(共16张PPT)
3.2.1 长方体和正方体的
展开图
3 长方体和正方体
长方体一般是由6个________（特殊情况有两个相对的面是________）围成的立体图形。
长方形
正方形
在一个长方体中，相对的面_________，相对的棱_________。
完全相同
长度相等
正方体是由6个_________________围成的立体图形。
完全相同的正方形
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）长方体、正方体的展开图 （2）长方体、正方体表面积意义
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
长方体、正方体的展开图
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢
点击播放讲解动画
请在下面的展开图中，分别用“上”“下”
“前”“后” “左” “右”标明6个面。
下
后
上
前
左
右
下
后
上
前
左
右
温馨提示：
长方体和正方体沿着不同的棱展开，所得到的
展开图的形状是不同的。
小试牛刀
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
√
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体 在括号中画“√”。
探究点 2
长方体、正方体表面积意义
观察长方体展开图，哪些面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
下
后
上
前
左
右
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
下
后
上
前
左
右
下
后
上
前
左
右
观察正方体的展开图，六个面是什么关系
正方体展开图中，六个面的面积相等。每个面的边长是正方体的棱长。
你能利用手中的长方体和正方体，用手摸一摸它们的表面吗？
长方体和正方体的表面积是什么？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它
的表面积。
长方体和正方体表面积的意义：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它
的表面积。
（1）如图所示，这个展开图能折成一个长
方体(字母露在外面)，如果F面在前面，
从左面看是B面，那么( )面在上
面，( )面在后面。
（2）①上、下每个面的长是( )，宽是
( )，面积是( )。
②右侧面的长是( )，宽是( )，
面积是( )。
C
A
8 cm
5 cm
40 cm2
5 cm
4 cm
20 cm2
（1）(易错题)下列图形中，能折成正方体的是( )。
（2）选项中有4个立方体，其中是用右边图形折成的是( )。
ABD
AB
（3）(易错题)如图，是一个立方体展开图，如果将展开图还
原成立方体，A点将与( )点重合。
A．N
B．R
C．H
D．G
B
请完成教材第25页练习六第1题、第2题。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在说：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。21世纪教育网版权所有
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻画螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。21教育网
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