1.7.2有理数的乘法
一、教学目标
1、掌握有理数乘法的运算律.
2、能用乘法的运算律进行简单的运算.
3、要掌握乘法分配律的逆用.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数乘法的运算律.
四、教学难点：用乘法的运算律进行简单的运算.
五、教学过程
（一）导入新课
我们知道，加法交换律和结合律在有理数的加法运算中依然适用.那么，与乘法有关的运算律呢？
下面我们学习有理数乘法的运算律.
（二）讲授新课
实践：
请你举出一些有理数乘法的例子，用计算器验证乘法交换律、结合律和乘法对加减法的分配律在有理数的乘法运算中仍然成立.
同学们思考并交流.
（三）重难点精讲
验证可知，乘法交换律、结合律和乘法对加减法的分配律，在有理数的运算中也依然适用.
1、乘法交换律：两数相乘，交换加数的位置，积相等．即ab＝ba．
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(ab)c＝a(bc)．
3、分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即a(b＋c)＝ab+ac，有时也可以逆用：a·b＋a·c＝a(b+c)．
典例：
例2、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.
例3、要制造一个棱长为6厘米的正方体工件，但由于有加工误差，实际测量制得的工件的长、宽、高分别为5.99厘米、5.97厘米和6.03厘米，那么它的体积比原来设计的大了还是小了？大了或小了多少立方厘米？精确到0.01立方厘米）？
分析：由于有加工误差，实际生产出的工件并不是十分精确的正方体，而可以看做长方体.用计算器计算制作出的工件的体积与原工件设计体积相差多少，再根据差的符号来判断制得的工件是大了还是小了.
解：5.99×5.97×6.03-6×6×6
≈215.635-216=-0.365≈-0.37(立方厘米).
答：制得的工件体积比原来设计的小了，体积约小了0.37立方厘米.
跟踪训练：
利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1
、×(10-＋0.05)＝－8＋1－0.04这个运算应用的运算律是________．
2、×15＝(100)×15＝1
500，这个运算应用了( )
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．分配律
3、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.
(1)(－5)×8×(－7)×0.25；
六、板书设计
§1.7.2有理数的乘法
乘法的交换律：乘法的结合律：
乘法对加减法的分配律：
例2、例3、
七、作业布置：课本P52
习题
2
八、教学反思1.7.2有理数的乘法
预习案
一、预习目标及范围
1、掌握有理数乘法的运算律.
2、能用乘法的运算律进行简单的运算.
3、要掌握乘法分配律的逆用.
范围：自学课本P38-P40，完成练习.
二、预习要点
1、乘法交换律：两数相乘，_______________，积相等．即ab＝____．
2、乘法结合律：三个数相乘，先把__________相乘，或者先把__________相乘，积相等，即(ab)c＝_________．
3、分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把_______________________相乘，再把_________．即a(b＋c)＝__________，有时也可以逆用：a·b＋a·c＝__________．
三、预习检测
1、计算(-0.125)×15×(-8)×(-)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-)］，这里运用了乘法的(
)
A.结合律
B.交换律
C.分配律
D.交换律和结合律
2、计算：×24=_______.
探究案
一、合作探究
探究要点1、有理数乘法的运算律及其字母表达式.
探究要点2、例题：
例2、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.
解：
例3、要制造一个棱长为6厘米的正方体工件，但由于有加工误差，实际测量制得的工件的长、宽、高分别为5.99厘米、5.97厘米和6.03厘米，那么它的体积比原来设计的大了还是小了？大了或小了多少立方厘米？精确到0.01立方厘米）？
分析：
解：
练一练：
利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.
解：
二、随堂检测
1、×(10-＋0.05)＝－8＋1－0.04这个运算应用的运算律是________．
2、×15＝(100)×15＝1
500，这个运算应用了( )
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．分配律
3、利用运算律做较简便的计算，并用计算器验证计算结果是否正确.
(1)(－5)×8×(－7)×0.25；
解：
参考答案
预习检测
1、D
2、-8
随堂检测
1、分配律
2、D
3、解：(1)(－5)×8×(－7)×0.25
=
[(-5)×(-7)]
[8×0.25]
=35×2
=70；
