2016-2017年沪科版物理必修1 同步测试（29份）

学业分层测评(十一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列关于物体重心和重力的说法中正确的是
(　　)
【导学号：69370150】
A．重心就是物体上最重的部分
B．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心
C．重力的方向与接触面垂直
D．重力是由于地球对物体的吸引而产生的
【解析】　重心不一定在物体上，当然也不一定是物体上最重的部分，A错误．形状规则的物体的重心不一定在物体的几何中心，还与其质量分布有关，B错误．重力的方向与水平面垂直，与接触面不一定垂直，C错误．重力是由于地球对物体的吸引而产生的，D正确．
【答案】　D
2．下面关于重心位置的说法正确的是(　　)
【导学号：69370151】
A．汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了
B．物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了
C．对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心
D．对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变
【解析】　重心位置随质量的变化而变化，选项A正确．运动物体的重心相对自身位置不变，选项B错误．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，选项C错误．物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，选项D错误．
【答案】　A
3．(2016·漳州高一期中)关于重心的说法，正确的是(　　)
A．物体的重心一定在物体上
B．形状规则的物体其重心一定在其几何中心
C．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变
D．用一根细线悬挂的静止物体，细线方向一定通过物体的重心
【解析】　重心可以在物体上，也可以在物体之外，如空心的球体重心在球心上，不在物体上，故A错误；质量分布均匀，形状规则的物体的重心在它的几何中心上，故B错误；重心的位置跟物体的形状有关，还跟质量分布有关，舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置发生变化，故C错误；用一根细线悬挂的静止物体，细线方向一定通过物体的重心，故D正确．
【答案】　D
4．如图3 4 7所示，轻弹簧上端固定，下端挂一重球，重球下放着一光滑斜面，球与光滑斜面接触且处于静止状态，当弹簧处于竖直方向时，则重球受到的力有(　　)
【导学号：69370152】
图3 4 7
A．重力和弹簧拉力
B．重力、弹簧拉力和斜面支持力
C．重力、弹簧拉力和斜面的静摩擦力
D．重力、弹簧拉力、斜面支持力和静摩擦力
【解析】　因斜面光滑，故无摩擦力，若斜面对重球有一支持力，则弹簧不可能处于竖直方向，因此，斜面对球无支持力，根据二力平衡，重球必受弹簧的弹力作用，由此知A正确．
【答案】　A
5．如图3 4 8所示，物体沿粗糙斜面减速上滑，对物体的受力分析中正确的是(　　)
图3 4 8
A．物体受到重力、弹力、摩擦力的作用
B．物体受到重力、弹力、摩擦力及向上的冲力的作用
C．物体受到重力、对斜面的压力、摩擦力的作用
D．物体受到重力、弹力、摩擦力和使物体下滑的力的作用
【解析】　物体上滑，是因为物体的本性——惯性，不存在上滑的力，B错；物体受重力、斜面的弹力和摩擦力，A对，D错；对斜面的压力是物体施加给斜面的作用力，而不是物体受力，所以C错．
【答案】　A
6．如图3 4 9所示，一黑板擦吸咐在竖直磁性黑板上静止不动，则该黑板擦受力个数为(　　)
【导学号：69370153】
图3 4 9
A．2个　　　
B．3个
C．4个
D．5个
【解析】　对黑板擦受力分析可知，该黑板擦受到重力、磁性黑板的吸引力、磁性黑板的支持力和静摩擦力．故选项C正确．
【答案】　C
7．如图3 4 12所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会
(　　)
图3 4 12
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高后降低
D．先降低后升高
【解析】　当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心．故球壳和水的共同重心先降低后升高，D选项正确．
【答案】　D
8．如图3 4 11所示，一个质量为m的小球，用细线悬挂在竖直墙壁上，墙壁光滑，试画出小球受力示意图.
【导学号：69370154】
图3 4 11
【解析】　小球受三个力作用：重力mg、绳的拉力F1、竖直墙壁的支持力N.
【答案】　受力示意图如图所示
[能力提升]
9．如图3 4 13所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　)
【导学号：69370155】
图3 4 13
A．小车静止时，F＝mg，方向竖直向上
B．小车静止时，F＝mg，方向垂直杆向上
C．小车向右以速度v匀速运动时，F＝mg，方向沿杆向上
D．小车向左以速度v匀速运动时，F＝mg，方向沿杆向上
【解析】　由于物体与杆接触，必受到重力和杆对物体的作用力，小车静止或匀速运动时，重力与杆对物体的作用力是一对平衡力，由此可知，A正确．
【答案】　A
10．如图3 4 14所示，三个木块A、B、C在水平推力F作用下静止在竖直的墙面上．已知A的左侧面是光滑的，下列说法错误的是(　　)
图3 4 14
A．A对B的摩擦力竖直向下
B．B对C的摩擦力竖直向下
C．C对墙的摩擦力竖直向上
D．墙对C的摩擦力竖直向上
【解析】　对A、B、C整体受力分析，知墙对C的摩擦力方向向上平衡整体重力．对A受力分析，B对A的摩擦力方向向上平衡A的重力；对B分析知C对B的摩擦力方向向上．
【答案】　C
11．分析并说明在下列两种情况下汽车的受力情况，画出受力示意图.
【导学号：69370156】
(1)如图3 4 15(一)所示，汽车在牵引力作用下匀速驶上斜坡；
(2)如图3 4 15(二)所示，汽车停在斜坡上．
(一)　　　　　　　(二)
图3 4 15
【解析】　(1)汽车匀速上坡时，受到四个力作用：重力、支持力、牵引力、摩擦力．受力示意图如下图所示．
(2)若汽车静止于斜坡上，汽车受三个力作用：重力、支持力、摩擦力．受力示意图如下图所示．
【答案】　(1)重力、支持力、牵引力、摩擦力(图见解析)
(2)重力、支持力、摩擦力(图见解析)
12．如图3 4 16所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上向右滑行，长木板在水平地面上处于静止状态，若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，P与ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为多少？
图3 4 16
【解析】　木块P在质量为M的长木板ab上滑行产生滑动摩擦力
P与木板间压力N2＝mg.
由公式f＝μN得
fp＝μ2N2＝μ2mg，方向水平向左．
由牛顿第三定律可知，木板受到P对它的水平向右的大小为μ2mg的摩擦力，因受到该摩擦力作用，木板具有向右的运动趋势，由此可知，地面对木板有向左的大小为μ2mg的摩擦力．
【答案】　μ2mg学业分层测评(十七)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是
(　　)
【导学号：69370247】
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
【解析】　牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错；由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m可由其他两量求得，故C、D对．
【答案】　CD
2．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是(　　)
A．k的数值由F、m、a的数值决定
B．k的数值由F、m、a的单位决定
C．在国际单位制中k＝1
D．在任何情况下k都等于1
【解析】　物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时．k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C正确．
【答案】　BC
3．质量m＝20
g的物体，测得它的加速度a＝20
cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又规范简洁的是(　　)
A．F＝ma＝20×20＝400
N
B．F＝ma＝0.02×0.2＝0.004
N
C．F＝ma＝0.02
kg×0.2
m/s2＝0.004
N
D．F＝ma＝0.02×0.2
N＝0.004
N
【解析】　统一单位，m＝0.02
kg，a＝20
cm/s2＝0.2
m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma＝0.02×0.2
N＝0.004
N，D选项既正确又规范简洁．
【答案】　D
4．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是(　　)
【导学号：69370248】
A．x＝　　　
B．x＝
C．x＝Ft
D．x＝
【解析】　把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位符号为m/s，a的单位符号为m/s2，F的单位符号为kg·m/s2，x的单位符号为m.再检验各选项可知A、B、C均错误．
【答案】　ABC
5．(多选)质量为1
kg的物体受3
N和4
N的两个共点力的作用，物体的加速度可能是
(　　)
A．5
m/s2
B．7
m/s2
C．8
m/s2
D．9
m/s2
【解析】　合力取值范围是：1
N≤F≤7
N，由牛顿第二定律得加速度的取值范围为：1
m/s2≤a≤7
m/s2，故A、B正确．
【答案】　AB
6．如图5 3 7所示，质量为m＝10
kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2.与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20
N的作用，则物体产生的加速度是(　　)
图5 3 7
A．0
B．4
m/s2，水平向右
C．2
m/s2，水平向左
D．2
m/s2，水平向右
【解析】　取向右为正方向，由牛顿第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4
m/s2，故物体的加速度大小是4
m/s2，方向向右，B正确．
【答案】　B
7．两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触地放在光滑水平面上，如图5 3 8所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于
(　　)
【导学号：69370249】
图5 3 8
A.F
B.F
C．F
D.F
【解析】　对A、B整体分析，有F＝(m1＋m2)a，解得a＝.设A、B间的弹力为N，以B为研究对象，则有N＝m2a＝F，B正确．
【答案】　B
8．一木箱静止在光滑的水平地面上，装上货物后木箱和货物的总质量为50
kg.现以200
N的水平推力推木箱，求：
(1)该木箱的加速度；
(2)第2
s末木箱的速度．
【解析】　(1)对木箱受力分析得F＝ma，有a＝＝
m/s2＝4
m/s2.
(2)由v＝at得木箱2
s末的速度
v＝4×2
m/s＝8
m/s.
【答案】　(1)4
m/s2　(2)8
m/s
[能力提升]
9．(2016·烟台高一期中)雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是
(　　)
【导学号：69370250】
A．kg/m4
B．kg/m3
C．kg/m2
D．kg/m
【解析】　将f＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中f的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位是kg/m3，故B正确.
【答案】　B
10．(多选)设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是(　　)
【导学号：69370251】
A．继续做匀速运动
B．变为做匀加速运动
C．变为做变加速运动
D．加速度逐渐增大
【解析】　设洒水车的总质量为M，原来匀速时F牵＝f＝k·Mg，洒水后M减小，阻力减小，由牛顿第二定律得：F牵－kM′g＝M′a，a＝－kg，可知a随M′的减小而增大，洒水车做变加速运动，C、D正确．
【答案】　CD
11．图中所示A、B为两个相同物块，由轻质弹簧k和细线l相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将l剪断，则在刚剪断时，A、B的加速度大小aA、aB分别为(　　)
图5 3 9
A．aA＝0、aB＝0
B．aA＝0、aB＝g
C．aA＝g、aB＝g
D．aA＝g、aB＝0
【解析】　剪断细线前物体A受重力、细线竖直向下的拉力和弹簧竖直向上的拉力，细线的拉力等于mg，由平衡条件可知弹簧对物体A的拉力等于2mg，刚剪断细线时，物体A受到弹簧竖直向上的拉力和重力，由于弹簧的形变没有变化，弹簧对物体A的作用力仍为2mg，所以物体A受到的合力方向竖直向上，大小为mg，aA＝＝＝g，方向竖直向上；刚剪断细线时，物体B只受重力作用，加速度aB为重力加速度g，方向竖直向下．
【答案】　C
12．如图5 3 10所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1
kg.(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
图5 3 10
(1)求车厢运动的加速度．
(2)求悬线对球的拉力．
【解析】　球和车相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，由于球随车一起沿水平方向做匀加速直线运动，故其加速度方向沿水平方向，合外力沿水平方向．
(1)小球受力分析如右图所示，由牛顿第二定律得：
mgtan
37°＝ma，
a＝7.5
m/s2，
即车厢的加速度大小为
7．5
m/s2，方向为水平向右．
(2)悬线对球的拉力F＝mg/cos
37°＝1.25mg＝12.5
N，方向沿绳向上．章末综合测评(四)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370221】
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果不相同
C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小
D．合力与分力是一对平衡力
【解析】　合力是分力的共同作用效果，一个物体并非既受合力，同时又受分力作用，A、D错．合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，B错．合力可能比分力大，比分力小，还可能等于分力，C对．
【答案】　C
2．(2015·杭州高一检测)“荡秋千”是小朋友们非常喜欢玩的游戏．如图1中两个体重相同的小孩坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的．下面的说法正确的是(　　)
图1
A．甲中绳子易断
B．乙中绳子易断
C．甲、乙中的绳子一样易断
D．无法确定
【解析】　小孩的重力可分解为沿绳方向的两个分力，在合力确定的情况下，两分力间的夹角越大，两分力越大，即乙中绳子容易断，B正确．
【答案】　B
3．如图2所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动．以下分析正确的是
(　　)
【导学号：69370222】
图2
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到摩擦力的方向水平向左
C．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
D．人受到与速度方向相同的合外力
【解析】　人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动，人做匀速直线运动，受到的合力为零，人受到向下的重力和向上的支持力．如果人受到水平方向的摩擦力，则人在水平方向受到的合力不为零，因此人不会受到摩擦力，A正确．
【答案】　A
4．下列几组共点力分别作用于同一物体上，其中，不可能使物体做匀速直线运动的是(　　)
A．1
N、2
N、3
N
B．1
N、3
N、5
N
C．2
N、3
N、4
N
D．3
N、3
N、3
N
【解析】　由三个力合力的范围可知，只有B项中三个力的合力不可能为零，而其他选项三个力的合力均可能等于零，故只有B项中的三个力不能使物体做匀速直线运动．
【答案】　B
5．(2015·太原高一检测)体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为
(　　)
【导学号：69370223】
图3
A.mg
B.
C.
D.
【解析】　以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α.
由几何知识得：
cos
α＝
＝
根据平衡条件得：2Ncos
α＝mg
解得：N＝
则得篮球对球架的压力大小为：
N′＝N＝.故选C.
【答案】　C
6．如图4所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为(　　)
【导学号：69370224】
图4
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【解析】　对物体受力分析如图甲所示．N＝G时，物体受力可以平衡，故P可能受2个力的作用．NG时，物体会受到挡板MN的弹力F和摩擦力f，受力分析如图乙所示．故P可能受4个力的作用，A、C正确．
甲　
乙
【答案】　AC
7．如图5所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑．此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面
(　　)
图5
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g
D．支持力小于(M＋m)g
【解析】　用整体法易知：地面对斜面有向左的摩擦力，大小等于F在水平方向的分力；F在竖直方向有向上的分力，故支持力小于(M＋m)g，B、D正确．
【答案】　BD
8．如图6所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则
(　　)
【导学号：69370225】
图6
A．A、B间无摩擦力作用
B．B受到的滑动摩擦力大小为(mA＋mB)gsin
θ
C．B受到的静摩擦力大小为mAgsin
θ
D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
【解析】　将A、B看成整体，则(mA＋mB)gsin
θ＝f，N＝(mA＋mB)·gcos
θ，又f＝μN，得μ＝tan
θ.对A隔离，A受静摩擦力，fA＝mAgsin
θ.A对B的静摩擦力也等于mAgsin
θ，方向沿斜面向下．取下A物体后，B物体受到支持力NB＝mBgcos
θ，摩擦力fB＝μNB＝mBgcos
θtan
θ＝mBgsin
θ，故B仍能匀速下滑．
【答案】　BCD
二、非选择题(共4小题，共52分．按题目要求作答．)
9．(12分)(1)通过两个定滑轮，用两根细线去拉伸一根一端固定在墙上的橡皮筋OP.过定滑轮A的线挂三个钩码，过定滑轮B的线挂四个钩码，两根细线都系在橡皮筋的P端，在两个拉力的共同作用下，使橡皮筋从P点水平地拉伸到P′点，此时两根细线间夹角为90°.如图7所示．如果改用一根细线，绕过一个定滑轮，要取得同样的效果，定滑轮必须安装在
，挂
个钩码.
【导学号：69370226】
　
图7　
　图8
(2)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图8所示．
①试在图中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
②有关此实验，下列叙述正确的是
．
A．两弹簧测力计的拉力不可能同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
【解析】　(1)当用两根细线拉时，橡皮筋被拉到P′点．根据力的合成法则，
这两根线的合力大小为F＝5G，方向沿OP向右．
所以当用一根细线拉，要取得同样的作用效果即也把橡皮筋拉到P′点，定滑轮必须安装在OP的延长线上且在O点的右侧，挂上5个钩码，使拉力大小为5G，方向沿OP向右．
(2)①用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F(标上箭头表明方向)．②两分力可以同时大于合力，故A错误；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小都改变而方向都不变，则合力必改变，结点的位置必改变，故D错．
【答案】　(1)OP的延长线上且在O点的右侧　5　　(2)①如图所示(下图)
②C
10．(10分)(2013·长沙高一检测)风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图9所示．这时小球所受的风力等于小球重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．
图9
【解析】　根据题意由平衡条件
F风＝f
f＝μmg
所以μ＝＝0.5
【答案】　0.5
11．(14分)拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙，我国古代的赵州桥都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．
图10
现有六块大小，形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图3－4－22所示．如果每个楔块质量m＝3
kg，则：如果在中间两个楔块上加一个向下的50
N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是多大？(g取9.8
N/kg)
【导学号：69370227】
【解析】　以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示，
F1和F2间的夹角为120°，由对称性可知F1＝F2
由互成120°角二力合成的特点知F1＝F2＝2mg＋F＝108.8
N.
【答案】　108.8
N
12．(16分)所受重力G1＝10
N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向30°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝20
N的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，如图11所示，试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力.
【导学号：69370228】
图11
【解析】　以P点为研究对象进行受力分析，利用力的平衡条件可解得水平绳PB中的张力F＝
N；再以木块为研究对象进行受力分析，如右图所示，运用正交分解法，力的平衡方程为
x方向：Fcos
30°＋G2sin
30°＝f，
y方向：Fsin
30°＋N＝G2cos
30°，
解得f＝15
N，N＝
N，
故木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力分别为15
N、
N.
【答案】　15
N　
N重点强化卷(四)　牛顿运动定律的应用
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．(多选)关于作用力和反作用力，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370269】
A．地球对重物的作用力大小等于重物对地球的作用力大小
B．当作用力是摩擦力时，反作用力也一定是摩擦力
C．鸡蛋击石头，石存蛋破，证明作用力可以大于反作用力
D．匀速上升的气球所受浮力没有反作用力
【解析】　地球对重物的作用力与重物对地球的作用力是相互作用力，大小相等，A对；由作用力和反作用力的性质可知，B对；鸡蛋击石头，石存蛋破，是由于鸡蛋比石头容易打破，并不是作用力大于反作用力，C错；匀速上升的气球所受浮力的反作用力是气球对空气的作用力，D错．
【答案】　AB
2．用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是(　　)
A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进
B．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力
C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个作用力
D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进
【解析】　只有当马对车的拉力大于车受到的阻力时，车才能开始运动，马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的，A错误．A、B之间的相互作用力总是大小相等的，与它们的质量无关，B错误．轮船之所以前进是因为螺旋桨旋转时给水一个向后的推力，水同时给螺旋桨一个向前的推力，从而推动轮船前进，C正确．火箭之所以能够前进是因为火箭内燃烧形成的高温高压气体迅速向后运动，根据牛顿第三定律，燃烧形成的高温高压气体也向前推火箭，从而使火箭克服阻力向前飞行，如果说成喷出的气体向后推空气，那么根据牛顿第三定律，应是空气向前推“喷出的气体”而不是推动火箭，D错误．
【答案】　C
3．在建筑工地上经常通过起重机的钢索将重物由地面吊到空中，关于重物的上升和下降下列说法正确的是
(　　)
【导学号：69370270】
A．只有重物向上加速运动时，才会出现超重现象
B．重物向上运动时，就会出现超重现象
C．出现失重现象时，重物的重力减小
D．无论超重还是失重，重物的重力都不会变化
【解析】　重物向下减速运动时加速度向上，也会出现超重现象，A错误．重物的加速度向上就会出现超重现象，与重物的运动方向无关，B错误．重物的重力不会随加速度方向的变化而变化，C错误，D正确．
【答案】　D
4．一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的(　　)
【解析】　列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致．
【答案】　C
5．(多选)如图2所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是(　　)
【导学号：69370271】
图2
A．作用力F与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
C．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
【解析】　作用力F与墙壁对物体的支持力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，A错．作用力F作用在物体上而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，也不是作用力和反作用力，B错．物体在竖直方向上，受竖直向下的重力和墙壁对物体竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止，故这两个力是一对平衡力，C对．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力，是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，D对．
【答案】　CD
6．(多选)如图3所示，在建筑工地上一建筑工人两手对称用水平力将两长方形水泥制品P和Q夹紧，并以加速度a竖直向上搬起，P和Q的质量分别为2m和3m，水平力为F，P和Q间动摩擦因数为μ，在此过程中
(　　)
图3
A．P受到Q的摩擦力方向一定竖直向下
B．P受到Q的摩擦力大小为2μF
C．P受到Q的摩擦力大小为0.5m(g＋a)
D．P受到Q的摩擦力大小为1.5m(g＋a)
【解析】　设每只手与水泥制品的摩擦力大小均为f1，设P受到Q的摩擦力大小为f2、方向竖直向上．对P、Q整体及P分别应用牛顿第二定律有2f1－5mg＝5ma，f1＋f2－2mg＝2ma，联立解得f2＝－0.5m(g＋a)，负号说明P受到Q的摩擦力方向向下，A、C正确．
【答案】　AC
7．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50
kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图4所示，则在这段时间内
(　　)
【导学号：69370272】
图4
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
【解析】　体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误．晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误．以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确．
【答案】　D
8．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70
kg，汽车车速为90
km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5
s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)
(　　)
【导学号：69370273】
A．450
N
B．400
N
C．350
N
D．300
N
【解析】　汽车的速度v0＝90
km/h＝25
m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5
m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5
N＝350
N，所以C正确．
【答案】　C
9．质量为M的人站在地面上，用绳通过滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图5所示．若重物以加速度a下降(a(　　)
图5
A．(M＋m)g－ma
B．M(g－a)－ma
C．(M－m)g＋ma
D．Mg－ma
【解析】　以重物为研究对象，受力分析如图甲所示．由牛顿第二定律得mg－F＝ma
甲　　　　　　　乙
所以绳子上的拉力F＝mg－ma
以人为研究对象，受力分析如图乙所示．
由平衡条件得F＋N＝Mg
所以N＝Mg－F＝Mg＋ma－mg
由牛顿第三定律知，人对地面的压力大小等于地面对人的支持力大小，所以N′＝N＝(M－m)g＋ma.
【答案】　C
二、计算题
10．一质量M＝10
kg的木楔ABC静止在粗糙水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m＝1.0
kg的物块由静止开始沿斜面下滑，如图6所示，当滑行路程s＝1.4
m时，其速度v＝1.4
m/s.在这过程中，木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(重力加速度取g＝10
m/s2).
