北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减 综合测评（含答案）

第三章整式及其加减综合测评
时间：_____分钟
满分：120分
班级：______
姓名：_______
得分：______
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在整式2xy2，-x,3,x+1,ab-x2，2x2-x+3中，单项式有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.当x=-1时，代数式2x2-5x的值为（　　）
A.3
B.5
C.7
D.
3.多项式的项分别是（
）
A.-x2，，1
B.-x2，，-1
C.x2，，1
D.x2，，-1
4.下列各单项式中，与2x4y是同类项的是（
）
A.2x
B.2xy
C.-x4y
D.2x2y2
5.在-(
)=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是（
）
A.x2-3x-2
B.x2+3x-2
C.x2-3x+2
D.x2+3x+2
6.下列关于代数式a-b2的表述，正确的是（
）
A.a与b的平方的差
B.a与b的差的平方
C.a的平方与b的差
D.a的平方与b的平方的差
7.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2014年GDP的总值为n亿元，则2014年教育经费投入可表示为（　　）
A.4%n
亿元
B.（1+4%n）亿元
C.（1-4%n）亿元
D.(4%+n)亿元
8.如图1，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，……，那么搭2014个这样的三角形需要火柴棒（　　）
A.6042根
B.6043根
C.
4028根
D.4029根
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.孔明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2.5元．那么他买铅笔和练习本一共花了____元.
10.若-7xm+2y2与-3x3yn是同类项，则m=______，n=______.
11.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪去一部分后，剩余的铁丝可围成一个长是a，宽是b的长方形框（均不计接缝），则剪去部分铁丝总长为
.
12.去括号：-[-(m-n)]=________．
13.若多项式x4-（a-1）x3+（b+3）x-3的值
.
14.补充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（
）][a-（
）].
15.已知a2+2a+1=0，求2a2+4a-3的值___________.
16.一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n(n为正整数)个式子是________.
三、解答题（共66分）
17.（每小题5分，共10分）计算：
（1）4x2-7x+5-3x2+2+6x；
（2）-x+(2x-2)-(3x+5).
18.（8分）先化简，再求值：(3x2y-xy2)-3(x2y-2xy2)，其中，.
19.（8分）有一道数学题：两个多项式M和N，其中M=4x2-5x-6，N=
，试求M+N.小华将M+N错误地看成了M-N，求出的结果是-7x2+10x+12，请你帮她计算出M+N的正确结果.
20.（8分）2014年5月30日，云南盈江发生6.1级地震.接到灾情报告后，某武警部队迅速组织了两个救援中队赶赴灾区救援.第一中队有x人，第二中队的人数比第一中队的少30人.
（1）两个中队共有多少人？
（2）由于第一中队任务较重，指挥部决定临时从第二中队调出10人到第一中队，则调动后第一中队的人数比第二中队多多少人？
21.（10分）已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n．
（1）用含n的代数式表示这个三位数．
（2）这个三位数能被3整除吗？请说明理由．
22.（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图2所示的两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
23.（12分）某校七年级全体学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.
（1）若有n名学生，用含n的代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当n=70时，采用哪种方案更优惠？
（3）当n=100时，采用哪种方案更优惠？
参考答案
一、1.C
2.C
3.B
4.C
5.C
6.A
7.A
8.D
二、9.(m+2.5n)
10.1
2
11.
4a+6b
12.
m-n
13.1
-3
14.b-c
15.-5
16.
三、17.（1）x2-x+7；（2）-2x-7.
18.解：原式=3x2y-xy2-3x2y+6xy2=5xy2.
当，时，原式==.
19.
解：因为M-N=-7x2+10x+12，
所以N=M-(-7x2+10x+12)=4x2-5x-6-(-7x2+10x+12)=4x2-5x-6+7x2-10x-12=11x2-15x-18.
所以M+N=(4x2-5x-6)+(11x2-15x-18)=15x2-20x-24.
20.
解：（1）两个中队共有人.
（2）调动后第一中队的人数比第二中队多人.
21.
解：（1）这个三位数为100(n+1)+10n+(n-1)=100n+100+10n+n-1=111n+99．
（2）因为111n+99=3(37n+33)，且n为正整数，所以这个三位数一定能被3整除．
22.
解：（1）有n张桌子时，第一种能坐(4n+2)人，第二种能坐(2n+4)人．
（2）选择第一种摆放方式.理由如下：
当n=25时，4×25+2=102＞98，2×25+4=54＜98，所以选择第一种摆放方式．
23.
解：（1）甲方案所需费用为0.8×30n=24n元；乙方案所需费用为30×0.75(n+5)=(22.5n+112.5)元.
（2）当n=70时，24n=1680（元），22.5n+112.5=22.5×70+112.5=1687.5（元），采用甲方案更优惠.
（3）当n=100时，24n=2400（元），22.5n+112.5=22.5×100+112.5=2362.5（元），采用乙方案更优惠.
图1
图2