鲁教版数学九年级下册单元检测题第六章 对概率的进一步认识

对概率的进一步认识
检测题
（时间：90分钟
满分：120分）
班级：
姓名：
得分：
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.
有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字2的概率是（　　）
第１题图
A．
B．
C．
D．
2.
在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为(
)
A．
B．
C．
D．
3.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(　　)
A．12个
B．16个
C．20个
D．30个
4．如图，两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是
(
)
A．
B．
C．
D．
5.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（
）
　
A．
B．
C．
D．
6.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是它的表
面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（
）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
第6题图
7.
一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（
）
A．m=3，n=5
B．m=n=4
C．m+n=4
D．m+n=8
8.如图所示，在边长为l的小正方形组成的网格中，有A，B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为l的概率为（
）
A．
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分，共40分）
9.
在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是
个.
10.
如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=　
　．
11.
如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是
．
第10题图
第11题图
第12题图
12.
如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，
6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是
．
13.
甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷.你对这个游戏公平性的评价是:
.（填“公平”、“对甲有利或“对乙有利”）
14.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是_
_．（精确到0.1）
15.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m，n满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”．则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是__
．
16.已知（=1,2,,2012)满足，
使直线（=1,2,,2012)的图象经过一、二、四象限的概率是
.
三、解答题（共48分）
17.（10分）小勇收集了山西省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山．他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游．请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H，P，Y，W表示）．
18.（12分）某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛.“志远班”的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片（如图所示），背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下的三张中抽一张.如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一个错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽．
第18题图
这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明．
19.（12分）某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1）每位考生有
种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案
用A，B，C…或①，②，③…等符号来代表可简化解答过程）
20.（14分）如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛
掷一枚均正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1，2，3，4），每个顶点朝
上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第
一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率.
（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概
率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．
第20题图
参考答案
一、1.B
2.C
3.A
4.
A
5.C
6.A
7.D
8.D
二、9.
16
10．
　
11．
12.
13.
对乙有利
14.0.5
15.
16.
三、17.
解：列表如下：
H
P
Y
W
H
﹣﹣﹣
（P，H）
（Y，H）
（W，H）
P
（H，P）
﹣﹣﹣
（Y，P）
（W，P）
Y
（H，Y）
（P，Y）
﹣﹣﹣
（W，Y）
W
（H，W）
（P，W）
（Y，W）
﹣﹣﹣
由表格，知所有等可能的情况共有12种，其中抽到的两个景点都在太原以南或以北的有4种，所以P（小勇能到两个景点旅游）==．
18.
解：公平.
列表如下：
由表格，知共有12种等可能的结果，都正确的有BD,DB两种，都错误的有AC,CA两种,所班长去的概率为=，学习委员去的概率为=，所P（班长去）=P（学习委员去)，所以这个游戏公平.
19.
解：（1）4．
（2）树状图如下：
由树状图，知两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中小明和小刚选择同种方案的有4种，所以小明与小刚选择两种方案的概率为．
20.
解：（1）列表如下：由表格可知，所有等可能的情况有16种，其中点P落在正方形面上（含边界，下同）的情况有：（1，1），（2，1），（3，1），（1，2），（2，2），（3，2），（1，3），（2，3），（3，3），所以概率为．
（2）存在.将坐标系先向右平移一个格，再向上平移一个格，如图所示，平移后第一象限内的点有：（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），点P落在正方形面上的概率为．
第4题图
小刚
小明