【导学号：69370274】
图6
【解析】　方法一：隔离物块，其受力情况如图甲所示．
甲　　
　乙
其加速度大小为：a＝＝0.7
m/s2
由牛顿第二定律得：
N1－mgcos
θ＝0
mgsin
θ－f1＝ma
再隔离木楔，其受力情况如图乙所示，由平衡条件，得：f2＋f1′cos
θ－N1′sin
θ＝0
其中：f1′＝f1，N1′＝N1
解之可得：f2＝0.61
N，水平向左．
方法二：选整体为研究对象，只列水平方向的牛顿第二定律方程：f2＝MaMx＋mamx，其中aMx＝0
amx＝acos
θ，所以f2＝0.61
N，方向水平向左．
【答案】　0.61
N，水平向左
11．如图7所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0
kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的．整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10
m/s2.求：
【导学号：69370275】
图7
(1)人从斜坡上滑下的加速度；
(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0
m，求斜坡上A、B两点间的最大距离．
【解析】　
(1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，沿坡面和垂直坡面建立直角坐标系．
甲
设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有
mgsin
θ－f＝ma1
N－mgcos
θ＝0
其中f＝μN
联立解得人和滑板滑下的加速度
a1＝g(sin
θ－μcos
θ)＝2.0
m/s2
(2)人和滑板在水平滑道上受力如图乙所示，由牛顿第二定律有
乙
N′－mg＝0
f′＝ma2
其中f′＝μN′
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小
a2＝μg＝5
m/s2
设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式有v－0＝2a1LAB,0－v＝－2a2L
联立解得LAB＝50.0
m
【答案】　(1)2.0
m/s2　(2)50.0
m
12．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行计划”．飞行员将飞艇开到6
000
m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25
s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动．若飞艇离地面的高度不得低于500
m，重力加速度g取10
m/s2，试计算：
【导学号：69370276】
(1)飞艇在25
s内下落的高度；
(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．
【解析】　(1)设飞艇在25
s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得
mg－F阻＝ma1，
解得：a1＝＝9.6
m/s2.
飞艇在25
s内下落的高度为
h1＝a1t2＝3
000
m.
(2)25
s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v＝a1t＝240
m/s.
减速运动下落的最大高度为
h2＝(6
000－3
000－500)
m＝2
500
m.
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为
a2＝＝11.52
m/s2.
设座位对大学生的支持力为N，则
N－mg＝ma2，
N＝m(g＋a2)＝2.152mg
根据牛顿第三定律，N′＝N
即大学生对座位的压力是其重力的2.152倍．
【答案】　(1)3
000
m　(2)2.152倍学业分层测评(十九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370264】
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】　从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．
【答案】　B
2．下面关于失重和超重的说法，正确的是(　　)
A．物体处于失重状态时，所受重力减小；处于超重状态时，所受重力增大
B．在电梯上出现失重现象时，电梯必定处于下降过程
C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程
D．只要物体运动的加速度方向向上，物体必定处于失重状态
【解析】　加速度方向向下，物体处于失重状态，加速度方向向上，物体处于超重状态，超重和失重并非物体的重力增大或减小，而是使悬绳(或支持面)的弹力增大或减小，故A、D均错．电梯加速向上运动时，物体处于超重状态，电梯减速下降时，物体也处于超重状态，电梯减速上升时，物体处于失重状态．故B错误，C正确．
【答案】　C
3．如图5 5 12所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)
【导学号：69370265】
图5 5 12
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
【解析】　在忽略空气阻力的前提下，不论物体做何种抛体运动，其均处于完全失重状态，水均不会从小孔流出．
【答案】　D
4．(多选)“神舟十号”绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验(　　)
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德原理
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
【解析】　物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德原理中的浮力F＝ρgV排也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测力计测拉力与重力无关．故能完成的实验是A、D.
【答案】　AD
5．某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的情况是
(　　)
【导学号：69370266】
A．电梯一定是加速上升
B．电梯可能是减速上升
C．电梯可能匀速向上运动
D．电梯的加速度方向一定向上
【解析】　由于绳子突然断了，说明绳子拉力一定变大了，由此可知，电梯一定有方向向上的加速度，但电梯并不一定向上运动，故A错误，D正确；电梯减速上升加速度向下，B错误；电梯匀速上升，绳子不可能断，C错误．
【答案】　D
6．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为
(　　)
A.mg　　
B．2mg
C．mg
D.mg
【解析】　电梯加速上升时，人处于超重状态，则人所受电梯的支持力为N＝mg(g＋a)＝m＝mg.由牛顿第三定律可知，人对电梯底部的压力大小为mg，故D正确．
【答案】　D
7．一个同学站在体重计上称体重，当该同学静止时体重计示数为600
N，现在该同学突然下蹲，则从开始下蹲到静止全过程中体重计的示数(　　)
A．一直大于600
N
B．一直小于600
N
C．先是大于600
N后小于600
N，最后等于600
N
D．先是小于600
N后大于600
N，最后等于600
N
【解析】　该同学下蹲全过程中，他先是加速向下后又减速向下运动，最后静止，故他先是处于失重状态，体重计示数小于重力600
N，后又处于超重状态，体重计示数大于600
N，最后处于平衡状态，体重计示数为600
N，D正确．
【答案】　D
8．(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图5 5 13所示．现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动情况可能是
(　　)
【导学号：69370267】
图5 5 13
A．加速上升
B．减速上升
C．加速下降
D．减速下降
【解析】　升降机匀速运动时，物体静止在地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，即弹簧的拉力不大于最大静摩擦力，物体突然被拉动，说明拉力要大于最大静摩擦力，物体被拉动前，弹簧弹力是不变的，所以最大静摩擦力变小，其原因是物体与地板间的正压力减小了，物体处于失重状态，故应有向下的加速度，B、C对，A、D错．
【答案】　BC
[能力提升]
9．(多选)如图5 5 14所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时，下列说法正确的是
(　　)
A．匀速下滑时，M对地面的压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面的压力小于(M＋m)g
C．匀减速下滑时，M对地面的压力大于(M＋m)g
D．M对地面的压力始终等于(M＋m)g
图5 5 14
【解析】　物体加速下滑时整个系统有竖直向下的加速度分量而出现失重现象，故B正确．物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确．匀速下滑时系统处于平衡状态，故A正确．
【答案】　ABC
10．如图5 5 15所示，台秤上放置盛水的杯，杯底用细线系一木质小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将
(　　)
图5 5 15
A．变小
B．变大
C．不变
D．无法判断
【解析】　将容器和木球视为整体，整体受台秤竖直向上的支持力和竖直向下的重力．当细线被剪断后，其实际效果是：在木球向上加速运动的同时，木球上方与木球等体积的水球，将以同样大小的加速度向下加速流动，从而填补了木球占据的空间，由于ρ水>ρ木，水球的质量大于木球的质量，故木球和水组成系统的重心有向下的加速度，整个系统将处于失重状态，故台秤的示数将变小，正确答案为A.
【答案】　A
11．质量为60
kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列运动时，体重计的读数是多少？(g取10
m/s2)
【导学号：69370268】
(1)升降机匀速上升，其速度v＝2
m/s；
(2)升降机以2
m/s2的加速度匀加速上升；
(3)升降机以2
m/s2的加速度匀加速下降；
(4)升降机以2
m/s2的加速度匀减速下降．
【解析】　以升降机中的人为研究对象进行受力分析，如图所示：
(1)当升降机匀速上升时：N1－mg＝0，所以N1＝mg＝600
N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为600
N.
(2)当升降机以2
m/s2的加速度匀加速上升时，a的方向竖直向上，由牛顿第二定律得：N2－mg＝ma，所以N2＝m(g＋a)＝60×(10＋2)N＝720
N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720
N(超重)．
(3)当升降机以2
m/s2的加速度匀加速下降时，a的方向竖直向下，由牛顿第二定律得：mg－N3＝ma，所以N3＝m(g－a)＝60×(10－2)N＝480
N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为480
N(失重)．
(4)当升降机以2
m/s2的加速度匀减速下降时，a的方向竖直向上，由牛顿第二定律得：N4－mg＝ma，所以N4＝m(g＋a)＝720
N，根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即读数为720
N(超重)．
【答案】　(1)600
N　(2)720
N　(3)480
N　(4)720
N
12．据报载，我国航天员张晓光的质量为63
kg(装备质量不计)，假设飞船以加速度8.6
m/s2竖直加速上升，g取9.8
m/s2.
(1)此时张晓光对座椅的压力多大？
(2)张晓光训练时承受的压力可达到8g，这表示什么意思？
(3)当飞船返回地面，减速下降时，张晓光应该有什么样的感觉？
【解析】　(1)对张晓光受力分析如图所示．
由牛顿第二定律F＝ma，得N－mg＝ma，即N＝mg＋ma＝m(g＋a)＝63×(9.8＋8.6)
N＝1
159.2
N.
由牛顿第三定律知，张晓光对座椅的压力和座椅对张晓光的支持力互为作用力与反作用力，
则N′＝N＝1
159.2
N.
(2)表示张晓光可承受大小为自身重力8倍的压力．
(3)当飞船减速下降时，飞船的加速度竖直向上，处于超重状态，张晓光应有超重的感觉．
【答案】　(1)1
159.2
N　(2)见解析　(3)见解析学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(2016·郑州外国语学校高一检测)选项中光滑小球均处于静止状态，a、b板都和小球接触．A选项中b板在竖直位置，B、C、D选项中b板均在水平位置，则小球同时受到a、b板对它弹力作用的是(　　)
【导学号：69370127】
【解析】　假设将与小球接触的两板分别撤去，根据小球的状态是否受影响可知：B、C、D图中，a板对小球没有弹力作用，A图中的两板和B、C、D图中的b板对小球有弹力作用，故选项A正确．
【答案】　A
2．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370128】
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位长度时弹力的大小
【解析】　在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量(或压缩量)遵守胡克定律F＝kx，故选项A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及弹簧伸长(或缩短)的长度x无关，故选项C对，B错；由胡克定律得k＝，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时弹力的值与k值相等，故选项D错误．
【答案】　AC
3．(多选)如图3 2 13所示，斜面静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为θ，球的半径为R，球与斜面接触点为A，与竖直墙的接触点为B.球心是O，球能处于静止状态，则(　　)
【导学号：69370129】
图3 2 13
A．竖直墙对铁球的弹力过B点从B点指向O点
B．斜面对铁球的弹力竖直向上
C．斜面对铁球的弹力过A点从A点指向O点
D．竖直墙对铁球没有弹力
【解析】　竖直墙对铁球的弹力垂直于墙面，即过B点从B点指向O点，斜面对铁球的弹力垂直于斜面，即过A点从A点指向O点，选项A、C正确．
【答案】　AC
4．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图3 2 14所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是(　　)
图3 2 14
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
【解析】　足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．
【答案】　D
5．(2016·聊城高一检测)如图3 2 15所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2
kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10
m/s2)(　　)
【导学号：69370130】
图3 2 15
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为1
N，方向平行于斜面向上
C．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2
N，方向竖直向上
【解析】　球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小F＝G＝mg＝2
N，故D正确．
【答案】　D
6．在立起一根木棍的过程中要经过如图3 2 16所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的(　　)
图3 2 16
A．F1的方向
B．F2的方向
C．F3的方向
D．F4的方向
【解析】　本题属于点面接触，弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面施予木棍的弹力方向正确的是F2.B正确．
【答案】　B
7．(2016·银川高一检测)如图3 2 17所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)
【导学号：69370131】
图3 2 17
A．F1＝F2＝F3　
B．F1＝F2C．F1＝F3>F2
D．F3>F1>F2
【解析】　第一幅图：以下面小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
第三幅图：以任意一个小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1＝F2＝F3.故选A.
【答案】　A
8．(2016·成都高一检测)某同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图3 2 18所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)．由图可知该弹簧的自然长度为
cm；该弹簧的劲度系数为
N/m.
图3 2 18
【解析】　当外力F＝0时，弹簧的长度即原长为L0＝10
cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即
k＝×102
N/m＝50
N/m.
【答案】　10　50
[能力提升]
9．(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图3 2 19所示，根据图像判断，下列结论正确的是(　　)
【导学号：69370132】
图3 2 19
A．弹簧的原长为20
cm
B．弹簧的劲度系数为2
N/m
C．弹簧的劲度系数为200
N/m
D．弹簧伸长0.05
m时，弹力的大小为10
N
【解析】　由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10
cm，A错；弹簧长度L＝15
cm时，F＝10
N，由胡克定律得，劲度系数k＝＝
N/m＝200
N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05
m时，即弹簧长度为15
cm时，弹力的大小为10
N，D对．
【答案】　CD
10．(多选)如图3 2 20所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3
N，GB＝4
N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2
N，则细线中的张力FT及地面对B的支持力FN的可能值分别是(　　)
【导学号：69370133】
图3 2 20
A．5
N和6
N
B．5
N和2
N
C．1
N和6
N
D．1
N和2
N
【解析】　如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FT＝GA＋F＝5
N，FN＝GB－F＝2
N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝GA－F＝1
N，F′N＝GB＋F＝6
N，选项C正确．
【答案】　BC
11．(2015·福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
图3 2 21
①图3 6 2甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73
cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为
cm；
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是
；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是
.
【解析】　①弹簧伸长后的总长度为14.66
cm，则伸长量Δl＝14.66
cm－7.73
cm＝6.93
cm.
②逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．
③AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．
【答案】　①6.93　②A　③弹簧受到的拉力超过了其弹性限度
12．“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落．正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图3 2 22所示．设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15
m．质量为50
kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3
000
N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5
m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律．(取g＝10
N/kg)．求：
【导学号：69370134】
图3 2 22
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
【解析】　(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝500
N.
而F1＝k(l－l0)，所以橡皮绳劲度系数k＝＝
N/m＝200
N/m.
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′.
据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝＋l0＝
m＋15
m＝30
m.
【答案】　(1)200
N/m　(2)30
m学业分层测评(十六)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验.
【导学号：69370240】
甲：m＝500
g，M分别为50
g、70
g、100
g、125
g
乙：m＝500
g，M分别为20
g、30
g、40
g、50
g
丙：m＝500
g，M分别为50
g、70
g、100
g、125
g
丁：m＝500
g，M分别为30
g、40
g、50
g、60
g
若其他操作都正确，那么学生
利用实验数据画出的a F图像较准确．
【解析】　牵引小车加速运动的重物为钩码，为使小车所受拉力近似等于钩码重力，应保持钩码重力远小于小车重力．据此分析以上4组数据可知，乙同学利用实验数据画出的图像较准确．
【答案】　乙
2．下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：
①用天平测出小车质量M和小盘质量m
②安装好打点计时器，在小车上装好纸带
③调整长木板的倾斜程度
④在小盘中加入适量的砝码m1
⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系
⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系
(1)步骤③的目的是
．
(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)
(填“远大于”、“远小于”或“等于”)小车质量M.
(3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是
．　
【解析】　(1)步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于小盘和砝码的重力．
(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)远小于小车的质量M.
(3)该实验采用的是控制变量法．
【答案】　(1)平衡摩擦力
　(2)远小于　(3)控制变量法
3．(2016·广州高一检测)如图5 2 6所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误):
【导学号：69370241】
图5 2 6
(1)．
(2)．
(3)．
【解析】　由图可知，本实验存在以下错误：
①长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力)；
②错用了直流电源(或应该用交流电)；
③牵引小车的细线与板不平行；
④开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短)；
⑤钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用砂桶(只说换用桶不给分，必须说明原因才行)
【答案】　见解析
4．(2016·清远高一检测)用图5 2 7(a)所示的实验装置验证牛顿第二定律．
(a)
　　(b)
图5 2 7
①某同学通过实验得到如图(b)所示的a F图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时
．图中a0表示的是
时小车的加速度．
②某同学得到如图5 2 8所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50
Hz.
A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δs＝sDG－sAD＝
cm.由此可算出小车的加速度a＝
m/s2(保留两位有效数字)．
图5 2 8
【解析】　由图纵截距可知，作用力为零时就运动了，说明长木板的倾角过大；F＝0，说明未挂沙桶；位移差Δs＝sDG－sAD＝(6.50－2.60)cm－(2.60－0.50)
cm＝1.80
cm；加速度a＝＝
m/s2＝5.0
m/s2.
【答案】　①长木板的倾角过大(能答到这个意思即可)　未挂砂桶　②1.80　5.0
5．(1)在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是(　　)
【导学号：69370242】
A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，后接通电源
(2)表中是该实验所记录的部分数据.
组别
小车质量m/kg
受力F/N
加速度a/(m·s－2)
1
0.5
0.25
2
0.50
3
1.00
4
1.0
5
1.5
若利用1、2、3三组数据探究加速度与受力的关系，则2、3组数据中物体的质量分别为
、
；若利用3、4、5三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力分别为
、
.　
【解析】　(1)平衡摩擦力时，是使小车所受重力沿斜面向下的分力与小车向前运动过程中受到的阻力相等，故应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，但不需要将重物用细线通过定滑轮系在小车上，所以B对，A错；每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，C对；实验时，应先接通电源，后放开小车，D错．
(2)若用1、2、3三组数据探究加速度与受力的关系，需保持小车的质量一定，即1、2、3三组数据中小车质量相等，都为0.5
kg；若利用3、4、5三组数据探究加速度与物体质量的关系，需保持3、4、5三组数据中小车受到的F相等，都为1.00
N.
【答案】　(1)BC
(2)0.5
kg　0.5
kg　1.00
N　1.00
N
[能力提升]
6．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图5 2 9所示的实验装置．
图5 2 9
(1)由于滑块M与轨道间有气垫，所以M受到的阻力极小，可以忽略不计．实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平；
(2)为了使钩码所受的重力等于使滑块做匀加速运动的力，要求所挂钩码的质量m与滑块的质量M应满足什么关系？
(3)实验中获得的数据如下表所示：
m＝0.004
kg，两光电门之间的距离x＝0.500
m
次数
1
2
3
4
5
M/kg
0.440
0.660
0.880
1.100
1.320
/(kg－1)
2.273
1.515
1.136
0.909
0.758
v1/(m·s－1)
0.8926
0.7464
0.6412
0.5892
0.5530
v2/(m·s－1)
1.273
1.056
0.9068
0.8235
0.7628
a/(m·s－2)
0.825
0.557
0.411
0.331
0.276
试根据表中所给的数据，在如图5 2 10所示的坐标系中先标出各坐标轴所表示的合适的物理量及标度，然后作出相关图像．
图5 2 10
进而完成探究在相同力的作用下，物体的加速度与滑块质量的关系．
【解析】　(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块能做匀速直线运动)．
(2)m要比M小得很多(或m M)．
(3)根据表中的数据作出a 的图像，如图所示．
结论：在保持物体所受的合力不变的情况下，物体的加速度跟质量成反比．
【答案】　见解析重点强化卷(三)　力的合成与分解
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为(　　)
【导学号：69370200】
A.
B.
C.
D.
【解析】　由题意知F1＋F2＝A，F1－F2＝B，故F1＝，F2＝.当两力互相垂直时，合力F＝＝＝.故B正确．
【答案】　B
2．如图1所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为(　　)
图1
A．1
N和4
N
B．2
N和3
N
C．1
N和5
N
D．2
N和4
N
【解析】　由题图知，两力方向相同时，合力为5
N．即F1＋F2＝5
N；方向相反时，合力为1
N，即|F1－F2|＝1
N．故F1＝3
N，F2＝2
N，或F1＝2
N，F2＝3
N，B正确．
【答案】　B
3．(2016·甘肃天水检测)如图2所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x的关系正确的是(　　)
【导学号：69370201】
图2
A．x′＝x　　　
B．x′＝2x
C．x＜x′＜2x
D．x′＜2x
【解析】　由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，B正确．
【答案】　B
4．(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合成可能为零的是(　　)
A．4
N、8
N、9
N
B．7
N、4
N、3
N
C．1
N、5
N、10
N
D．1
N、8
N、8
N
【解析】　两个力的合力的范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.三个力的合力的求法是先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力．A选项中，前两个力的合力范围是4
N≤F′≤12
N，包含了9
N在内，当两个力的合力大小正好为9
N，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，因此A正确．同理分析知，B、D正确，C错误．
【答案】　ABD
5．如图3所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10
m．用300
N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5
m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)
【导学号：69370202】
图3
A．1
500
N
B．6
000
N
C．300
N
D．1
500
N
【解析】　
由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin
α＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1
500
N，A项正确，B、C、D项错误．
【答案】　A
6．(多选)如图4所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能(　　)
图4
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解析】　
因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大，A、D正确．
【答案】　AD
7．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图5所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个(　　)
图5
A．μ
mg
B．μ(mg＋Fsin
θ)
C．μ(mg＋Fcos
θ)
D．Fsin
θ
【解析】　
木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力f.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；沿竖直方向建立y轴，在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)．即Fcos
θ＝f，N＝mg＋Fsin
θ
又由于f＝μN
所以f＝μ(mg＋Fsin
θ)，故B选项是正确的．
【答案】　B
8．(多选)(2016·重庆高一检测)如图6所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是(　　)
【导学号：69370203】
图6
A．(F－mg)cos
θ
B．μ(F－mg)sin
θ
C．μ(F－mg)cos
θ
D．μ(F－mg)
【解析】　对磨石进行受力分析，由平衡条件，沿斜壁：(F－mg)cos
θ＝f，A对；垂直于斜壁：支持力N＝(F－mg)sin
θ，故摩擦力f＝μN＝μ(F－mg)sin
θ，选项B正确．
【答案】　AB
9．(多选)如图7所示，斜面P放在水平面上，物体Q放在斜面上，物体和斜面间光滑，若要保持Q静止不动，则需要加一个外力F，若力F水平向右，斜面对物体的支持力为F1，则下列正确的是(　　)
【导学号：69370204】
图7
A．F＝mgsin
θ
B．F＝mgtan
θ
C．F1＝mgcos
θ
D．F1＝
【解析】　
物体Q受到重力G、水平方向的外力F和垂直斜面向上的支持力F1，则可将重力沿F和F1的反方向分解为G1和G2，如图所示．则由三角关系可知，F＝mgtan
θ，F1＝，B、D正确．
【答案】　BD
10．(多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则(　　)
【导学号：69370205】
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°<θ≤90°时，合力F一定减小
【解析】　设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论．
(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，选项D错误．
甲　　　　　　　乙
(2)当θ>90°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示．所以选项A错误，选项B、C正确．
【答案】　BC
二、计算题
11．如图8所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为mA＝5
kg，mB＝10
kg，OB呈水平，OP与竖直方向成45°角．g取10
m/s2，求：
【导学号：69370206】
图8
(1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？
(2)物体B与桌面间的摩擦力为多大？
【解析】　(1)先以A为研究对象，
可得拉力TOA＝mAg＝50
N
再以结点为研究对象，进行受力分析，如图所示：
由几何关系可知，TOB＝TOA＝50
N；TOP＝＝TOA＝50
N.
