鲁教版数学九年级下册单元测试第六章 对概率的进一步认识
文档属性
| 名称 | 鲁教版数学九年级下册单元测试第六章 对概率的进一步认识 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 315.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-04-13 11:11:44 | ||
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文档简介
对概率的进一步认识
测试题
（时间：
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
2．一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是（
）
A.
B．
C.
D．
第2题图
3．有三张正面分别标有数字－2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（
）
A．
B．
SKIPIF
1
<
0
EMBED
Equation.DSMT4
C．
SKIPIF
1
<
0
EMBED
Equation.DSMT4
D．
SKIPIF
1
<
0
EMBED
Equation.DSMT4
4．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（
）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
5．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小亮在装有红、黄、蓝、白球若干个的袋中，放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红、黄、蓝、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则这个袋中大约有黄球（
）
A．5个
B．10个
C．15个
D．30个
7．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（
）
A．
B．
C．
D．
8．一次班级联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（
）
A．60张
B．80张
C．90张
D．110张
9．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、正方形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
10．一个不透明的袋子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．则小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是
．
12．小红向上抛掷一个直径为10
cm的圆碟，圆碟落在铺满正方形地砖(30
cm×30
cm)的地面上，小红将抛掷的结果记录如下表：
抛掷结果
圆碟落在正方形地砖内
圆碟与正方形地砖的砖缝相交
次数记录
正正正正正正正正正
正正正正正正正正正正
于是由试验结果可以估计，圆碟落在地砖内的概率约是
（保留一位小数）．
13．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为
．
14．某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名担任校运动会的解说员，那么选出的2名同学恰好是1男1女的概率是
．
第13题图
15．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有
个．
16．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝
．
第16题图
第17题图
17．九年级（1）班合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是
．
18．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是
．
三、解答题（共66分）
19．（6分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴和2个女婴的概率是多少？
20．（6分）我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色．现有如图所示两个转盘，游戏者同时转动两个转盘．请你设计配“紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为，并说明理由．
第20题图
21．（6分）从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率．
22．（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字1，－2，3，－4，5.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．求点A在第一象限内的概率.
23．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为多少？
（2）小颖从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“中国”的概率．
24．（10分）在一个不透明的口袋里，装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近
；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率约是
，摸到黑球的概率约是
；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
25．（10分）如图所示，有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数字1，2，3、4；另有一个不透明的口袋装有分别标有数字0，1，3的三个小球（除数字不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数；小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？
26．（12分）两人要去某风景区游玩，每天某一时刻开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案．
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：
（1）三辆车开来的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
参考答案
一、1．C
2．A
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
9．D
10．D
二、11．
12．0.5
13．
14．
15．45
16．
17．
18．
三、19．提示：共有（男男男）（男男女）（男女男）（男女女）（女男男）（女男女）（女女男）（女女女）
8种情况，所以出现1个男婴和2个女婴的概率是．
20．提示：（答案不唯一）设计如图所示：
理由可以由树状或者表格求出配成紫色的概率为．
21．解：根据题意画树状图如下：
共有12种等可能情况，其中两个都是10的情况共有2种，所以P（点数都是10）＝＝．
22．解：根据题意列表如下：
第二次(n)第一次(m)
1
－2
3
－4
5
1
（1，1）
（1，－2）
（1，3）
（1，-4）
（1，5）
－2
（－2，1）
（－2，－2）
（－2，3）
（－2，-4）
（－2，5）
3
（3，1）
（3，－2）
（3，3）
（3，-4）
（3，5）
－4
（－4，1）
（－4，－2）
（－4，3）
（－4，－4）
（－4，5）
5
（5，1）
（5，－2）
（5，3）
（5，-4）
（5，5）
所有可能得到的点A的坐标共有25种，且每种结果发生的可能性相同，其中在第一象限内的结果有9种，所以，P（点A在第一象限内）=．
23．解：（1）；
（2）根据题意画树状图如下：
由树状图知，共有16种等可能结果，其中能组成“幸福”或“中国”的结果有4种．
因此，取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“中国”的概率为＝．
24．解：（1）0.60
（2）0.60
0.40
（3）白球的个数：20×0.6＝12（个）；黑球的个数：20×0.4＝8（个）．
25．解：（1）根据题意画树状图如下：
所有等可能的结果共有12种，其中积为0的有4种，所以P（积为0）＝．
（2）不公平．因为由图知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种．所以P（积为奇数）＝，P（积为偶数）＝．因为，所以该游戏不公平．
26．解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上，中，下），（上，下，中），（中，上，下），（中，下，上），（下，上，中），（下，中，上）．
（2）乙乘坐上等车的可能性大.理由：假定6种顺序出现的可能性相同，甲，乙二人分别会上哪一辆车的结果列表如下：
顺
序
甲
乙
上、中、下
上
下
上、下、中
上
中
中、上、下
中
上
中、下、上
中
上
下、上、中
下
上
下、中、上
下
中
所以甲乘上等车的概率是，乙乘上等车的概率是，所以采取乙的方案乘坐上等车的可能性大．
转盘A
转盘B
1
2
4
3
红
黄
蓝
红
蓝
蓝
转盘A
转盘B
甲
乙
幸
福
中
国
幸福中国
幸福
中国
幸福宁夏
幸福中国
测试题
（时间：
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
2．一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是（
）
A.
