北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界 测试题

第一章 丰富的图形世界 测试题
时间： 分钟 满分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列对图1中的几何体的构成描述正确的是（ ）
A.由长方体和圆锥构成
B.由圆柱和圆锥构成
C.由长方体和圆锥构成
D.由长方体和圆柱构成
图1
2.下列各图经过折叠能围成圆柱的是（ ）
3.如图2，把一张铁皮折叠后，会形成一条折痕AB，这种现象用数学知识可以解释为（ ）
A.线动成面 B.面动成体
C.线与线相交得到点 D.面与面相交得到线
4.图3是一个正六棱柱，下列关于六棱柱的描述不正确的是（ ）
A.共有8个面
B.上、下底面都是六边形
C.棱长一定都相等
D.侧面一定是长方形
5. 图4所示的几何体，可以由一个平面图形绕一条直线旋转一周形成，则这个平面图形是（ ）

6.用一个平面截圆柱，截面的形状不可能是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.圆 D.椭圆
7.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图5所示，则这个积木可能是（ ）
8.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图3）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）
9.图6是由7个棱长为1的正方体组成的一个几何体，从正面看到的图形的面积是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6

图6 图7
10.从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图7所示的零件，则这个零件的表面积为（ ）
A.90 B.92 C.94 D.96
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.图8是一个几何体的表面展开图，则该几何体的顶点有______个，棱有______条，共有_______个面.

图8 图9 图10
12.图9中的草莓可以近似看做常见的几何体是_________,该几何体共有_____个面，其中它的侧面是______面（填“曲”或“平”）.
13.如图10，长方形的长为4，宽为2，若将该长方形绕虚线旋转一周，则得到的几何体是________,它的体积为________.（取3）
14.如图11，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是__________.
图11
15. 下列几何体：(圆柱；(六棱柱；(圆锥；④长方体.其中侧面展开图是长方形的几何体有：_____________.（填序号即可）
16.如图12，在8×8的正方形网格中，五个小正方形已经涂黑，若再涂黑一个小正方形，使涂黑后的图形经过折叠能构成一个正方体，则共有______种涂法.

图12 图13
17.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图13所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.
18..在一个正方体的每个面上分别画了十二生肖图中“马、龙、兔、鼠、猴、牛”的一些图案，从不同的方向看这个正方体，所看到的图形如图14所示，那么与“鼠”相对的面上的图案是“_______”.
图14
三、解答题（共66分）
19.（8分）仔细观察图15所示几何体，并完成以下问题：
（1）请你写出几何体的名称；
（2）柱体有______________；
（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
图15
20.（8分）连线题：将左边的几何体与对应的几何体性质用线连接起来.
（1）圆柱 a.由两个面围成
（3）球 b.用平面截，截面仅有一种图形
（4）六棱柱 c.所有的棱长都相等
（5）圆锥 d.长方形绕某条边通过旋转得到的几何体
（6）正方体 e.有18条棱，且有8个面
21.（8分）如图16所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.
（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）
图16
22.（8分）一个几何体由10个相同的小正方体构成，从上面看该几何体，所得到的图形如图17所示，其中小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看、从左面看所得到的图形.
图17
23.（8分）如图18，用一个平面去截一个几何体，请在几何体的下面的横线上，填写相应截面的形状.
图18
24.（8分）用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图19所示的几何体.
（1）该几何体的体积为_______；
（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；
（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？
图19
25.（9分）已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.
(1)该棱柱的底面是______边形；
(2)求该棱柱所有棱长的和；
(3)求该棱柱侧面展开图的面积.
26.（9分）如图20，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块.
(1)观察图①可以知道，正方体有8个顶点，12条棱，6个面，请你将各图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号
棱数a
顶点数b
面数c
①
12
8
6
②
③
④
⑤
(2)由上表各种木块的棱数、顶点数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你写出棱数、顶点数、面数之间的数量关系式：_______________.

图20

参考答案
一、1.B 2.A 3.D 4.C 5. B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D
二、11.8 12 6 12.圆锥 2 曲
13.圆柱 48 14.①③
15.①②④ 16.4 17.8或9或10 18.兔
三、 19.解：（1）几何体的名称依次为圆锥，长方体，圆柱，三棱柱，球，正方体.
（2）②③④⑥
（3）①③⑤
20. 解：
（1）圆柱 a.由两个面围成
（2）球 b.用平面截截面仅有一种图形
（3）六棱柱 c.所有的棱长都相等
（4）圆锥 d.长方形绕某条边通过旋转得到的几何体
（5）正方体 e.有18条棱，且有8个面
21. 解：（1）3
（2）①当绕三角形直角边AB所在的直线旋转一周时,得到几何体的体积为××82×4=256（cm3）；②当绕三角形直角边BC所在的直线旋转一周时,得到几何体的体积为××42×8=128（cm3）.
22. 解：如下图所示：
23.依次填长方形，梯形，三角形，三角形，圆.
24.（1）5 （2）22 （3）4×2×2+3×2=22.
25.（1）八
（2）15×8×3=360(cm)；
（3）15×15×8=1800（cm2).
26. 解：（1）
图号
棱数a
顶点数b
面数c
①
12
8
6
②
9
6
5
③
12
8
6
④
13
8
7
⑤
15
10
7
（2）b+c=a+2.