(2)对物体B受力分析，
根据平衡条件B与桌面间的摩擦力为f＝TOB＝50
N.
【答案】　(1)50
N　50
N　50
N　(2)50
N
12．如图9所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为F1＝10
N，F2＝20
N，F3＝30
N，且F1与F3夹角为120°，F2与F3夹角为150°，求三个力的合力.
【导学号：69370207】
图9
【解析】　以O点为原点，F3为y轴负方向建立直角坐标系，如图所示，则F1与x轴夹角为30°，F2与x轴的夹角为60°.
分别把各个力分解到两个坐标轴上，
F1x＝F1cos
30°，
F1y＝F1sin
30°；
F2x＝－F2cos
60°，
F2y＝F2sin
60°；
F3x＝0，F3y＝－F3.
分别求出x轴和y轴上的合力．
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝5
N－10
N≈－1.34
N，
Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝10
N－25
N≈－7.68
N.
计算x轴和y轴上的合力Fx、Fy的合力的大小和方向，即三个力的合力的大小和方向，如图所示．
合力的大小为F合＝≈7.8
N.
合力与F3的夹角θ满足tan
θ＝＝0.174.查表得合力方向为F3向左偏12°.
【答案】　7.8
N　方向偏左与F3成12°夹角学业分层测评(十)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于动摩擦因数，下列说法正确的是
(　　)
【导学号：69370139】
A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大
B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大
C．两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比
D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与滑动摩擦力和正压力无关
【解析】　动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与滑动摩擦力和正压力无关，选项A、B、C错误，选项D正确．
【答案】　D
2．(多选)关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370140】
A．有弹力一定有摩擦力
B．有弹力不一定有摩擦力
C．有摩擦力一定有弹力
D．同一接触面上的弹力和摩擦力的方向一定垂直
【解析】　两物体间若存在摩擦力，则两物体间一定存在弹力．而若存在弹力，不一定有相对运动或相对运动趋势，也有可能接触面光滑，不一定存在摩擦力，故A错，B、C对．弹力方向总是与接触面垂直，而摩擦力方向总是与接触面平行，故两力一定是垂直关系．
【答案】　BCD
3．下列关于摩擦力的说法，正确的是(　　)
A．相互接触的两物体间一定存在摩擦力
B．相互接触且有挤压的两物体间一定存在摩擦力
C．摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势
D．摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反
【解析】　相互接触挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势是摩擦力产生的三个条件，三个条件必须同时满足，才产生摩擦力，A、B错误；摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，C正确；摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可能相同，D错误．
【答案】　C
4．(多选)下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370141】
A．运动的物体可能受静摩擦力作用
B．产生静摩擦力的两个物体间一定相对静止
C．静摩擦力的大小可以用F＝μFN来计算
D．摩擦力的大小一定与接触面上的压力成正比
【解析】　受静摩擦力的物体可能是运动的也可能是静止的，A项正确．静摩擦力发生在只有相对运动趋势，没有相对运动的两个物体间，B项正确．F＝μFN用于计算滑动摩擦力的大小，C项错误．静摩擦力的大小不一定与接触面上的压力成正比．D项错误．
【答案】　AB
5．如图3 5 6所示，重50
N的物体，在粗糙的水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受一个大小为10
N、方向水平向左的拉力F作用，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是
(　　)
图3 5 6
A．10
N，水平向左
B．20
N，水平向左
C．10
N，水平向右
D．20
N，水平向右
【解析】　物体与水平面间有相对滑动，为滑动摩擦力，f＝μN＝μG＝10
N，与水平向左的拉力F无关，方向与相对地面的运动方向相反，即水平向左，选A.
【答案】　A
6．(多选)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图3 3 7所示．下列说法正确的是
(　　)
【导学号：69370142】
图3 3 7
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．以上说法都正确
【解析】　用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡——静摩擦力的大小由瓶的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，手握得紧一点，相应最大静摩擦力值也就大一些，才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就会掉下来，所以A项正确．手握得越紧，手与瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力值也越大；但是油瓶受到的是静摩擦力，是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，是一个定值——等于油瓶的重力．可见，B项错误，C项正确；显然D项也不正确．
【答案】　AC
7．如图3 3 8所示，将棱长分别为a、2a、3a的同一个长方体木块分别以不同的方式放置在桌面上，长方体木块的各个表面粗糙程度相同．若用弹簧测力计牵引木块做匀速直线运动，示数分别为F1、F2、F3，则F1、F2、F3之比为(　　)
图3 3 8
A．1∶1∶1　　
B．2∶3∶6
C．6∶3∶2
D．以上都不对
【解析】　滑动摩擦力的大小与接触面上的压力成正比，与接触面积的大小无关，因此尽管三种情况下的接触面积不同，但是木块对桌面的压力是相同的，又由于动摩擦因数相同，所以三种情况下木块受到的滑动摩擦力大小相同，所以保持木块匀速运动的弹簧测力计的拉力大小相等．选项A正确．
【答案】　A
8．重为40
N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力为12
N，动摩擦因数为0.25.如果分别用8
N和16
N的水平力推木箱，求木箱受到的摩擦力分别为多少？
【导学号：69370143】
【解析】　用8
N的水平力推木箱．推力小于最大静摩擦力，木箱不动，由二力平衡条件可知，木箱受到8
N的静摩擦力．
用16
N的水平力推木箱，推力大于最大静摩擦力，木箱运动，由于竖直方向处于平衡状态，由二力平衡条件可知，N＝G，则滑动摩擦力f＝μN＝μG＝0.25×40
N＝10
N.
【答案】　8
N　10
N
[能力提升]
9．(多选)如图3 3 9，物体A放在水平地面上，在两个水平恒力F1和F2的作用下保持静止．已知F1＝8
N，F2＝1
N，则(　　)
图3 3 9
A．若去掉F1，A一定静止
B．若去掉F1，A一定向左运动
C．若去掉F2，A可能静止
D．若去掉F2，A一定向右运动
【解析】　初始状态对物体分析，所受摩擦力f＝F1－F2＝7
N，方向水平向左，知最大静摩擦力fmax≥7
N．若去掉F1，因为F2【答案】　AC
10．中国武警“雪豹突击队”是一支立足北京，面向全国的“国字号”反恐部队，在一次日常训练中，队员用双手握住一根固定的竖直铁杆，他匀速向上爬时受到的摩擦力为f上，他匀速下滑时受到的摩擦力为f下，则(　　)
【导学号：69370144】
图3 3 10
A．f上方向向上，f下方向向下，f上＝f下
B．f上方向向下，f下方向向上，f上>f下
C．f上方向向上，f下方向向上，f上＝f下
D．f上方向向上，f下方向向下，f上>f下
【解析】　当队员向上爬时，手和铁杆之间没有相对滑动，在重力的作用下，身体有向下的相对运动趋势，此时队员受静摩擦力，方向向上，大小和重力相等．当队员匀速下滑时铁杆给手的摩擦力方向向上，大小和重力相等，故C正确．
【答案】　C
11．如图3 3 11所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块所受的重力G＝6
N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25.问：
图3 3 11
(1)当F＝25
N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30
N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10
N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6
N时，木块受到的摩擦力又为多大？
【解析】　(1)对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡知，木块受的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，f1＝6
N.
(2)当F增大为30
N时，木块与墙壁之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此f2＝6
N.
(3)当F＝10
N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，f3＝μN＝0.25×10
N＝2.5
N.
(4)当F＝6
N时，木块与墙壁之间仍是滑动摩擦力，f4＝μN＝0.25×6
N＝1.5
N.
【答案】　(1)6
N　(2)6
N　(3)2.5
N　(4)1.5
N
12．如图3 3 12所示，物体A重40
N，物体B重20
N，A与B、A与地的动摩擦因数相同．物体B用细绳系住，当水平力F＝32
N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数.
【导学号：69370145】
图3 3 12
【解析】　B虽然静止，但A和B发生相对运动，因此A和B之间有滑动摩擦力．由竖直方向受力平衡可知，A和B之间的正压力等于B的重力，则A和B之间的摩擦力f1＝μGB，A受到摩擦力阻碍A相对B向右运动，即A受到摩擦力的方向水平向左．对A分析，在竖直方向上，A与地面的正压力等于A和B的重力和，则A和地面之间的摩擦力f2＝μ(GA＋GB)，方向水平向左．由平衡的知识可知，F＝f1＋f2.联立有F＝μ(GA＋2GB)，解得μ＝0.4.
【答案】　0.4学业分层测评(十四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(2016·佛山高一检测)下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是(　　)
【导学号：69370210】
A．质点一定不受力的作用
B．质点一定没有加速度
C．质点一定做匀速直线运动
D．质点一定保持静止
【解析】　处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误．处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以B正确．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误．平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误．
【答案】　B
2．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是
(　　)
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
【解析】　物体运动速度为零时不一定处于静止状态，A错误．物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误．物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确．任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．
【答案】　CD
3．2012年6月29日10时03分，圆满完成载人航天飞行任务的“神舟九号”飞船返回舱成功降落在内蒙古中部的主着陆场预定区域，如图4 3 8所示．返回舱在将要着陆之前的一段时间里，由于空气阻力的作用匀速下落．假设返回舱受到的空气阻力与其速率的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，当地的重力加速度为g，则返回舱匀速下落时的速度大小是(　　)
【导学号：69370211】
图4 3 8
A．mg/k　　　B．k/mg　　　C．gt　　　D.
【解析】　返回舱匀速下落，重力和空气阻力平衡，即mg＝kv2，v＝，D正确．
【答案】　D
4．一个质量为3
kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图4 3 9所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10
m/s2)(　　)
【导学号：69370212】
甲　　　　　　乙　　　　　　丙
图4 3 9
A．仅甲图
B．仅丙图
C．仅乙图
D．甲、乙、丙图
【解析】　物体重力沿斜面方向的分力G1＝mgsin
θ＝3×10×
N＝15
N，恰好和乙图中的拉力F平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C正确．
【答案】　C
5．(多选)如图4 3 10，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),
下列说法正确的是(　　)
图4 3 10
A．力F最小值为Gsin
θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角
【解析】　此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD正确．
【答案】　ABD
6．运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计．则每条绳索的张力为(　　)
【导学号：69370213】
A.
B.
C.cos
θ
D.sin
θ
【解析】　运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即G＝2Fcos
θ
则每条绳索的张力为F＝，选项A正确．
【答案】　A
7．如图4 3 11所示，一重为8
N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6
N，则AB杆对球作用力的大小为(　　)
图4 3 11
A．6
N
B．8
N
C．10
N
D．12
N
【解析】　小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N＝＝
N＝10
N，C正确．
【答案】　C
8．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？
【导学号：69370214】
【解析】　受力分析如图所示．
f＝μN＝μ
mg
cos
θ　①
由受力平衡知f＝mg
sin
θ　②
由①②式解得θ＝37°
所以离地面高度h＝r－r
cos
37°＝0.2r.
【答案】　0.2r
[能力提升]
9．如图4 3 12所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为(　　)
图4 3 12
A．(M＋m)g
B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsin
θ
D．(M＋m)g－Fsin
θ
【解析】　匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体．由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F·sin
θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－Fsin
θ，D选项正确．
【答案】　D
10．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板绕固定端O由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，如图4 3 13所示．则铁块受到的摩擦力f随夹角α的变化图像可能正确的是图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
【导学号：69370215】
图4 3 13
【解析】　设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，当α＜θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为f＝mgsin
α；当α≥θ时，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式知铁块所受摩擦力为f＝μ
mgcos
α.
通过上述分析可知：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦函数减小．选项C正确．
【答案】　C
11．如图4 3 14所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．
图4 3 14
【解析】　物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．
由共点力平衡条件得：
Fcos
α－N＝0
①
Fsin
α－f－mg＝0
②
又f＝μN③
又①②③得F＝.
【答案】　
12．如图4 3 15所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2
kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10
m/s2)
图4 3 15
【解析】　作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件
Fy＝Fsin
θ＋T1sin
θ－mg＝0
①
Fx＝Fcos
θ－T2－T1cos
θ＝0
②
由①②式得F＝－T1
③
F＝＋
④
要使两绳都能绷直，则有T1≥0，
⑤
T2≥0
⑥
由③⑤式得F有最大值Fmax＝＝
N，此时T1＝0，AB绳刚好绷直；
由④⑥式得F有最小值Fmin＝＝
N，此时T2＝0，AC绳恰好绷直．
综合得F的取值范围为
N≤F≤
N.
【答案】　N≤F≤N重点强化卷(一)　匀变速直线运动规律的应用
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4
m/s，经过4
s速度达到12
m/s，下列说法中不正确的是(　　)
【导学号：69370096】
A．汽车的加速度为2
m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2
m/s
C．汽车的平均速度为6
m/s
D．汽车的位移为32
m
【解析】　汽车的加速度a＝
m/s2＝2
m/s2，A对；汽车每秒速度的变化量Δv＝at＝2×1
m/s＝2
m/s，B对；汽车的位移s＝
m＝32
m，D对．汽车的平均速度：＝
m/s＝8
m/s，C错．
【答案】　C
2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为t1.紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为(　　)
A.
B.
C.
D.
【解析】　物体做匀加速直线运动通过前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为1＝，物体通过后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为2＝.速度由1变化到2的时间为Δt＝，所以加速度a＝＝，A正确．
【答案】　A
3．(多选)一个物体以v0＝8
m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2
m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　)
【导学号：69370097】
A．1
s末的速度大小为6
m/s
B．3
s末的速度为零
C．2
s内的位移大小是12
m
D．5
s内的位移大小是15
m
【解析】　由t＝，物体冲上最高点的时间是4
s，又根据v＝v0＋at，物体1
s末的速度为6
m/s，A对、B错；根据s＝v0t＋at
2，物体2
s内的位移是12
m,4
s内的位移是16
m，第5
s内的位移是沿斜面向下1
m，所以5
s内的位移是15
m，C、D对．
【答案】　ACD
4．(2016·双鸭山高一检测)一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝12t－3t
2，则它的速度等于零的时刻t为(　　)
A．16
s
B．2
s
C．6
s
D．24
s
【解析】　根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x＝v0t＋at
2与x＝12t－3t
2对比可得：
v0＝12
m/s，a＝－6
m/s2
根据公式v＝v0＋at得
t＝＝
s＝2
s
故选B.
【答案】　B
5．(2016·马鞍山高一检测)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其
t的图像如图1所示，则(　　)
【导学号：69370098】
图1
A．质点做匀速直线运动，速度为0.5
m/s
B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5
m/s2
C．质点在1
s末速度为1.5
m/s
D．质点在第1
s内的平均速度0.75
m/s
【解析】　由图得：＝0.5＋0.5t.根据x＝v0t＋at
2，得：＝v0＋at，
对比可得：a＝0.5
m/s2，则加速度为a＝2×0.5
m/s2＝1
m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误，B错误．
质点的初速度v0＝0.5
m/s，在1
s末速度为v＝v0＋at＝(0.5＋1)
m/s＝1.5
m/s，故C正确．
质点在第1
s内的平均速度＝＝
m/s＝1
m/s，故D错误．
【答案】　C
6．如图2所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为s＝－5t
2＋40t，下列说法正确的是(　　)
图2
A．质点开始时做匀减速运动，最大位移是80
m
B．质点的初速度是20
m/s
C．质点的加速度大小是5
m/s2
D．t＝4
s时，质点的速度最大
【解析】　由s＝－5t
2＋40t变形得s＝40t＋×(－10)t
2，故v0＝40
m/s，a＝－10
m/s2，质点开始时做匀减速运动，由题图可知smax＝80
m，A正确，B、C错误；t＝4
s时，v＝40
m/s－10
m/s2×4
s＝0，D错误．
【答案】　A
7．(多选)(2016·盐城高一检测)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15
s内的位移比前1
s内的位移多0.2
m，则下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370099】
A．小球加速度为0.2
m/s2
B．小球前15
s内的平均速度为1.5
m/s
C．小球第14
s的初速度为2.8
m/s
D．第15
s内的平均速度为0.2
m/s
【解析】　根据匀变速直线运动的推论Δx＝at
2得：
a＝
m/s2＝0.2
m/s2，故A正确；小球15
s末的速度v15＝at15＝0.2×15
m/s＝3
m/s，则小球前15
s内的平均速度
15＝＝
m/s＝1.5
m/s，故B正确；小球第14
s的初速度等于13
s末的速度，则v13＝at13＝0.2×13
m/s＝2.6
m/s，故C错误；小球第14
s末的速度v14＝at14＝0.2×14
m/s＝2.8
m/s，则第15
s内的平均速度为15＝
m/s＝
m/s＝2.9
m/s，故D错误．
【答案】　AB
8．物体做直线运动，在t时间内通过的位移为x，在中间位置处的速度为v1，在中间时刻处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是(　　)
【导学号：69370100】
A．当物体做匀加速直线运动，v1>v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1【解析】　物体做匀速直线运动，
有v2－v＝2ax，
v－v＝2a
由以上两式得v＝
讨论：由于
v＝，v＝
则v－v＝－＝≥0，当且仅当v0＝v时等号成立，故只要物体做匀变速直线运动，则一定有v>v，A、B、C正确，D错误．
【答案】　D
9．如图3所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　　)
图3
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4
C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶
D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1
【解析】　v＝2asAB，v＝2asAC，故vB∶vC＝∶＝1∶，A、B错；tAB∶tAC＝∶＝1∶，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(－1)＝(＋1)∶1，C错、D对．
【答案】　D
10．(多选)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70
km的两地开始相向行驶，它们的v t图像如图4所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　)
【导学号：69370101】
图4
A．在第1
h末，乙车改变运动方向
B．在第2
h末，甲、乙两车相距10
km
C．在前4
h内，乙车运动的加速度的大小总比甲车的大
D．在第4
h末，甲、乙两车相遇
【解析】　由题图知，1
h末乙车沿负方向行驶，由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，A错；在前2
h内甲车的位移s1＝×2×30
km＝30
km，沿正方向，乙车的位移s2＝×2×30
km＝30
km，沿负方向，故此时两车相距Δs＝(70－30－30)km＝10
km，B对；由图像的斜率大小可知C对；在前4
h内甲车的位移s甲＝×4×60
km＝120
km，沿正方向，乙车的位移s乙＝
km＝30
km，沿正方向，s甲－s乙＝90
km≠70
km，两车此时不相遇，D错．
【答案】　BC
二、计算题
11．(2016·上海理工大学附中高一检测)一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1
s内的位移为3
m，求：
【导学号：69370102】
(1)质点运动的加速度大小？
(2)质点在前3
s内的位移为多大？
(3)质点在第3
s内的位移为多大？
(4)质点经过12
m位移时的速度为多少？
【解析】　(1)根据s1＝at得，质点运动的加速度a＝＝
m/s2＝6
m/s2.
(2)质点在前3
s内的位移
s3＝at＝×6×9
m＝27
m.
(3)质点在第3
s内的位移
s＝s3－at＝27
m－×6×4
m＝15
m.
(4)根据速度位移公式得，质点的速度v＝＝
m/s＝12
m/s.
【答案】　(1)6
m/s2　(2)27
m　(3)15
m　(4)12
m/s
12．如图5所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50
m的位置．此时另一辆轿车B正以v0＝90
km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57
s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03
s，轿车制动时产生的加速度为7.5
m/s2.
图5
(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？
【解析】　(1)轿车实际制动前0.6
s内做匀速直线运动，匀速运动的位移为s1＝×0.6
m＝15
m，实际制动中的加速度大小a＝7.5
m/s2，实际制动中当速度减为零时的位移s2＝＝
m＝
m，由于s1＋s2＝
m＝56.7
m>50
m，故B会与停在前面的轿车A相撞．
(2)设与A相碰时的速度为v，根据运动学公式得：
v2－v＝－2a(s0－s1)，解得v＝10
m/s.
【答案】　(1)会相撞　(2)10
m/s学业分层测评(七)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　)
【导学号：69370089】
A．加速度越来越小
B．加速度总与物体的运动方向相同
C．位移随时间均匀减小
D．速度随时间均匀减小
【解析】　物体在做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确．由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，C错误．
【答案】　D
2．一汽车在平直公路上做匀加速运动，在前2
s内的平均速度为10
m/s，在前6
s内的平均速度为22
m/s，则该汽车的加速度为(　　)
A．3
m/s2　　B．4
m/s2　　C．6
m/s2　　D．12
m/s2
【解析】　前2
s内的平均速度等于1
s末的速度，即v1＝10
m/s，前6
s内的平均速度等于3
s末的速度，即v2＝22
m/s，由v2＝v1＋aΔt得加速度a＝＝
m/s2＝6
m/s2，C项正确．
【答案】　C
3．随着人们生活质量的提高，汽车已进入家庭．为了安全，开车时车与车之间必须保持一定的距离，这是因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里，汽车仍然要通过一段距离，这个距离称为反应距离，而从采取制动动作到汽车停止运动通过的距离称为制动距离．表中是在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据，根据分析计算，表中未给出的数据X、Y应是(　　)
【导学号：69370090】
速度
m/s
反应距离
m
制动距离m
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X＝40，Y＝24
B．X＝45，Y＝24
C．X＝50，Y＝22
D．X＝60，Y＝22
【解析】　由已知条件可知，其反应时间为t＝
s＝1.2
s，加速度为a＝
m/s2＝－2.5
m/s2，由运动学公式可求得X＝45
m，Y＝24
m.
