1.5有理数的减法
预习案
一、预习目标及范围
1、理解有理数减法的意义.
2、掌握有理数减法法则.
3、熟练进行有理数的减法运算.
范围：自学课本P23-P25，完成练习.
二、预习要点
1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．
2、用字母表示减法法则为：a－b＝a＋______．
三、预习检测
1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．
2、＝____；2.8－3.6＝________．
3、0－5＝____；
2－9＝____；
0－(－6)＝____；－12－0＝____．
探究案
一、合作探究
探究要点1、有理数的减法法则.
探究要点2、例题：
例1、计算：
(1)(-5)-(+3);
(3)(+3.7)-(+6.5);
解：
练一练：
计算：
(1)(-3)-(-5);
(2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);
(4)
解：
例2、计算：
(1)(-34)-(+56)-(-28);
解：
练一练：
计算：
(1)(-25)-(-55)-(-32);
解：
二、随堂检测
1、下列计算错误的是( )
A．3－7＝－4 B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16
D．－8－8＝0
2、下列说法中，正确的是( )
A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数
B．两个负数的差，一定是一个负数
C．零减去一个数，仍得这个数
D．两个正数的差，一定是一个正数
3、计算：
(1)(-5)-(-6)；
(2)(-4)-(+5)；
(3)0-8；
(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9).
解：
参考答案
预习检测：
1、－3，55．
2、－1，－0.8．
3、－5，－7；6、－12．
随堂检测：
1、D
2、A
3、解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;
(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;
(3)0-8=0+(-8)=-8;
(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9)=-4.9+(+6)+(+3.9)
=-4.9+(+3.9)+(+6)
=-1+(+6)=5.1.5有理数的减法
一、教学目标
1、理解有理数减法的意义.
2、掌握有理数减法法则.
3、熟练进行有理数的减法运算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数减法法则.
四、教学难点：熟练进行有理数的减法运算.
五、教学过程
（一）导入新课
北京某天气温是－3 C～3 C，这天的温差是多少摄氏度呢？
如图温差为:3-(-3)=6
如何计算3-（-3）=6呢？这是一个减法问题.
下面我们学习有理数的减法.
（二）讲授新课
下表列出的是北京市连续四周的周最高和最低平均气温：
实践：
求每周的平均温差时，应运用哪一种运算？你认为计算结果应是什么？请列出算式，并写出计算结果.
显然，这个问题应使用减法运算.虽然我们还不知道有理数减法运算应当怎样进行，但是根据常理，我们可以知道问题的答案分别是4℃，5℃，6℃
和3℃.我们可以利用它来探究有理数减法究竟应当怎样进行.
（三）重难点精讲
我们已经知道，减法是已知被减数和减数求差的运算，是加法的逆运算.
交流：
1、让我们根据上面的问题来研究一下，是否可以用加法的知识来做求差的运算？
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则应是什么？
3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验你归纳的减法法则是否正确.
做减法运算(-2)-(-5)就是求一个与-5的和是-2的数，也就是求等式
(-5)+(
)=-2
的括号中应该填写的数.不难知道这个数是+3，这就是说，有
(-5)+(+3)=-2.
这说明，我们可以通过把减法转化成为加法来求两个有理数的差.
另一方面，我们还有
(-2)-(-5)=+3,
(-2)+(+5)=+3,
也就是
(-2)-(-5)=(-2)+(+5)=+3，
其中，(+5)恰是(-5)的相反数，于是产生这样的猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数.”
经过验证，可知有理数的减法法则是：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
典例：
例1、计算：
(1)(-5)-(+3);
(3)(+3.7)-(+6.5);
解：(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8;
(3)(+3.7)-(+6.5)=(+3.7)+(-6.5)=-2.8;
跟踪训练：
计算：
(1)(-3)-(-5);
(2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);
(4)
解：（1）
(-3)-(-5)=（-3）+5=2；
（2）0-7=0+（-7）=-7；
（3）7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；
典例：
例2、计算：
(1)(-34)-(+56)-(-28);
解：(1)(-34)-(+56)-(-28)
=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62;
跟踪训练：
计算：
(1)(-25)-(-55)-(-32);
解：(1)(-25)-(-55)-(-32)
=-25+(+55)+(+32)
=+30+(+28)
=+58;
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、下列计算错误的是( D )
A．3－7＝－4 B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16
D．－8－8＝0
2、下列说法中，正确的是( A )
A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数
B．两个负数的差，一定是一个负数
C．零减去一个数，仍得这个数
D．两个正数的差，一定是一个正数
3、计算：
(1)(-5)-(-6)；
(2)(-4)-(+5)；
(3)0-8；
(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9).
解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;
(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;
(3)0-8=0+(-8)=-8;
(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9)=-4.9+(+6)+(+3.9)
=-4.9+(+3.9)+(+6)
=-1+(+6)=5.
六、板书设计
§1.5
有理数的减法
探究减法法则：
有理数减法法则：
例1、例2、
七、作业布置：课本P35
习题
5、6
八、教学反思
