3.4-实际问题与一元一次方程 课件
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课件61张PPT。商场商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动3.4 实际问题与一元一次方程知识与能力
1．通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步．
2．在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力．
3．在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．过程与方法
1．能结合实际问题情境发现并提出数学问题．
2．通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力．
情感态度与价值观目标
1．勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；
2．以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值．重点
会用一元一次方程解决实际问题．
难点
将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题． 在买卖过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？ 成本价（进价）标价销售价利润 盈利 亏损利润率上面这些量有什么关系?销售中的盈亏 例1：某商店将某凉鞋按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，此时每双可获利15元，这种凉鞋每双的成本是多少元？分析：
设这种凉鞋每双的成本是x元．
则按成本价提高40%后的价格是：
这种凉鞋的售出价是：
每双鞋所得的利润＝售出价－成本价．（1＋0.4）x0.8×（1＋0.4）x解：设这种凉鞋每双的成本是x元．
列方程
0.8×（1＋0.4）x＝15
解，得
x＝128
答：这种凉鞋每双的成本是128元． 例2：某商店某种电器的进价是2000元，售价是3000元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此电器？答:商店最多可以打7折出售此商品．解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意得:解，得
x＝7 例3：某文具店有两个进价不同的计算器都卖45元，其中一个盈利20%，另一个亏本10%．这次交易中的盈亏情况？ 解：设盈利50%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.5x元，则
x+0.5x＝45
x=30
设亏本10%的那个计算器进价为y元，它的利润是－0.1y元，则
y–0.1y=45
y=50 所以两个计算器进价为:30＋50＝80（元），而售价为：45＋45＝90元，进价大于售价，因此两个计算器总的盈利情况为:亏损90－80＝10（元）． 当利润值为正数时是盈利,此时利润率的值为正；当利润值是负数时是亏损，此时利润率的值是负．1．填空：
（1）某商品原来每件的零售价是50元，现每件降价10%，降价后每件零售价是_______元．
（2）某品牌电视涨价10%后，每台售价为3850元，则该品牌电视每台原价为________元．
（3）某商品按标价的7折销售，实际售价为21.7元，则此商品的标价为_________元．45350030 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则
x+0.2x=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是－0.2y元，则
y＋ (－0.2y)=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元． 2．随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元．其中一台盈利20%，另一台亏损20%．这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设在2005年涨价前的价格为x元．
（1+0.3）×（1－0.7）x=a
解得
x= 3．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元．答：在2005年涨价前的价格为 元．苏步青 苏步青，数学家．1902年9月23日出生于浙江平阳．1931年获日本东京大学理学博士学位．1931—1952年任浙江大学数学系教授，系主任，教务长．复旦大学教授、校长、名誉校长．1955年选聘为中国科学院士． 例4：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：
问题1：“有A，B两地相距50km．甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？ ”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？ 分析：设甲、乙相遇他们的时间为x．
此时相等关系：
甲行走的路程+乙行走的路程＝50km．
即甲行走的速度×甲行走的时间x+乙行走的速度×乙行走的时间=50km．
则可得方程：______________．， 解：设他俩x小时后相遇，列方程 解，得
x＝10
答：他俩10小时后能相遇． 接着法国数学家又说“一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？ 所以小狗所跑的路程为：
5×10＝50（千米）
答：小狗在甲、乙相遇时，一共跑了50千米． 分析：小狗走的路程＝小狗走的速度×小狗走的时间．
因为小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间． 例5：甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．
求:（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？总路程＝慢车的路程＋快车的路程 解： （1）设两车同时开出，相向而行，x小时后相遇.
根据题意，得 65x＋85x＝450
解，得 x＝3
答：两车同时开出，相向而行，３小时后相遇.
