数学六年级下西师大版5图形与几何导学案

5.2
图形与几何----平面图形（一）
复习内容：西师版教材六年级下册第五单元平面图形。线的认识，角的概念及它们之间的关系，
课本90页课堂活动及练习二十二第1题（1）～（4），2、3题。
课
型：复习课
复习目标：1．让学生进一步理解掌握直线、射线、线段、平行线、垂线的概念及特征，进一步
理解并掌握角的概念和分类，能区分直角、锐角、钝角、平角和周角；
2．能按要求画线段、平行线、垂线，计算角的度数、量角和画角；
3．通过画线、量角和画角的操作过程，培养学生的动手能力。
复习重点：线的特征及关系，角的特征及关系。
复习难点：能区分线的特征及关系，角的特征及关系。
教学准备：直尺、一副三角板、量角器、铅笔、橡皮擦等，多媒体课件。
第一版块
自主复习导学
自主整理
1．根据学过的内容，将下面的表格填写完整。
名称
图像
意义
相同点
不同点
直线
把线段的两端无限（
），就可以得到一条（
）。
都是直的。
没有（
），长度（
），不能度量（
）。过一点可以画（
）条直线，过两点只能画（
）条直线。
射线
把线段的一端无限（
），就可以得到一条（
）。
一个（
），长度（
），不能度量（
）。过一点可以画（
）条射线。
线段
直线上两点间的一段叫做（
）。
两个（
），长度（
），能度量（
）。在所有两点的连线中，线段（
）。
2．在同一平面内，不相交的两条直
( http: / / www.21cnjy.com )线叫做（
），也可以说这两条直线互相（
）；两条直线相交成直角时，这两条直线互相（
），其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线相交的点叫做（
）垂足；同一平面内的两条直线不是平行就是（
），垂直是相交的特殊情况；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这个点到直线的（
）。
3．角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做（
）。角的大小与角两边的长短（
），与角两边张开的（
）有关。
4．角的分类
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
特征
大于0°小于90°
等于90°
大于90°小于180°
等于180°
等于360°
自主检测
完成课本90页“课堂活动”第1～2题。
第二版块
课堂复习导学
合作交流
1．分组交流直线、射线和线段的相同点和不同点；
2．分组交流讨论相交、平行和垂直的关系；
3．分组交流锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。
展示点拨
1．教师组织指导学生利用直尺、三角板画线、角及特殊度数的角。
2．教师引导学生对线、角的知识点的复习。
分层训练
（一）巩固练习
完成课本95页练习二十二第1题（1）～（4），第2、3题
（二）课堂检测
1．完成课本90页“课堂活动”第3题。
2．下图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？
3．下图中，∠AOB=∠DOC=90°，∠BOD=36°，求∠AOC的度数。
（三）拓展延伸
利用一副三角板画出一个15°的角。你还可以画出其它度数的角吗？
总结提炼
1．线段、射线、直线的认识与画法及它们的特征与关系；
2．相交与平行、平行与垂直的特征及关系；
3．锐角、直角、钝角、平角、周角的概念、特征及它们之间的关系。
5.2
图形与几何----平面图形（二）
复习内容：西师版教材六年级下册第五单元平面图形。第1课时：三角形、四边形和圆的相关
概念和性质（课本90页“议一议”、例1及练习二十二第4题）；第2课时：平面图
形的周长、面积公式及计算（课本91页“议一议”、例2、课堂活动第1、2题及练
习二十二第5、7、10～12题）；第3课时：平面图形的周长及面积的实际应用（练
习二十二第1题（6）、13、14题、97页“思考题”）。
课
型：复习课
复习目标：1．让学生进一步理解掌握平面图形的意义和特征及周长和面积的计算方法；
2．掌握平面图形周长和面积的计算公式，并能正确计算；
3．应用平面图形周长和面积的公式，培养解决问题的能力。
复习重点：对平面图形的认识和理解，掌握周长和面积公式及单位。
复习难点：掌握平面图形的特征及解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
第一版块
自主复习导学
自主整理
1．三角形：在同一平面内，由三条线
( http: / / www.21cnjy.com )段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做（
）；围成三角形的三条线段叫做三角形的（
），每两条边的交点叫做三角形的（
），每两条边所形成的角叫做三角形的（
），一个三角形有（
）条边、（
）个顶点和（
）个内角，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（
），一个三角形有（
）条高；有两条边相等的三角形叫做（
）三角形，相等的两条边叫做（
），另一边叫做（
），两腰的夹角叫做（
），腰和底的夹角叫做（
），等腰三角形的两个底角（
），三边都相等的三角形叫做（
）三角形，又叫做（
