湘教版数学七年级上册第3章 一元一次方程 检测题

第3章
一元一次方程检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
下列叙述中正确的是（
）
A．方程是含有未知数的式子
B．方程是等式
C．含有字母x，y的等式才叫方程
D．带等号和字母的式子叫方程
2.
下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A.
x2-4x=3
B.
x=0
C.
x+2y=1
D.
3.
方程的解是（
）
A.
B.
x=-4
C.
D.
x=4
4.
已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（
）
A.
3a-5=2b
B.
3a+1=2b+6
C.
3ac=2bc+5
D.
5.
方程2x+a-4=0的解是x=-2
，则a的值为（
）
A.
-8
B.
0
C.
2
D.
8
6.
把方程去分母，得（
）
A.
1-x-3=3x
B.
6-x-3=3x
C.
6-x+3=3x
D.
1-x+3=3x
7.
下列等式变形正确的是（
）
A.
如果s=ab，那么b=
B.
如果x=6，那么x=3
C.
如果x-3=y-3，那么x-y=0
D.
如果mx=my，那么x=y
8.
已知小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明追上小彬需
要的时间为（
）w
.x
k
b
1.c
o
m
A.
5秒
B.
6秒
C.
8秒
D.
10秒
9.
在下面方程变形中：①3x+6=0变形为x+2=0；②x+7=5-3x变形为4x=-2；③=3变形为2x=15；④4x=-2
变形为x=-2.
其中正确的为（
）
A.
①③④
B.
①②③
C.
③④
D.
①②④
10.
一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行
车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（
）
A.
45%×（1+80%）x-x=50
B.
80%×（1+45%）x-x
=
50
C.
x-80%×（1+45%）x
=
50
D.
80%×（1-45%）x-x
=
50
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.
x的2倍减去7的差为36，列方程为
.
12.
方程x+3=3x-1的解为
.
13.
当x=
时，式子4x+2与3x-9的值相等.
14.
在等式两边都乘以
，可以得到等式x=-2.
15.
若关于x的方程ax-6=2的解为x=-2，则a=
.
16.
已知关于x的方程xm+2-3
=
5x是一元一次方程，则m=
.
三、解答题（共66分）
17.
（每小题7分，共14分）
解下列方程：
（1）2x＋3=11-6x；
（2）.
18.
（8分）（1）从等式=能不能得到2b=a？若能，依据是什么？若不能，说明理由.
（2）能不能从2b=a得到=？若能，依据是什么？若不能，说明理由.
19.
（8分）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50
立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米，求运往两地的垃圾各是多少立方米.
20.
（8分）设y1=x-1，，当x为何值时，y1与
y2互为相反数？
21.
（12分）阳光超市将某种商品按成本价提高40%后标价，国庆期间，欲打8折销售，以答谢新老顾客对
本超市的光顾，售价为224元，则这件商品的成本价是多少元？
22.
（14分）甲、乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80
米/分，乙的速度是180米/分.
问：（1）乙多长时间能追上甲？
（2）追上甲时离展览馆还有多远？
参考答案
一、1.
B
2.
B
3.
A
4.
C
5.
D
6.
B
7.
C
8.
D
9.
B
10.
B
二、11.
2x-7=36
12.
x=2
13.
-11
14.
2
15.
-4
16.
-1
三、17.
解：（1）移项，得2x+6x=11-3.
合并同类项，得8x=8.
系数化为1，得x=1.
（2）去分母，得3x-（5x+11）=6+2（2x-4）.
去括号，得3x-5x-11=6+4x-8.
移项、合并同类项，得-6x=9.
系数化为1，得x=-.
18.
解：（1）从=能得到2b=a，根据等式性质2，等式两边同时乘以ab.
（2）从2b=a不能得到=.因为在不能确定ab是否为0的情况下，等式两边不能同时除以ab.
19.
解：设运往E地的垃圾是x立方米.
根据题意，得x+2x-10=140.
解得x=50，2x-10=90.
答：运往D地的垃圾是90立方米，运往E地的垃圾是50立方米.
20.
解：由题意，得（x-1）＋=0.
去分母，得4（x-1）＋2x＋1=0.
去括号，得4x-4+2x+1=0.
移项、合并同类项，得6x=3.
系数化为1，得x=.
即当x=时，y1与
y2互为相反数.
21.
解：设这件商品成本价是x元.
根据题意，得0.8×（1＋40%）x=224.
解得x=200.
答：这件商品的成本价是200元.
22.
解：（1）设乙x分钟能追上甲.
根据题意，得80（x＋5）=180x.
解得x=4.
答：乙4分钟能追上甲.
（2）1000-80×（4＋5）=180（米）.
答：追上甲时离展览馆还有180米.