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇. 30分钟＝0.5小时
根据题意，得 65（x＋0.5）＋85x＝450
解，得
x＝
答：快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了 小时两车相遇. 例6：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？甲走总路程+乙走路程=230解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为
（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时．2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5所以乙的速度为 x+1=5+1=6（千米/时） 例7：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米，
列方程答：水路长240千米，公路长为280千米，汽车行驶时间为7小时，轮船行驶时间为10小时．公路长：x+40=280（千米）；解，得
x=240还有其他的解法吗？40x －24（x+3）= 40
解，得
x＝7 所以轮船的行驶时间为：7+3=10（小时）
公路长：40×7=280 （千米）
水路长：24 ×10=240（千米）
答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280千米，水路长240千米． 解：设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时．
列方程得 1．两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能追上甲？解：设乙开车x 小时后才能追上甲，
列方程
30x=15（x+1）
解，得
x=1 因为两地相距28公里，所以在两地之间，乙亮追不上甲.则甲共走了2小时，共走了2×15=30公里答：在两地之间，乙追不上甲． 2．甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇．如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇．如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米．解，得：
x=110答：小王能在指定时间内完成任务．解，得： 4．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 3． 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？依题意得：5x – 3x = 280 + 200x=2405x = 1200，3x = 720设两车相向行驶的交叉时间为y分钟．依题意得：1200y+720y= 280 + 200y=0.25解：设客车的速度是5x米/分，
则货车的速度是3x米/分． 行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题，其基本关系是：路程=时间×速度相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 追击问题的等量关系：
（1）同时不同地 ：
慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离
（2）同地不同时：
甲行距离=乙行距离
或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 例8：某家电城为促销A牌洗衣机，2009年“五·一”期间，购买该洗衣机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为6%），在2010年“五·一”付清．该洗衣机每台售价3688元．若两次付款金额相同，问每次应付多少钱？（精确到个位）．分析 ：设每次应付x元．
第一次付完x元后，还剩下（3688－x）元．这部分钱加上它的利息到第二年应付(3688－x)(1＋6%)． 解：设第一次应付x元，
可列方程
x＝ (3688－x)(1＋6%)．
解，得
x≈1898
答：每次应付1898元． 例9：某企业向银行贷款，商定归还期为两年，年利率为6%（不计复利），该企业立即用这笔贷款购买一批货物，以高于本金37%的价格出售，两年内售完，用所得收入还清代款本利后，还余5万元．这笔贷款是多少元？分析：假设这笔贷款为x万元．
两年后的本利共： x(1＋2×6%) 万元；
所得收入为 ： x(1＋37%) 万元；
所得收入－两年后的本利＝5万元．解：设这笔贷款为x万元．
列方程
x(1＋37%) －x(1＋2×6%) ＝5
解，得
x＝20
答：这笔贷款是20万元．1．如果存款利息为:小李有20 000元，想存入银行3年．
（1）可以有多少种不同方法存这些钱？
（2）哪种存法更合算？ 提示：
（1）方法一：存满一年后本息和再存满1年后本息和再存1年；
方法二:存满1年后本息和再存2年；
方法3：存满2年后，本息和再存1年；
方法4：存3年．
（2）存3年期更合算． 2．小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税＝利息×20%），所得利息为97.2元，问小张前年存了多少钱?解：设小张前年存了x元．
列方程
x×2.43×2×(1－20%) ＝97.2
解，得
x＝2500
答：小张前年存了2500元．利息＝本金×年利率×存款年数解一元一次方程的一般步骤 1．认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；
2．分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数；
3．将等量关系中，其余的未知量用含x的代数式表示，再根据等量关系，列出方程；
4．解这个方程；
5．检验答案是否合理、正确. 1．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品（ ）
A． 5 B．6 C．7 D．8C 2．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10m3的，按每立方米m元水费收费；用水超过10m3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16元，则该职工这个月实际用水为（ ）
A．13m3 B． 14m3
C．18m3 D．28m3A 3．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率是利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收，小明的爸爸在2002年5月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则小明的爸爸存入人民币（ ）
A．1600元 B．16 000元
C．360元 D．3600元B 解：设飞机在无风时的速度为x千米/时．