）三角形，等边三角形的三个角（
）；三角形的内角和是（
）；三角形任意两边之和（
）第三边，任意两边之差（
）第三边；三角形具有（
）性。
2．四边形：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做（
）；
各类四边形的特征：
名称
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
图形
特征
两组对边分别平行且（
），对角（
）。
两组对边分别平行且相等，四个角都是（
）。
两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是（
）。
只有一组对边（
）。
只有一组对边（
），两腰（
）。
只有一组对边（
），有2个角是（
）。
（1）正方形是特殊的长方形，正方形和长方形又是特殊的平行四边形。
（2）等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
3．圆：圆是一种封闭的曲线图形；圆
( http: / / www.21cnjy.com )中心的一点叫做（
），一般用字母（
）表示，圆心到圆上任意一点的线段叫做（
），一般用字母（
）表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（
），一般用字母（
）表示；圆有（
）条半径，所有的半径都（
），圆有（
）条直径，所有的直径都（
），在同圆或等圆中，d=2r或r=
,圆是（
）图形，它有（
）条对称轴，每条直径所在的（
）就是圆对称轴；圆的周长与直径的比值叫做（
），用字母（
）表示；连结圆上两点的线段中，（
）最长。
4．常见平面图形的周长和面积计算：
名称
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
图形
周长计算公式
文字公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
平行四边形的周长=4条边长的和
三级形的周长=3条边长的和
梯形的周长=上底+下底+2条腰长的和
圆的周长=圆周率×直径（圆周率×半径×2）
字母公式
C=
C=
C=
或C=
面积计算公式
文字公式
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方
字母公式
S=
S=
S=
S=
S=
S=
5．（1）常见的长度单位有
( http: / / www.21cnjy.com )：（
）、（
）、（
）、（
）、（
），1km=（
）m，1m=（
）dm，1dm=（
）cm，1cm=（
）mm；
（2）常见的面积单位有：（
）、（
）、（
）、（
）、（
）、（
），1平方千米（km2）=（
）公顷，1公顷=（
）平方米（m2），1平方米（m2）=（
）平方分米（dm2），1平方分米（dm2）=（
）平方厘米（cm2），1平方厘米（cm2）=（
）平方毫米（mm2）。
自主检测
1．我们学过的平面图形有（
( http: / / www.21cnjy.com )
）、（
）、（
）、（
）、（
）和（
）。
2．三角形按角分，分为（
( http: / / www.21cnjy.com )
）三角形、（
）三角形和（
）三角形，按边分，分为（
）三角形、（
）三角形和（
）三角形。
3．一个直角三角形的一个锐角是25，它的另一个锐角是（
）；一个等腰直角三角形的直角边是5cm，面积是（
）cm2。
4．一个三角形的底是8cm，高是6cm，和它等底等高的平行四边形的面积是（
）cm2。
5．把两个边长相等的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是30cm，长方形的面积是（
）cm2。
6．一个长方形的周长是9.42cm，和一个圆的周长相等，这个圆的面积是（
）cm2。
7．一个梯形的面积是48cm2，上底是8cm，高是4cm，下底是（
）cm。
第二版块
课堂复习导学
合作交流
1．平面图形的特征；
2．平面图形的周长、面积公式的形成过程并能用字母表示；
3．周长、面积的单位及换算。
展示点拨
1．巩固复习平面图形的周长、面积公式。
2．学习例２，以小组为单位，运用测量的数据（精确到毫米）进行计算。（对应的底乘以对应的高）
3．课堂活动第2题，在画图时，应仔细思考：要使三角形与平行四边形的面积相等，三角形的底或高必须是平行四边形的底或高的2倍。
分层训练
（一）巩固练习
1．完成课本91页“课堂活动”第1题。
2．完成课本练习二十二第1题（6）小题，第4、5、7、10题。
（二）课堂检测
1．一个三角形的底和高分别扩大3倍，
( http: / / www.21cnjy.com )它的面积扩大（
）倍；一个圆的半径缩小3倍，周长缩小（
）倍，面积缩小（
）倍。
2．计算下面图形的面积。
3．完成课本练习二十二第11～14题
（三）拓展延伸
1．求下图中阴影部分的周长和面积。
2．在下图中，大正方形的边长为5cm，小正方形的边长为3cm，求阴影部分的面积。
3．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
4．下图是一个运动
( http: / / www.21cnjy.com )场的跑道，跑道的两边是半圆形，中间是长方形。小飞站在A点，小芳站在B点，两人同时向逆时针方向跑。小飞每分跑315m，小芳每分跑275m，小飞几分能追上小芳？
