1.1负数的引入
预习案
一、预习目标及范围
1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
范围：自学课本P2-P5，完成练习.
二、预习要点
1、__________________统称正数.
2、在除0以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数就叫做_______.
3、_________________统称有理数.
4、有理数可以分类为：
三、预习检测
1、一个物体可以上下移动,如果设向上移动为正,那么向下移动1米应记作____米，7米的意义是______________.
2、把下列各数填入所在的集合里:
1,
–0.1,
–789,325,0,
–20,10.1
正数集合{
…}
负数集合{
…}
探究案
一、合作探究
探究要点1、正数、负数的概念，有理数的概念及有理数的分类.
探究要点2、例题：
例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998.
解：
练一练：指出下列各数中的正数、负数：
解：
例2、把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.
正数集合｛
…｝
负数集合｛
…｝
正整数集合｛
…｝
分数集合｛
…｝
练一练：把下列各数填入相应的集合内：
整数集合:{
…}
分数集合:{
…}
正数集合:{
…}
负数集合:{
…}
例3、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示
__.
练一练：
1、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作
m.
2、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作
℃，夜间平均温度是零下150℃，记作
℃.
二、随堂检测
1、把下列各数填入相应的集合内：
正数集合：｛
…｝；
负数集合：｛
…｝．
2、填空：
（1）如果买入100kg大米记为＋100
kg，那么卖出220kg大米可记作__________；
（2）如果－10元表示支出10元，那么＋100元表示___________；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034
m，它的海拔高度可表示为__________．
参考答案
预习检测
1、向上移动了7米
2、正数集合{
1，325,10.1…}
负数集合{
-0.1，-789,-20
…}
随堂检测
1、正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝．
2、填空：
（1）-220千；
（2）收入100；
（3）-11034．1.1负数的引入
一、教学目标
1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
二、课时安排：1课时
三、教学重点：正、负数的概念及有理数的分类．
四、教学难点：正、负数的概念及有理数的分类．
五、教学过程
（一）导入新课
在数学课中我们曾经学习了自然数(如0,1,2,3，…)和分数(如)，我们还学习了小(2.84,0.333…,0.056，…)，而且我们知道，小数只是分数的另一种形式.下面我们接着学习其他的数.
（二）讲授新课
交流：
1、你能举出生活中“用自然数或分数表示量的多少”的例子吗？
2、你了解“光年”和“纳米”的意义吗？请设法查阅资料，了解这两个词的意义，说说1光年和1纳米的大小.
你还能举出一些例子吗？
交流：
1、在我们的身边，你见到过“负数”吗？在哪里见到过？
2、你怎样理解“负数”的意义？在什么情况下要用“负数”？
在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“-3”(读作“负3”)；龙庆峡冰雪节时，某天的气温是“-12℃”；某精密仪器上的钛金属零件的误差一般要控制在“±0.02mm”(也就是+0.02mm和-0.02mm)以内……可见，像“-3”，“-12”，“-0.02”，…这样的“负数”已经在我们的生活中被广泛应用了.
你还能举出一些例子吗？
实际上，“负数”也是用来表示一类量的多少的.这类量都有这样的共同特征：一定存在着和它们意义相反的量.例如：“净胜球数是-3”，表示的是“输了3个球”.在这里，“负数”描述的是“输球数”的多少，而“输球数”是和“赢球数”意义相反的量.
思考：
1、“-12℃”、“-0.02mm”也有类似的情况吗？怎样说明它们的意义？
2、请举出你所了解的其他的例子来说明这种情况.
（三）重难点精讲
除0以外的自然数和分数，我们称它们为正整数和正分数，统称正数.为了进一步强调它们是正数，还可以在它们的前面加上一个正号“+”，
如+1，+3，+76，+3.56，+0.08，，“＋”号可以省略；
和它们意义相反的量就用“负数”来表示，这时，在0除以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数叫做负数.如－2，-7，-4.76，-0.045,
“-”号不能省略.
我们规定：0既不是正数，也不是负数.
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”；“＋”号可以省略.
我们原来认为，“0”表示是“没有”.在我们引入了“负数”以后，它是否又有了新的意义？这种新的意义是什么？
当仓库中最后一台洗衣机运出后，仓库中洗衣机的库存量记作“0”，这时，它表示“没有”.但是当我们说“气温达到0℃时，水将结成冰”，却决不意味着那时“没有温度”，只是说那时温度恰好处于“正”、“负”之间.这说明，在引入了负数以后，“0”还表示“+”与“-”之间的分界点.
你能举出其他的用“0”表示正负之间的分界点的例子吗？
交流：
1、你学过哪些数，这些数可以怎样分类？
2、各类数之间有怎样的包含关系？
事实上，我们知道的数可以分为整数(包括正整数、零和负整数)和分数(包括正分数和负分数)两大类.整数和分数合并在一起，统称有理数.下面介绍一种有理数的分类方法：
你还有其他的分类方法吗？
典例：
例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998.
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5
是负数.
跟踪训练：
指出下列各数中的正数、负数：
解：是正数，是负数．
典例：
例2、把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.
正数集合｛0.001，15，+1.5…｝
负数集合｛-4，-1.7…｝
正整数集合｛15…｝
分数集合｛0.001，-1.7，+1.5…｝
跟踪训练：
把下列各数填入相应的集合内：
整数集合:{
…}
分数集合:{
…}
正数集合:{
…}
负数集合:{
…}
典例：
例3、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向西走60m.
跟踪训练：
1、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作
-3
m.
2、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作
+126
℃，夜间平均温度是零下150℃，记作
-150
℃.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、把下列各数填入相应的集合内：
正数集合：｛…｝；
负数集合：｛…｝．
2、填空：
（1）如果买入100kg大米记为＋100
kg，那么卖出220kg大米可记作-220千克；
（2）如果－10元表示支出10元，那么＋100元表示收入100元；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034
m，它的海拔高度可表示为-11034m．
六、板书设计
§1.1
负数的引入
正数的定义：负数的定义：
有理数的定义：有理数的分类：1、2、
例1、例2、例3、
七、作业布置
课本P14
习题
1、2、3
八、教学反思