列方程得 解，得 x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时． 4．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时． 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时． 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程． 5．A、B两地相距62千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少? 6．在社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆．”
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆．”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路流量的差是二环路车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少． 解：设三环路车流量为每小时x辆．
列方程
3x－(x＋2 000) ＝10 000×2
解，得
x＝11 000
所以四环路的车流量为：
11 000＋2 000＝13 000
答：高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时11 000辆和每小时13 000辆．
1．通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步．
2．在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力．
3．在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．过程与方法
1．能结合实际问题情境发现并提出数学问题．
2．通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力．
情感态度与价值观目标
1．勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；
2．以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值．重点
会用一元一次方程解决实际问题．
难点
将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题． 在买卖过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？ 成本价（进价）标价销售价利润 盈利 亏损利润率上面这些量有什么关系?销售中的盈亏 例1：某商店将某凉鞋按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，此时每双可获利15元，这种凉鞋每双的成本是多少元？分析：
设这种凉鞋每双的成本是x元．
则按成本价提高40%后的价格是：
这种凉鞋的售出价是：
每双鞋所得的利润＝售出价－成本价．（1＋0.4）x0.8×（1＋0.4）x解：设这种凉鞋每双的成本是x元．
列方程
0.8×（1＋0.4）x＝15
解，得
x＝128
答：这种凉鞋每双的成本是128元． 例2：某商店某种电器的进价是2000元，售价是3000元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此电器？答:商店最多可以打7折出售此商品．解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意得:解，得
x＝7 例3：某文具店有两个进价不同的计算器都卖45元，其中一个盈利20%，另一个亏本10%．这次交易中的盈亏情况？ 解：设盈利50%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.5x元，则
x+0.5x＝45
x=30
设亏本10%的那个计算器进价为y元，它的利润是－0.1y元，则
y–0.1y=45
y=50 所以两个计算器进价为:30＋50＝80（元），而售价为：45＋45＝90元，进价大于售价，因此两个计算器总的盈利情况为:亏损90－80＝10（元）． 当利润值为正数时是盈利,此时利润率的值为正；当利润值是负数时是亏损，此时利润率的值是负．1．填空：
（1）某商品原来每件的零售价是50元，现每件降价10%，降价后每件零售价是_______元．
（2）某品牌电视涨价10%后，每台售价为3850元，则该品牌电视每台原价为________元．
（3）某商品按标价的7折销售，实际售价为21.7元，则此商品的标价为_________元．45350030 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则
x+0.2x=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是－0.2y元，则
y＋ (－0.2y)=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元． 2．随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元．其中一台盈利20%，另一台亏损20%．这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设在2005年涨价前的价格为x元．
（1+0.3）×（1－0.7）x=a
解得
x= 3．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元．答：在2005年涨价前的价格为 元．苏步青 苏步青，数学家．1902年9月23日出生于浙江平阳．1931年获日本东京大学理学博士学位．1931—1952年任浙江大学数学系教授，系主任，教务长．复旦大学教授、校长、名誉校长．1955年选聘为中国科学院士． 例4：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：
问题1：“有A，B两地相距50km．甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？ ”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？ 分析：设甲、乙相遇他们的时间为x．
此时相等关系：
甲行走的路程+乙行走的路程＝50km．
即甲行走的速度×甲行走的时间x+乙行走的速度×乙行走的时间=50km．
则可得方程：______________．， 解：设他俩x小时后相遇，列方程 解，得
x＝10
答：他俩10小时后能相遇． 接着法国数学家又说“一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？ 所以小狗所跑的路程为：
5×10＝50（千米）
答：小狗在甲、乙相遇时，一共跑了50千米． 分析：小狗走的路程＝小狗走的速度×小狗走的时间．
因为小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间． 例5：甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．
求:（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？总路程＝慢车的路程＋快车的路程 解： （1）设两车同时开出，相向而行，x小时后相遇.
根据题意，得 65x＋85x＝450
解，得 x＝3
答：两车同时开出，相向而行，３小时后相遇.