5．完成课本97页“思考题”。
总结提炼
1．三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆概念的认识；
2．三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆它们各自的特征及它们之间的关系；
3．三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的周长、面积公式计算；
4．根据平面图形的周长和面积公式提供的数学信息，解决实际问题。
5.2图形与几何----平面图形（三）
复习内容：西师版教材六年级下册第五单元平面图形。图形与位置（课本92页“议一议”、例
3,94页课堂活动第1题及练习二十二第6题）。
课
型：复习课
复习目标：1．进一步理解数对表示位置、根据方向和距离确定物体位置的方法
；
2．会用数对表示物体位置和根据方向和距离确定物体的位置
；
3．通过对物体的位置、方向和距离的认识和理解，培养学生的数学空间思维能力。
复习重点：对物体的位置、方向和距离的认识和理解。
复习难点：根据物体的方向和距离，能找到物体的位置。
教学准备：多媒体课件。
第一版块
自主复习导学
自主整理
1．用数对确定物体的位置
（1）行、列：在确定位置时，横排叫行，竖排叫列。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
（2）数对：数对有两个数，在表述的时候，应该先表示列，再表示行，前后的顺序是不能颠倒的。
（3）数对的书写格式：数对有它特殊的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写上一个逗号，把两个数隔开。
2．确定方向
（1）在地图或平
( http: / / www.21cnjy.com )面图中，通常是“上北下南、左西右东”，还有东北、西北、东南、西南4个方向。东北方向是东偏北45（或北偏东45），西北方向是西偏北45（或北偏西45），东南方向是东偏南45（或南偏东45），西南方向是西偏南45（或南偏西45）。
（2）制图时用字母“S”表示“南”，字母“W”表示“西”，字母“E”表示“东”，字母“N”表示“北”。
3．把方向和距离结合起来确定位置
（1）以观察点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十字架”，并分别标出东、南、西、北四个方位词。
（2）把观察点和观察目标点连起来，这样就与主方向形成了一个角，然后测量出这个角的度数并确定具体方向，如东偏北30方向。
（3）测量出观察点和观察目标点之间的长度，确定具体的距离。
（4）只有把具体的方向和距离这两个条件结合起来就能准确地确定位置。
4．路线图
（1）看懂并描述路线图。
①根据方向确定路线图的方向。②根据比例尺和测得的图上距离计算出相应的实际距离。③明确图中从哪里出发，向什么方向走，走多远，到哪里。
（2）画路线图。
①确定方向。②根据实际距离及图
( http: / / www.21cnjy.com )纸的大小确定比例尺。③求出图上距离。④以某一地点为起点（观测点），根据方向和图上距离确定下一点的位置，再以下一地点为起点（观测点）继续画。
5．比例尺
（1）比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺=图上距离÷实际距离
（2）求图上距离或实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
（3）比例尺的形式
数值比例尺
一幅图的比例尺是1:1000，像这样的比例尺叫做数值比例尺；
线段比例尺
，像这样的比例尺叫做线段比例尺。
6．出操时，小红在班级队伍中的
( http: / / www.21cnjy.com )第5列第3行，用数对表示小红的位置应先写（
），再写（
），即小红的位置用（
，
）表示。
7．在一幅地图中，有这样一组数字1:2000000，表示在图上1cm，实际距离是（
）km。
自主检测
1．自主完成课本92页“议一议”第（1）题。
2．知道物体的（
）
( http: / / www.21cnjy.com )和（
），才能确定物体的位置。如果以学校为观测点，邮局在学校的东南方1500米处，那么以邮局为观测点，学校在邮局的（
）。
3．一幅地图上的5cm代表实际距离500m，这幅地图的比例尺是（
）
4．自主学习例3，仔细观察这幅图，读懂图中的信息并完成这4个小题。
第二版块
课堂复习导学
合作交流
1．分组交流如何用数对表示物体的位置；
2．如何用方向和距离来确定物体的位置；
3．比例尺的意义和形式。
展示点拨
1．教师组织学生以观测点为中心，描述路线图。
2．小组合作讨论比例尺的应用（比的意义）。
分层训练
（一）巩固练习
1．完成课本94页课堂活动第1题。
2．物体的位置可以用方格上的点来
( http: / / www.21cnjy.com )表示，再用数对来描述点，如A（5,3）表示这个物体在第5列第（
）行，B（1,3）表示这个物体在第（
）列（
）行；小华在幼儿园的座位位置用点表示为（3,1），小兰的座位紧挨在他的后面，小兰的位置可以用点表示为（
）。
（二）课堂检测
1．完成课本96页练习二十二第6题。
2．下图是某市旅游1号车行驶的路线图，请根据路线图填空。
