1.4.1有理数的加法
一、教学目标
1、理解有理数加法意义.
2、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数加法法则.
四、教学难点：会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
五、教学过程
（一）导入新课
看下面的问题：
一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5
m记作5
m，向左运动5
m记作－5
m．
（1）如果物体先向右运动5
m，再向右运动了3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(+5)+(+3)=8.
（2）如果物体先向左运动5
m，再向左运动了3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
下面我们学习有理数的加法.
（二）讲授新课
交流：
联系生活中的事例，你认为应当怎样做下面的加法运算才算合理？计算的结果应是什么数？
(1)怎样求同号的两个有理数的和？
①(+5)+(+3)=
②(-5)+(-3)=
(2)怎样求互为相反数的两个有理数的和？
③
(+5)+(-5)=
④(-3)+(+3)=
(3)除相反数外，怎样求符号相反的两个有理数的和？
⑤
(+5)+(-3)=
⑥(-5)+(+3)=
(4)怎样求0和任意一个有理数的和？
⑦0+(+7)=
⑧(-4)+0=
比如，在生活中有这样的例子：某公司把收入金额记为正数，支出金额记为负数，那么连续收入5万元和3万元的总和应是收入8万元；连续支出5万元和3万元的总和应是支出8万元.由此可知，上面①、②两式的计算结果应为：
(+5)+(+3)=+8，
(-5)+(-3)=-8.
再如，把电梯上升的楼层记为正数，下降的楼层记为负数，那么电梯先上升5层，再下降5层，结果它停在原位；电梯先下降3层，再上升3层，它也停在原位.由此可知，上面③、④两式的计算结果应为：
(+5)+(-5)=0，
(-3)+(+3)=0.
同学们还可以举出很多其他方面的例子，来说明⑤、⑥、⑦、⑧的算法，并得到下面的结果：
(+5)+(-3)=+2，
(-5)+(+3)=-2，
0+(+7)=+7，
(-4)+0=-4.
（三）重难点精讲
思考：
1、你能举出更多的例子来说明两个有理数应当怎样相加吗？
2、两个有理数相加可以分为几种不同的情况？你能归纳出有理数的加法法则吗？
有理数加法法则
1、同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加；
2、异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数的和为0；
3、0和任何一个有理数相加，仍的这个有理数.
典例：
1、计算：
(1)(+26)+(+67);
(2)(-2.3)+(+7.8);
(3)
(4)
(5)(-0.673)+0;
(6)
解：(1)(+26)+(+67)=+(26+67)=+93;
(2)(-2.3)+(+7.8)=+(7.8-2.3)=+5.5;
(5)(-0.673)+0=-0.673;
注意：在运算过程中先确定符号再算数！
例2、计算：
(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7);
解：(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7)
=(-16.5)+(+10.7)
=-5.8;
跟踪训练：
计算：
1、(－3)＋(－9)；
2、(－4.7)＋3.9；
3、(+2.8)+0；
4、
解：1、(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12；
2、(－4.7)＋3.9
=－(4.7－3.9)=－0.8；
3、(+2.8)+0=+2.8；
4、
典例：
例3、利用计算器计算：
(1)-26.15+(+13.12)+(-128.79)；
(2)
解：（1）
（2）
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、计算－2＋3的结果是( A )
A．1 B．－1 C．－5 D．－6
2、若两个有理数的和为负数，则这两个数一定( C )
A．都是负数
B．只有一个是负数
C．至少有一个是负数
D．无法确定
3、若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( D )
A．5或－5 B．1或－1
C．5或1
D．5或－5或1或－1
4、计算：
(1)(+5)＋(+7)；
(2)(－12)＋(+9)；
(3)0+(-2.91)；
(4)(+12)+(-22)+(-16).
解：(1)(+5)＋(+7)=+(5+7)=+12；
(2)(－12)＋(+9)
=－(12－9)=－3；
(3)0+(-2.91)=-2.91；
(4)(+12)+(-22)+(-16)=(-10)+(-16)=-26.
5、已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处．
解：设向东行的千米数为正数，向西行的千米数为负数，则有：
15＋(－25)＋20＝15－25＋20＝10.
由题意可知，卡车停在A站向东10千米处.
六、板书设计
§1.4
有理数的加法（1）
推导有理数的加法法则：
有理数的加法法则：1、2、3、
例1、例2、例3、
七、作业布置：课本P35
习题
2、3(1)(2)(3)
八、教学反思1.4.1有理数的加法
预习案
一、预习目标及范围
1、理解有理数加法意义.
2、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
范围：自学课本P17-P20，完成练习.
二、预习要点
1、有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取_______符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时取_________________符号，并_____________________________．
(3)一个数同0相加，仍得__________．
2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_______，再用每个加数的绝对值按法则计算．
三、预习检测
在每题后面的括号内填写和的符号、运算过程及结果：
1、(－12)＋6＝____(12－6)＝____；
2、(－18)＋(－7)＝____(18＋7)＝______；
3、(－9)＋18＝____(18－9)＝____；
4、0＋(－10)＝_______．
探究案
一、合作探究
探究要点1、有理数的加法法则.
探究要点2、例题：
例1、1、计算：
(1)(+26)+(+67);
(2)(-2.3)+(+7.8);
(3)
(4)
(5)(-0.673)+0;
(6)
解：
例2、计算：
(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7);
解：
练一练：
计算：
1、(－3)＋(－9)；
2、(－4.7)＋3.9；
3、(+2.8)+0；
4、
解：
典例：
例3、利用计算器计算：
(1)-26.15+(+13.12)+(-128.79)；
(2)
解：
二、随堂检测
1、计算－2＋3的结果是( )
A．1 B．－1 C．－5 D．－6
2、若两个有理数的和为负数，则这两个数一定( )
A．都是负数
B．只有一个是负数
C．至少有一个是负数
D．无法确定
3、若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( )
A．5或－5 B．1或－1
C．5或1
D．5或－5或1或－1
4、计算：
(1)(+5)＋(+7)；
(2)(－12)＋(+9)；
(3)0+(-2.91)；
(4)(+12)+(-22)+(-16).
解：
5、已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处．
解：
参考答案
预习检测
1、-，6
2、-，25
3、+，9
4、-10
随堂检测
1、A
2、C
3、D
4、解：(1)(+5)＋(+7)=+(5+7)=+12；
(2)(－12)＋(+9)
=－(12－9)=－3；
(3)0+(-2.91)=-2.91；
(4)(+12)+(-22)+(-16)=(-10)+(-16)=-26.
5、解：设向东行的千米数为正数，向西行的千米数为负数，则有：
15＋(－25)＋20＝15－25＋20＝10.
由题意可知，卡车停在A站向东10千米处.
