鲁教版数学七年级上册第二章轴对称综合测评
文档属性
| 名称 | 鲁教版数学七年级上册第二章轴对称综合测评 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 266.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-04-13 11:10:32 | ||
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文档简介
第二章
轴对称综合测评
时间：
分钟
满分：120分
班级：
姓名：
得分：
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.
下列四个图形中，不是轴对称图形的是（
）
2.
正方形的对称轴的条数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，能变成右边的图形的是（
）
4.
若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
5.
P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（
）
A．OP1⊥OP2
B．OP1＝OP2
C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2
D．OP1≠OP2
6.
下列说法中正确的是（
）
A.
关于一条直线对称的两个图形一定能重合
B.
两个能重合的图形一定关于某条直线对称
C.
一个轴对称图形只有一条对称轴
D.
轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧
7.观察图1中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（
）
A．PQ为∠APB的平分线
B．PA=PB
C．点A，B到PQ的距离不相等
D．AC
=BC
图1
8.
如图2，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（
）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
图2
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.
“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
10.
“映日荷花别样红”这七个字中可以看做是轴对称图形的字为
．
11.
一个正五边形的对称轴共有
条．
12．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____．
13.
已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的长度为
．
14.
如图6，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有
种．
15.
如图4，已知ＡＣ，ＢＤ是正方形ＡＢＣＤ的对角线，图中阴影部分的面积为１０，则正方形ＡＢＣＤ的面积为
．
16.
如图5，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为
.
三、解答题（共56分）
17.（7分）如图6，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
图6
18.
（8分）在3×3的正方形网格图中，有格点△ABC，请你画出格点△DEF，使△DEF与△ABC关于某直线对称（在图7给出的2个图中画出不同的格点△DEF）．
19.（8分）用如图8所示的瓷砖拼成一个正方形图案，图9是拼成的一个轴对称图形，请在图10的两个空白的图中各给出一种不同的拼法，且均为轴对称图形.
20.（10分）如图11，在ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数.
21.（11分）如图１2，把一张长方形纸片ＡＢＣＤ沿ＧＨ折叠，使点Ｂ与点Ｄ重合，其中AD∥BC，ＢＤ＝１０
ｃｍ，∠ＤＧＨ＝５５°．
（１）求ＤＦ的长；
（２）求∠ＤＨG的度数．
22.（12分）如图13，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
(1)用尺规作图作AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)连接BD，
BD平分∠CBA吗？为什么？
参考答案
一、１．
D
２．
Ｄ
３．
Ｂ
４．
Ｄ
５．
Ｂ
６．
Ａ
７．
Ｃ
８．
Ａ
二、９．
底边上的中线
底边上的高
顶角的平分线
１０．
日
１１．
５
１２．
３
１３．
１０
１４．
３
１５．
20
１６．
１０５°
三、１７．
解：在图１中，过点Ａ和ＢＣ，ＥＦ的交点作直线ｌ；
在图２中，过ＢＣ，ＥＦ延长线的交点和ＡＣ，ＤＦ延长线的交点作直线ｌ．
１８．
答案不唯一，给出2种供参考，如图3所示.
１９．
答案不唯一，如图4所示．
２０．
解：△ABD，△ACD，△ABC均为等腰三角形.
设∠B=x°，因为△ABD是等腰三角形，所以∠BAD=∠B=x°.
所以∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-2x°,所以∠ADC=180°-∠ADB=2x°.
因为△ABC为等腰三角形，所以∠C=∠B=x°.
因为△ACD为等腰三角形，所以∠CAD=∠ADC=2x°.
因为∠B+∠C+∠BAC=180°，所以x+x+3x=180，所以x=36.
所以∠B的度数为36°.
２１．
解：（１）由题意可知四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，且点Ｂ与点Ｄ是一对对应点，所以ＧＨ垂直平分ＢＤ，所以ＤＦ＝ＢＤ＝５
ｃｍ．
（２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＢＨＧ＝∠ＤＧＨ＝５５°．
因为四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，所以∠ＤＨＧ＝∠ＢＨＧ＝５５°．
２２．
解：（１）如图5所示，ＤＥ就是要求作的ＡＢ边的垂直平分线.
（２）如图6所示，ＢＤ平分∠ＣＢＡ．理由如下：
因为ＤＥ是ＡＢ边的垂直平分线，所以ＡＤ＝ＤＢ，所以△ＡＢＤ是等腰三角形，所以∠ＡＢＤ＝∠Ａ．
又因为∠Ａ＝３０°，所以∠ＡＢＤ＝３０°．
因为∠Ｃ＝９０°，所以∠ＡＢＣ＝９０°－∠Ａ＝９０°－３０°＝６０°．
所以∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＤ＝６０°－３０°＝３０°．
所以∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ，即ＢＤ平分∠ＣＢＡ．
C
图8
图9
图10
图11
图13
轴对称综合测评
时间：
分钟
满分：120分
班级：
姓名：
得分：
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.
