华师大版数学八年级上册综合测评第12章整式的乘除

第12章
整式的乘除综合测评
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.
下列各式从左到右的变形不是因式分解的是（
）
A.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
B.(x-y)3=-(y-x)3
C.x2+x+=(x+)2
D.-mx2+my2=-m(x+y)(x-y)
2.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为（　　）
A．x-2y
B．x-4y+1
C．x-2y+1
D．x-2y-1
3.下列计算正确的是（
）
A.（-2x3y2）3=-6x9y6
B.-3x2·x3=-3x6
C.（-x3）2=-x6
D.x10÷x6=x4
4.下列各式不能用乘法公式计算的是（
）
A.（a+b）（-a-b）
B.（-a-b）（-a+b）
C.（3x+2y）（3y-2x）
D.（a+2b+3c）（a+2b-3c）
5.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（
）
A.2a+4b+1
B.2a+4b
C.4a+4b+1
D.8a+8b+2
6.下列计算正确的是（
）
A.3a2·（-2a3）=6a6
B.a（a2-1）=a3-1
C.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2
D.-2a·（a2）3=-2a9
7.若有理数a，b满足a2+b2=5，（a+b）2=9，则-4ab的值为（
）
A.2
B.-2
C.8
D.-8
8.如图1，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是
（
）
A.3m+4
B.6m+8
C.12m+16
D.m2+3m+4
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.计算：（-5ab3）2=__________.
10.多项式10m2
-25mn的公因式是_________.
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
11.在如图2所示的日历中，任意划出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数中最小的与最大的积为__________（用含a的代数式表示）.
图2
图3
12.已知一个三角形的面积为8x3y2-4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为________.
13.图3是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图3所表示的整式的乘法关系式为_________________.
14.马虎同学在计算A÷（-2a2b）时，由于粗心大意，把“÷”当做“×”进行计算，结果为16a5b5，则A÷（-2a2b）=___________.
15.在一个边长为10.5
cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5
cm的小正方形，则剩余部分的面积是_______．
16.若y2+4y-4=0,则3y2+12y-5的值为_______.
三、解答题（共64分）
17.（每小题3分，共6分）因式分解：
(1)
9x3y2 6x2y2+3xy；
(2)
a2（a b）+b2（b a）.
18.（7分）利用整式乘法公式计算：2014×2012-20142.
19.（每小题5分，共10分）计算：
（1）a2（-a2）3+a10÷（-a2）；
（2）[（x-1）（x+2）+2]÷x.
20.（7分）先化简，再求值：（x-2）2-（x-1）（x+3），其中x=-.
21.（8分）已知ma=6，mb=5，mc=4，求ma+b-2c的值.
22.（8分）连续两个偶数的平方差一定是4的倍数吗？若不是，简单说明理由；若是，请你用整式的运算加以说明.
23.（8分）计算图4中阴影部分的面积.
24.（10分）阅读理解：请你仔细阅读以下等式，并运用你发现的规律完成问题：
①x2-1=(x-1)(x+1)；②x3-1=(x-1)(x2+x+1)；③x4-1=(x-1)(x3+x2+x+1)；
④x5-1=(x-1)(x4+x3+x2+x+1)；…
问题：（1）x6-1=(x-1)(________________）；
（2）_______=(x-1)(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)；
（3）以上各等式，从左到右的变形_______(填“是”或“不是”）因式分解；
（4）将x4-1用平方差公式因式分解，其结果为__________,将该结果与③中右边的代数式进行比较，然后写出将x3+x2+x+1因式分解的过程.
第12章
整式的乘除综合测评
一、1.B
2.C
3.D
4.C
5.D
6.C
7.D
8.A
二、9.25a2b6
10.5m
11.a2-49
12.2x-y
13.（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
14.4ab3
15.
90
cm2
16.7
三、17.
解：(1) 3xy（3x2y+2xy 1）．
(2)（a b）2（a+b）．
18.
解：原式=（2013+1）（2013-1）-（2013+1）2=20132-1-（20132+2×2013×1+1）=20132-1-20132-2×2013×1-1=-4028.
19.
解：（1）原式=a2（-a6）+（-a8）=-a8+（-a8）=-2a8.
（2）原式=（x2+x-2+2）÷x=（x2+x）÷x=x+1.
20.
解：原式=x2-4x+4-（x2+2x-3）=x2-4x+4-x2-2x+3=-6x+7.当x=-时，原式=-6×（-）+7=2+7=9.
21.
解：ma+b-2c=ma·mb÷m2c=ma·mb÷（mc）2.因为ma=6，mb=5，mc=4，所以ma+b-2c=6×5÷42=30÷16=.
22.
解：是.设连续两个偶数中最小的数为2a（a为整数），则较大的为2a+2.
[（2a+2）2-（2a）2]÷4=[4a2+8a+4-4a2]÷4=（8a+4）÷4=2a+1.
因为a为整数，所以2a+1一定是整数，所以（2a+2）2-（2a）2的结果一定是4的整数倍，即连续两个偶数的平方差一定是4的整数倍.
23.
解：S阴影部分=（2a+b）（3a+2b）-2a·b·2=6a2+7ab+2b2-4ab=6a2+3ab+2b2.
24.解：（1）x5+x4+x3+x2+x+1
（2）x8-1
（3）是
（4）(x2+1)(x+1)(x-1)
x3+x2+x+1=(x3+x2)+(x+1)=x2(x+1)+(x+1)=（x+1)(x2+1).
图4