1.2用数轴上的点表示有理数
预习案
一、预习目标及范围
1、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用.
2、能说出数轴上的点表示的有理数.
3、能将有理数用数轴上的点表示出来.
4、会用数轴比较数的大小.
范围：自学课本P2-P8，完成练习.
二、预习要点
1、数轴：规定了_______、_______和_____________的直线叫做数轴.
2、数轴的画法：先画一条直线，在直线上任取一点作为______，用数0表示；一般选取原点向右(或向上)为________，并用箭头表示，根据需要取适当的长度作___________.
3、任何一个有理数都可以用数轴上的____表示；反过来，还能读出数轴上的点表示的_________．
4、一般地，若a是一个正数，则在数轴上表示数a的点在原点的____边；表示数－a的点在原点的____边．
三、预习检测
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数：
解：
探究案
一、合作探究
探究要点1、数轴的定义，能说出数轴上的点表示的有理数，能将有理数用数轴上的点表示出来.
探究要点2、例题：
例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
,
-5,
0,
5,
-4,
解：
练一练：
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3,
0,
2,
4，
解：
探究要点3、用数轴比较数的大小.
探究要点4、例题：
例2、表示-3,5,0，，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：
所以它们的大小关系是：
跟踪训练：
表示-2,4,0，，-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示：
所以它们的大小关系是：
二、随堂检测
1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在(
)
A.家
B.学校
C.书店
D.不在上述地方
2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(
)
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
+2，
-3.5，
-2,
0
解：
4、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数：
解：
参考答案
预习检测
1、解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1.
随堂检测
1、B
2、D
3、
4、解：点A表示－2.5；点B表示－1；
点C表示0；点D表示1；
点E表示2.1.2用数轴上的点表示有理数
一、教学目标
1、巩固理解有理数的概念.
2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用.
3、能说出数轴上的点表示有理数.
4、能将有理数用数轴上的点表示出来.
5、会用数轴比较数的大小.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来.
四、教学难点：将有理数用数轴上的点表示出来.
五、教学过程
（一）导入新课
在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
（二）讲授新课
在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？
事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数.
这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.
实践：
用纸、笔和刻度尺完成下列的操作：
(1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向.
(2)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0.
(3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点.
(4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,…；在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,….我们就得到了如图1-1所示的一条直线.
（三）重难点精讲
归纳：
像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.
正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.
有了数轴，每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点，各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象.
交流：
1、怎样在数轴上确定表示3，-2,0，，7，…的点？
2、再以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有，请描述
一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置.
典例：
例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
,
-5,
0,
5,
-4,
解：
跟踪训练：
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3,
0,
2,
4，
解：
有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说，排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大.
交流：
如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系将是怎样的？
如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系可以归纳为：
(1)任何负数小于任何正数；
(2)任何负数都小于零；
(3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大.
典例：
例2、表示-3,5,0，，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示：
所以它们的大小关系是：
跟踪训练：
表示-2,4,0，，-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示：
所以它们的大小关系是：
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测：
1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在(
B )
A.家
B.学校
C.书店
D.不在上述地方
2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
+2，
-3.5，
-2,
0
4、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数：
解：点A表示－2.5；点B表示－1；
点C表示0；点D表示1；
点E表示2.
六、板书设计
§1.2
用数轴上的点表示有理数
数轴的定义：
数轴上的点与有理数的关系：
例1、例2、
七、作业布置：作业布置
课本P15
习题
8、9
八、教学反思
