初中数学苏科版七下期中复习 幂的运算 教学案（含答案）

2016—2017学年第二学期初一数学期中复习
幂的运算
【知识要点】
1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数
，指数
。用公式表示为
。
2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数
，指数
。用公式表示为
。
3.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式
，再把所得的幂
。用公式表示为
。
4.
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数
，指数
。用公式表示为
。
5.我们规定：a0=
,a-n=
。
【基础演练】
1、计算：
p2·（-p）·(-p)5=
(-2x3y4)3=
(x4)3=_______
(am)2=________，
m12=(
)2=(
)3=(
)4。
2、(1)若am·am=a8,则m=
(2)若a5·(an)3=a11，则n=
3、用科学记数法表示：
(1)0.00000730=
(2)-0.00001023=
4、一种细菌的半径为3.9×10-5m,用小数表示应是
m.
氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为
5、已知am=3,
an=9,
则a3m-2n=
.
6、用小数或分数表示下列各数.
（1）2-5
（2）1.03×10-4
(3)
(4)(-3)-4
【例题选讲】
例1.如果
,,那么三数的大小为（
）
A.
B.
C.
D.
例2.已知(ax·ay)5=a20
(a＞0，且a≠1)，那么x、y应满足（
）
A
x+y=15
B
x+y=4
C
xy=4
D
y=
例3.填空
（1）.
104×107=______，(－5)7
×(－5)3=_______，b2m·b4n-2m=_________。
（2）.
(a2)n·(a3)2n=_______，
27a÷3b=_______，
(a-b)4÷(b-a)5=_______。
（3）.
(2x2y)2=______，
(－0.5mn)3=_______，
(3×102)3=______。
（4）.
若4x=5，4y=3,则4x+y=________若，则a3x=
。
(5).若a－b=3，则[(a－b)2]3·[(b－a)3]2=________。(用幂的形式表示）
(6).
计算：(－2)64+(－2)63=_________，=
例4计算：
（1）ym+2·y·ym-1－y2m+2
（2）(－2x·x2·x3)2
（3）a3·a3·a2+(a4)2+(－2a2)4
（4）
（x－y)5·(y－x)4·(x－y)3
（5）
23×8×16×32
（6）
【当堂检测】
1、计算：
（1）
（
2）3(a3)4+a9·a3-2(a2)6
(3)10m-1·10n-1·103
(4)(x2y3)3+(-2x3y2)2·y5
(5)0.510×210++3÷32
2、解答题
（1）已知，求，的值。
(2)若x2n=2,求(2x3n)2-(3xn)2的值.
(3)若am=9,an=8,ak=4,求am-2k+3n的
（4）解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+4.
（5）已知:
,求x
【课后检测】
一、选择
1．下列各式中，正确的是
（
）
A．
B.
C.
D.
2.下列4个算式：(1)；(2)；
(3)（）；(4)。其中,计算错误的有
(
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.等于
(
)
A.
B.
C.
D.
4.已知n是大于1的自然数,则等于
(
)
A.
B.
C.
D.
5.计算的结果是
(
)
A.
B.
C.
D.
6.如果
,,那么三数的
大小为
(
)
A.
B.
C.
D.
7.计算的结果是
(
)
A.1
B.-1
C.3
D.
8.下列运算中与结果相同的是
(
)
A.
B.
C.
D.
9已知(ax·ay)5=a20
(a＞0，且a≠1)，那么x、y应满足（
）
A
x+y=15
B
x+y=4
C
xy=4
D
y=
10.下列计算正确的
(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空
1.
104×107=______，(－5)7
×(－5)3=_______，b2m·b4n-2m=_________。
2.
(x4)3=_______
(am)2=________，
m12=(
)2=(
)3=(
)4。
3.
(a2)n·(a3)2n=_______，
27a·3b=_______，
(a-b)4·(b-a)5=_______。
4.
(2x2y)2=______，
(－0.5mn)3=_______，
(3×102)3=______，
5.
0.09x8y6=(
)2，
a6b6=(
)6，
22004×(－2)2004×(－)2004=_______，
6.
若4x=5，4y=3,则4x+y=________若则
。
7.若a－b=3，则[(a－b)2]3·[(b－a)3]2=________。(用幂的形式表示）
8.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为
9.
计算：(－2)64+(－2)63=_________，
=
；
=
10.
与的大小关系是
三、计算：
1.
a2·a3+a·a5
2.
ym+2·y·ym-1－y2m+2
3.
(－2x·x2·x3)2
4.
a3·a3·a2+(a4)2+(－2a2)4
5.
（x－y)5·(y－x)4·(x－y)3
6.
23×8×16×32
(结果用幂的形式表示）
7．
8.
()15×(315)3
四、解答题
1.已知,求m的值
2、已知，求，的值。
【参考答案】
基础演练：
1.，，，，；
2.4，2；
3.（1），（2）；
4.，；5.；
6.（1），（2），（3），（4）；
例题选讲：
C；例2.B；例3.（1）；（2）；（3）；（4）15，8；（5）；（6）；
例4.（1）0；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
当堂检测：
1.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。
2.（1），原式=；（2）14；（3）288；（4）；（5）-2或3。
课后检测
选择：ACCDC
CCBBD；二、填空：（略）；
三、计算：1.；2.0；3.；4.；5.；6.；7.；8.1。
四、解答题：1.；2.，原式=-4。