13.2.1 作轴对称图形教案（第二课时，表格形式）

授课计划
课题名称
第5课时
作轴对称图形（2）
课时安排
1
教学目标
1．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．2．培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力．3．使学生掌握数学知识的衔接与各部分知识间的相互联系．
教学重点
能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形
教学难点
应用轴对称解决实际问题．
教法学法
自主探究，小组合作
教具
ppt课件
教
学
过
程
教学环节
教学活动
一、创设情境
导入新课二、合作交流
解读探究三、应用迁移
巩固提高
【问题1】以虚线为对称轴画出图的另一半：
( http: / / www.21cnjy.com )【问题2】已知△ABC，过点A作直线l．求作：△A′B′C′使它与△ABC关于l对称．【问题3】如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？【问题4】如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？【问题5】如图，如果A，B在燃气管道l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律吗？过程：把管道l近似地看成一条直线如图（2
( http: / / www.21cnjy.com )），设B′是B的对称点，将问题转化为在l上找一点C使AC与CB′的和最小，由于在连结AB′的线中，线段AB′最短．因此，线结AB′与直线l的交点C的位置即为所求．结果：作B关于直线l的对称点B′，连结AB′，交直线l于点C，C为所求．【思考】为什么在点C的位置修建泵站，就能使所用的输管道最短？过程：将实际问题转化为数学问题，该问题就是证明AC+CB最小．结果：如上图，在直线l上取不同于点C的任意一点C
( http: / / www.21cnjy.com )′．由于B′点是B点关于L的对称点，所以BC′=B′C′，故AC′+BC′=AC′+B′C′，在△A′B′C′中AC′+BC′>AB′，而AB′=AC+CB′=AC+CB，则有AC+CB【例1】八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最短的距离拿到球并跑到目的地A处。【例2】在例1中，如果另一侧放着一些小木棍
( http: / / www.21cnjy.com )，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。【例3】如图，A为马厩，B
( http: / / www.21cnjy.com )为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。
板书设计
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作业布置
练习册
预习内容
第6课时
用坐标表示轴对称
课后反思
作某点使距离之和最小的问题学生都能很快地解决，但是还是没有明白为什么应这样作图，反映出了“知其然，不知其所以然”。