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇. 30分钟＝0.5小时
根据题意，得 65（x＋0.5）＋85x＝450
解，得
x＝
答：快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了 小时两车相遇. 例6：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？甲走总路程+乙走路程=230解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为
（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时．2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5所以乙的速度为 x+1=5+1=6（千米/时） 例7：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米，
列方程答：水路长240千米，公路长为280千米，汽车行驶时间为7小时，轮船行驶时间为10小时．公路长：x+40=280（千米）；解，得
x=240还有其他的解法吗？40x －24（x+3）= 40
解，得
x＝7 所以轮船的行驶时间为：7+3=10（小时）
公路长：40×7=280 （千米）
水路长：24 ×10=240（千米）
答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280千米，水路长240千米． 解：设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时．
列方程得 1．两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能追上甲？解：设乙开车x 小时后才能追上甲，
列方程
30x=15（x+1）
解，得
x=1 因为两地相距28公里，所以在两地之间，乙亮追不上甲.则甲共走了2小时，共走了2×15=30公里答：在两地之间，乙追不上甲． 2．甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇．如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇．如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米．解，得：
x=110答：小王能在指定时间内完成任务．解，得： 4．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 3． 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？依题意得：5x – 3x = 280 + 200x=2405x = 1200，3x = 720设两车相向行驶的交叉时间为y分钟．依题意得：1200y+720y= 280 + 200y=0.25解：设客车的速度是5x米/分，
则货车的速度是3x米/分． 行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题，其基本关系是：路程=时间×速度相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 追击问题的等量关系：
（1）同时不同地 ：
慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离
（2）同地不同时：
甲行距离=乙行距离
或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 例8：某家电城为促销A牌洗衣机，2009年“五·一”期间，购买该洗衣机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为6%），在2010年“五·一”付清．该洗衣机每台售价3688元．若两次付款金额相同，问每次应付多少钱？（精确到个位）．分析 ：设每次应付x元．
第一次付完x元后，还剩下（3688－x）元．这部分钱加上它的利息到第二年应付(3688－x)(1＋6%)． 解：设第一次应付x元，
可列方程
x＝ (3688－x)(1＋6%)．
解，得
x≈1898
答：每次应付1898元． 例9：某企业向银行贷款，商定归还期为两年，年利率为6%（不计复利），该企业立即用这笔贷款购买一批货物，以高于本金37%的价格出售，两年内售完，用所得收入还清代款本利后，还余5万元．这笔贷款是多少元？分析：假设这笔贷款为x万元．
两年后的本利共： x(1＋2×6%) 万元；
所得收入为 ： x(1＋37%) 万元；
所得收入－两年后的本利＝5万元．解：设这笔贷款为x万元．
列方程
x(1＋37%) －x(1＋2×6%) ＝5
解，得
x＝20
答：这笔贷款是20万元．1．如果存款利息为:小李有20 000元，想存入银行3年．
（1）可以有多少种不同方法存这些钱？
（2）哪种存法更合算？ 提示：
（1）方法一：存满一年后本息和再存满1年后本息和再存1年；
方法二:存满1年后本息和再存2年；
方法3：存满2年后，本息和再存1年；
方法4：存3年．
（2）存3年期更合算． 2．小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税＝利息×20%），所得利息为97.2元，问小张前年存了多少钱?解：设小张前年存了x元．
列方程
x×2.43×2×(1－20%) ＝97.2
解，得
x＝2500
答：小张前年存了2500元．利息＝本金×年利率×存款年数解一元一次方程的一般步骤 1．认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；
2．分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数；
3．将等量关系中，其余的未知量用含x的代数式表示，再根据等量关系，列出方程；
4．解这个方程；
5．检验答案是否合理、正确. 1．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品（ ）
A． 5 B．6 C．7 D．8C 2．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10m3的，按每立方米m元水费收费；用水超过10m3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16元，则该职工这个月实际用水为（ ）
A．13m3 B． 14m3
C．18m3 D．28m3A 3．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率是利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收，小明的爸爸在2002年5月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则小明的爸爸存入人民币（ ）
A．1600元 B．16 000元
C．360元 D．3600元B 解：设飞机在无风时的速度为x千米/时．
列方程得 解，得 x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时． 4．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时． 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时． 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程． 5．A、B两地相距62千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少? 6．在社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆．”
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆．”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路流量的差是二环路车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少． 解：设三环路车流量为每小时x辆．
列方程
3x－(x＋2 000) ＝10 000×2
解，得
x＝11 000
所以四环路的车流量为：
11 000＋2 000＝13 000
答：高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时11 000辆和每小时13 000辆．