（1）旅游1号车从起点出发，
( http: / / www.21cnjy.com )向（
）行驶到达青水公园，再向（
）偏（
）（
）的方向行驶（
）千米到达航站纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（
）
( http: / / www.21cnjy.com )（
）的方向行驶（
）千米到达购物中心，再向北偏（
）（
）的方向行驶（
）千米到达人民公园，再向（
）（
）的方向行驶到达终点站。
（三）拓展延伸
如下图，以小红家为中心
( http: / / www.21cnjy.com )，小红家北偏东30方向6千米处是光明小学，小红家南偏西45方向10.5千米处是百货大厦。你能在图上标出光明小学、百货大厦的位置吗？
总结提炼
1．在确定位置时，横排叫行，竖排叫列；在表述数对的时候，应该先表示列，再表示行，前后的顺序是不能颠倒的；
2．在地图或平面图中，通常是“
( http: / / www.21cnjy.com )上北下南、左西右东”，用字母“S”表示“南”，字母“W”表示“西”，字母“E”表示“东”，字母“N”表示“北”；还有东北、西北、东南、西南4个方向。东北方向是东偏北45（或北偏东45），西北方向是西偏北45（或北偏西45），东南方向是东偏南45（或南偏东45），西南方向是西偏南45（或南偏西45）；
3．只有把具体的方向和距离这两个条件结合起来才能准确地确定位置；
4．画路线图的几要素；
5．比例尺的意义。
5.2图形与几何----平面图形（四）
复习内容：西师版教材六年级下册第五单元平面图形。图形与变换（课本93页例4,94页课堂
活动第2、3题及练习二十二第1题（5）、8、9题）。
课
型：复习课
复习目标：1．进一步理解掌握平移、旋转、对称及图形的放大与缩小的知识
；
能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简
单的图形平移或旋转
；
3．通过对平移、旋转、对称及图形的作图，培养学生的动手与实际操作能力
。
复习重点：图形的运动、放大及缩小。
复习难点：图形运动寻找对应点。
教学准备：多媒体课件。
第一版块
自主复习导学
自主整理
1．平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，像这样的物体或图形所做的运动叫平移。平移有两个要素：平移的方向；平移的距离。
2．旋转：物体或图形以一个点或一个
( http: / / www.21cnjy.com )轴中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫旋转。旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
平移与旋转改变了图形的位置，不改变图形的形状与大小。
3．图形的方大与缩小
( http: / / www.21cnjy.com )：把一个图形的各边按一定的比进行放大与缩小，从而得到这个图形的放大图或缩小图；画一个图形的放大图或缩小图的步骤：先按一定的比例计算出放大图或缩小图中各条新边的长度，再按照原图形状和新边长度画出原图形的放大图或缩小图。放大与缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。
4．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
5．我们学过的平面图形中，长方
( http: / / www.21cnjy.com )形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆、圆环、半圆、扇形等都是（
）图形；一些轴对称图形中对称轴的数量：长方形（
）条、正方形（
）条、等边三角形（
）条、等腰三角形（
）条、等腰梯形（
）条、圆（
）条、圆环（
）条、半圆（
）条、扇形（
）条。
6．图形的运动包括（
）、（
）、（
）和图形的（
）与（
）。
自主检测
1．荡秋千是（
）现象，举重是（
）现象，滑滑梯是（
）现象。
2．如下图所示，图形A向（
）平移
( http: / / www.21cnjy.com )（
）格，再向（
）平移（
）格得到图形B；图形A向（
）平移（
）格，再向（
）平移（
）格得到图形C；图形B向（
）平移（
）格得到图形C。
第2题
第3题
3．如上图所示，图形①绕点O顺时针方向
( http: / / www.21cnjy.com )旋转（
）度得到图形②；图形②绕点O顺时针方向旋转（
）度得到图形④；图形③绕点O（
）方向旋转（
）度得到图形④；图
形③绕点O（
）方向旋转（
）度得
到图形②。
第二版块
课堂复习导学
合作交流
1．分组交流平移和旋转的区别和联系；
2．图形的放大或缩小的特点；
3．如何确定一个图形是否是轴对称图形。
展示点拨
1．平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
2．放大与缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。
3．图形的放大与缩小，面积的变化情况。
分层训练
（一）巩固练习
完成课本94页“课堂活动”第2、3题及练习二十二第1题（5）。
（二）课堂检测
完成课本96页练习二十二第7、8题。
