北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 综合测评试题

第五章
一元一次方程综合测评
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程为一元一次方程的是
（
）
A.2x-3=y
B.x2-2x-3=0
C.x=0
D.
下列运用等式的基本性质变形不正确的是
（
）
若a-b=0，则a=b
若-x=-4，则x=2
若a=b，则2a-5=2b-5
若a=b，则
下列方程中，解是x=-2的方程是
（
）
-2x-1=-5
B.3(x-1)-2=11
C.-x+1=0
D.
解方程，去分母正确的是
（
）
A.3(x-1)-2(2x+1)=6
B.3(x-1)-2(2x+1)=1
C.2(x-1)-3(2x+1)=6
D.3x-1-4x-1=6
若关于x的方程3x+2m=1的解与方程-2x-1=5的解相同，则m的值为
(
)
A.5
B.-5
C.4
D.-4
若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为
（
）
A.2015
B.-2015
C.1
D.-1
7.第17届亚洲运动会于2014年09月19日—2014年10月04日在韩国仁川举行.图1是本届亚运会的吉祥物，象征着希望、速度和乐观向上的体育精神.某商店将吉祥物按成本价提高40%后标价，又以9折（即标价的90%）优惠卖出，结果每个吉祥物仍可获利26%，设吉祥物的成本价为x元，可列方程为（
）
（1+40%）x×26%-x=90%x
40%x×90%-x=26%x
（1+40%）x×90%+x=（1+26%)x
（1+40%）x×90%=（1+26%)x
8.2014年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生了6.5级地震，为此，某校举行了“一方有难，八方支援”的捐款活动，全校共捐款8790元，已知八年级比七年级多捐款800元，九年级的捐款是七年级捐款的2倍少10元，则九年级的捐款为
（
）
A.2000元
B.2800元
C.3990元
D.4010元
小虎在解关于x的一元一次方程-m=x时，由于粗心大意，移项时忘记了改变符号，变形为+x=-m.
求得方程的解为x=1，则原方程的解为
（
）
x=-1
B.x=1
C.x=2
D.x=3
我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有=3，则x的值为
（
）
A.3
B.2
C.-2
D.0
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.请你写出一个关于y的一元一次方程，并使方程的解不大于-1，则满足条件的一元一次方程为：
.
12.由-2x=-6，可得x=3的理论根据是：____________________.
13.若m为有理数，则关于x的一元一次方程（m-1)x|m|-10=0的解为__________.
14.若3a-1与2(1-a)互为相反数，则a的值为_________.
15.一个圆柱形的容器装满纯净水，它的底面积为1200
cm2，高为50
cm，将这些纯净水完全倒入底面积为75
cm2的40个圆柱形的玻璃杯中，每个杯子都刚好倒满，则玻璃杯的高为_______cm.
16.如图2，小明用两根长度相等的铁丝，分别围成了正五边形和正六边形（正多边形的边长都相等），已知正五边形的边长比正六边形的边长多4
cm，设正六边形的边长为x
cm，根据题意，可列一元一次方程为_____________.
17.有下列结论：①若a=b，则a-m=b-m；②若，则a=b；③若a=b，则.其中正确的结论有__________（填序号）.
18.A、B两地相距720米，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行（二人分别到达B、A两地即刻停止），二人的速度分别为80米/分、100米/分，当他们出发_________分钟，二人相距100米.
三、解答题（共46分）
19.（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1）2(3-x)-3(2x-1)=-7；
.
20.（6分）已知关于x的一元一次方程的解是x=1，求m的值.
21.（6分）一件上衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10％，求这件上衣的标价.
22.（8分）某旅游景点的门票售价：成人票每张200元，儿童票每张80元.某日该景点售出门票800张，共得136
000元，求售出成人票多少张？
23.（8分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为1︰2︰3．若不计杯子厚度，求乙杯内水的高度变为多少厘米？
底面积(平方厘米)
甲杯
40
乙杯
60
丙杯
80
24.
（10分）九九重阳节，小明和父母以50米/分的速度步行去郊外的村庄探望外婆，走了5分钟后，
小明忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以70米/分的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在村庄口追上父母．求小明家到外婆所在村庄的距离．
附加题（共20分）
25.（10分）解方程：｜3x｜=1．
解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x＝1，它的解是x=；
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为-3x＝1，它的解是x=-．
请你模仿上面例题的解法，解方程：2｜x-3｜+5＝13．
26.（10分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．方案一：非会员购物，所
有商品价格可获9折优惠，方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获８折优惠．
（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含ｘ的代数式分别表示两种购物方案中所付金额.
（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台，请分析选择哪种方案更省钱．
\
参考答案
一、1.
C
2.
B
3.
D
4.
A
5.
A
6.
D
7.
D
8.
C
9.
D
10.
B
二、11.
答案不唯一，合理即可
12.
等式基本性质2或方程变形规则2
13.x=-5
14.-1
15.20
16.6x=5(x+4)
17.①②
18.
三、19.（1）解：去括号，得6-2x-6x+3=-7.
移项、合并同类项，得-8x=-16.
系数化为1，得x=2.
去分母，得3(x-1)-2(1-2x)=1.
去括号，得3x-3-2+4x=1.
移项、合并同类项，得7x=6.
系数化为1，得x=.
20.
解：将x=1代入方程，得.
去分母，得3-4(m-3)=1.
去括号，得3-4m+12=1.
移项、合并同类项，得4m=14.
系数化为1，得m=.
21.
解：设这件上衣的标价为x元.
根据题意，得0.8x-200=200×10％.
解得x=275.
答：这件上衣的标价是275元.
22.
解：设售出成人票x张，则售出儿童票（800-x）张.
根据题意，得200x+80(800-x)=136
000.
解得x=600.
答：售出成人票600张.
23.
解：设后来甲杯内的水高度为x厘米，则后来乙、丙两杯内水的高度分别为2x厘米、3x厘米.
根据题意，得40×10＋60×10＋80×10＝40×x＋60×2x＋80×3x.
解得x＝4.5.
2×4.5＝9(厘米)．
答：乙杯内水的高度变为9厘米．
24．解：设小明与父母分开到追上父母一共用了t分．
根据题意，可得70t-50×5＝50（t+5）．
解得t＝25．
所以小明家到外婆所在村庄的距离是50×（25+5）＝1500（米）．
25．
解：①当x≥3时，原方程可化为2（x-3）＋5＝13，它的解是x＝7；
②当x＜3时，原方程可化为2（3-x）＋5＝13，它的解是x＝-1．
26．
解：（1）方案一的金额：90％x；方案二的金额：80％x＋200．
（2）由题意可得90％x＝80％x＋200．
解得x＝2000．
答：当商品价格是2000元时，两种方案所付金额相同．
（3）方案一：90％x＝2700×90％＝2430（元），方案二：80％x＋200＝80％×2700＋200＝2360（元）．
因为2360＜2430，所以方案二更省钱．