北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减 单元测试

第三章
整式及其加减
单元测试
(本试卷满分120分,含附加题20分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.单项式-3πxy2z3的系数是（
）
A.-π
B.-1
C.-3π
D.-3
2．关于式子“-x+1”所表示的意义,下列说法中正确的是（
）
A.
x的相反数与1的和
B.
x与1的和的相反数
C.
x与1的和
D.
x与1的相反数的和
3.
下列运算结果错误的是
（
）
A．-xy+xy=0
B.
4x2x=2x
C.
5x2y6x2y
=1
D.
2xyyx=xy
4.
若-5x2ym与xny是同类项，则mn的值为(
)
A．1
B.2
C．3
D.4
5.化简m＋n-(m-n)的结果为
(
)
A．2m
B．-2m
C．2n
D．-2n
6.
下列变形中正确的是（
）
A.9-x2+2xy-y2=9-(-x2-2xy+y2)
B.9-x2+2xy-y2=9-(x2-2xy-y2)
C.9-x2+2xy-y2=9-(x2-2xy+y2)
D.9-x2+2xy-y2=9+(x2-2xy+y2)
7.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，它最后的单价是（
）
A.
a元
B.
0.99a元
C.
1.21a元
D.
0.81a元
8.若x2-2x-3=0，则2x2-4x+5的值为
(
)
A.6
B.5
C.-1
D.11
9.
关于多项式-x3+xy+5y,有下列说法：①此多项式中有三个单项式；②它是整式；③它的次数是3；
④它次数最高项的系数是1.
其中正确的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.
如图1，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3
cm的正方形，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为a
cm，则另一边长是（
）
A．（2a＋3）cm
B．（2a＋6）cm
C．（2a-3）cm
D．（a＋6）cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在式子-1,3x+2,
,x3-y3,
中,整式有
个.
12.计算:2a-(-1+2a)
=
．
13．用式子表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：
.
14.
写出满足下列条件的一个单项式：①系数是负分数；②只含有字母x，y；③次数不小于3.满足
条件的单项式为___________.
15.若x-2y=5,则整式2x-4y-1的值为
.
16.
随着打工大潮的涌动，某校留守儿童人数每年呈现递增趋势，据统计，2014年该校留守儿童共有
a人，2015年增长了20%，则2015年该校留守儿童共有_____________人.
17.按照图2所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为
．
图2
18.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为
b克，那么原来这卷电线的总长度是
米．
三、解答题(共46分)
19.
(6分)列式表示：
（1）x的4倍与-2的差；
（2）a的相反数与其绝对值的和；
（3）x,y的和与x,y的差的积.
20.(每小题5分,共10分)
计算：
（1）-（3x-2y)+(2x-3y-1)；
（2）2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2).
21.
(6分)如果2xn+(m+1)x+1是三次二项式，求m2n2的值.
22.
(8分)一块三角尺的形状和尺寸如图3所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r.
（1）求阴影部分的面积S；
（2）当a=8
cm，r=2
cm时，求S的值（π取3.14）.
图3
23.
(8分)某轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为15千米/时，轮船先顺水航行2小时，后逆水航行1小时，轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多多少千米？
24.
(8分)若多项式mx4-2x3-x2-1与多项式3x4-3x3-2x2+3的差是整式A,且A中不含四次项.
（1）求整式A及m的值；
（2）若x=-2,求A的值.
附加题(共20分)
25.(10分)已知a,b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式，a与b的值可能是多少？说明你的理由.
26.(10分)图4是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下数分别记为第1层，第2层，第3层，……，
第n层.
(1)第5层有
个小正方体.
(2)从第3层至第6层（含第3层和第6层）共有
个小正方体.
(3)第n层有
个小正方体.
图4
参考答案
一、1.C
2.A
3.C
4.B
5.C
6.C
7.B
8.D
9.C
10.D
二、11.1
12.
1
13.
14.答案不唯一，如-x2y
15.
9
16.1.2a
17.55
18.(或)
三、19.
（1）4x-(-2)；（2）-a+；(3)（x+y)(x-y).
20.
解：(1)
-（3x-2y)+(2x-3y-1)
=-3x+2y+2x-3y-1
=(-3x+2x)+(2y-3y)-1
=-x-y-1.
（2）2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2)
=2a2b-6ab2-2+3ab2-6a2b+6
=（2a2b-6a2b）+（-6ab2+3ab2）+（-2+6）
=-4a2b-3ab2+4.
21.
解:根据题意,得n=3，m+1=0.
所以m=-1.
所以m2n2=(-1)2×32
=9.
22.
解:（1）；
（2）当a=8
cm，r=2
cm时,S=×82-3.14×22=19.44（cm2）.
23.
解:轮船顺水航行的路程(单位:千米)为:2(a+15);轮船逆水航行的路程(单位:千米)为:a-15.
所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程
(单位:千米)多:2(a+15)-(a-15)=a+45.
24.
解:（1）(mx4-2x3-x2-1)-(3x4-3x3-2x2+3)=mx4-2x3-x2-1-3x4+3x3+2x2-3=(m-3)x4+x3+x2-4.
因为A中不含四次项，所以m-3=0，所以m=3,A=x3+x2-4.
(2)当x=-2时，A=(-2)3+(-2)2-4=-8+4-4=-8.
25.
解：①当axyb与-5xy为同类项时，b=1.
由已知,得axyb+(-5xy)=0,所以a=5.
②当axyb与4xy2为同类项时，b=2.
由已知,得axyb+4xy2=0,所以a=-4.
综上,a=5,b=1或a=-4,b=2.
26.（1）15（2）52
（3）
a+3
a
图1