1.11.2数的近似和科学记数法
一、教学目标
1、理解科学记数法的概念.
2、会用科学记数法表示大于10的数.
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：科学记数法的概念.
四、教学难点：会用科学记数法表示大于10的数.
五、教学过程
（一）导入新课
现实中，我们会遇到一些比较大的数.例如：
如何能用比较简单的方法表示这类比较大的数呢？下面我们学习科学记数法.
（二）讲授新课
在日常生活和科学研究中，我们经常遇到数目很大的数.比如：
(1)地球上的陆地面积约为149000000平方千米；
(2)我国第六次人口普查人数约为1370000000人；
(3)太阳的半径约为696000000米.
写出和读出这些很大的数都很不方便，常用的计算器也只能显示出8到10位数字，也很难显示这些很大的数.
那么，怎样表示这些数目很大的数呢？我们可以借助科学记数法的形式加以表示.比如
(1)149000000可以表示成1.49×108；
(2)
1370000000可以表示成1.37×109；
(3)
696000000可以表示成6.96×108.
（三）重难点精讲
思考：
观察1.49×108，1.37×109，6.96×108这三个用科学记数法表示的数，它们在形式上有什么共同特点？前一个因数应是怎样的数？后一个因数应是怎样的数？怎样确定以10为底的幂的指数？
学生思考并交流.
可以看出，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，前一个因数是含有一位整数的小数，后一个因数是以10为底的幂，幂的指数是比原数的整数部分的位数少1的整数.
一般地，一个大于10的数A可以表示成a×10n的形式，即有
A=a×10n,
其中1≤a＜10，n是比A的整数部分的位数少1的正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
典例：
例2、用科学记数法表示下列各数：
(1)12500
(2)35.92
(3)10000000.
解：(1)12500=1.25×104；
(2)35.92=3.592×10；
(3)10000000=1×107.
跟踪训练：
用科学记数法表示下列各数：
(1)251000
(2)36.88
(3)1000000000.
解：(1)251000=2.51×105；
(2)36.88=3.688×10；
(3)1000000000=1×109.
例3、用科学记数法表示下列各数：
(1)我国陆地面积约为9597000平方千米；
(2)地球与太阳的最远距离为150000000千米；
(3)2004年1月4日，“勇气”号火星车经过206天的飞行，成功降落在火星表面，这时人类探索太空的一个伟大创举.请以秒为单位写出“勇气”号在太空飞行的时间(使用计算器).
解：(1)9.597×106(平方千米)；
(2)1.5×108(千米)；
(3)206×24×60×60=17798400=1.77984×107(秒).
使用计算器用科学记数法表示数的方法如下所示：
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、用科学记数法表示5
700
000，正确的是(
)
A.5.7×106
B.57×105
C.570×104
D.0.57×107
2、据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560
000个，居全球第三位，将560
000用科学记数法表示应为(
)
A.560×103
B.56×104
C.5.6×105
D.0.56×106
3、用科学记数法表示下列各数:
（1）10
020；
（2）36
100
000；
（3）2
340
000.
六、板书设计
§
1.11.2数的近似和科学记数法
科学记数法的定义：
例2、
例3、
七、作业布置：课本P59
习题
2、3
八、教学反思1.11.2数的近似和科学记数法
预习案
一、预习目标及范围
1、理解科学记数法的概念.
2、会用科学记数法表示大于10的数.
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
范围：自学课本P55-P56，完成练习.
二、预习要点
把一个大于10的数表示成_________的形式(其中a大于或等于___且小于____,
n是_____数),这种记数方法叫做科学记数法.
三、预习检测
用科学记数法表示下列各数：
(1)3
140
000
000；
(2)4
000
000；
(3)43
000
000；
(4)800万.
解：
探究案
一、合作探究
探究要点1、科学记数法的概念及如何用科学记数法表示一个比10大的数.
探究要点2、例题：
例2、用科学记数法表示下列各数：
(1)12500
(2)35.92
(3)10000000.
解：
练一练：
用科学记数法表示下列各数：
(1)251000
(2)36.88
(3)1000000000.
解：
例3、用科学记数法表示下列各数：
(1)我国陆地面积约为9597000平方千米；
(2)地球与太阳的最远距离为150000000千米；
(3)2004年1月4日，“勇气”号火星车经过206天的飞行，成功降落在火星表面，这时人类探索太空的一个伟大创举.请以秒为单位写出“勇气”号在太空飞行的时间(使用计算器).
解：
二、随堂检测
1、用科学记数法表示5
700
000，正确的是(
)
A.5.7×106
B.57×105
C.570×104
D.0.57×107
2、据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560
000个，居全球第三位，将560
000用科学记数法表示应为(
)
A.560×103
B.56×104
C.5.6×105
D.0.56×106
3、用科学记数法表示下列各数:
（1）10
020；
（2）36
100
000；
（3）2
340
000.
解：
参考答案
预习检测
(1)3
140
000
000=3.14×109;
(2)4
000
000=4×106;
(3)43
000
000=4.3×107;
(4)800万=8
000
000=8×106.
随堂检测
1、A
2、C
3、解：（1）10
020=1.002×104；
（2）36
100
000=3.61×107；
（3）2
340
000=2.34×106.