【答案】　B
4．某汽车以大小为40
m/s的速度做匀速直线运动，刹车后获得的加速度大小为10
m/s2，从刹车开始经2
s与5
s内位移之比为(　　)
A．1∶1
B．3∶1
C．4∶3
D．3∶4
【解析】　汽车从刹车开始到停下所经过的时间t＝＝
s＝4
s，前2
s内的位移s1＝v0t＋at2＝40×2
m＋×(－10)×22
m＝60
m,5
s末汽车已经停止，故5
s内汽车的位移s2＝＝
m＝80
m，s1∶s2＝60∶80＝3∶4，D正确．
【答案】　D
5．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图2 4 2所示是甲、乙两车的速度图像，由图可知(　　)
【导学号：69370091】
图2 4 2
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【解析】　由所给甲、乙两车的速度图像的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度图像与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．
【答案】　D
6．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图像，能反映t1时刻两车相遇的是(　　)
【解析】　x t图像中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；v t图像表示物体的速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．
【答案】　BD
7．在平直公路上，一辆汽车以108
km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6
m/s2，求：
【导学号：69370092】
(1)刹车后3
s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6
s末汽车的速度大小．
【解析】　v0＝108
km/h＝30
m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6
m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝＝
s＝5
s.
(1)t1＝3
s时的速度v1＝v0＋at＝30
m/s－6×3
m/s＝12
m/s.
(2)由于t0＝5
s＜t2＝6
s，故6
s末时汽车已停止，即v2＝0.
【答案】　(1)12
m/s　(2)0
8．飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216
km/h，在最初2
s内滑行114
m．求：
【导学号：69370093】
(1)5
s末的速度大小是多少？
(2)飞机着陆后12
s内滑行多远？
【解析】　(1)最初2
s内：
s1＝v0t＋at
2，
解得：a＝－3
m/s2，
5
s末的速度：v2＝v0＋at＝45
m/s.
(2)着陆减速总时间：t＝＝20
s，
飞机着陆后12
s内的位移：
s2＝v0t＋at
2＝504
m.
【答案】　(1)45
m/s　(2)504
m
[能力提升]
9．A、B两质点从同一地点运动的x t图像如图2 4 3所示，下列说法正确的是(　　)
图2 4 3
A．A、B两质点在4
s末速度相等
B．前4
s内A、B之间距离先增大后减小，4
s末两质点相遇
C．前4
s内A质点的位移小于B质点的位移，后4
s内A质点的位移大于B质点的位移
D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8
s末回到出发点
【解析】　x t图像中，图线的斜率表示速度，4
s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；前4
s内A、B之间距离先增大后减小，4
s末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B正确；前4
s内A质点的位移等于B质点的位移，后4
s内A质点的位移与B质点的位移大小相等，方向相反，故C错误；由图像斜率可知，A质点一直做匀速运动，B质点先减速后加速，8
s末回到出发点，故D错误．
【答案】　B
10．(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30
m/s，距离s0＝100
m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图2 4 4甲、乙所示．取运动方向为正方向，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370094】
　　　甲　乙
图2 4 4
A．t＝6
s时两车速度相等
B．t＝6
s时两车距离最近
C．0～6
s内两车位移之差为90
m
D．两车在0～9
s内会相撞
【解析】　由加速度图像可画出两车的速度随时间变化的图像，如图所示．由图像可知，t＝6
s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6
s内两车位移之差，Δx＝×30×3
m＋×30×(6－3)
m＝90
m<100
m，所以不会相撞．故A、B、C正确．
【答案】　ABC
11．(2016·黄冈高一检测)某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72
m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5
m/s2.
【导学号：69370095】
(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)
(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6
s，汽车行驶的速度不能超过多大？
【解析】　(1)汽车刹车的加速度a＝－5
m/s2，
要在s＝72
m内停下，设行驶的速度不超过v1，
由运动学公式有：0－v＝2as
代入题中数据可得：v1＝12
m/s.
(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为s1，则
s1＝v2t0
刹车减速位移s2＝－
s＝s1＋s2
联立各式代入数据可得：v2＝24
m/s.
【答案】　(1)12
m/s　(2)24
m/s
12．货车正在以v1＝10
m/s的速度在平直的单行车道上前进，货车司机突然发现在其正后方s0＝20米处有一辆小车以v2＝20
m/s的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机立即加大油门做匀加速运动，小车的速度始终不变，若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足什么条件？
【解析】　由题意可知：货车运动的位移和速度：
s1＝v1t＋at2＝10t＋at2
①
v′＝v1＋at
②
小汽车运动的位移：s2＝v2t＝20t
③
两车恰好不发生追尾事故的条件应满足：
v′＝v2
④
s2－s1＝s0＝20
m
⑤
解得：t＝4
s；a＝2.5
m/s2
⑥
若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足条件是：
a≥2.5
m/s2.
⑦
【答案】　a≥2.5
m/s2学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)下列几个速度中，指瞬时速度的是(　　)
【导学号：69370030】
A．上海磁悬浮列车行驶过程中的速度为400
km/h
B．乒乓球运动员陈玘扣出的乒乓球速度达23
m/s
C．子弹在枪膛内的速度为400
m/s
D．飞机起飞时的速度为300
m/s
【解析】　由于瞬时速度是对应于某一时刻或某一位置的，A中对应行驶过程，不是瞬时速度；B中对应于扣球时，则B正确；C对应于枪膛内的过程，C错误；D中对应于飞机起飞的时刻，故D正确．
【答案】　BD
2．下列说法正确的是(　　)
A．平均速度能够精确反映物体在一个过程中的运动情况
B．速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
【解析】　平均速度只能粗略描述物体在一个过程中的运动情况，A错误；由定义可知，B正确；火车经过某一段路的速度应为平均速度，而子弹飞离枪口的速度应为瞬时速度，由此可知C、D错误．
【答案】　B
3．(多选)下列关于瞬时速度的说法中正确的是(　　)
【导学号：69370031】
A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C．瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
【解析】　瞬时速度能够精确描述物体运动的快慢和方向，所以A错误．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间Δt越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以B正确．平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说它与一段时间内的位移方向相同，C错误；瞬时速度都为零，说明各个时刻静止，则物体在这段时间内静止，D正确．
【答案】　BD
4．下列关于速度和速率的说法正确的是(　　)
①速率是速度的大小　②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零　④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①②　　　
B．②③
C．①④
D．③④
【解析】　速率是指速度的大小，平均速率是路程和时间的比值，运动的物体平均速率不会等于零，但若又回到出发点，位移为零，平均速度则为零，所以C正确，其余各项错误．
【答案】　C
5．如图1 3 4所示为某物体运动过程的s t图像，物体在第2
s末至第4
s末的时间内发生的位移大小为(　　)
【导学号：69370032】
图1 3 4
A．1
m　
B．2
m
C．4
m
D．6
m
【解析】　从s t图像可以得到物体在某一时刻的位置及一段时间内的位移．
【答案】　B
6．如图所示的位移—时间图像中，均表示物体做直线运动，其中描述物体做匀速直线运动的速度为2
m/s的图像是(　　)
【解析】　在位移—时间图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示速度的大小．由图像可知A选项表示速度大小为0.5
m/s的匀速直线运动，运动方向为正方向；B选项表示速度大小为2
m/s的匀速直线运动，运动方向为正方向；C选项表示速度为－2
m/s的匀速直线运动，负号表示运动方向为负方向；D选项表示速度逐渐增大的变速运动，运动方向为正方向．
【答案】　B
7．三个质点A、B、C的运动轨迹如图1 3 5所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370033】
图1 3 5
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点的瞬时速率一定是A的大
D．三个质点到M时的瞬时速率相同
【解析】　三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同．B质点沿NM直线运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同．到达M时，三者瞬时速率无法确定．
【答案】　A
8．(多选)如图1 3 6所示为一物体做直线运动的v t图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是(　　)
图1 3 6
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2
s
后开始沿正方向运动
C．在t＝2
s前物体位于出发点负方向上，在t＝2
s后位于出发点正方向上
D．在t＝2
s时，物体距出发点最远
【解析】　0～2
s内速度为负，2
s后速度为正，A错，B对；t＝2
s前物体沿负方向运动，但是不一定在负方向上，C错；2～4
s物体返回运动，所以2
s时物体距出发点最远，D对．
【答案】　BD
[能力提升]
9．(多选)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图1 3 7所示．两小分队同时同地由O点出发，最后同时捕“狐”于A点．下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370034】
图1 3 7
A．小分队行军路程s甲>s乙
B．小分队平均速度甲＝乙
C．小分队的平均速率相等
D．图像表示的是位移—时间图像
【解析】　由题图可知A正确．甲、乙的位移相等，所用时间相同，故B正确．平均速率等于路程与时间的比值，C项错误．图中曲线表示行军路线，D项错误．
【答案】　AB
10．(多选)如图1 3 8所示是甲、乙、丙三个物体运动的s t图像，下列说法中正确的是(　　)
【导学号：69370035】
图1 3 8
A．丙物体做加速直线运动
B．甲物体做曲线运动
C．三个物体在0～t0时间内的平均速度甲＝丙＝乙
D．三个物体在0～t0时间内的平均速率甲>丙>乙
【解析】　甲、乙、丙三物体都做直线运动，甲做往返直线运动，而乙、丙一直向前运动，故t0时间内甲的路程最大，而乙、丙路程相同，所以甲、乙、丙三个物体的平均速率的关系应为：甲>乙＝丙，故B、D项均错误；甲、乙、丙三个物体在t0时间内位移相同，平均速度相同，C项正确；位移—时间图线的斜率表示速度，丙的斜率变大速度增加，A项正确．
【答案】　AC
11．如图1 3 9所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的s t图像，则甲物体的运动速度v1＝
，乙物体的运动速度v2＝
.t＝10
s时，甲、乙两物体相距
.
【导学号：69370036】
图1 3 9
【解析】　v1＝＝＝30
m/s
v2＝＝＝15
m/s
t＝10
s时，甲、乙两物体相距
s＝300
m－150
m＝150
m.
【答案】　30
m/s　15
m/s　150
m
12．如图1 3 10是利用DIS实验测定小车瞬时速度的装置，小车上固定挡光片，轨道的侧面固定光电门传感器，垫高轨道的一端，使固定有挡光片的小车能够顺利通过光电门并挡光．实验第一小组按课本要求(如图)安放挡光片，每次从轨道的同一位置释放小车，对应四个宽度不同挡光片测得的数据如表一．
(1)该DIS实验测得的速度实质是
.
(2)从实验数据分析，表中四个瞬时速度中最接近小车经过挡光片所在位置的瞬时速度值为
m/s.
(3)实验第三小组所用的器材及实验操作步骤与实验第一小组完全相同，他们获得的四次数据如表二，其中各组的速度值较大，且挡光片宽度越窄速度值越大，第三小组出现这种实验结果的原因是
.
(4)此时最接近小车经过挡光片所在位置的瞬时速度值为
m/s.
图1 3 10
次数
挡光片宽度Δs(m)
通过光电门时间Δt(s)
速度v
(m/s)
1
0.080
0.230
44
0.347
2
0.060
0.174
64
0.344
3
0.040
0.116
62
0.343
4
0.020
0.058
50
0.342
表一
次数
挡光片宽度Δs(m)
通过光电门时间Δt(s)
速度v(m/s)
1
0.080
0.154
25
0.519
2
0.060
0.112
09
0.535
3
0.040
0.072
55
0.551
4
0.020
0.035
10
0.570
表二
【解析】　(1)挡光片通过光电门的平均速度
(2)挡光片的宽度越小，测得的速度约接近瞬时速度，第4
次的测量最接近小车的瞬时速度．由此可知小车的速度为v＝0.342
m/s
(3)从轨道上释放小车的位置离光电门越远，或者第三小组的同学把轨道的一端垫起的更高
(4)和(2)相同，第4
次的测量结果更接近小车的瞬时速度，由此可知，小车的瞬时速度为v＝0.570
m/s.
【答案】　见解析学业分层测评(八)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列说法中正确的是(　　)
【导学号：69370115】
A．一对作用力与反作用力和一对平衡力都是等大反向且作用于同一条直线上，因此它们的作用效果一定相同
B．一对作用力与反作用力涉及两个物体，它们互为施力物体和受力物体；一对平衡力只是处于平衡状态的那一个物体所受的力
C．一对作用力与反作用力的性质一定相同，一对平衡力的性质也一定相同
D．一对平衡力跟一对作用力与反作用力一样，都是同时产生、同时变化、同时消失
【解析】　一对作用力与反作用力是两个物体受到的不能相抵消的两个力，而一对平衡力是一个物体受到的两个力，可以抵消，故选项A错误．一对作用力与反作用力，性质相同，同时产生、同时变化、同时消失，而一对平衡力的性质不一定相同，当一个力发生变化时，另一个力也未必发生变化，如挂在竖直的弹簧下面静止的物体，弹力与重力不是同一性质的力，当弹力发生变化或消失时，重力不变，故选项C、D错误．
【答案】　B
2．一物体受水平绳的拉力作用在水平地面上由静止开始前进，先做加速运动，然后做匀速运动，最后又做减速运动，则下列说法中正确的是
(　　)
【导学号：69370116】
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有在匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
【解析】　绳与物体是一对相互作用的物体，绳与物体之间的作用力与反作用力遵守牛顿第三定律，与相互作用的性质、物体的运动状态均无关系，总是等大、反向、作用在不同物体上且在一条直线上，D正确．
【答案】　D
3．(2015·福建四地六校联考)用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图3 1 3所示，下列说法正确的是
(　　)
图3 1 3
A．F1的施力物体是弹簧
B．F2的反作用力是F3
C．F3的施力物体是地球
D．F4的反作用力是F1
【解析】　F1的施力物体是地球，F2的反作用力是F3，F3的施力物体是小球，F4的反作用力是弹簧对天花板向下的拉力，B正确．
【答案】　B
4．(多选)如图3 1 4所示，物体A静止于水平地面上，下列说法中正确的是
(　　)
图3 1 4
A．物体对地面的压力和受到的重力是一对平衡力
B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
D．物体受到的重力和地面对它的支持力是一对作用力和反作用力
【解析】　物体对地面的压力和受到的重力虽然等大但不是一对平衡力；物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力；物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力．
【答案】　BC
5．春天，河边上的湿地很松软，人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时
(　　)
【导学号：69370117】
A．人对湿地地面的压力就是他受的重力
B．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
C．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
D．人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力
【解析】　人对湿地地面的压力，是弹力且受力物体是地面，人受到的重力与弹力性质不同，且受力物体是人，所以不能说人对湿地地面的压力就是他受的重力，A错；人对湿地地面的压力和湿地地面对他的支持力是一对作用力和反作用力，故大小相等，B、D错，C对．
【答案】　C
6．“神州十号”与“天宫一号”，二者对接时要发生微弱的碰撞，在碰撞过程中(　　)
【导学号：69370118】
A．“神州十号”对“天宫一号”的力大于“天宫一号”对“神州十号”的力
B．“神州十号”对“天宫一号”的力小于“天宫一号”对“神州十号”的力
C．二者之间的力的合力为零
D．二者之间的力等大、反向
【解析】　“神州十号”与“天宫一号”间的力为作用力和反作用力间的关系，大小相等，方向相反、作用在两物体上，不能求合力，故D项正确，A、B、C错．
【答案】　D
7．某同学用传感器探究作用力与反作用力的关系，实验时他把两只力传感器同时连接在计算机上．如图3 1 5是他记录的两个物体间作用力和反作用力的变化图线．根据图线可以得出的结论是(　　)
【导学号：69370119】
图3 1 5
A．作用力大时反作用力小
B．作用力和反作用力的方向总是相反的
C．作用力变化在先，反作用力变化在后
D．两个物体一定都处于平衡状态
【解析】　从与传感器连接在一起的计算机所描绘出的作用力与反作用力随时间的变化规律图线不难看出：在任意时刻，作用力都与反作用力大小相等、方向相反．二者的大小变化规律完全相同，只是方向相反．因此，选项A错误，选项B正确．图线显示作用力与反作用力的变化具有同时性，不分先后，选项C错误．图线只反映了相互作用的两个物体之间的作用力等大、反向关系，并不能反映每个物体总的受力情况，选项D错误．
【答案】　B
8．如图3 1 6所示，一个大人甲跟一个小孩乙站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的力的关系，正确的说法是(　　)
甲乙
图3 1 6
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的合力一定为零
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，有可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
【解析】　大人拉小孩的力与小孩拉大人的力构成一对作用力和反作用力，它们之间的关系满足牛顿第三定律，所以二者永远大小相等，方向相反，两力作用在不同的人体上，不能求合力，小孩被拉动是因为他受的拉力大于摩擦力，故B正确．
【答案】　B
[能力提升]
9．(多选)将一铁块A放在水平放置的磁板B上，A被B吸住并处于静止状态(如图3 1 7所示)，关于铁块A的受力情况，下列叙述正确的是(　　)
【导学号：69370120】
图3 1 7
A．铁块共受三个力的作用，其中有两个力的施力物体是磁板
B．铁块所受的重力与铁块所受磁板的支持力是一对平衡力
C．磁板所受铁块的压力等于铁块的重力
D．磁板对铁块的吸引力与铁块对磁板的吸引力大小相等、方向相反
【解析】　铁块A受重力、B对A的支持力、B对A的吸引力，支持力与吸引力的施力物体都是磁板B，故A正确；铁块A的重力与其所受磁板的支持力大小不相等，不是一对平衡力，B错误；磁板所受的压力等于A所受的支持力，大于铁块的重力，C错误；B对A的吸引力与A对B的吸引力是相互作用力，大小相等、方向相反，D正确．
【答案】　AD
10．如图3 1 8所示，用弹簧测力计悬挂一个重G＝10
N的金属块，使金属块部分地浸在台秤上的水杯中(水不会溢出)．若弹簧测力计的示数变为FT′＝6
N，则台秤的示数(　　)
图3 1 8
A．保持不变
B．增加10
N
C．增加6
N
D．增加4
N
【解析】　金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力F，由弹簧测力计的示数知，浮力的大小为F＝G－FT′＝(10－6)
N＝4
N．根据牛顿第三定律，金属块对水也施加一个反作用力F′，其大小F′＝F＝4
N，通过水和杯的传递，对台秤产生附加压力，所以，台秤的示数增加4
N.
【答案】　D
11．如图3 1 9所示，天平左盘中有一个木质框架，框架的上部固定着一个电磁铁A，框架的下面有一块小铁片B，天平的右盘放上适当的砝码，使天平处于平衡状态．现用遥控的方法使电磁铁A的电路接通，铁片B将被A吸上去．试分析回答下列问题：
【导学号：69370121】
图3 1 9
(1)在B向上运动的过程中，天平是什么状态？
(2)B被A吸住不动时，天平是什么状态？
(3)用遥控器切断A的电路，在B下落过程中，天平是什么状态？
【答案】　(1)天平右边向上翘起　(2)天平处于平衡状态　(3)天平左边向上翘起
12．1920年，国外一份著名的报纸就T.H歌达德所做的第一个火箭实验发表评论，否定了歌达德关于火箭能在真空中飞行的见解，该评论说：“他不知道作用与反作用的关系，不了解需要有一种比真空更好的东西作为反作用对象”——这就是说该评论认为歌达德的实验是荒谬的．试用牛顿第三定律重新分析一下，并指出这个评论错在哪里．
图3 1 10
【解析】　火箭的飞行是靠火箭喷射出的高速气流对火箭产生向前的推力，使火箭向前飞行的，它是靠火
箭自身产生的气体对火箭本身的反作用力来加速火箭飞行．虽然喷出的气体和火箭之间的作用力和反作用力是内力，它不会改变整个火箭系统总的运动状态，但对火箭和喷出的气体单独来说，这一对作用力就是外力，它们分别改变火箭和喷出气体的运动状态，即气体被向后高速喷出，火箭获得向前的反作用力，从而产生向前的加速度使火箭的运动状态发生改变．综上所述，火箭的飞行不需要外界其他物体作为反作用对象，因而火箭能在真空中飞行，报纸的评论是错误的．
【答案】　见解析章末综合测评(一)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．下列有关质点的说法中正确的是(　　)
【导学号：69370054】
A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车做为质点
D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点
【解析】　物体能否看成质点，不是看物体的质量和体积大小，是看形状和大小在所研究的问题中能否忽略，故A错误；研究火车过桥，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点，故B错误；研究车轮的转动，车轮的形状不能忽略，自行车不能看成质点，但在研究自行车的运动速度时，就可以忽略自行车的自身大小，则可把自行车做为质点，故C错误；地球很大，在研究地球公转时，地球的大小与日地距离比较，可以忽略，可以看做质点，故D正确．
【答案】　D
2．下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370055】
A．参考系是为了研究物体运动而选取的
B．宇宙中的物体有的静止，有的运动
C．只能选取不动的物体作为参考系
D．同一个运动对不同的参考系，其观察结果一定是相同的
【解析】　研究物体运动时所选定的参照物体作为参考系，所以参考系是为了研究物体运动而选取的，故A正确；静止是相对的，运动是绝对的，宇宙中的所有物体都处在运动的过程中，故B错误；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，故C错误；同一个运动对不同的参考系，其观察结果不一定是相同，比如，从水平方向匀速飞行的飞机上落下的物体，如果选择飞机为参考系，物体做直线运动，如果选择地面为参考系，物体做曲线运动，故D错误．
【答案】　A
3．下列各组物理量中，都是矢量的是(　　)
A．位移、时间、速度
B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度的变化量、速度
D．路程、时间、位移
【解析】　位移、速度、加速度以及速度的变化量既有大小，又有方向，是矢量，而路程、时间和速率只有大小，没有方向，是标量，故C正确．
【答案】　C
4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照，得到的照片如图1所示，则小球在图示过程中的平均速度是(　　)
【导学号：69370056】
图1
A．0.25
m/s
B．0.2
m/s
C．0.17
m/s
D．无法确定
【解析】　从图上读出Δx＝5
cm＝5×10－2
m，Δt＝×3
s＝0.3
s，所以v＝＝
m/s≈0.17
m/s，故选C.
