1.4.2有理数的加法
一、教学目标
1、巩固有理数的加法法则.
2、理解并掌握有理数加法的交换律和结合律.
3、能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算.
4、能运用运算律解决简单的实际问题.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数加法的交换律和结合律.
四、教学难点：能运用运算律解决简单的实际问题.
五、教学过程
（一）导入新课
计算:
30＋(－20)
，
(－20)＋30.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
下面我们学习加法的交换律和结合律.
（二）讲授新课
思考：
1、你认为加法交换律和结合律在有理数的加法中依然成立吗？请举出一些例子来验证(可以用计算器).
2、交换律和结合律在有理数加减运算中能起什么作用？
加法交换律和结合律在有理数加法运算中依然成立：
加法交换律
加法结合律
a+b=b+a;
(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律和结合律在有理数加减运算中能简化运算.
（三）重难点精讲
典例：
例4、运用加法交换律和结合律做简便运算：
(1)(-23)+(+39)+(-83)+(+11);
(2)(-41)+(+33)+(+41)+(-39);
解：(1)(-23)+(+39)+(-83)+(+11)
=[(-23)+(-83)]+[(+39)+(+11)]
=(-106)+(+50)
=-56;
(2)(-41)+(+33)+(+41)+(-39)
=[(-41)+(+41)]+[(-33)+(+33)]
=0;
跟踪训练：
运用加法交换律和结合律做简便运算：
(1)(-25)+(+17)+5+(-17);
(2)(-50)+(+71)+(-170)+(+132);
解：(1)(-25)+(+17)+5+(-17)
=[(-25)+5]+[(+17)+(-17)]
=-20+0
=
-20;
(2)(-50)+(+71)+(-170)+(+132)
=[(-50)+(-170)]+[(+71)+(+132)]
=-220+203
=-17;
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了(
D
)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.符号化简
D.加法交换律与结合律
2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为(
A
)
A.0
B.2
C.-1
D.5
3、绝对值大于2而小于7的所有整数的和是0.
4、青山超市一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位:元):＋620，－260，＋380，－190，＋450，＋670，＋530，则一周的盈亏情况是盈利2200元．
5、三个数－12，－2，7的和加上它们的绝对值的和等于14.
6、计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于-5.
7、计算
16＋(－25)＋24＋(－35).
解：16＋(－25)＋24＋(－35)
=16+24+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20.
8、有一批小麦，标准质量为每袋100
g,现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便方法求这10袋小麦的总质量是多少？
解：规定超过100
g的记为正，不足的记为负.则这10袋小麦与标准的差累计是：
(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)
=［(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)］+［0+(-1)］
=0+(-1)=
-1(g).
所以100×10+(-1)=999(g).
答：这10袋小麦的总质量是999
g.
六、板书设计
§1.4
有理数的加法（2）
有理数加法的交换律：
有理数加法的结合律：
例4、
七、作业布置：课本P35
习题
4、11.
八、教学反思1.4.2有理数的加法
预习案
一、预习目标及范围
1、巩固有理数的加法法则.
2、理解并掌握有理数加法的交换律和结合律.
3、能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算.
4、能运用运算律解决简单的实际问题.
范围：自学课本P21-P22，完成练习.
二、预习要点
1、用字母表示有理数的加法交换律______________，
加法结合律_______________________________．
2、多个数相加时，运用运算律可以简化运算，一般思路：
(1)符号相同的数相加，即“同号结合法”；
(2)互为相反数相加；
(3)同分母的分数结合法；
(4)几个数相加得整数，即“凑整法”；
(5)整数与整数、小数与小数相加，即“同型结合法”；
三、预习检测
1、(－2)＋5＝5＋(－2)运用了加法的_______律．
2、－3＋(3＋6)＝(－3＋____)＋6运用了加法的_______律．
3、计算2015＋2016＋(－2015)的结果是( )
A．2015
B．2016
C．－2015
D．－2016
探究案
一、合作探究
探究要点1、有理数加法的交换律和结合律.
探究要点2、例题：
例1、例4、运用加法交换律和结合律做简便运算：
(1)(-23)+(+39)+(-83)+(+11);
(2)(-41)+(+33)+(+41)+(-39);
解：
练一练：
运用加法交换律和结合律做简便运算：
(1)(-25)+(+17)+5+(-17);
(2)(-50)+(+71)+(-170)+(+132);
解：
二、随堂检测
1、7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了(
)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.符号化简
D.加法交换律与结合律
2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为(
)
A.0
B.2
C.-1
D.5
3、绝对值大于2而小于7的所有整数的和是_____.
4、青山超市一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位:元):＋620，－260，＋380，－190，＋450，＋670，＋530，则一周的盈亏情况是______________．
5、三个数－12，－2，7的和加上它们的绝对值的和等于________.
6、计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于________.
7、计算
16＋(－25)＋24＋(－35).
解：
8、有一批小麦，标准质量为每袋100
g,现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便方法求这10袋小麦的总质量是多少？
解：
参考答案
预习检测：
1、交换
2、3，结合
3、B
随堂检测:：
1、D
2.A
3、0.
4、2200元．
5、14.
6、-5.
7、解：16＋(－25)＋24＋(－35)
=16+24+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20.
8、解：规定超过100
g的记为正，不足的记为负.则这10袋小麦与标准的差累计是：
(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)
=［(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)］+［0+(-1)］
=0+(-1)=
-1(g).
所以100×10+(-1)=999(g).
答：这10袋小麦的总质量是999
g.
