第
5单元
图形的运动（三）
第2课时
旋转（2）
【教学内容】
教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题。
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【教学重难点】
重难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
【教学过程】
复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转
( http: / / www.21cnjy.com )后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。）
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能会说出：①先
( http: / / www.21cnjy.com )画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
三、课堂作业
1.完成课本第84页“做一做”。
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题。
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
3.完成练习二十二第1～3题。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
【板书设计】
旋转（2）
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°。
旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
【教学反思】
在教学时，我把旋转的三要素"中心点、方
( http: / / www.21cnjy.com )向、角度"作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生"先想一想，再做一做，再想一想"，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。第
5单元
图形的运动（三）
第3课时
平移、旋转的应用
教学内容：
教材第87页例4。
重点难点：
重点：能利用平移、旋转等运动方式设计图案。
难点：能分析每块图形的运动方式。
教学过程：
一、创设情境
1.用课件出示一组利用七巧板拼成的美丽图案。
欣赏完这些美丽的图案后。你有什么感想呢
2.导出问题：这些美丽的图案是用什么工具？怎样设计出来的呢？（七巧板，平移、旋转）
组织小组讨论，逐一进行观察，充分发挥自己的见解。
二、自主探究
师：刚才大家回答的非常好，那么你们能分析这幅图是利用七巧板怎样平移或旋转得到的吗？
1.课件出示例4。
2.阅读与理解。
师：谁来说说你是怎样理解题意的？
学生独立思考后，指名回答。
学生可能说：
（1）需要在鱼的图案上画出相应的每块板的轮廓线；
（2）需要在鱼的图案上标出相应的序号填到鱼的图案中去；
（3）还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。
3.分析与解答：
师：那么你们有什么办法来解答这个问题呢？
（1）学生分小组分析、讨论。
（2）学生反馈。
①方法一：利用七巧板学具拼成鱼的图案，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。
②方法二：利用笔直接在鱼的图案上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。
（3）学生选择自己喜欢的方法进行解答。
4.师：你们还有其他的答案吗？
学生自由回答。
小结：我们利用图形的平移或旋转可以设计出丰富的图案。
三、巩固应用
1.完成教材第87页“做一做”。
学生完成后，反馈、交流怎样操作的。
2.完成教材第88页练习二十二第3题。
学生独立完成后，指名在视频展示台上汇报是怎样操作的。
3.完成教材第88页练习二十二第1、2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？第
5单元
图形的运动（三）
第1课时
旋转（1）
【教学内容】
教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。
【教学目标】
1.
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.
通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。
3.
让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【教学重难点】
重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
【教学过程】
情景导入
1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。
3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
二、新课讲授
出示教材第83页例1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂作业
完成课本第85页练习二十一的第1～3题。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】
旋转（1）
相对应的点到O点的距离都相等。
【教学反思】
从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、
( http: / / www.21cnjy.com )理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。
