湘教版数学七年级上册第4章 图形的认识 检测题

第4章
图形的认识综
检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
在下列立体图形中，与其他三个不属于同一类的是（
）
A．正方体
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥体
2.
分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（　　）
3.
图1是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的
数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为
（
）
A.
1，-2，0
B.
0，-2，1
C.
-2，0，1
D.
-2，1，0
4.
下列说法正确的是（
）
图1
A.
连接两点的直线叫做这两点的距离
B.
连接两点的射线叫做这两点的距离
C.
连接两点的线段叫做这两点的距离
D.
连接两点的线段的长度叫做两点的距离
5.
下列几何语言中，描述正确的是（
）
A.
直线mn与直线ab相交于点D
B.
点A在直线M上
C.
延长直线AB
D.
点A在直线AB上
6.
在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么下列各式中正确的是（
）
A.
∠AOB＞∠AOC
B.
∠AOC＞∠BOC
C.
∠BOC=∠AOC
D.
∠BOC＞∠AOC
7.
下列表示方位角的射线中，表示北偏东60°的射线是（
）
A
B
C
D
8.
如图2所示，则AE的长度可表示为（
）
A.
3（a-b）
B.
3a-b
C.
2a
D.
2a+b
图2
9.下列语句：①两条直线相交，只有一个交点；②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D
；③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小.
其中正确的有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
10.
如图3，把一张报纸的一角斜折叠，使A点落在E点处，BC为折痕，
BD是∠EBM的平分线，则∠CBD的度数为（
）
A.
85°
B.
80°
C.
75°
D.
90°
二、填空题（每小题4分，共24分）
图3
11.
棱柱的面与面相交成_________，线与线相交成 ______.
12.
计算：48°40′+50°57′=_________；90°-46°29′30″=_________.
13.
观察图4中的几何体，图5中的平面图形依次是从
看得到的.
图
4
图5
图6
14.
若∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，则∠1和∠2的关系是
．
15.
如图6，已知OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有_______条
线段，共有________条射线.
16.
已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=________.
三、解答题（共66分）
17.
（5分）请在图9所示的无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的展开图.
图7
18.
（5分）如图8，一只蚂蚁从O出发，沿着北偏东45o的方向爬行2.5
cm，碰到障碍物（记作B）后折
向北偏西60o的方向爬行3
cm，此时位置记作C.
（1）画出蚂蚁爬行的路线.
（2）求出∠OBC的度数.
图8
19.
（8分）在直线l上取
A、B两点，使AB=10
cm，再在l上取一点C，使AC=2
cm，M、N分别是线段
AB、AC的中点，求线段MN的长度.
20.
（10分）如图9，图①的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，图②和图③的几何体分别
是四棱柱和五棱柱.
②
③
图9
（1）四棱柱有
个顶点，
条棱，
个面.
（2）五棱柱有
个顶点，
条棱，
个面.
（3）你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？
21.
（10分）若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，求这个角的补角．
22.
（11分）图10是从正面看和从上面看一个几何体得到的平面图形，求该几何体的体积.（π取3.14，长度单位：cm）
从正面看
从上面看
图10
23.
（14分）如图11-①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？（不要求说明理由）
②请写出∠AOC和∠BOD之间的数量关系.（不要求说明理由）
（2）若将这副三角尺按如图11-②摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处.
①∠AOD和∠BOC相等吗？请说明理由.
②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？请说明理由.
①
②
图11
参考答案
一、1.D
2.A
3.A
4.D
5.D
6.A
7.B
8.B
9.B
10.D
二、11.
线
点
12.
99°37′
43°30′30″
13.
上面、正面、左面
14.
相等
15.
6
5
16.
三、17.
解：答案不唯一，如图所示.
18.（1）图略.
（2）∠OBC=75°.
19.
解：若C点在A点的右侧（即点C在线段AB上）．
因为AC=2
cm，N为AC中点，所以AN=1
cm.
又AB=10
cm，M为AB中点，所以AM=5
cm．
此时，MN=AM-AN=5-1=4（cm）．
若C点在A点的左侧（即点C在线段BA的延长线上），此时，MN=NA+AM=1+5=6（cm）．
综上，MN的长度为4
cm或6
cm.
20.
解：（1）8
12
6
（2）10
15
7
（3）六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面.
（4）n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面.
21.
解：设这个角为α，则这个角的余角为90°-α，这个角的补角为180°-α．
根据题意，得（90°-α）∶（180°-α）=2∶7．　
所以α=54°．
从而这个角的补角为：180°-54°=126°．
22.
解：根据得到的平面图形，可知这个几何体的上面是一个圆柱，下面是一个长方体.
长方体的体积为：30×25×40=30
000（cm3），圆柱体的体积为：3.14×102×32=10
048（cm3）.
所以几何体的体积为：30
000+10
048=40
048
（cm3）.
23.
解：（1）①相等.
②∠AOC+∠BOD=180°.
（2）①相等.
理由：因为∠AOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，所以∠AOD=∠BOC.
②∠AOC+∠BOD=180°.
理由：∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.
A
a
a
b
a
B
E
C
D
F