第1章有理数章末复习
一、知识梳理
知识点1、有理数的分类：
知识点2、有理数的有关概念：
1、数轴：规定了
，
__和__________的直线叫做数轴．
2、相反数：只有______不同，而_______相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝_____.
3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数，则ab＝_____.
4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的______叫做这个数的绝对值．
5、绝对值的意义是：
（1）
_____；
（2）
；
（3）
____；
（4）|a|
0.
知识点3、有理数的四则运算：
1、有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取_______符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时取_________________符号，并__________________________________．
(3)一个数同0相加，仍得__________．
2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_______，再用每个加数的绝对值按法则计算．
3、有理数的减法法则：减去一个数等于____________________．
4、有理数乘法法则：同号两数相乘_______，异号两数相乘_______，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得_____．
5、同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把绝对值相除.
6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得____．
7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时，分数的值不变.
8、求n个相同因数的_____的运算，叫做乘方.
9、同级运算中应按__________的顺序进行，不同级的运算，按“先_____,再_____，最后_____”的顺序进行.
10、在有括号的情形下，先做_______的运算，再做______的运算，如果有多层括号，那么________依次进行.
知识点4、数的近似和科学记数法：
1、我们把和__________近似的数叫做这个精确值的一个近似值.
2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由_________得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.
3、把一个大于10的数表示成_________的形式(其中a大于或等于___且小于____,
n是_____数),这种记数方法叫做科学记数法.
二、题型、技巧归纳
1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（ ）
A．0
B．﹣0.5
C．﹣2
D．0.4
技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
2、-2016的倒数为（
）
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
3、2016的相反数是（
）
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
4、-2016的绝对值是（
）
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.
6、我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（
）
A．3.5×105km2
B．3.5×106km2
C．3.5×107km2
D．3.5×108km2
技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、随堂检测
1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是(
)
2、数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是(
)
A．4
B．－2
C．4或－2
D．－4
7、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.
(1)求收工时距A地多远？
(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？
参考答案
随堂检测
1、C
2、C
3、-3.6
-4
4、
5、1
-8
6、110
7、解：(1)－4＋(＋7)＋(－9)＋(＋8)＋(＋5)＋(－3)＋(－3)＝1(km)，即收工时在A地东边且距A地1
km.
(2)|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋5|＋|－3|＋|－3|＝39，0.5×39＝19.5(升)，即共耗油19.5升.第1章有理数章末复习
一、复习目标
1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念.
2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.
3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.
4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；
5、体会数学知识中体现的一些数学思想.
二、课时安排：1课时
三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题.
四、教学过程
（一）知识梳理
知识点1、有理数的分类：
知识点2、有理数的有关概念：
1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴．
2、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝0.
3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数，则ab＝1.
4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．
5、绝对值的意义是：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0；
（4）|a|≥0.
知识点3、有理数的四则运算：
1、有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算．
3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
4、有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．
5、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.
6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0____．
7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.
8、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
9、同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再乘除，最后加减”的顺序进行.
10、在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.
知识点4、数的近似和科学记数法：
1、我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.
2、一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.
3、把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,
n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
（二）题型、方法归纳
1、在﹣0.5，0，﹣2，0.4，1这五个数中，最小的数为（ ）
A．0
B．﹣0.5
C．﹣2
D．0.4
解：画一个数轴，将A=0、B=﹣0.5、C=﹣2、D=0.4，E=1标于数轴之上
∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C．
技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
2、-2016的倒数为（）
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
3、2016的相反数是（-2016）
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
4、-2016的绝对值是（2016）
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
（三）典例精讲
技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.
6、我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（B）
A．3.5×105km2
B．3.5×106km2
C．3.5×107km2
D．3.5×108km2
技巧归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
（四）归纳小结
（五）随堂检测
1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是(
)
2、数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是(
)
A．4
B．－2
C．4或－2
D．－4
7、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：－4，＋7，－9，＋8，＋5，－3，－3.
(1)求收工时距A地多远？
(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？
五、板书设计
§第一章有理数章末复习
知识点1、2：
知识点3：
知识点4：
六、作业布置：复习课同步练习题.
七、教学反思