【答案】　C
5．一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度大小为v1，队伍全长为L.一个通讯兵从队尾以速率v2(v2＞v1)赶到队前然后立即原速率返回队尾，则这个过程中通讯兵通过的路程和位移分别是(　　)
A.，
B.，
C.，
D．无法确定
【解析】　本题如果以地面为参考系分析较为复杂，可以以行进的队伍为参考系．在通讯兵从队尾向队前前进的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2－v1；在从队前返回队尾的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2＋v1.通讯兵两次相对于队伍的位移均为L，设运动的时间分别为t1、t2，
则有：t1＝，t2＝
通讯兵通过的路程为两段路程的和，即有：
s′＝v2t1＋v2t2
将上面的关系式代入得：
s′＝v2＝
整个过程中，通讯兵通过的位移大小等于队伍前进的距离，即有：
s＝v1＝，A正确．
【答案】　A
6．在下列四个图像中t0时间内加速度发生变化的是(　　)
【导学号：69370057】
【解析】　v t图像的斜率表示加速度，A、C斜率不变，加速度不变，B、D斜率变化，加速度变化．
【答案】　BD
7．(2016·合肥高一检测)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图2所示，下列说法中正确的是
(　　)
图2
A．在1
s末，速度为9
m/s
B．0～2
s内，加速度为6
m/s2
C．6～7
s内，做速度方向向西的加速运动
D．10～12
s内，做速度方向向东的加速运动
【解析】　由所给图像知，物体1
s末的速度为9
m/s，A对；0～2
s内，物体的加速度a＝
m/s2＝3
m/s2，B错；6～7
s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C对；10～12
s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错．
【答案】　AC
8．(2016·北师大附中高一检测)2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上．中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军．改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图3所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)．该过程中机器人所用时间是2
s，则(　　)
【导学号：69370058】
图3
A.
机器人的运动轨迹是一条直线
B.
整个过程中机器人的位移大小为2
m
C.
机器人不会两次通过同一点
D.
整个过程中机器人的平均速度为1
m/s
【解析】　机器人的运动轨迹为折线，A错误；由题意知机器人初位置坐标为(0,0)，末位置坐标为(2,2)，故位移为：x＝
m＝2
m，故B正确；由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)时会与由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)有交点，即会经过同一位置，C错误；平均速度为位移与时间的比值，故v＝＝
m/s＝1
m/s，故D正确．
【答案】　BD
二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答)
9．(6分)(2016·宁波高一检测)在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如以下表格所示，为了算出加速度，合理的方法是．
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应时刻/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
通过计数点的速度/cm·s－1
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
A.根据任意两计数点的速度利用公式a＝算出加速度
B．根据实验数据，画出v t图像，量出其倾角，由公式a＝tan
α算出加速度
C．根据实验数据，画出v t图像，选取图线上相距较远两点所对应的速度，用公式a＝算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
【解析】　在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v t图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上相距较远的两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度，所以误差小，故A错误，C正确；根据实验数据画出v t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tan
α算出的数值并不是加速度，故B错误；选项D中的方法是不对的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故D错误．
【答案】　C
10．(12分)在练习使用打点计时器的实验中，得到了一条如图4所示的纸带，其中0、1、2、3…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出．图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，读出图中所测量点的读数分别是
、
、
和
；打第2个计数点时纸带的速度是
m/s.
【导学号：69370059】
图4
【解析】　0、1、3、4点的读数分别是
10．00
cm、12.60
cm、22.60
cm、29.90
cm.
打第2个计数点时纸带的速度
v2＝＝
cm/s＝62.5
cm/s
＝0.625
m/s.
【答案】　10.00
cm　12.60
cm　22.60
cm　29.90
cm　0.625
11．(17分)如图5所示，小球从高出地面h＝15
m的位置，在t＝0时刻竖直向上抛出，经1
s小球上升到距抛出点5
m的最高处，之后开始竖直回落，经0.5
s刚好经过距最高点1.25
m处位置，再经过1.5
s到达地面．求：
图5
(1)前1.5
s内平均速度；
(2)全过程的平均速率．(结果保留一位小数)
【解析】　(1)由题图可知：前1.5
s小球的位移为：x＝H－h′＝5
m－1.25
m＝3.75
m
所以前1.5
s内平均速度＝＝
m/s
＝2.5
m/s.
(2)由题图可知：全过程小球的路程为s＝5
m＋5
m＋15
m＝25
m
全过程的平均速率为′＝＝
m/s≈8.3
m/s.
【答案】　(1)2.5
m/s　(2)8.3
m/s
12．(17分)一列长100
m的列车以v1＝30
m/s的正常速度行驶，当通过1
000
m长的大桥时，必须以v2＝20
m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20
m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25
m/s2；加速过程中，加速度大小为1
m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到30
m/s，共用了多长时间？
【导学号：69370060】
【解析】　设过桥前减速过程所需时间为t1
t1＝＝
s＝40
s，
设过桥所用的时间为t2
t2＝＝
s＝55
s，
设过桥后加速过程所需时间为t3
t3＝＝
s＝10
s，
共用时间t＝t1＋t2＋t3＝105
s.
【答案】　105
s学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有(　　)
【导学号：69370177】
A．时间　
B．位移
C．速度
D．加速度
【解析】　矢量运算时遵循平行四边形定则，标量运算时不遵循，上述几个物理量中只有时间是标量，故A项不符合题意．
【答案】　BCD
2．(2016·上海理工大学附中高一期末)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是(　　)
【导学号：69370178】
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
【解析】　若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；如果夹角不变，F1大小不变，当F2增大时，如果夹角θ的范围为：0°<θ<90°，根据平行四边形定则作图，如图：
从图中可以看出，合力一定增大：
如果夹角θ的范围为：90°<θ<180°，根据平行四边形定则作图，如图
从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能，故C错误；二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，故D正确．
【答案】　D
3．(2016·西城区高一检测)如图4 1 9所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6
N，F2＝2
N，F3＝3
N．则质点所受的合力为(　　)
【导学号：69370179】
图4 1 9
A．7
N
B．11
N
C．1
N
D．5
N
【解析】　F1与F2的合力F为4
N，方向沿F1方向，F与F3的合力F′＝＝5
N，D对．
【答案】　D
4．一根细绳能承受的最大拉力是G.现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开．若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过(　　)
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
【解析】　由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，绳中的拉力增大，当两绳间的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．
【答案】　C
5．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是(　　)
【导学号：69370180】
A　　　　　　　B　　　　　　CD
【解析】　根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大．故C正确．
【答案】　C
6．(2016·盐城高一检测)某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为(　　)
A．0　　　B.F4　　　C．F4　　　D．2F4
【解析】　将力F4旋转60°角之后，其余三个力的合力未变，大小仍为F4，方向与原F4方向相反，故此时力F4与其余三个力的合力的夹角为120°，根据平行四边形定则可知总合力大小为F4，C正确．
【答案】　C
7．有三个力，一个力是12
N，一个力是6
N，一个力是7
N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370181】
A．合力的最小值为1
N
B．合力的最小值为0
C．合力不可能为20
N
D．合力可能为30
N
【解析】　三个力方向相同时合力最大Fmax＝25
N，6
N、7
N两力的合力范围1
N≤F合≤13
N，当合力F合＝12
N，且方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F总≤25
N，所以A、C、D错，B对．
【答案】　B
8．如图4 1 10所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100
N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小.
【导学号：69370182】
图4 1 10
【解析】　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，
使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos
30°＝100×＝50
N
F2＝F1sin
30°＝100×＝50
N.
【答案】　50
N　50
N
[能力提升]
9．(多选)互成90°角的两个共点力F1和F2大小不同，它们的合力大小为F，保持F1和F2方向不变的情况下(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一培
B．F1、F2同时增加5
N，F也增加5
N
C．F1增加5
N，F2减少5
N，F一定不变
D．F1、F2中的一个减小，F不一定减小
【解析】　F＝，当F1、F2同时增大一倍时，F合＝＝2＝2F，选项A正确；当F1、F2同时增加5
N时，F合′＝≠F＋5
N，选项B错误；当F1增加5
N，F2减少5
N时，F合″＝＝F不一定成立，选项C错误；F1、F2中的一个减小，F一定减小，选项D错误．
【答案】　A
10．如图4 1 11所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　)
图4 1 11
A．F2
B．2F2
C．3F2
D．4F2
【解析】　由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于＝2，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确．
【答案】　C
11．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5
N、分度值为0.1
N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图4 1 12所示．这时弹簧测力计的示数可从图中读出.
【导学号：69370184】
图4 1 12
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为
N和
N(只需读到0.1
N)．
(2)在方格纸(如图4 1 13)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
图4 1 13
【解析】　(1)弹簧测力计的分度值为0.1
N，因此，竖直向下弹簧测力计读数为2.5
N，水平向右的弹簧测力计的读数为4.0
N.
(2)选方格纸中一个小方格的边长表示0.5
N，求出的合力如图所示．
【答案】　见解析
12．如图4 1 14所示，在水平地面上放一质量为1.0
kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0
N，F2＝4.0
N，g取10
m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
图4 1 14
【解析】　由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝＝5.0
N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μN＝μmg＝6.0
N．由于FN.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0
N>6.0
N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0
N.
【答案】　5.0
N　1.0
N学业分层测评(十八)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．用30
N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20
kg的物体，力F作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是(　　)
【导学号：69370254】
A．v＝7.5
m/s，a＝1.5
m/s2
B．v＝4.5
m/s，a＝1.5
m/s2
C．v＝4.5
m/s，a＝0
D．v＝7.5
m/s，a＝0
【解析】　物体先在力F作用下做匀加速直线运动，加速度a＝
m/s2＝1.5
m/s2，v＝at＝4.5
m/s，撤去力F后，物体以4.5
m/s的速度做匀速直线运动．
【答案】　C
2.如图5 4 6所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(　　)
图5 4 6
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
【解析】　设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律，知物块的加速度a＝＞0，即μ＜tan
θ.对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′＝＝a＋，且Fsin
θ－μFcos
θ＞0，故a′＞a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．
【答案】　C
3．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是(　　)
【导学号：69370255】
【解析】　对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v t图像中其斜率变小，故选项C正确．
【答案】　C
4．如图5 4 7所示，物块以初速度v0从底端沿足够长的光滑斜面向上滑行，不考虑空气阻力，则该物块在斜面上运动全过程的v t图像是(　　)
【导学号：69370256】
图5 4 7
【解析】　物块在运动过程中，只受到重力和支持力作用，合力不变，加速度不变，物体先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，加速度不变，故A正确．
【答案】　A
5．(多选)如图5 4 8所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
图5 4 8
A．物体一直受到摩擦力作用，大小为μmg
B．物体最终的速度为v1
C．开始阶段物体做匀加速直线运动
D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右
【解析】　当把物体无初速度地轻放在传送带的左端时，物体相对传送带向左运动，故物体所受到的滑动摩擦力大小为f＝μmg，方向水平向右，所以物体将向右做匀加速运动，由于传送带足够长，物体将加速到v1，之后与传送带保持相对静止，不再受到摩擦力的作用，故选项A、D错，B、C对．
【答案】　BC
6．(多选)(2016·山东师大附中高一检测)如图5 4 9所示，质量为m＝1
kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10
m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2
N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10
m/s2)(　　)
图5 4 9
A．物体经10
s速度减为零
B．物体经2
s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
【解析】　物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为f＝μN＝μ
mg＝3
N．故a＝＝5
m/s2，方向向右，物体减速到0所需时间为t＝＝2
s，故B正确，A错误．减速到零后F【答案】　BC
7．(2016·绍兴高一检测)在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度．一小铁球质量为m，用手将它完全放入水中后静止释放，最后铁球的收尾速度为v，若铁球在水中所受浮力保持不变恒为F，重力加速度为g，关于小铁球，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370257】
A．若测得小铁球从释放至达到收尾速度所用时间为t，则小铁球下落的位移为
B．若测得小铁球下落h时的加速度为a，则小铁球此时的速度为
C．若测得某时小铁球的加速度大小为a，则小铁球此时受到的水的阻力为m(a＋g)－F
D．若测得小铁球下落t时间，通过的位移为y，则该过程的平均速度一定为
【解析】　小球释放到达收尾速度过程中，阻力增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，不能通过匀变速直线运动的运动学公式和推论进行求解，故A错误；因为该过程中的加速度在变化，不能通过v2＝2ah求解小球的速度，故B错误；根据牛顿第二定律得，mg－F－f＝ma，解得小铁球受到水的阻力f＝mg－F－ma，故C错误；根据平均速度的定义式，位移为y，时间为t，则平均速度为.故D正确．
【答案】　D
8．如图5 4 10所示，水平恒力F＝20
N，把质量m＝0.6
kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6
m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2
s到达地面．(取g＝10
m/s2)求：
【导学号：69370258】
图5 4 10
(1)木块下滑的加速度a的大小；
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．
【解析】　
(1)由H＝at
2得
a＝＝
m/s2＝3
m/s2.
(2)木块受力分析如图所示，
根据牛顿第二定律有
mg－f＝ma，N＝F
又f＝μN，解得
μ＝＝＝0.21.
【答案】　(1)3
m/s2　(2)0.21
[能力提升]
9．(2016·重庆高一检测)如图5 4 11在倾斜的滑杆上套一个质量为m
的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则(　　)
图5 4 11
A．环只受三个力作用
B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
【解析】　以物体为研究对象，物体沿滑杆向下做直线运动，加速度为零，或加速度与速度在同一直线上，而物体受到竖直向下重力和绳子竖直向上的拉力，这两个力的合力必为零，说明物体做匀速直线运动，则环也做匀速直线运动，环受到重力、绳子竖直向下的拉力、滑杆的支持力和滑动摩擦力，共四个力作用，故A、C错误，B正确；由平衡得到，悬绳对物体的拉力等于物体的重力，故D错误．故选B.
【答案】　B
10．如图5 4 12所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为3
N，物体的质量为0.5
kg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体M一起以6
m/s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时
(　　)
图5 4 12
A．物体对左侧挡板的压力等于零
B．物体对左侧挡板的压力等于3
N
C．物体受到4个力的作用
D．弹簧对物体的压力等于6
N
【解析】　物体静止时，弹簧处于压缩状态，弹力F弹＝3
N，当物体向左加速运动时，若物体对左挡板的压力为零，由牛顿第二定律知F弹＝ma，解得a＝6
m/s2，当加速度大于a＝6
m/s2，物体离开左挡板，弹簧长度变短，当加速度小于a＝6
m/s2时，物体对左挡板产生压力，弹簧长度不变，所以可知选项A正确，B、D错误．当加速度a＝6
m/s2时，物体受重力、支持力和弹力，故选项C错误．
【答案】　A
11．(2016·青岛高一检测)楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10
N，刷子的质量为m＝0.5
kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4
m，取sin
37°＝0.6，试求：
【导学号：69370259】
图5 4 13
(1)刷子沿天花板向上的加速度大小．
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．
【解析】　(1)以刷子为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
根据牛顿第二定律得
(F－mg)sin
θ－f＝ma
(F－mg)cos
θ－N＝0
又f＝μN
联立解得
a＝2
m/s2.
(2)刷子做匀加速运动，初速度为零，位移为L＝4
m，则L＝at
2
得到t＝＝2
s.
【答案】　(1)2
m/s2　(2)2
s
12．(2016·宁波高一检测)如图5 4 14甲所示，在粗糙的水平地面上，放有一块质量为m＝1
kg，初速度为v0的木块，现在加水平恒力F，方向与初速度的方向在同一条直线上，通过实验发现不同的F，物块在地面运动的时间t不同，且当－2
N≤F＜2
N时，与F的关系如图乙所示(设v0的方向为正、滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，则
　　　　　甲　　　　　　　乙
图5 4 14
(1)物块的初速度为多少？
(2)物块与地面间的动摩擦因数为多少？
(3)物块运动的时间t可能等于0.4
s吗？说明原因．
【解析】　(1)物块做匀减速运动至静
止μ
mg－F＝ma
①
0＝v0－at
②
由①②得：＝－F
③
由③式和图线斜率可得：＝又因m＝1
kg　
则v0＝2
m/s.
(2)由③式和图线截距可得：
＝1则μ＝0.2.
(3)当－2
N≤F＜2
N时，由图线可知运动时间大于等于0.5
s；而当F的大小超过2
N时，物体就不可能静止，所以运动时间为无穷.
不可能．
【答案】　(1)2
m/s　(2)0.2　(3)见解析学业分层测评(十三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)下列说法正确的是
(　　)
【导学号：69370192】
A．力的分解是力的合成的逆运算
B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同
C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则
D．部分小于全体，分力一定小于合力
【解析】　力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形定则，因此，A、C均正确；合力与分力有等效替代关系，所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B正确；分力可以大于合力，如两力大小相等方向相反时，合力为零，所以D错误．
【答案】　ABC
2．如图4 2 16所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是(　　)
图4 2 16
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和支持力N的作用
D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同
【解析】　物体受到重力的施力物体是地球；支持力的施力物体是斜面；F1、F2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C正确，A、B、D错误．
【答案】　C
3．下图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是(　　)
【导学号：69370193】
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D
【解析】　人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力．由平行四边形定则可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行，故B正确．
【答案】　B
4．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是(　　)
【解析】　A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项画得正确．
【答案】　C
5．如图4 2 17所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是(　　)
【导学号：69370194】
图4 2 17
【解析】　以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示．
【答案】　C
6．(多选)如图4 2 18所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是(　　)
【导学号：69370195】
　　甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙
图4 2 18
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最小
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
【解析】　图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsin
θ，N乙＝mg＋Fsin
θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f＝μN知，f乙>f丙>f甲，C正确．
【答案】　BC
7．如图4 2 19所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是(　　)
图4 2 19
A．Fcos
θ
B．Fsin
θ
C．Ftan
θ
D．Fcot
θ
【解析】　已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为Fx)的最小值．根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示．从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小，应使Fx与直线OO′垂直，如图乙所示，此时Fx＝Fsin
θ.
甲　　　
　　乙
【答案】　B
8．如图4 2 20所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：
【导学号：69370196】
图4 2 20
(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；
(2)球1对挡板和斜面的压力大小；
(3)球2对挡板和斜面的压力大小．
【解析】　球1所受重力按效果分解如图甲所示，
甲　　　　　乙
F1＝Gtan
θ，F2＝，球2所受重力按效果分解如图乙所示，F3＝Gsin
θ，F4＝Gcos
θ.
【答案】　(1)见解析图　(2)Gtan
θ　
(3)Gsin
θ　Gcos
θ
[能力提升]
9．(2016·嘉兴高一检测)暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图4 2 21所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶角较大．对此他做出如下猜想，较合理的是(　　)
图4 2 21
A．前端和后端厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上施加压力时，前端分开其他物体的力较大
C．在刀背上施加压力时，后端分开其他物体的力较大
D．在刀背上施加压力时，前端和后端分开其他物体的力一样大
【解析】　把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示．
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体，由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．
在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，得F1＝F2＝.
由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin
θ的值越小，F1和F2越大．
但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故B正确，A、C、D错误．
甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙
【答案】　B
10．(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)
【导学号：69370197】
A.F
B.F
C.F
D.F
【解析】　
因Fsin
30°FOA＝Fcos
30°＝F
FAB＝FAC＝＝F
F11＝FOA－FAB＝F，F12＝FOA＋FAC＝F，A、D正确．
【答案】　AD
11．如图4 2 22所示，工人在推一台割草机，其推力F＝100
N，方向与水平面夹角为30°.
【导学号：69370198】
图4 2 22
(1)画出100
N的推力的水平和竖直分力．
(2)若割草机重300
N，则割草机对地面向下的作用力是多少？
【解析】　(1)如图所示
(2)推力向下的分力
F1＝Fsin
30°＝50
N
对地面作用力为F1与割草机重力的合力：
F合＝F1＋mg＝350
N.
【答案】　(1)见解析图　(2)350
N
12．如图4 2 23所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150
N，而BC绳能承受的最大拉力为100
N，求物体最大重力不能超过多少？
【导学号：69370199】
图4 2 23
【解析】　重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，
可得：
TACsin
30°＝TBCsin
60°
①
TACcos
30°＋TBCcos
60°＝G
②
由以上两式解得：当TBC＝100
N时，TAC＝173.2
N
而当TAC＝150
N时，TBC＝86.6
N<100
N
将TAC＝150
N，TBC＝86.6
N代入②式
解得G＝173.2
N
所以重物的最大重力不能超过173.2
N.
【答案】　173.2
N重点强化卷(二)　弹力、摩擦力及受力分析
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．(多选)一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，因果关系正确的是
(　　)
【导学号：69370157】
A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B．地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C．物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D．物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
【解析】　弹力产生的直接原因是施力物体的形变．地面受到的向下的弹力的施力物体是地面上的物体，A错、B对；物体受到的向上的弹力的施力物体是地面，C对、D错．
【答案】　BC
2．下列各选项中，所有接触面都是光滑的，所有P、Q两球都处于静止状态．P、Q两球之间不存在弹力的是(　　)
【解析】　在A、B、C中，若将球Q拿走，球P均不能保持原来的静止状态，表明P、Q间存在弹力．而对于D中的情况，若将球Q拿走，球P仍能保持静止，说明P、Q间不存在弹力．故D正确．
【答案】　D
3．如图1所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有(　　)
【导学号：69370158】
图1
A．1个　　　
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】　假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，小球只受重力和绳2的拉力，故B正确．
【答案】　B
4．(2016·广州高一检测)原在水平地面上的小物块受到瞬时撞击后，沿光滑斜面向上滑动，如图2所示，则小物块沿斜面向上滑动的过程中受到几个力作用(　　)
图2
A．一个
B．两个
C．三个
D．四个
【解析】　物体在滑动过程中，受竖直向下的重力、垂直于支持面的弹力；由于接触面光滑没有摩擦力；故物体只受两个力，故B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
5．如图3所示，用水平恒力F推放置在水平面上的物体m，物体保持静止，关于物体受力情况的说法正确的是(　　)
【导学号：69370159】
图3
A．推力小于物体所受摩擦力
B．物体所受摩擦力的方向与推力的方向相反
C．物体所受摩擦力的大小可由F＝μFN直接计算
D．物体受到三个力的作用
【解析】　因为物体保持静止，由二力平衡知，推力大小等于物体所受摩擦力，物体所受摩擦力的方向与推力的方向相反，A错、B对；物体所受摩擦力不是滑动摩擦力，大小不能由F＝μFN计算，C错；物体受到重力、支持力、摩擦力和推力四个力的作用，D错．
【答案】　B
6．将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3
N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(　　)
图4
A．0.6
N
B．1.2
N
C．2.4
N
D．3
N
【解析】　根据F＝μFN，F＝1.2
N，因为纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为2.4
N，C正确．
【答案】　C
7．杂技演员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是F1和F2，那么(　　)
【导学号：69370160】
图5
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1>F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
【解析】　运动员向上、向下都是匀速运动，由二力平衡知，运动员所受的摩擦力总是向上，大小等于其重力，C正确．
【答案】　C
8．(多选)如图6所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是
(　　)
图6
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．木块沿墙壁向下运动时，墙壁对木块的弹力始终与力F等大反向
D．若木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
【解析】　木块静止，木块竖直方向受向下的重力和向上的摩擦力的作用，两者大小相等，方向相反，F增大，摩擦力不变，A正确、B错误；墙壁对木块的弹力和力F是一对平衡力，等大反向，C正确；当撤去F，墙壁与木块间无弹力，所以木块不受摩擦力作用，D正确．
【答案】　ACD
9．(多选)如图7所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变．物体被无初速度地放在皮带的底端A上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到的摩擦力(　　)
【导学号：69370161】
图7
A．在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力
B．在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力
C．在BC段不受静摩擦力
D．在BC段受沿皮带向上的静摩擦力
【解析】　在AB段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，A对；在BC段，物体相对皮带有向下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，D对．
【答案】　AD
10．(多选)如图8所示，竖起放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P此刻受到的外力个数有可能为(　　)
图8
A．2个　
B．3个
C．4个
D．5个
【解析】　以斜面体P为研究对象，很显然斜面体P受到重力和弹簧弹力F1作用，二力共线．
若F1＝mg，二力使P处于平衡(如图甲所示)
若F1>mg，挡板MN必对斜面体施加垂直斜面的弹力N作用，欲使物体P处于平衡状态，MN必对斜面体施加平行接触面斜向下的摩擦力f(如图乙所示)，故答案为A、C.