下列四个图形中，不是轴对称图形的是（
）
2.
正方形的对称轴的条数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，能变成右边的图形的是（
）
4.
若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
5.
P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（
）
A．OP1⊥OP2
B．OP1＝OP2
C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2
D．OP1≠OP2
6.
下列说法中正确的是（
）
A.
关于一条直线对称的两个图形一定能重合
B.
两个能重合的图形一定关于某条直线对称
C.
一个轴对称图形只有一条对称轴
D.
轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧
7.观察图1中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（
）
A．PQ为∠APB的平分线
B．PA=PB
C．点A，B到PQ的距离不相等
D．AC
=BC
图1
8.
如图2，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（
）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
图2
二、填空题（每小题4分，共32分）
9.
“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
10.
“映日荷花别样红”这七个字中可以看做是轴对称图形的字为
．
11.
一个正五边形的对称轴共有
条．
12．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____．
13.
已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的长度为
．
14.
如图6，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有
种．
15.
如图4，已知ＡＣ，ＢＤ是正方形ＡＢＣＤ的对角线，图中阴影部分的面积为１０，则正方形ＡＢＣＤ的面积为
．
16.
如图5，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为
.
三、解答题（共56分）
17.（7分）如图6，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
图6
18.
（8分）在3×3的正方形网格图中，有格点△ABC，请你画出格点△DEF，使△DEF与△ABC关于某直线对称（在图7给出的2个图中画出不同的格点△DEF）．
19.（8分）用如图8所示的瓷砖拼成一个正方形图案，图9是拼成的一个轴对称图形，请在图10的两个空白的图中各给出一种不同的拼法，且均为轴对称图形.
20.（10分）如图11，在ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数.
21.（11分）如图１2，把一张长方形纸片ＡＢＣＤ沿ＧＨ折叠，使点Ｂ与点Ｄ重合，其中AD∥BC，ＢＤ＝１０
ｃｍ，∠ＤＧＨ＝５５°．
（１）求ＤＦ的长；
（２）求∠ＤＨG的度数．
22.（12分）如图13，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
(1)用尺规作图作AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)连接BD，
BD平分∠CBA吗？为什么？
参考答案
一、１．
D
２．
Ｄ
３．
Ｂ
４．
Ｄ
５．
Ｂ
６．
Ａ
７．
Ｃ
８．
Ａ
二、９．
底边上的中线
底边上的高
顶角的平分线
１０．
日
１１．
５
１２．
３
１３．
１０
１４．
３
１５．
20
１６．
１０５°
三、１７．
解：在图１中，过点Ａ和ＢＣ，ＥＦ的交点作直线ｌ；
在图２中，过ＢＣ，ＥＦ延长线的交点和ＡＣ，ＤＦ延长线的交点作直线ｌ．
１８．
答案不唯一，给出2种供参考，如图3所示.
１９．
答案不唯一，如图4所示．
２０．
解：△ABD，△ACD，△ABC均为等腰三角形.
设∠B=x°，因为△ABD是等腰三角形，所以∠BAD=∠B=x°.
所以∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-2x°,所以∠ADC=180°-∠ADB=2x°.
因为△ABC为等腰三角形，所以∠C=∠B=x°.
因为△ACD为等腰三角形，所以∠CAD=∠ADC=2x°.
因为∠B+∠C+∠BAC=180°，所以x+x+3x=180，所以x=36.
所以∠B的度数为36°.
２１．
解：（１）由题意可知四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，且点Ｂ与点Ｄ是一对对应点，所以ＧＨ垂直平分ＢＤ，所以ＤＦ＝ＢＤ＝５
ｃｍ．
（２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＢＨＧ＝∠ＤＧＨ＝５５°．
因为四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，所以∠ＤＨＧ＝∠ＢＨＧ＝５５°．
２２．
解：（１）如图5所示，ＤＥ就是要求作的ＡＢ边的垂直平分线.
（２）如图6所示，ＢＤ平分∠ＣＢＡ．理由如下：
因为ＤＥ是ＡＢ边的垂直平分线，所以ＡＤ＝ＤＢ，所以△ＡＢＤ是等腰三角形，所以∠ＡＢＤ＝∠Ａ．
又因为∠Ａ＝３０°，所以∠ＡＢＤ＝３０°．
因为∠Ｃ＝９０°，所以∠ＡＢＣ＝９０°－∠Ａ＝９０°－３０°＝６０°．
所以∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＤ＝６０°－３０°＝３０°．
所以∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ，即ＢＤ平分∠ＣＢＡ．
C
图8
图9
图10
图11
图13