（三）拓展延伸
操作题：
（1）把圆移到圆心是（6,8）的位置上。并将周长缩小为原来的一半
（2）把长方形向上移动3格，并绕点A’顺时针旋转90。
（3）画出第3个轴对称图形的另一半。
总结提炼
1．平移、旋转和轴对称图形的概念；
2．图形的放大与缩小，按一定的比例放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状；
3．平移与旋转改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小；
4．如何判断轴对称图形；
5．轴对称图形的对称轴及条数。
5.2图形与几何------立体图形（一）
复习内容：西师版教材六年级下册第五单元立体图形。立体图形的认识（课本98页“议一议”
第1幅图、课堂活动第2题，练习二十三第3题）。
课
型：复习课
复习目标：1．认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其展开图；
2．能识别长方体、正方体、圆柱和圆锥及其展开图；
3．通过对立体图形及展开图的认识，培养学生的数学空间思想的能力。
复习重点：立体图形的特征。
复习难点：能辨别立体图形的特征。
教学准备：多媒体课件。
第一版块
自主复习导学
自主整理
1．长方体和正方体
名称
图形
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的特点
面的大小
棱长
从不同的方向上看到的形状
长方体
6个
12条
8个
6个面，一般都是长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）。
相对的面的面积相等。
相对的棱的长度相等。长方体的棱长总和是4（ａ＋ｂ＋ｈ）。
从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，一般都会看到长方形，特殊情况能看到正方形。
正方体
6个面都是完全相同的正方形。
6个面的面积都相等。
12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和是12ａ。
从上面、下面、前面、后面、左面、右面看，都会看到正方形。
2．圆和圆锥
名称
图形
特征
从不同的方向上看到的形状
圆柱
1.圆柱有3个面，上、下2个底面是大小相同的
( http: / / www.21cnjy.com )圆，侧面是一个曲面。2.圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。3.圆柱的侧面沿高展开后是长方形（或正方形）。4.以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱。
1.从上面或下面看，会看到一个圆。2.从侧面看，会看到一个长方形（或正方形）。
圆锥
1.圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面
( http: / / www.21cnjy.com )是曲面。2.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。3.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。
1.从上面看，会看到⊙。2.从下面看，会看到一个圆。3.从侧面看，会看到一个三角形。
3．相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
4．长方体、正方体各个面都是平的，圆柱和圆锥的侧面都是曲的。
自主检测
1．长方体和正方体都有（
）个面，（
）条棱，（
）个顶点。
2．做一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体框架，至少要用（
）cm的铁丝。
3．把圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的（
），宽相当于圆柱的（
）。
4．圆柱有（
）条高，圆锥有（
）条高。
5．圆锥的底面是一个（
），从圆锥的（
）到底面（
）的距离是圆锥的高。
第二版块
课堂复习导学
合作交流
1．分组交流长方体和正方体的相同点和不同点及特征；
2．圆柱和圆锥的特征；
3．长方体、正方体、园和圆锥的高各有多少条，有什么关系。
展示点拨
如何分类理解记忆立体图形的特征。
分层训练
（一）巩固练习
1．完成课本99页“课堂活动”第2题。
2．完成课本练习二十三第3题
（二）课堂检测
1．下面图形是长方形展开成的一个平面图的是（
）。
2．将下图中的硬纸片沿虚线折起来，
便可成为一个正方体。这个正方体3
号面的对面是（
）号面。
（三）拓展延伸
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（
）
A．1：π
B．π：1
C．1：1
2．不是用左边图形折成的正方体是（
）。
总结提炼
1．长方体、正方体各有多少个顶点、多少条棱和多少个面，棱的关系，面的特点；
2．圆、圆锥各有多少个面及特征；
3．圆有无数条高，圆锥只有一条高；
4．如何判断圆锥的高。
5.2图形与几何------立体图形（二）
复习内容：西师版教材六年级下册第五单元立体图形。立体图形的表面积和体积。第一课时：