B．
C.
D．
第2题图
3．有三张正面分别标有数字－2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（
）
A．
B．
SKIPIF
1
<
0
EMBED
Equation.DSMT4
C．
SKIPIF
1
<
0
EMBED
Equation.DSMT4
D．
SKIPIF
1
<
0
EMBED
Equation.DSMT4
4．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（
）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
5．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小亮在装有红、黄、蓝、白球若干个的袋中，放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红、黄、蓝、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则这个袋中大约有黄球（
）
A．5个
B．10个
C．15个
D．30个
7．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（
）
A．
B．
C．
D．
8．一次班级联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（
）
A．60张
B．80张
C．90张
D．110张
9．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、正方形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
10．一个不透明的袋子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．则小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是
．
12．小红向上抛掷一个直径为10
cm的圆碟，圆碟落在铺满正方形地砖(30
cm×30
cm)的地面上，小红将抛掷的结果记录如下表：
抛掷结果
圆碟落在正方形地砖内
圆碟与正方形地砖的砖缝相交
次数记录
正正正正正正正正正
正正正正正正正正正正
于是由试验结果可以估计，圆碟落在地砖内的概率约是
（保留一位小数）．
13．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为
．
14．某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名担任校运动会的解说员，那么选出的2名同学恰好是1男1女的概率是
．
第13题图
15．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有
个．
16．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝
．
第16题图
第17题图
17．九年级（1）班合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是
．
18．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是
．
三、解答题（共66分）
19．（6分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴和2个女婴的概率是多少？
20．（6分）我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色．现有如图所示两个转盘，游戏者同时转动两个转盘．请你设计配“紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为，并说明理由．
第20题图
21．（6分）从一副扑克牌中选取红桃10，方块10，梅花5，黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率．
22．（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字1，－2，3，－4，5.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．求点A在第一象限内的概率.
23．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为多少？
（2）小颖从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“中国”的概率．
24．（10分）在一个不透明的口袋里，装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近
；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率约是
，摸到黑球的概率约是
；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
25．（10分）如图所示，有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数字1，2，3、4；另有一个不透明的口袋装有分别标有数字0，1，3的三个小球（除数字不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数；小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？
26．（12分）两人要去某风景区游玩，每天某一时刻开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案．
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：
（1）三辆车开来的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
参考答案
一、1．C
2．A
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
9．D
10．D
二、11．
12．0.5
13．
14．
15．45
16．
17．
18．
三、19．提示：共有（男男男）（男男女）（男女男）（男女女）（女男男）（女男女）（女女男）（女女女）
8种情况，所以出现1个男婴和2个女婴的概率是．
20．提示：（答案不唯一）设计如图所示：
理由可以由树状或者表格求出配成紫色的概率为．
21．解：根据题意画树状图如下：
共有12种等可能情况，其中两个都是10的情况共有2种，所以P（点数都是10）＝＝．
22．解：根据题意列表如下：
第二次(n)第一次(m)
1
－2
3
－4
5
1
（1，1）
（1，－2）
（1，3）
（1，-4）
（1，5）
－2
（－2，1）
（－2，－2）
（－2，3）
（－2，-4）
（－2，5）
3
（3，1）
（3，－2）
（3，3）
（3，-4）
（3，5）
－4
（－4，1）
（－4，－2）
（－4，3）
（－4，－4）
（－4，5）
5
（5，1）
（5，－2）
（5，3）
（5，-4）
（5，5）
所有可能得到的点A的坐标共有25种，且每种结果发生的可能性相同，其中在第一象限内的结果有9种，所以，P（点A在第一象限内）=．
23．解：（1）；
（2）根据题意画树状图如下：
由树状图知，共有16种等可能结果，其中能组成“幸福”或“中国”的结果有4种．
因此，取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“中国”的概率为＝．
24．解：（1）0.60
（2）0.60
0.40
（3）白球的个数：20×0.6＝12（个）；黑球的个数：20×0.4＝8（个）．
25．解：（1）根据题意画树状图如下：
所有等可能的结果共有12种，其中积为0的有4种，所以P（积为0）＝．
（2）不公平．因为由图知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种．所以P（积为奇数）＝，P（积为偶数）＝．因为，所以该游戏不公平．
26．解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上，中，下），（上，下，中），（中，上，下），（中，下，上），（下，上，中），（下，中，上）．
（2）乙乘坐上等车的可能性大.理由：假定6种顺序出现的可能性相同，甲，乙二人分别会上哪一辆车的结果列表如下：
顺
序
甲
乙
上、中、下
上
下
上、下、中
上
中
中、上、下
中
上
中、下、上
中
上
下、上、中
下
上
下、中、上
下
中
所以甲乘上等车的概率是，乙乘上等车的概率是，所以采取乙的方案乘坐上等车的可能性大．
转盘A
转盘B
1
2
4
3
红
黄
蓝
红
蓝
蓝
转盘A
转盘B
甲
乙
幸
福
中
国
幸福中国
幸福
中国
幸福宁夏
幸福中国