【答案】　AC
二、计算题
11．在弹性限度内，某弹簧下端悬挂500
N重物时，总长为22
cm，悬挂750
N重物时，总长为23
cm.那么该弹簧的劲度系数为多大？
【导学号：69370162】
【解析】　方法一：设弹簧的劲度系数为k，弹簧的自由长度为l0，由胡克定律可得F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)，
又F1＝G1，F2＝G2，故有＝＝，
解得l0＝＝
m＝0.20
m，
从而k＝＝
N/m＝2.5×104
N/m.
方法二：前后两次弹簧的弹力之差ΔF＝750
N－500
N＝250
N，伸长量的变化量Δx＝0.23
m－0.22
m＝0.01
m，所以劲度系数k＝＝
N/m＝2.5×104
N/m.
【答案】　2.5×104
N/m
12．重为100
N，长为L＝2
m的均匀木棒放在水平桌面上，如图9甲所示，至少要用35
N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木棒从原地移动以后，用30
N的水平推力，就可以使木棒继续做匀速运动．求：
【导学号：69370163】
(1)木棒与桌面间的最大静摩擦力大小Fmax；
(2)木棒与桌面间的动摩擦因数μ；
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5
m露出桌面时，如图乙所示，水平推力的大小F.
　　　　甲
乙
图9
【解析】　(1)木棒从原地开始运动必须克服最大静摩擦力，所以Fmax＝F1＝35
N.
(2)推力F2与滑动摩擦力相等时，木棒做匀速运动，所以F2＝μmg，μ＝＝0.3.
(3)当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5
m露出桌面时，水平推力等于此时的滑动摩擦力，而滑动摩擦力F＝μFN＝μmg不变，所以F＝30
N.
【答案】　(1)35
N　(2)0.3　(3)30
N学业分层测评(十五)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．伽利略理想实验揭示了(　　)
【导学号：69370233】
A．若物体运动，那么它一定受力
B．力不是维持物体运动的原因
C．只有受力才能使物体处于静止状态
D．只有受力才能使物体运动
【解析】　伽利略理想实验指出：如果水平面没有摩擦，那么在水平面上的物体一旦获得某一速度，物体将保持这一速度一直运动下去，而不需要外力来维持，故A、D错误；运动和静止都不需要力来维持，故B正确，C错误．
【答案】　B
2．下列关于惯性的说法中正确的是
(　　)
A．同一物体运动速度大比速度小时难以停下来，所以物体运动速度大时具有较大的惯性
B．同一物体受的力越大，停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大
C．不同物体比较，体积越大，惯性越大
D．不同物体比较，质量越大，惯性越大
【解析】　惯性是物体的固有属性，它的大小只由质量大小决定，与其他因素无关，质量越大，惯性越大，A、B、C错误，D正确．
【答案】　D
3．关于牛顿第一定律，下列说法正确的是
(　　)
【导学号：69370234】
A．牛顿第一定律是一条实验定律
B．牛顿第一定律说明力是维持物体运动状态的原因
C．惯性定律和惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持
【解析】　牛顿第一定律反映的是物体在不受力的情况下所遵循的运动规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，因此它是理想条件下的运动定律，但不是实验定律，它来源于大量真实的科学实验，但不能用真实的实验来验证，A错误；由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，力的本质是使物体发生形变的原因、是改变物体运动状态的原因、是使物体产生加速度的原因，B错误，D正确；惯性是物体的固有属性，惯性定律是在一定条件下物体运动遵循的规律，二者实质不同，C错误．
【答案】　D
4．(多选)(2016·潍坊高一检测)运动着的物体，若所受的一切力突然同时消失，那么它将(　　)
A．立即停止
B.
作匀速直线运动
C．惯性改变
D．惯性不变
【解析】　因为物体在运动，当物体所受的一切外力都消失时，物体将保持原来的速度做匀速直线运动，故A错误，B正确；惯性只与质量有关，质量不变，惯性不变，与受力情况无关，故C错误，D正确．
【答案】　BD
5．(2016·白银高一期末)关于惯性和牛顿第一定律，下列说法中正确的是(　　)
【导学号：69370235】
A．静止的物体可能没有惯性
B．速度越大的物体惯性越大
C．同一物体在地球上和月球上惯性不同
D．伽利略的斜槽实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起
【解析】　惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，故A错误；质量是惯性大小的唯一量度，与速度、环境等因素无关，故B、C错误；伽利略的斜槽实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起，故D正确．
【答案】　D
6.如图5 1 4，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变，我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”．这里所指的“本领”是冰壶的惯性，则惯性的大小取决于(　　)
图5 1 4
A．冰壶的速度
B．冰壶的质量
C．冰壶受到的推力
D．冰壶受到的阻力
【解析】　质量是物体惯性大小的唯一量度，故冰壶的惯性大小取决于冰壶的质量，B正确．
【答案】　B
7．2013年1月1日起实施的新交通法规中规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害(　　)
【导学号：69370236】
图5 1 5
A．车速太快　　　
B．车速太慢
C．紧急刹车
D．突然启动
【解析】　小汽车车速无论快慢，若车速不变，则车、人相对静止，所以不会使人受伤，故A、B选项不合题意；当紧急刹车时，车停止而人由于惯性向前冲，安全带可以防止人冲向前而受伤，故C选项符合题意；突然启动时，人会向后仰，有靠背支撑，安全带不起作用，故D不合题意．
【答案】　C
8．在足球场上，为了不使足球停下来，运动员带球前进必须不断用脚轻轻地踢拨足球(如图5 1 6甲)．又如为了不使自行车减速，总要不断地用力蹬脚踏板(如图5 1 6乙)．这些现象不正说明了运动需要力来维持吗？那为什么又说“力不是维持物体运动的原因”？
甲
乙
图5 1 6
【解析】　对于这一问题，我们可以这样思考：如果足球不是在草地上滚动，而是以相同的初速度在水平的水泥地板上滚动，它将会滚出比草地上远得多的距离，这说明了由于阻力的存在才导致足球的运动状态发生了改变，足球在草地上滚动时所受阻力大，运动状态很快发生改变；足球在水泥地面上滚动时所受阻力小，运动状态改变得慢，但终究还是要停下来．在盘带足球时，人对足球施加力的作用，是克服摩擦阻力对足球产生的效果．自行车的例子也是同样的道理．
【答案】　见解析
[能力提升]
9．如图5 1 7所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m.劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　　)
【导学号：69370238】
图5 1 7
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线
D．抛物线
【解析】　由于小球处在物体M上，接触面光滑，在M滑下过程中，由于小球水平方向上不受外力作用，该方向上运动状态不会改变，原来静止，则下滑过程中，小球在水平方向上没有位移，故B正确．
【答案】　B
10．(多选)如图5 1 8所示，一个盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球．容器中的水、铁球和乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)(　　)
图5 1 8
A．铁球向左
B．铁球向右
C．乒乓球向左
D．乒乓球向右
【解析】　因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向右运动的趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对小车向左运动，A正确；同理，由于乒乓球与同体积的“水球”相比，质量小，惯性小，乒乓球相对小车向右运动，D正确．
【答案】　AD
11．如图5 1 9所示，重球系于DC绳下端，重球下再系一根同样的BA绳，回答下列问题：
【导学号：69370239】
图5 1 9
(1)在绳的A端慢慢增加拉力时，哪根绳先断？为什么？
(2)在绳的A端突然用力一拉时，哪根绳先断？为什么？
【解析】　(1)当拉力缓慢增大时，AB绳的张力等于拉力，而DC绳的张力等于AB绳的拉力与重球重力的合力，DC绳承受的拉力大，故DC绳先断．
(2)瞬间用力拉A端，由于重球具有保持原来静止状态的性质，对DC绳的拉力来不及变化时，AB绳由于不能承受巨大的拉力而先断裂．
【答案】　见解析
12．在做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图5 1 10所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？
图5 1 10
【解析】　首先确定本题应该用惯性知识来分析，但此题涉及的不仅仅是气泡，还有水，由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于同体积气泡质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动．
【答案】　见解析模块综合测评
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以30
km/h的速度运动．后半段位移以60
km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以30
km/h的速度运动，后半段时间内以60
km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度甲和乙的大小关系是(　　)
【导学号：69370289】
A.甲＝乙
B.甲<乙
C.甲>乙
D．由于不知道位移和时间，所以无法比较
【解析】　设甲车前后两段位移均为s，则甲＝＝
km/h＝40
km/h
设乙车前后两段所用时间均为t，
则乙＝＝45
km/h
故甲<乙，B正确．
【答案】　B
2．一物体从高h处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是(　　)
【导学号：69370290】
A.，
B.，
C.，h
D.，h
【解析】　物体做自由落体运动，经时间t到达地面的速度为v，根据速度公式v＝gt可知，下落时间为时的速度为v′＝g()＝v，又知下落时间t内的位移为h，则时间内的位移为h′＝g()2＝h，物体距地面高度h″＝h－h＝h，选项C正确，其他选项均错．
【答案】　C
3．(2016·昆明高一检测)如图1，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则(　　)
图1
A．箱子受到的摩擦力方向向右
B．地面对木板的摩擦力方向向左
C．木板对地面的压力大小为3mg
D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg
【解析】　人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力等于重力，根据牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力等于重力，为3mg，故C正确；若人用斜向下的力推箱子，三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故压力依然等于3mg，故D错误．
【答案】　C
4．(2016·崇文区高一检测)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB＝6
m，BC＝10
m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2
s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(　　)
【导学号：69370291】
A．2
m/s,3
m/s,4
m/s
B．2
m/s,4
m/s,6
m/s
C．3
m/s,4
m/s,5
m/s
D．3
m/s,5
m/s,7
m/s
【解析】　由题意可知B点是AC段的中间时刻，AB、BC是相邻的等时间段，所以vB＝＝4
m/s，又根据Δs＝sBC－xAB＝at
2可得a＝1
m/s2，进一步可得vA＝2
m/s、vC＝6
m/s，选项B正确．
【答案】　B
5．(2013·山东高考)如图2所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
图2
A.∶4
B．4∶
C．1∶2
D．2∶1
【解析】　这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便．
解法一　分别对两小球受力分析，如图所示
FAsin
30°－FBsin
α＝0
F′Bsin
α－FC＝0
FB＝F′B
得FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确．
解法二　将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示
由平衡条件知＝
即F′A＝2FC
又F′A＝FA，则FA＝2FC
故选项D正确．
【答案】　D
6.甲、乙两物体从同一地点沿同一条直线同时运动，其速度－时间图像如图3所示，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370292】
图3
A．0～t1时间内两物体均处于静止状态
B．t1～t2时间内甲物体始终在乙物体的前面
C．t2时刻两物体相遇
D．t1～t2时间内，甲物体做匀减速直线运动
【解析】　由v t图像可知，0～t1时间内甲、乙均做匀速运动，t1～t2时间内，甲物体做匀减速直线运动，A错误，D正确；t2时刻之前，v甲始终大于v乙，两物体又从同一地点同向运动，故t1～t2时间内甲物体始终在乙物体前面，且两物体相距越来越远，B正确，C错误．
【答案】　BD
7.A、B两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A球左侧靠墙．弹簧原长为L0，用恒力F向左推B球使弹簧压缩，如图4所示，整个系统处于静止状态，此时弹簧长为L.下列说法正确的是(　　)
图4
A．弹簧的劲度系数为F/L
B．弹簧的劲度系数为F/(L0－L)
C．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A、B两球的加速度均为0
D．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A球的加速度为0，B球的加速度大小为F/m
【解析】　由F＝k(L0－L)可得弹簧的劲度系数k＝，A错误，B正确；撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度为零，B的加速度aB＝，C错误，D正确．
【答案】　BD
8．如图5甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，若重力加速度g取10
m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出(　　)
【导学号：69370293】
　　甲
乙
图5
A．物体的质量为2
kg
B．斜面的倾角为37°
C．加速度为6
m/s2时物体的速度
D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12
N
【解析】　对物体受力分析，根据牛顿第二定律得a＝cos
θ－gsin
θ，当F＝0
N时，a＝－6
m/s2，当F＝20
N时，a＝2
m/s2，解得θ＝37°，m＝2
kg.由三力平衡得物体能静止在斜面上所施加的沿水平方向的最小外力为F＝mgtan
θ＝15
N，故选项A、B正确，D错误；由于运动情况未知，力F随时间的变化情况未知，无法确定加速度为6
m/s2时物体的速度．
【答案】　AB
二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答．)
9．(12分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计.
【导学号：69370294】
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F/N
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x/10－2m
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝
N/m.
(2)某次实验中，弹簧的指针位置如图6所示，其读数为
N，同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50
N，请画出这两个共点力的合力F合．
(3)由图得到F合＝
N.
图6
【解析】　(1)根据图甲中图线斜率求得弹簧的劲度系数k＝54
N/m.
(2)读数时估读一位，F＝2.10
N.
(3)作图(如图乙所示)，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，作平行四边形，量出如图所示对角线的长度，根据比例尺换算出合力，F合＝3.3
N.
甲　　　乙
【答案】　(1)54　(2)2.10　见解析　(3)3.3
10．(12分)(2016·杭州高一期末)某同学设计了如图7所示的装置来探究加速度与力的关系．轻质弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t.
【导学号：69370295】
图7
(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝
.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系．下图中能表示该同学实验结果的是
．
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是
．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【解析】　(1)根据匀变速直线运动公式得：a＝
(2)当有拉力时加速度还是零，所以图线不经过原点的原因是没有平衡小车的摩擦力．A、B、D答案不可能，只有C答案正确．
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比水的质量容易改变，可以更方便地获取更多组实验数据，可以更精确地测出摩擦力的大小，故选B，C.
【答案】　(1)　(2)C　(3)BC
11．(14分)观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M＝800
kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0＝2
m/s，此时开始计时经过t0＝4
s时间，气球匀加速下降了h1＝16
m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g＝10
m/s2.求：
(1)气球加速下降阶段的加速度大小a.
(2)抛掉的压舱物的质量m是多大？
(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δt＝5
s，气球下降的高度是多大？
【解析】　(1)设气球加速下降的加速度为a，则
由运动公式可知：h1＝v0t0＋at
解得a＝1
m/s2
(2)设空气阻力为F，加速下降，由牛顿第二定律得：Mg－F＝Ma
抛掉质量为m压舱物，气体匀速下降，有：(M－m)g＝F
解得m＝80
kg.
(3)设抛掉压舱物时，气球的速度为v1，经过Δt＝5
s下降的高度为H
由运动公式可知：v1＝v0＋at0
H＝v1Δt
解得H＝30
m.
【答案】　(1)1
m/s2　(2)80
kg　(3)30
m
12．(16分)(2016·天津高一期末)如图8，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v.
【导学号：69370296】
图8
(1)求箱子加速阶段的加速度为a′.
(2)若a＞gtan
θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．
【解析】　(1)设加速度为a′，由匀变速直线运动的公式：s1＝，s2＝
得：
s＝s1＋s2＝＋
解得：
a′＝
(2)设小球不受车厢的作用力，应满足：Nsin
θ＝ma
Ncos
θ＝mg
解得：a＝gtan
θ
减速时加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供，当a＞gtan
θ
时，左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，
则：Nsin
θ＝ma
Ncos
θ－F＝mg
解得：F＝ma－mg
【答案】　(1)　(2)0　－mg学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(2016·泰州高一检测)在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是(　　)
A．马拉松　B．跳水　　C．击剑　　　　D．体操
【解析】　跳水、击剑、体操的比赛成绩，都与运动员的动作有重要的关联，其形状不能忽略，所以不能视为质点，对马拉松比赛只关心从起点到终点的时间，与运动员的形状无关．所以，马拉松运动员可以视为质点．选A.
【答案】　A
2．(多选)下列情况的物体，哪些可看做质点(　　)
A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动
B．放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平推力推它，木箱在地面上滑动
C．研究地球公转一周所需时间是多少
D．研究钟表时针的转动情况
【解析】　如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素，可忽略不计，该物体就可看做质点．B项中箱子、C项中的地球虽大，但对于研究的问题其形状和大小可以忽略，所以能看做质点．D项中钟表转动的时针不能看做质点．A项中转动的箱子，不能视为质点．
【答案】　BC
3．为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，如图1 1 13所示，同步通信卫星位于距地面大约36
000
km的高空，则(　　)
图1 1 13
A．以地面为参考系同步卫星静止
B．以太阳为参考系同步卫星静止
C．同步卫星在高空静止不动
D．同步卫星相对地面上静止的物体是运动的
【解析】　地球同步卫星相对地面是静止的，A正确，D错误；若以太阳为参考系，地球同步卫星则是运动的，B错误；C选项没有选定参考系，不能确定其运动情况，C错误．
【答案】　A
4．“坐在火车里的人看到窗外相邻轨道上的另一火车启动了，此时他感到自己坐的火车在后退，实际上，他坐的火车并没有动．”这句话的描述中，所选择的参考系有几个(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】　“坐在火车里的人看到窗外相邻轨道上的另一火车启动了”，另一火车在动是以乘客所乘火车为参考系；“他感到自己坐的火车在后退”是以另一火车为参考系；“他坐的火车并没有动”是以地面为参考系．故该题中描述的运动所选的参考系有3个，C对．
【答案】　C
5．(多选)高一(5)班上午第一节课上化学，第二节课上英语，若每节课为40
min，课间为10
min，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370008】
A．英语课和化学课起、止时刻相同
B．英语课和化学课的时间相同
C．化学课的末时刻即是英语课初时刻
D．化学课的末时刻与英语课的初时刻的间隔是时间
【解析】　英语课和化学课起、止时刻不同，相差50
min，A错；英语课和化学课都是用时40
min，时间相同，B对；化学课的末时刻比英语课的初时刻早10
min，C错；化学课的末时刻与英语课的初时刻的间隔是10
min，是时间，D对．
【答案】　BD
6．关于时间和时刻，下列说法不正确的是(　　)
A．物体在5
s时指的是物体在5
s末时，指的是时刻
B．物体在5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
C．物体在第5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
D．第4
s末就是第5
s初，指的是时刻
【解析】　画时间轴如图所示，
5
s时指的是5
s末这一时刻，5
s内指的是0～5
s这一段时间，第5
s内指的是在4
s末到5
s末这1
s的时间，第4
s末和第5
s初是同一时刻．故选B.
【答案】　B
7．关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A．在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的
B．在某段时间内物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的
C．某同学沿着400
m的环形操场跑了200
m，位移为200
m
D．高速公路路牌标示“上海80
km”涉及的是位移
【解析】　若物体运动一段时间后又回到原出发点，则该时间段内位移为零，A对；物体在某段时间内路程为零，表明它一直处于静止状态，B错；某同学绕环形操场跑了200
m，路程为200
m，而位移小于200
m，C错；高速公路路牌上的“上海80
km”表示沿该公路到上海还有80
km的路程，D错．
【答案】　A
8．如图1 1 14所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单到达王府井．从开阳桥到西单的距离为4
km，从西单到王府井的距离为3
km，两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)
【导学号：69370009】
图1 1 14
A．7
km　7
km　
B．5
km　5
km
C．7
km　5
km
D．5
km　7
km
【解析】　全过程的位移是由开阳桥指向王府井的有向线段，由直角三角形的特点不难得出，位移方向为北偏东37°，大小为5
km，而路程等于两个阶段的路程之和为7
km.
【答案】　D
[能力提升]
9．太阳东升西落是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是(　　)
【导学号：69370010】
A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
【解析】　地球自西向东自转，我们以地球为参考系，看到的太阳东升西落，即以地球为参考，太阳绕着地球自东向西转．若飞机以太阳相对地球转动的速度飞行，即飞机也自东向西飞，则飞机上的人看到的太阳是静止的，不升也不降；若飞机的速度比太阳自东向西转的速度大，则飞机上的人(以飞机为参考系)看到太阳相对于飞机自西向东运动，即看到太阳从西边升起．若要看到太阳从西边升起的效果，则需要飞机傍晚时以较快的速度自东向西飞．故C正确．
【答案】　C
10．(2016·北大附中高一检测)如图1 1 15所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)
【导学号：69370011】
图1 1 15
A．πR
B．2R
C．2πR
D．R
【解析】　如图所示．
气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝＝R，选项D正确．
【答案】　D
11．一个人晨练，按如图1 1 16所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
【导学号：69370012】
图1 1 16
【解析】　路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR.位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D，即东南方向．
【答案】　πR　R　东南方向
12．如图1 1 17为400
m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100
m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100
m．A点为200
m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
【导学号：69370013】
图1 1 17
(1)200
m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)
【解析】　(1)在200
m赛跑中，200
m指路径的长度，即路程是200
m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝
m≈63.7
m，故位移的大小＝≈118.6
m，方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是
s＝＋＝100
m＋50
m＝150
m；
位移的大小
＝
≈135.6
m
方向由A指向P.
