人教版五四制八上轴对称（2） 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五四制八上轴对称（2） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 五四学制版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-04-12 18:37:33 | ||
图片预览
文档简介
授课计划
课题名称
第2课时
轴对称（2）
课时安排
1
教学目标
1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。2、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。
教学重点
探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。
教学难点
探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。
教法学法
自主探究，小组合作
教具
ppt课件
教
学
过
程
教学环节
教学活动
创设情境
导入新课合作交流
解读探究应用迁移
巩固提高四、总结反思
拓展升华
【思考】如图，△ABC和△A′B′C′关
( http: / / www.21cnjy.com )于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量
( http: / / www.21cnjy.com )关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°，对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．⑴轴对称的性质1、垂直平分线的定义：经过线段
并且
这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么
是任何一对对应点所连线段的
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。⑵线段垂直平分线的性质1、想一想：如图，木条l与AB钉在一起，l
( http: / / www.21cnjy.com )垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？学生观察、操作、思考可以得
( http: / / www.21cnjy.com )出线段垂直平分线的性质，然后运用所学知识证明结论的正确性：根据条件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．2、品一品：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的
与这条线段
的距离
。请写出证明过程思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？3、再想一想：如图．用一根木棒和一根弹
( http: / / www.21cnjy.com )性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
上．如果两个图形成轴对称，其中对称轴就
( http: / / www.21cnjy.com )是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似．【例1】电信部门要修建一个电视信号
( http: / / www.21cnjy.com )发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．根据问题的条件和要求，可以发现发射塔必须修建
( http: / / www.21cnjy.com )在公路所成角的平分线上，同时还要在线段AB的垂直平分线上，只要作出角的平分线和线段AB的垂直平分线，两者的交点就是符合条件的点．【例2】如图，将一块正方形
( http: / / www.21cnjy.com )纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的【
】【例3】下列说法中，正确的有【
】1、两个关于某直线对称的图形是全等形；2、两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁；3、两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；4、平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称。A、0个
B、1个
C、2个
D、3个【例4】将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是【
】【例5】下列命题中，假命题是（
）A、两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B、两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C、两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D、若直线L同时垂直平分AA‘、BB’，那么线段AB＝A'B'【练习】课本Р34
练习这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．
鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义，归纳性质。鼓励学生大胆猜测，然后验证自己的猜测，从而让学生体会数学的学习是“猜测－验证”过程．在图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．引导学生根据角平分线性质和线段垂直平分线性质寻找符合条件的点．
板书设计
( http: / / www.21cnjy.com )
作业布置
P62
预习内容
第3课时
轴对称（3）
课后反思
线段垂直平分线的性质定理和判定定理可以优化证明题目的方法，这是本课最为突出的地方，应使学生更加明确。
课题名称
第2课时
轴对称（2）
课时安排
1
教学目标
1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。2、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。
教学重点
探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。
教学难点
探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。
教法学法
自主探究，小组合作
教具
ppt课件
教
学
过
程
教学环节
教学活动
创设情境
导入新课合作交流
解读探究应用迁移
巩固提高四、总结反思
拓展升华
【思考】如图，△ABC和△A′B′C′关
( http: / / www.21cnjy.com )于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量
( http: / / www.21cnjy.com )关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°，对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．⑴轴对称的性质1、垂直平分线的定义：经过线段
并且
这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么
是任何一对对应点所连线段的
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。⑵线段垂直平分线的性质1、想一想：如图，木条l与AB钉在一起，l
( http: / / www.21cnjy.com )垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？学生观察、操作、思考可以得
( http: / / www.21cnjy.com )出线段垂直平分线的性质，然后运用所学知识证明结论的正确性：根据条件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．2、品一品：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的
与这条线段
的距离
。请写出证明过程思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？3、再想一想：如图．用一根木棒和一根弹
( http: / / www.21cnjy.com )性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
上．如果两个图形成轴对称，其中对称轴就
( http: / / www.21cnjy.com )是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似．【例1】电信部门要修建一个电视信号
( http: / / www.21cnjy.com )发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．根据问题的条件和要求，可以发现发射塔必须修建
( http: / / www.21cnjy.com )在公路所成角的平分线上，同时还要在线段AB的垂直平分线上，只要作出角的平分线和线段AB的垂直平分线，两者的交点就是符合条件的点．【例2】如图，将一块正方形
( http: / / www.21cnjy.com )纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的【
】【例3】下列说法中，正确的有【
】1、两个关于某直线对称的图形是全等形；2、两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁；3、两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；4、平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称。A、0个
B、1个
C、2个
D、3个【例4】将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是【
】【例5】下列命题中，假命题是（
）A、两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B、两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C、两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D、若直线L同时垂直平分AA‘、BB’，那么线段AB＝A'B'【练习】课本Р34
练习这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．
鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义，归纳性质。鼓励学生大胆猜测，然后验证自己的猜测，从而让学生体会数学的学习是“猜测－验证”过程．在图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．引导学生根据角平分线性质和线段垂直平分线性质寻找符合条件的点．
板书设计
( http: / / www.21cnjy.com )
作业布置
P62
预习内容
第3课时
轴对称（3）
课后反思
线段垂直平分线的性质定理和判定定理可以优化证明题目的方法，这是本课最为突出的地方，应使学生更加明确。