞b，则这三个数在数轴上对应点的位置按从左到右的顺序是（
）
A.
a，b，c
B.
b，c，a
C.
c，b，a
D.
a，c，b
4.
计算的结果是（
）
A.
B.
C.
-1
D.
1
5.
下列说法正确的是（
）
A．倒数等于它本身的数只有1
B．任何数的平方都是正数
C．绝对值等于它本身的数只有0
D.
相反数等于它本身的数只有0
6.
若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值是（
）
A.
-8
B.
2
C.
8或-2
D.
-8或2
7.
根据测定，一般情况下一个水龙头滴水一个小时可以流掉3.5千克水.若1年按照365天计算，一个水龙头1年可以流掉水（结果保留到百位）（
）
A．3.1×104千克
B．0.31×105千克
C.
3.06×104千克
D．3.07×104千克
8.
有理数a，b，c满足下列条件：-abc＜0，b，c异号，那么a是（
）
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
无法确定
9．有理数a，b在数轴上的位置如图1所示，则a+b的值（ ）
A．大于0
B．小于0
C．小于a
D．大于b
图1
10.
观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，则32013的个位数字是（
）
A．3
B.
9
C．7
D.
1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．用“有”或“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．
12．写出绝对值不大于2的所有整数
.
13.
若a，b互为相反数，则a（a＋b）的值为________．
14．有下列四对数：①-23与32；②（-2）3与-23；③（-3）2与-32；④（-3×2）2与-322
.其中数值相等的有
.（填序号）
15.
如图2，数轴上A、B两点所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-
|b|中，正数有
个.
图2
16.
若规定a
b=（a+b）（ab-1）为一种新的运算，则［（-2）
3］
（-1）2=
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）列式并计算：-15的绝对值与-7的和．
18.（6分）计算：.
19.（8分）李老师拿出4张牌：红桃6、梅花3、梅花4，黑桃10，让同学们进行计算比赛.比赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，使计算结果为24，并且只可以进行加、减、乘、除运算.请你列出三个满足上列条件的算式.
20.（8分）若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求-cd+2│m│的值．
21.（10分）比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）.
①42+32
2×4×3；②（-3）2+12
2×（-3）×1；
③（-2）2+（-2）2
2×（-2）×（-2）.
通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论.
22.
（14分）股民李明上星期五买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：用正数记股价比前一日上升数额，用负数记股价比前一日下降数额）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+4
+4.5
-1
-2.5
-4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
23.
（14分）
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5
=
=
.
（2）求a1
+
a2
+
a3
+
a4
+
…+
a100的值.
参考答案
一、1.B
提示：①④说法正确.
2.C
3.B
提示：在数轴上表示的有理数，从左到右的顺序就是从小到大的顺序.
4.A
5.D
提示：倒数等于它本身的数还有-1；0的平方是0；绝对值等于它本身的数还有正数；相反数等于它本身的数只有0.
6.D
提示：x=-3，y=±5.
7.D
提示：一个水龙头1年可以流掉水：365×24×3.5=30660≈3.07×104（千克）.
8.B
提示：由b，c异号，得bc＜0，所以-a＞0，即a为负数.
9.A
提示：由图可得-1＜a＜0，b＞1.
10.A
提示：由题中等式可知3的正数数次幂的个位数字是按3，9，7，1循环的，故此题转化为求2013÷4的余数问题.
二、11.
没有
没有
有
12.
-2，-1，0，1和2
13.
0
14.
②
15.
1提示：由图可知a＞0,b＜0，且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a-b＞0，ab＜0，
|a|-|b|＜0.
16.
48
提示：［（-2）
3］
（-1）2=［（-2+3）×（-2×3-1）］
1=-7
1=（-7+1）×（-7×1-1）=48.
三、17.
解：-7＋|-15|=-7＋15=8．
18.
.
19.
解：答案不唯一，如4-（-6）×10÷3=24；（10-4）×3-（-6）=24；10-3×（-6）-4=24.
20.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，│m│=2.
所以-cd+2│m│=0-1+4=3.
21.
解：①＞
②＞
③=
结论：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.
22.
解：（1）星期三收盘时，每股价格为：27+4+4.5-1=34.5（元）.
（2）每股最高价是35.5元，最低价是28元.
（3） 卖出价为：27+4+4.5-1-2.5-4=28（元）；
买入手续费：27×0.15%×1000=40.5（元）；
卖出税费：28×（0.15%+0.1%）×1000=70（元）；
收益为：（28-27）×1000-40.5-70=889.5（元）.
23.
解：（1）
（2）a1
+
a2
+
a3
+
a4
+
…
+
a100
…
.
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