【答案】　(1)200
m　118.6
m，方向由A指向C
(2)150
m　135.6
m，方向由A指向P章末综合测评(三)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370167】
A．力的大小可以用天平测量
B．物体的重心一定在物体上
C．每个力都必须有施力物体和受力物体
D．有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以有的力没有受力物体
【解析】　力的大小可用弹簧测力计测量，不能用天平测量，A错误．重心与物体的形状、质量分布有关，不一定在物体上，B错误．力是物体间的相互作用，力的施力物体和受力物体是同时存在的，C正确．手榴弹爆炸是火药燃烧产生的高温高压气体与弹片发生的相互作用，D错误．
【答案】　C
2．关于重力，下列说法正确的是(　　)
A．重力的方向一定垂直物体所在处的地面
B．重力的方向总是指向地心
C．重力就是地球对物体的吸引力
D．重力就是由于地球的吸引而使物体受到的力
【解析】　重力的方向竖直向下，但不一定与地面垂直，如在斜坡上，重力方向与地面不垂直，A错．只有在两极和赤道上的物体，重力方向才指向地心，地面上其他位置的物体的重力方向均不指向地心，B错．重力是由于地球吸引而产生的力，但它不一定等于地球对物体的吸引力，C错、D对．
【答案】　D
3．跳水一直是我国的优势项目，如图1所示，一运动员静止站在3
m跳板上，图中F1表示人对跳板的弹力，F2表示跳板对人的弹力，则(　　)
图1
A．F1和F2是一对平衡力
B．F1和F2是一对作用力和反作用力
C．先有力F1，后有力F2
D．G和F2方向相反，大小可能不相等
【解析】　F1是人对跳板的弹力，受力物体是跳板．F2是跳板对人的弹力，受力物体是人，故F1、F2不是平衡力，A错；F1、F2性质都是弹力，是一对作用力和反作用力，B正确；F1、F2同时产生，C错；运动员静止站立时处于平衡状态，G与F2是平衡力，大小相等，故D错．
【答案】　B
4．下列说法正确的是(　　)
A．摩擦力的大小一定与该处压力的大小成正比
B．压力发生变化时，该处摩擦力可能不变
C．摩擦力的方向与该处压力的方向可能不垂直
D．摩擦力的方向不是与物体运动方向相同，就是与物体运动方向相反
【解析】　静摩擦力的大小与该处的正压力没有直接关系，A错误，B正确．摩擦力的方向与接触面相切，弹力方向与接触面垂直，故摩擦力的方向一定与弹力方向垂直，C错误．摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向有关，与运动方向无直接关系，如水平匀速旋转的转盘上的物体受到的摩檫力与运动方向垂直，所以D错误．
【答案】　B
5．在机场和港口，常用输送带运送旅客的行李、货物．如图2所示，图甲为水平输送带，图乙为倾斜输送带，当一个行李箱随输送带一起做匀速直线运动时，下列判断中，正确的是(　　)
【导学号：69370168】
图2
A．甲乙两种情况中的行李箱都受到两个力作用
B．甲乙两种情况中的行李箱都受到三个力作用
C．情况甲中的行李箱受到三个力作用，情况乙中的行李箱受到四个力作用
D．情况甲中的行李箱受到两个力作用，情况乙中的行李箱受到三个力作用
【解析】　以行李箱为研究对象，它受到重力作用，两种情况中，行李箱都只与输送带有联系，由于行李箱对输送带的压力作用，输送带对行李箱产生弹力，其方向垂直输送带向上，在图甲中，行李箱随输送带一起做匀速直线运动，两者没有相对运动或相对运动趋势，输送带对箱子不会产生摩擦力，因此，如图甲所示，图甲中的行李箱仅受两个力作用．在图乙中，行李箱虽然同样随输送带一起做匀速直线运动，但它时刻都有沿输送带下滑的趋势，只是由于输送带对行李箱的静摩擦力的阻碍作用才没有下滑，因此，如图乙所示，行李箱受三个力作用，D正确．
【答案】　D
6．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图3所示为四种与足球有关的情景．下列说法错误的是(　　)
【导学号：69370169】
甲　　　　　　乙　　　　　丙　　　　　　　丁
图3
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
【解析】　静止在草地上的足球受到的弹力是地面对球的向上的力，受到的重力是地球对球的向下的力，选项A错误．静止在光滑水平面上的两个足球间没有相互作用的弹力，选项B错误．踩在脚下的球可能受重力、地面对它的弹力、脚对它的弹力三个力的作用，选项C正确．网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，选项D错误．
【答案】　ABD
7．(2016·江苏徐州期中)为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查．如图4所示为乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查时的情景．当乘客将携带的物品轻放在传送带上之后，关于物品受到的摩擦力，下列说法正确的是
(　　)
图4
A．当物品与传送带相对静止时，物品受到静摩擦力
B．由于物品相对于地面是运动的，物品一定受到滑动摩擦力
C．当物品受到摩擦力作用时，物品一定受到弹力作用
D．当物品受到摩擦力作用时，摩擦力方向与物品运动方向相同
【解析】　当物品与传送带相对静止时物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故物品不受静摩擦力，A错误．判断物体是否受滑动摩擦力，是看与接触面有没有发生相对运动，与物品相对地面的运动情况无关，这里物品相对与之接触的传送带是静止的，故不受滑动摩擦力，B错误．摩擦力存在的条件：①接触面粗糙，②有弹力，③有相对运动或者相对运动趋势，即有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，C正确．物品是在摩擦力作用下运动的，该摩擦力对物品来说是动力，故方向与物品运动的方向相同，D正确．
【答案】　CD
8．如图5所示，质量为m的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，当推力F的大小增加到2F时，则
(　　)
图5
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向向下
D．木块所受墙面的摩擦力不变
【解析】　由于木块是静止的，因此木块与墙之间的摩擦力为静摩擦力．木块在水平方向受到推力F和墙对它的弹力，它们是一对平衡力，即FN＝F，则当F增加到2F时，FN也增加到2F，A正确；在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的静摩擦力大小恒等于木块的重力大小，方向与重力的方向相反，沿墙壁向上，B、C错误，D正确．
【答案】　AD
二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答)
9．(10分)如图6所示，甲、乙是测定动摩擦因数常用的两种方案，根据你的经验和相关知识回答下列问题.
【导学号：69370170】
甲　　　　
乙
图6
(1)用水平力拉木块A或B，为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，下列说法中正确的是
．
A．甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动
B．乙图中只要A相对B滑动即可，甲图中B必须做匀速运动
C．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则两种情况下两弹簧测力计的读数相同
D．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则甲图中弹簧测力计的读数较大
(2)设木块A和B的质量分别为mA＝2
kg，mB＝4
kg，木块A和B间的动摩擦因数μ1＝0.2，木块B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，弹簧测力计中弹簧的劲度系数k＝100
N/m，g取10
m/s2.则在甲图中，B匀速运动时，外力FB的大小为
N，弹簧测力计中弹簧的伸长量为
cm.
【解析】　(1)题图甲中拉动B时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，只要A相对B滑动即可，题图乙中，A必须做匀速运动，摩擦力才等于拉力，A正确，B错误．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，滑动摩擦力等于弹簧弹力，由于A对B压力相等，因此滑动摩擦力相等，故弹簧测力计示数相等，C正确，D错误．
(2)A、B间滑动摩擦力f1＝μ1mAg＝4
N，B与地面间滑动摩擦力f2＝μ2(mA＋mB)g＝18
N．题图甲中，B受f1、f2两个摩擦力作用，且方向均向左，故FB＝f1＋f2＝22
N，弹簧测力计弹力F1＝f1＝4
N，由F1＝kx1得x1＝4
cm.
【答案】　(1)AC　(2)22　4
10．(12分)如图7甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.
【导学号：69370171】
图7
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：
.
(2)实验中需要测量的物理量有：
.
(3)图乙是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为
N/m.图线不过原点的原因是
．
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式；首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器．
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：
.
【解析】　(1)根据实验目的可知还需要刻度尺以测量弹簧原长和形变量．
(2)根据实验目的，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或对应的长度)．
(3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx＋b可得k＝200
N/m.由于弹簧自重，使得弹簧不加外力时就有形变量．
(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.
【答案】　(1)刻度尺　(2)弹簧原长，弹簧所受外力与对应的伸长量(或对应的长度)
(3)200　弹簧自重
(4)CBDAEFG
11．(14分)如图8所示，重20
N的物块放在水平桌面上，用F＝8
N的水平拉力拉物块，可使其做匀速直线运动．求：
【导学号：69370172】
图8
(1)物块所受的滑动摩擦力为多大？
(2)物块和桌面间的动摩擦因数为多大？
(3)当水平拉力增大到16
N时，物块受到的滑动摩擦力为多大？
(4)物块运动过程中突然撤去外力，在物块停止运动前它受到的摩擦力为多大？
【解析】　(1)物块匀速运动时，在水平方向和竖直方向都受到平衡力的作用，如图所示．水平方向受到水平拉力F和滑动摩擦力f，物块匀速运动时，这两个力大小相等、方向相反，即f＝F.所以物块所受的滑动摩擦力f＝8
N.
(2)竖直方向由二力平衡得：
桌面对物块的支持力N＝G＝20
N，
由滑动摩擦力公式f＝μN，
得μ＝＝＝0.4.
(3)当水平拉力增大到16
N时，这时拉力和滑动摩擦力不再相等，应当用滑动摩擦力公式求解．
由于f＝μN，且μ和N都没有变，
所以这时的滑动摩擦力f＝μN＝0.4×20
N＝8
N.
(4)当撤去拉力后，在停止运动前，物块始终受到滑动摩擦力的作用．由f＝μN，且μ和N均未变，可知f＝8
N.
【答案】　(1)8
N　(2)0.4　(3)8
N　(4)8
N
12．(16分)如图9所示，不计滑轮的摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平拉到b点时，弹簧B刚好没有形变．求a、b两点间的距离．已知弹簧B、C的劲度系数分别为k1、k2，钩码的质量为m，弹簧C的右端在a点时刚好没有形变.
图9
【解析】　由题知，开始时C无形变．设B的压缩量为x1，由胡克定律得k1x1＝mg
得x1＝
弹簧C的右端拉到b点时，B无形变，设C的伸长量为x2，
则k2x2＝mg
得x2＝
所以a、b两点间的距离为x＝x1＋x2＝mg.
【答案】　mg学业分层测评(四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于匀变速直线运动中的加速度方向，下列说法中正确的是(　　)
【导学号：69370042】
A．加速度的方向总是与初速度的方向相同
B．加速度的方向总是与末速度的方向相同
C．加速度的方向总是与速度变化的方向相同
D．加速度的方向总是与位移的方向相同
【解析】　加速度的方向总是与速度变化的方向相同，故ABD错，C对．
【答案】　C
2．(多选)物体做减速运动，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370043】
A．速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化率减小
B．速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化量的方向与初速度的方向相反
C．加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小
D．加速度的方向与初速度的方向相反
【解析】　具有方向的物理量的“＋”、“－”代表方向，与大小无关，也不代表在减小，A、C错；对减速运动，速度的变化量的方向取负值，可以理解为速度的变化量的方向与初速度的方向相反，B、D对．
【答案】　BD
3．下列说法正确的是(　　)
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量vt－v0越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
【解析】　加速度大小等于而不是等于vt－v0，所以vt－v0越大(时间t可能很长)加速度不一定大．
加速度越大说明速度变化越快，当速度与加速度同向时速度增加，反向时速度减小．由此知A、B、C错误，D正确．
【答案】　D
4．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图1－4－15所示，下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370044】
图1 4 15
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
【解析】　由v t图像的斜率可知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对.0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．
【答案】　B
5．物体A的加速度为3
m/s2，物体B的加速度为－5
m/s2，下列说法中，正确的是(　　)
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
【解析】　加速度的“＋”、“－”表示方向，与大小没有关系，A错；B的加速度比A的加速度大，B的速度变化快，B对；“＋
”、“－”是对选取的正方向而言的，不一定和初速度的方向相同或相反，故不一定加速还是减速，C、D错．
【答案】　B
6．汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．若加速度逐渐减小且最终为零，有下列四种说法，其中正确的是(　　)
【导学号：69370045】
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度一直增大下去
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【解析】　加速度与速度方向一致，汽车做加速运动，加速度变小，速度增加变慢，直到加速度为0，D对．
【答案】　D
7．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度图像如图1 4 16所示，则(　　)
【导学号：69370046】
图1 4 16
A．甲、乙两物体都做匀加速直线运动
B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大
C．甲物体的初速度比乙物体的初速度大
D．在t1以后的任意时刻，
甲物体的速度大于同时刻乙物体的速度
【解析】　甲乙图线都是倾斜远离坐标轴的运动，是匀加速直线运动，A对；从直线的斜率看加速度的大小，斜率大则加速度大，B对；初速度为0时刻的v轴截距，C错；t1以后的任意时刻甲的v坐标值都比乙的大，D对．
【答案】　ABD
8．(多选)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图1 4 17所示，下列结论正确的是(　　)
图1 4 17
A．t1、t3两时刻速度相同
B．t1、t3两时刻加速度相同
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8
m/s
【解析】　由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t1、t3时刻图线斜率相同，加速度相同，B项正确，C项错误；若t2＝2t1，由于v t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4
m/s，可得v0＝8
m/s，D项正确．
【答案】　BD
[能力提升]
9．(多选)(2016·衡水高一检测)物体运动的初速度为6
m/s，经过10
s速度的大小变为20
m/s，则加速度大小可能是(　　)
【导学号：69370047】
A．0.8
m/s2　　　
B．1.4
m/s2
C．2.0
m/s2
D．2.6
m/s2
【解析】　设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20
m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时a1＝
m/s2＝1.4
m/s2，相反时a2＝
m/s2＝－2.6
m/s2.故B、D正确．
【答案】　BD
10．(多选)如图1 4 18所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况的判断正确的是(　　)
【导学号：69370048】
图1 4 18
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动
D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动
【解析】　0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，B错；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对．
【答案】　ACD
11．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度为2
cm的遮光板．然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.31
s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.13
s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.60
s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度．
【解析】　滑块通过第一个光电门的速度v1＝
m/s＝0.065
m/s
滑块通过第二个光电门的速度v2＝m/s＝0.154
m/s
滑块加速度a＝＝
m/s2＝0.025
m/s2.
【答案】　0.025
m/s2
12．某实验小组在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一条纸带如图1 4 19所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10
s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20
cm，x2＝1.60
cm，x3＝1.98
cm，x4＝2.38
cm，x5＝2.79
cm，x6＝3.18
cm.
【导学号：69370049】
图1 4 19
(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？
(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．
(3)在图1 4 20中作出v t图像，并由图像求物体的加速度．
图1 4 20
【解析】　(1)实验小组使用的刻度尺的最小刻度是毫米．
(2)根据一段位移内中间时刻的瞬时速度等于平均速度．
vB＝＝
cm/s＝14
cm/s，同理vC＝17.9
cm/s，vD＝21.8
cm/s，vE＝25.85
cm/s，
vF＝29.85
cm/s.
(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出5个点，用平滑曲线连接各点，作出图像如右图所示．v t图像的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6
cm/s2.
【答案】　见解析学业分层测评(五)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则(　　)
【导学号：69370067】
A．羽毛先落地
B．石块先落地
C．它们同时落地
D．它们不可能同时落地
【解析】　羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确．
【答案】　C
2．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2 1 8甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺，若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为(　　)
图2 1 8
A．2.0
s
B．0.3
s
C．0.10
s
D．0.4
s
【解析】　反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解，根据自由落体运动规律h＝gt
2得反应时间t＝，将h＝(60.00－20.00)cm＝0.40
m，g取9.8
m/s2代入得t＝
s≈0.3
s，B正确．
【答案】　B
3．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1
s内的位移为15
m(g取10
m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为(　　)
【导学号：69370068】
A．31.25
m
B．11.25
m
C．20
m
D．25
m
【解析】　设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝gt
2－g(t－1)2，代入数据求得t＝2
s，故物体下落时距地面的高度h＝gt
2＝20
m，C正确．
【答案】　C
4．(2016·西安高一检测)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到(　　)
图2 1 9
A．实验时便于测量小球运动的速度
B．实验时便于测量小球运动的路程
C．实验时便于测量小球运动的时间
D．实验时便于测量小球运动的加速度
【解析】　伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律．伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间．伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力．他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量．故A、B、D错误，C正确．
【答案】　C
5．关于自由落体运动，下列说法正确的是
(　　)
【导学号：69370069】
A．速度变化得越来越快
B．在开始连续的三个1
s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．第1
s末、第2
s末、第3
s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．物体的质量越大，加速度越大
【解析】　物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D均错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从开始运动三个连续1
s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误．
【答案】　C
6．两石块先后从某一高塔的不同高度处下落，在石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔顶h2处自由下落．若两石块同时落地，则塔高H为(　　)
A．H＝h1＋h2
B．H＝
C．H＝
D．H＝
【解析】　若石块B运动时间为t，研究石块B的运动情况，应有H－h2＝gt
2，研究石块A的运动情况应有h1＝gt′2，H＝g(t＋t′)2，由以上三式联立可得H＝，选项C正确．
【答案】　C
7．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度
(　　)
【导学号：69370070】
A．石块下落到地面的总时间
B．石块经过楼上一个1.8
m高的窗户所用的时间
C．石块落地前最后一秒的位移
D．石块通过最后一米位移的时间
【解析】　由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1
s位移，可求得最后1
s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5
s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；所以A、C、D项可以求出楼的高度；知道经过楼上1.8
m高的窗户所用的时间，由v0t＋gt
2＝h可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以B项不能求楼的高度．
【答案】　B
8．(2016·黑河高一检测)屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1
m的窗户的上、下沿，如图2 1 10所示，问：
图2 1 10
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10
m/s2)
【解析】　(1)根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H＝×1
m＝3.2
m.
(2)根据H＝gt
2，
代入数据得，t＝＝s＝0.8
s
滴水时间间隔Δt＝＝0.2
s.
【答案】　(1)3.2
m　(2)0.2
s
[能力提升]
9．一物体从高h处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是(　　)
【导学号：69370071】
A.，
B.，
C.，h
D.，h
【解析】　物体做自由落体运动，经时间t到达地面的速度为v，根据速度公式v＝gt可知，下落时间为时的速度为v′＝g＝v，又知下落时间t内的位移为h，则时间内的位移为h′＝g2＝h，物体距地面高度h″＝h－h＝h，选项C正确，其他选项均错．
【答案】　C
10．(多选)科技馆中有一个展品，如图2 1 11所示．在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头．在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴．缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动．一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10
m/s2)(　　)
图2 1 11
A．普通光源即可
B．间歇发光，间歇时间为1.4
s
C．间歇发光，间歇时间为0.14
s
D．间歇发光，间歇时间为0.2
s
【解析】　只有用间歇光源才能看到这种现象．由于AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，故各位置间的时间间隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝＝≈0.14
s，
当t＝kΔt(k＝1,2,3…n)时，也会看到同样现象，所以B和C正确．
【答案】　BC
11．现给定以下器材：A.闪光照相机　B．停表　C．打点计时器　D．交流电源4～6
V　E．导线若干　F．纸带　G．复写纸　H．铁架台　I．游标卡尺　J．重物　K．刻度尺　L．直径为1
cm的钢球　M．1
m长细线　N．照相底片．设计一个测当地重力加速度g的实验方案.
【导学号：69370072】
(1)从给定器材中选(填器材前面的字母)作为实验器材．
(2)需要测量的物理量是．
(3)用你测量出的物理量写出重力加速度g的表达式．
【解析】　令物体做自由落体运动，记录下它在不同时刻的位置，测出各段位移，利用Δx＝gT
2即可求得g.
方案一：重物连上纸带后让重物自由下落，利用打点计时器打下一系列的点，测出相邻相等时间段T0内的位移差Δx，则g＝.
方案二：让小球做自由落体运动，利用闪光照相机摄下一系列照片，测出相邻两像间的距离差Δx，已知闪光周期T0，物像比k，用g＝即可求得．
【答案】　(1)CDEFGHJK　(2)连续相等时间段T0内的位移差Δx　(3)g＝[或(1)AKLN　(2)照片上相邻两像间距差Δx　(3)g＝(k为物像比，T0为闪光周期)]
12．如图2 1 12所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：
【导学号：69370073】
图2 1 12
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
【解析】　(1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒．
由x＝gt
2得t＝.
则B下落到C点所需时间为t1＝，
B下落到D点所需时间t2＝
.
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
Δt1＝t2－t1＝
－.
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止．
同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是
Δt2＝
－.
【答案】　(1)－　(2)－章末综合测评(二)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2016·海淀区高一检测)下列四幅图中，能大致反映自由落体运动图像的是(　　)
【导学号：69370106】
【解析】　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v t图像是一过原点的倾斜直线，a t图像是一平行时间轴的直线，故D对，A、C错；B图中的图像表示物体匀速下落．故应选D.
【答案】　D
2．长为5
m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5
m，若这个隧道长也为5
m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10
m/s2)(　　)
A.
s　
B．(－1)s
C．(＋1)s
D．(＋1)s
【解析】　画出直杆穿过隧道的图示，
Δt＝－＝s＝(－1)s，故选项B正确．
【答案】　B
3．(2016·榆林高一检测)做匀加速直线运动的质点在第一个7
s内的平均速度比它在第一个3
s内的平均速度大6
m/s，则质点的加速度大小为(　　)
【导学号：69370107】
A．1
m/s2
B．1.5
m/s2
C．3
m/s2
D．4
m/s2
【解析】　根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3
s内的平均速度为第1.5
s末的速度；第一个7
s内的平均速度为第3.5
s末的速度；则有：a＝＝
m/s＝3
m/s2；故选C.
【答案】　C
4．(2016·漳州高一检测)汽车在水平公路上运动时速度为36
km/h，司机突然以2
m/s2的加速度刹车，则刹车后8
s汽车滑行的距离为(　　)
A．25
m
B．16
m
C．50
m
D．144
m
【解析】　初速度
v0＝36
km/h＝10
m/s.
选汽车初速度的方向为正方向．设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t0，则由vt＝v0＋at＝0得：
t0＝＝
s＝5
s
故汽车刹车后经5
s停止运动，刹车后8
s内汽车滑行的距离即是5
s内的位移，为s＝(v0＋vt)t0＝(10＋0)×5
m＝25
m.
