湘教版数学七年级上册第4章 图形的认识 测试题

第4章
图形的认识测试题
（本试卷满分120分，含附加题20分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（　　）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．两点之间线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.
从左面观察图1所示的立体图形，能得到的平面图形是（
）
A
B
C
D
图1
3.
下列四个图中角的表示方法正确的是（
）
4.
下列图形中，不是立体图形的是（
）
A.
圆锥
B.
六棱柱
C.
圆
D.
圆柱
5.下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与角的两边的长短无关；③线段上有
无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角.
其中错误的说法有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列单位换算中，不正确的是
（
）
A.
1.5°=90′
B.
120″=2′
C.
2°5′=3900″
D.
10.3°=36720″
7.
已知M是线段AB的中点，下列结论错误的是（
）
A．AM+BM=AB
B．AB=2AM
C．BM=AB
D．AM=BM
8.
图2是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（　　）
A．我
B．中
C．国
D．梦
图2
图3
9.
如图3所示，把一张长方形报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM
的平分线，则∠CBD的度数为（
）
A.85°
B.90°
C.75°
D.80°
10.如图4，点C在线段AB上，BC:AC=1:3，AB=16
cm，点M从点A出发，沿线段AB方向以每
秒2
cm的速度向点B移动，有下列结论：①3秒时，点M与线段AC的中点重合；②6秒时，点M与点C重合；③3.5秒时，点M、B之间的距离为9
cm；④7秒以前，CM＜BM.
以上结论正确的是（
）
①②③
B.
①③④
C.
②③④
D.
①②③④
图4
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.
西瓜可以近似看做常见的立体图形_______，从正面看西瓜得到的平面图形是_______.
12．如图5，图中共有_________条线段．
图5
图6
13．已知∠α=30°18′，∠β=30.18°，∠γ=30.3°，其中相等的两角是________．
14.
已知一个长方形的长为4，宽为2，若将该长方形绕它的长所在的直线旋转一周，得到的几何体是
________，它的体积是________.（π取3）
15.下列几何体：①圆柱；②六棱柱；③圆锥；④长方体.其中侧面展开图是长方形的几何体有：________.（填序号）
16.
将一副三角尺按如图6所示的方式摆放，其中点B，F在直线MN上，BC是∠ABM的平分线，则∠MBC的度数为______.
17.
已知线段AB=8
cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3
cm，则线段
AC=_______cm．
18.
如图7，射线OA的方向是________，
射线OB的方向是_________，
射线OC的方向是________.
图7
三、解答题（共46分）
19.
（6分）将图8所示的几何体与它的名称用线连接起来.
图8
20.
（8分）计算：已知∠A=8.6°，∠B=5°24′.
（1）∠A与∠B的和等于多少分？
（2）∠A与∠B的差等于多少度？
21.（8分）图9是由7个小正方体组成的一个几何体，画出分别从正面、左面、上面看该几何体得到的平面图行.
图9
22.
（8分）如图10，已知D是AB的中点，
E是BC的中点，BE=AC=2
cm，
求线段DE的长.
图10
23.
（8分）如图11，AB和CD都是直线，已知∠AOE=90°，∠3=∠FOD，∠1=27°20′，求∠2，∠3
的度数．
　
图11
24.
（8分）如图12，在正方体ABCD-A1B1C1D1中.
（1）分别写出以点B为端点的线段；
（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？
（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？
图12
附加题（共20分）
24.
（10分）如图13，已知O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
图13
26.
（10分）（1）探索知识：在图14-①中，有3条射线，共有3个角；在图18-②中有_____条射线，共有_____个角；在图14-③中有_____条射线，共有_____个角；
（2）猜想验证：仿照图14的画法，若图中有6条射线，则共有______个角；
（3）归纳总结：仿照图14的画法，若图中有n（n≥2）条射线，则共有______个角.
参考答案
一、1.C
2.A
3.D
4.C
5.B
6.D
7.A
8.D
9.B
10.D
二、11.球
圆
12.6
13.∠α与∠γ
14.
16.30°
17.
5或11
18.
北偏东15°
北偏西40°
南偏东45°
三、19.
如图1所示.
图1
20.解：（1）∠A+∠B=8.6°+5°24′=516′+324′=840′.
（2）∠A+∠B=8.6°-5°24′=8.6°-5.4°=3.2°.
21.解：如图2所示.
从正面看
从左面看
从上面看
图2
22.
解：因为BE=AC=2
cm，所以AC=10
cm.
又E是BC的中点，所以BC=2BE=4
cm.
所以AB=AC-BC=10-4=6（cm）.
因为D是AB的中点，所以DB=AB=3
cm.
所以DE=DB+BE=3+2=5（cm）.
23.解：因为∠AOE=90°，
所以∠2=90°-∠1=90°-27°20′=62°40′.
又∠AOD=180°-∠1=152°40′，∠3=∠FOD，所以∠3=∠AOD=76°20′.
24.
解：（1）BA，BC，BB1；
（2）连接AB1，沿AB1路线爬行最短，因为两点之间，线段最短；
（3）将正方体部分展开，连接AC1，沿AC1路线爬行最短.
25.
解：（1）图中有9个小于平角的角.
（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC
=50°，所以∠AOD
==25°.
所以∠BOD=180°-25°=155°.
（3）因为
∠BOE
=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°，∠COE
=
90°-25°=65
，所以
∠BOE
=
∠COE，即OE平分∠BOE．
26.
解：（1）4
6
5
10
（2）15
（3）
①
②
③
图14