（课本98页“议一议”第2幅图、练习二十三第1～2题；第二课时：99页例题，课
堂活动第1题，练习二十三第4～8题及思考题。
课
型：复习课
复习目标：1．理解并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算公式；
2．能正确计算长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积；
3．通过对立体图形的表面积及体积的计算，发展学生的空间观念，培养学生解决实
际问题的能力。
复习重点：长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算公式。
复习难点：能运用长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算公式解决实际问
题
。
教学准备：多媒体课件。
第一版块
自主复习导学
自主整理
1．表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
2．体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
3．立体图形的表面积和体积的计算公式
名称
图形
字母意义
侧面积
表面积
体积
长方体
a--长b--宽h--高S--底面积
S=2（a+b）h
S=（ab+ah+bh)×2
V=abh
V=Sh
正方体
a--棱长S--底面积
S=4a2
S=6a2
V=a3
圆柱
S--底面积r--底面半径h--高C--底面周长
S=Ch=2πrh
S=2πrh+2πr2
V=πr2h
圆锥
S--底面积r--底面半径h--高
V=Sh=
πr2h
4．体积和容积的区别
体积
容积
不同点
意义不同
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
测量方法不同
求物体的体积是从物体的外部来测量长、宽、高。
求容积是从容器的内部来测量长、宽、高。
单位名称不完全相同
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。计量液体的体积一般用升或毫升做单位
容积单位一般用体积单位表示。盛放液体的容积，求出的容积要用升或毫升作单位。
相同点
计算公式相同
都用体积公式
5．常见的体积单位及进率
1立方米（m3）=1000立方分米（dm3），1立方分米（dm3）=1000立方厘米（cm3），
1立方厘米（cm3）=1000立方毫米（mm3）。
6．常见的容积单位及进率
1升（L）=1000毫升（mL），1升（L）=1立方分米（dm3），1毫升（mL）=1立方厘米（mm3）。
7．容器的体积一定大于它的容积。当容器的厚度忽略不计时，容积和体积相等。
自主检测
1．填写课本98页4个立体图形的公式。
2．完成课本99页例题
（1）水池的底面面积是多少平方米？
（2）水池的内侧侧面面积是多少平方米？
（3）在水池的底面和内壁贴上瓷砖，每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
（4）这个水池的容积是多少立方米？每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
3．一根36cm长的铁丝，可以
( http: / / www.21cnjy.com )围成一个长4cm，宽3cm，高（
）cm的长方体框架，这个长方体的表面积是（
）cm2，体积是（
）cm3。
4．一个正方体的棱长之和是36cm，那么这个正方体的表面积是（
）cm2，体积是（
）cm3。
5．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（
）倍，体积扩大（
）倍。
6．一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40cm，高是50cm，这个油桶的容积是（
）升。
7．一个圆锥的体积是75cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（
）cm3。
8．长方体、圆柱、圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是5dm，那么长方体的高是（
）dm，圆锥的高是（
）dm。
第二版块
课堂复习导学
合作交流
1．长方体、正方体、圆和圆锥的表面积和体积公式的推导；
2．体积和容积的区别和联系；
展示点拨
1．教师组织学生说出立体图形的表面积和体积公式。
2．教师引导学生理解记忆立体图形的表面积和体积公式。
分层训练
（一）巩固练习
1．完成课本99页课堂活动第1题。
2．完成课本100页练习二十三第1、2题。
（二）课堂检测
完成课本100页练习二十三第4～6题。
（三）拓展延伸
1．完成课本100页练习二十三第7、8题。
2．通过实际计算，完成“思考题”。
总结提炼
1．表面积、体积和容积的意义；
2．长方体、正方体、圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算公式，字母的意义；
3．体积和容积的区别和联系；
4．面积、体积及容积单位的换算。
B
A
C
o
D
20dm
40dm
30dm
60dm
0
10
20
30米
小红家
东
北
西
南
0
3
6
9千米