故选A
【答案】　A
5．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v t图像如图1所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　)
【导学号：69370108】
图1
A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1
B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远
C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远
D．在t＝6t0时刻，A、B相遇
【解析】　由v t图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确．
【答案】　D
6．下列说法符合历史事实的是(　　)
A．在物理学的发展历程中，牛顿首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动
B．在物理学的发展历程中，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动
C．伽利略研究自由落体运动时，遇到的困难是无法准确测量加速度
D．伽利略研究自由落体运动时，遇到的困难是无法准确测量瞬时速度
【解析】　在物理学的发展历程中，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度概念用来描述物体的运动，故A错误，B正确；伽利略研究自由落体运动时，遇到的困难是无法准确测量瞬时速度，故C错误，D正确．
【答案】　BD
7．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是(　　)
【导学号：69370109】
A．物体在A点的速度大小为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度大小为
【解析】　根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：vA＝，故A正确；根据x2－x1＝at
2得物体运动的加速度为：a＝，故B错误，C正确；在该加速运动过程中有：vB＝vA＋aT＝＋＝，故D正确．
【答案】　ACD
8．(2016·绵阳高一检测)某高速列车沿直线运动的v t图像如图2所示，则该列车(　　)
图2
A．0～30
s时间内的位移等于9×102
m
B．30
s时刻的速度大于30
m/s
C．0～60
s时间内做匀加速运动
D．90～120
s时间内做匀速运动
【解析】　根据图像的“面积”看出0～30
s时间内的位移小于×60×30
m＝9×102
m，故A错误；由图看出，30
s时的速度大于30
m/s，故B正确；0～60
s时间内，由于图线切线的斜率是变化的，说明列车的加速度是变化的，则列车做的是变加速运动，故C错误；90
s～120
s时间内列车的速度不变，说明做匀速运动．故D正确．
【答案】　BD
二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答．)
9．(12分)(2016·七台河高一检测)如图3所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10
s，其中s1＝7.05
cm、s2＝7.68
cm、s3＝8.33
cm、s4＝8.95
cm、s5＝9.61
cm、s6＝10.26
cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是
m/s，小车运动的加速度计算表达式为a＝
，加速度的大小是
m/s2(计算结果保留两位有效数字).
【导学号：69370110】
图3
【解析】　利用匀变速直线运动的推论得：
vA＝＝0.86
m/s.
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT
2可以求出加速度的大小，
得：s4－s1＝3a1T
2
s5－s2＝3a2T
2
s6－s3＝3a3T
2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a＝(a1＋a2＋a3)
小车运动的加速度计算表达式为
a＝
代入数据得a＝0.64
m/s2.
【答案】　0.86　　0.64
10．(12分)(2016·重庆高一检测)飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为s.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．
【解析】　如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．
A到B过程，依据运动学规律有：
s1＝v0t1－a1t
vB＝v0－a1t1
B到C过程，依据运动学规律有：
s2＝vBt2－a2t
0＝vB－a2t2
A到C过程，有：s＝s1＋s2
联立解得：
a2＝
t2＝.
【答案】　　
11．(14分)甲车以加速度3
m/s2由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2
s在同一地点由静止开始以加速度6
m/s2做匀加速直线运动．两车的运动方向相同，求：
【导学号：69370111】
(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？
【解析】　(1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已运动t秒，则甲、乙两车的速度分别是
v1＝3×(t＋2)
m/s，
v2＝6×t
m/s＝6t
m/s，
由v1＝v2得：t＝2
s，由s＝at
2知，两车距离的最大值
Δs＝a甲(t＋2)2－a乙t
2
＝×3×42
m－×6×22
m
＝12
m.
(2)设乙车出发后经t′秒追上甲车，则
s1＝a甲(t′＋2)2＝×3×(t′＋2)2
m，
s2＝a乙t′2＝×6×t′2m
由s1＝s2代入数据，
求得t′＝(2＋2)s.
将所求得时间代入位移公式可得s1＝s2≈70
m.
【答案】　(1)12
m　(2)(2＋2)
s　70
m
12．(14分)(2016·天津高一检测)短跑运动员完成100
m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00
s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2
s内通过的距离为7.5
m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．
【解析】　根据题意，在第1
s和第2
s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1
s和第2
s内通过的位移分别为s1和s2，
由运动学规律得s1＝at
s1＋s2＝a(2t0)2
t0＝1
s
联立解得a＝5
m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得
t＝t1＋t2
v＝at1
s＝at＋vt2
设加速阶段通过的距离为s′，
则s′＝at
求得s′＝10
m.
【答案】　5
m/s2　10
m章末综合测评(五)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1.
(2014·北京高考)伽利略创造性地把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图1所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是(　　)
【导学号：69370281】
图1
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
【解析】　根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项，从题目不能直接得出，所以，选项A正确．
【答案】　A
2．下面说法正确的是(　　)
A．物体所受合外力越大，加速度越大
B．物体所受合外力越大，速度越大
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小
D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
【解析】　根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A对，B错；物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致，当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度是矢量，其方向与合外力方向一致，加速度大小不变，若方向发生变化，合外力方向必然变化，D错误．
【答案】　A
3．(2016·威海高一检测)如图2所示是某商场安装的智能化电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程．那么下列说法中正确的是(　　)
【导学号：69370282】
图2
A．顾客始终受到静摩擦力的作用
B．顾客受到的支持力总是大于重力
C．扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上
D．扶梯对顾客作用力的方向先指向左下方，再竖直向上
【解析】　以人为研究对象，处于加速运动时，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用，匀速运转时，人不受静摩擦力，故A错误；顾客处于加速直线运动时，受到的支持力才大于重力，故B错误；顾客处于加速运动时，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用，则扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，当处于匀速直线运动时，其作用力竖直向上，故C正确，D错误．
【答案】　C
4．放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑，如图3甲．在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a2沿斜面匀加速下滑，如图乙．在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑，如图丙．则(　　)
【导学号：69370283】
甲　　　　　　　乙丙
图3
A．a1＝a2＝a3　
B．a1＝a2C．a1D．a1【解析】　对物体进行受力分析：加速度方向：mgsin
θ－μ
mgcos
θ＝ma，所以a＝gsin
θ－μgcos
θ＝g(sin
θ－μcos
θ)可以看出a与质量无关，a1＝a2，选项C、D错误；对于竖直向下的力F，(mg＋F)sin
θ－μ(mg＋F)cos
θ＝ma3，a3＝(g＋)(sin
θ－μcos
θ)得a1＝a2
【答案】　B
5．(2016·上海理工大附中高一期末)如图4所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线，系统处于平衡状态．现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有(　　)
图4
A．ax＝0、ay＝0
B．ax＝0、ay≠0
C．ax≠0、ay≠0
D．ax≠0、ay＝0
【解析】　将L突然剪断后瞬间，线的拉力立即就消失，所以y原来受到的线的拉力消失，而上面受到的弹簧的拉力不变，所以y受到的合力产生加速度，所以ay≠0，对于物体x，由于上下的弹簧的拉力都没发生变化，x的受力不变，加速度为0，故B选项正确．故选B.
【答案】　B
6．(2016·广东省实验中学高一检测)假设一个小球在沼泽地中下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动，沼泽地对球和球对沼泽地的作用力大小分别为F1、F2下列说法中正确的是(　　)
【导学号：69370284】
A．在加速向下运动时，F1＞F2
B．在匀速向下运动时，F1＝F2
C．在减速向下运动时，F1＜F2
D．在整个运动过程中，F1＝F2
【解析】　小球对沼泽地地面的压力与沼泽地地面对小球的支持力为作用力与反作用力，故二力一定相等，故A、C错误；B、D正确．
【答案】　BD
7．在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是(　　)
【导学号：69370285】
A．升降机以0.8g的加速度加速上升
B．升降机以0.2g的加速度加速下降
C．升降机以0.2g的加速度减速上升
D．升降机以0.8g的加速度减速下降
【解析】　A、D项的a＝0.8g，方向竖直向上，由牛顿第二定律F－mg＝ma得F＝1.8mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，A、D错误．B、C项的a＝0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律mg－F′＝ma，得F′＝0.8mg，人的视重比实际重力小×100%＝20%，B、C正确．
【答案】　BC
8．如图5所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是(　　)
【导学号：69370286】
图5
A.＋
B.
C.
D.
【解析】　因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt
2，可得t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝t，可得t＝，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L，可得t＝＋，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误．
【答案】　ACD
二、非选择题(共4小题，共52分．按题目要求作答．)
9．(2016·衢州高一检测)在“探究物体运动加速度与外力关系”实验中
【导学号：69370287】
图6
(1)根据测得的数据作出a F图线，若作出的a F图线如图6甲所示，这是由
造成的，若作出的a F图线如图乙所示，这是因
造成的．
A．在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
B．由于砂及砂桶质量远远小于小车的质量
C．由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足远远小于小车的质量造成的
D．实验前没有平衡摩擦力
(2)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图丙所示，请你指出该装置中的错误或不妥之处(只要指出二处错误或不妥之处即可)．
.
【解析】　(1)①a F图像不过原点，图中当F＝0时，a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致，故选A.②图线上部弯曲，即当拉力较大时加速度与砂和砂桶重力不成正比，这是由于没有满足小车质量M远大于砂和砂桶质量m造成的，故选C.故选A，C
(2)①打点计时器使用的是交流电，电源应该是4～6
V交流电；②小车应该停靠在打点计时器附近，以提高纸带的使用效率；③没有抬起木板右端用来平衡摩擦力．
【答案】　(1)A，C　(2)电源应该是4～6
V交流电；小车应该停靠在打点计时器附近．
10．(12分)如图7所示，装置中OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂．现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在如图所示的位置，此时OA竖直．求：
图7
(1)轻绳OA的拉力大小；
(2)拉力F的大小．
【解析】　(1)图中AB是轻杆．无作用力，轻绳OA的拉力大小为FA，则
FA＝mg.
(2)B球受重力、OB绳拉力和水平力F三力作用而处于平衡状态
tan
30°＝　F＝mg.
【答案】　(1)mg　(2)mg
11．(14分)物体以14.4
m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图8所示．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求：
图8
(1)物体沿斜面上滑的最大位移；
(2)物体沿斜面下滑的时间．
(已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
【解析】　(1)上滑时加速度大小设为a1，由牛顿第二定律得：
mgsin
37°＋μ
mgcos
37°＝ma1
解得a1＝7.2
m/s2
上滑最大位移为s＝
代入数据得s＝14.4
m.
(2)下滑时加速度大小设为a2，由牛顿第二定律得：
mgsin
37°－μmgcos
37°＝ma2
解得a2＝4.8
m/s2
由s＝a2t
2得下滑时间
t＝＝
s.
【答案】　(1)14.4
m　(2)
s
12．(14分)如图9所示，质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求：
【导学号：69370288】
图9
(1)物体A和斜面间的滑动摩擦因数；
(2)物体B的质量．
【解析】　(1)当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲：
根据共点力平衡条件，有：
f＝mgsin
θ
N＝mgcos
θ
其中：f＝μN
联立解得：μ＝tan
37°＝0.75
(2)当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙：
A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下
沿斜面方向的合力为0，故：
TA＝f′＋mgsin
θ
对物体B：
TB＝mBg
由牛顿第三定律可知：
TA＝TB
由以上各式可求出：
mB＝1.2m
【答案】　(1)0.75　(2)1.2m学业分层测评(六)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370078】
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
【解析】　物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对、D错．
【答案】　BC
2．一辆电车做直线运动，速度v＝bt，函数关系随时间变化．其中b＝0.3
m/s2时(　　)
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小是0.3
m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.3
m/s
【解析】　电车的加速度a＝b＝0.3
m/s2，即v＝0.3
t，故电车做从静止开始的匀加速直线运动，A、D错，C对；由于没有给定时间，故不能确定速度的变化量，B错．
【答案】　C
3．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　)
【导学号：69370079】
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
【解析】　设加速度为a，由v2－v＝2as可知
v2＝2asAB　(2v)2－v2＝2asBC
所以sAB∶sBC＝1∶3.
【答案】　C
4．做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为s，则当速度由3v增加到4v时，它的位移是(　　)
A.s　　　B.s　　　C．3s　　　D．4s
【解析】　根据v－v＝2as可得速度由v增加到2v时，(2v)2－v2＝2as，
速度由3v增加到4v时
，(4v)2－(3v)2＝2as4，
得s4＝
s．B正确．
【答案】　B
5．我国自行研制的“歼－31”战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(　　)
【导学号：69370080】
图2 3 4
A.
vt
B.
C
2vt
D.
不能确定
【解析】　由匀加速直线运动的平均速度公式＝
得：x＝
t＝t＝.即B正确．
【答案】　B
6．(多选)一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为6
m/s，经28
m后速度增加到8
m/s，则下列说法正确的是(　　)
【导学号：69370081】
A．这段运动所用时间为4
s　
B．这段运动的加速度是0.5
m/s2
C．自计时开始，2
s末的速度为6.5
m/s　
D．从开始计时起，经过14
m处的速度为7
m/s
【解析】　＝＝7
m/s，t＝＝4
s.
由vt＝v0＋at得a＝＝m/s2＝0.5
m/s2
v2＝v0＋at2＝7
m/s，
由v－v＝2as，得v1＝
m/s.由此可知A、B正确．
【答案】　AB
7．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的时，它沿斜面已下滑的距离是(　　)
A.
B.
C.
D.
【解析】　若物体到达底端时的速度为v，对于整个下滑过程有v2－0＝2aL，若当物体速度为时，下滑的距离为L′，则有2－0＝2aL′，由以上两式可得，
L′＝，B正确．
【答案】　B
8．(多选)(2016·吉林高一检测)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是(　　)
【导学号：69370082】
A．物体在1
s、3
s、5
s时的速度之比为1∶3∶5
B．物体在1
s、3
s、5
s内的位移之比为1∶3∶5
C．物体经过1
m、3
m、5
m时的速度之比为∶∶
D．物体经过1
m、3
m、5
m所用时间之比为∶∶
【解析】　由v＝at得v
∝t，故物体在1
s、3
s、5
s时的速度之比为1∶3∶5，A对；由x＝at
2得x∝t
2，故物体在1
s、3
s、5
s内的位移之比为12∶32∶52，B错；由v2＝2ax得v
∝
，故物体经过1
m,3
m、5
m时的速度之比为∶∶，C对；由x＝at
2得t∝
，物体经过1
m、3
m、5
m所用时间之比为∶∶，D对．
【答案】　ACD
[能力提升]
9．(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是(　　)
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
【解析】　全程的平均速度＝＝，A对；时，物体的速度等于全程的平均速度，B错；若末速度为v，则＝，v＝，故中间位置的速度v中＝＝，C对；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at
2，＝at′2，所以t′＝t，D对.
【答案】　ACD
10．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过A、B的时间是t，则下列判断中错误的是(　　)
【导学号：69370083】
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍
【解析】　平均速度AB＝＝4v，即中间时刻的瞬时速度，B正确；中点位移处的速度v＝＝5v，A错误；由Δx＝a2和7v＝v＋at，可以判断C正确；由＝t1和＝t2得t1＝2t2，D正确．故选A.
【答案】　A
11．(2016·莆田高一月考)一个物体做匀变速直线运动，初速度为10
m/s，方向向东，5
s后物体的速度为15
m/s，方向向西，试求：
(1)物体运动的加速度的大小；
(2)这5
s内物体运动的位移的大小及方向；
(3)这5
s内物体运动的路程．
【解析】　(1)根据匀变速直线运动的规律，有：
vt＝v0＋at
a＝＝
m/s2
＝－5
m/s2.
(2)s＝
t＝t＝×5
m＝－12.5
m
即位移大小为12.5
m，方向向西．
(3)根据s＝
t＝t
匀减速阶段的路程s1＝×2
m＝10
m
匀加速阶段的路程s2＝×3
m＝22.5
m
总路程s＝s1＋s2＝32.5
m.
【答案】　(1)5
m/s2　(2)12.5
m　向西　(3)32.5
m
12．一火车以2
m/s的初速度，0.5
m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
【导学号：69370084】
(1)火车在第3
s末的速度是多少？
(2)在前4
s内的平均速度是多少？
(3)在第5
s内的位移是多少？
【解析】　选取初速度方向为正方向，
则v0＝2
m/s，a＝0.5
m/s2
(1)由v＝v0＋at可知，
v＝2
m/s＋0.5×3
m/s＝3.5
m/s.
(2)前4
s内位移
s1＝v0t＋at2＝2×4
m＋×0.5×42
m＝12
m.
由＝可得＝m/s＝3
m/s.
(3)第5
s内的位移等于前5
s内位移减去前4
s内位移．
s2＝v0t′＋at′2－s1＝2×5
m＋×0.5×52
m－12
m＝4.25
m.
【答案】　(1)3.5
m/s　(2)3
m/s　(3)4.25
m学业分层测评(二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列关于匀速直线运动的叙述中，正确的是(　　)
【导学号：69370018】
A．做匀速直线运动的物体位移和路程相同
B．做匀速直线运动的物体位移大小和路程不一定相等
C．相等的时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动
D．匀速直线运动中任意相等的位移所用时间一定相同
【解析】　位移和路程是两个不同的物理量，前者具有方向，无法比较两者是否相同，A错；匀速直线运动是单方向的直线运动，位移的大小等于路程，B错；相等的时间内路程相等，但是位移不一定相等，不一定是匀速直线运动，C错，D正确．
【答案】　D
2．一辆汽车沿平直的公路行驶，从经过“200
m”路标开始计时，第5
s末经过“300
m”路标，第10
s末经过“400
m”路标，第15
s末经过“500
m”路标，则这辆汽车(　　)
【导学号：69370019】
A．一定是匀速直线运动
B．一定不是匀速直线运动
C.
可能是匀速直线运动
D．以上均不正确
【解析】　汽车在前5
s内位移为300
m－200
m＝100
m，第二个5
s内位移为400
m－300
m＝100
m，第3个5
s内位移为500
m－400
m＝100
m，在连续三个相等时间内(5
s)内位移相等，此运动可能是匀速直线运动，但也不能说一定是匀速直线运动，因为每个5
s内不一定是匀速直线运动，因此选项C是正确的．
【答案】　C
3．下列关于速度的说法中正确的是(　　)
【导学号：69370020】
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
【解析】　速度是描述位置变化快慢即运动快慢的物理量，A、B错，C对；位置的变化是位移，不是路程，D错．
【答案】　C
4．物体沿直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．若物体某一秒内的平均速度是5
m/s，则物体在这1
s内的位移一定是5
m
B．若物体在第1
s末的速度是5
m/s，则物体在第1
s内的位移一定是5
m
C．若物体在10
s内的平均速度是5
m/s，则物体在其中1s内的位移一定是5
m
D．物体通过某段位移的平均速度是5
m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5
m/s
【解析】　无论匀速还是变速直线运动，位移一定为平均速度与时间的乘积，A正确．B中若变速运动，1
s末的速度和1
s内的平均速度不一定相等，因此B错.10
s内的平均速度和其中1
s内的平均速度不一定相等，因此位移不一定是5
m，故C错．物体通过某段位移的平均速度和通过这段位移一半时的速度不一定为一半的关系，故D错．
【答案】　A
5．(多选)对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　)
【导学号：69370021】
A．物体做匀速直线运动，速度v与运动的位移s成正比，与运动的时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
【解析】　v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，选项C正确；此式只说明计算速度可用位移s除以时间t，并不是说v与s成正比，与t成反比，选项A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动方向，选项D正确．
【答案】　BCD
6．为了传递信息，周朝设立了邮驿制度，宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种，“金牌”一昼夜行500里(1里＝500
m)，每到一驿站换人换马接力传递．则金牌的平均速度(　　)
【导学号：69370022】
A．与成年人步行的速度相当
B．与成年人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上的汽车速度相当
D．与磁悬浮列车的速度相当
【解析】　金牌的平均速度v＝＝
km/h≈10
km/h，可见与成年人骑自行车的速度相当．
【答案】　B
7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1
s拍一次照，得到的照片如图1 2 1所示，则拍照全程中小球运动的平均速度是(　　)
图1 2 1
A．0.25
m/s　　　
B．0.2
m/s
C．0.17
m/s
D．无法确定
【解析】　由照片图示可知时间为0.3
s内，小球的位移为(6－1)
cm＝5
cm，据平均速度公式可求得＝＝0.17
m/s.
【答案】　C
8.短跑运动员在百米比赛中，前5
s内的位移为45
m，接下来经5
s到达终点，到达终点时速度为11.5
m/s，则运动员在全程内的平均速度为(　　)
【导学号：69370023】
A．9
m/s
B．11
m/s
C．10
m/s
D．11.5
m/s
【解析】　运动员在百米比赛中不同的时刻运动快慢不同，但全程的平均速度＝.由此可求得＝＝10
m/s，故C正确．
【答案】　C
[能力提升]
9．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10
m/s，v2＝15
m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是(　　)
A．13.75
m/s
B．12.5
m/s
C．12
m/s
D．11.75
m/s
【解析】　设整个过程的位移为2
s，t1＝，t2＝，由＝得＝＝＝12
m/s.
【答案】　C
10．将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h.在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为(　　)
【导学号：69370024】
A．路程2h、位移0、平均速度
B．路程2h、位移0、平均速度0
C．路程0、位移2h、平均速度0
D．路程2h、位移h、平均速度
【解析】　由题可知，球上升h又落回抛出点，则球的路程为s＝h＋h＝2h，位移为0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零．故B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
11．若在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90
km/h的速度追赶在它前面120
km处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270
km才赶上，则航空母舰的航速为多大？
【解析】　根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t＝＝3
h
追赶过程中，航空母舰的位移
x2＝x1－120
km＝150
km
所以，航空母舰的速度：v＝＝50
km/h
【答案】　50
km/h
12．用飞机进行航空测量，飞机保持在离地面500
m的高度上匀速巡航，速度大小为400
km/h.飞机上测量仪器可在120°视角范围内测量，如图1 2 2所示．试计算飞机每小时测量的覆盖面积有多大？(tan
60°＝1.7)
【导学号：69370025】
图1 2 2
【解析】　飞机每小时测量的覆盖面积为题图中阴影部分表示的矩形面积，它的长度为飞机每小时飞行的距离
x＝vt＝400
km/h×1
h＝400
km
如图所示，由三角形知识可知矩形的宽
l＝2htan
60°＝2×500
m×1.7＝1.7
km
由此可得飞机每小时测量的覆盖面积为
400
km×1.7
km＝680
km2.
【答案】　680
km2