(共20张PPT)
3.3.2 体积单位间的进率
3 长方体和正方体
(1)棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。
(2)棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。
(3)棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
1dm3
1m
1cm3
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）体积单位间的进率 （2）体积单位间的换算
（3）体积单位间换算的应用
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
体积单位间的进率
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
1.先自己独立解答，把过程写
在答题纸上。
2.小组内讨论交流。
3.小组选出代表进行汇报。
点击播放例题动画
1dm3＝______cm3
1000
1m3＝______dm3
1000
仿照上面的方法，你能推算出 1m3等于多少立方分米吗
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。
提示：
体积单位间的进率是1000，必须是在相邻两
个单位之间的前提下。
归纳总结：
1dm3＝______cm3
1000
1m3＝______dm3
1000
巧用示意图记忆体积单位之间的进率
判断。
(1)两个体积单位间的进率是1000。
( )
(2)棱长10 cm的正方体，体积是1 m3。
( )
×
×
探究点 2
体积单位间的换算
(1)3.8m3是多少立方分米
(2)2400cm3是多少立方分米
自己试一试。
想: 1m3＝ dm3
3.8m3＝ dm3
1000
3800
想: cm3＝1dm3
2400cm3＝ dm3
1000
2.4
除此之外，还有什么方法？
小数点的移动
归纳总结：
体积单位之间的换算方法：
1．像“把立方米数换算成立方分米数”这样，是把
高级单位化成低级单位，要乘进率。
2．像“把立方厘米数换算成立方分米数”这样，是
把低级单位化成高级单位，要除以进率。
小试牛刀
3.5dm3＝______ cm3
700dm3＝_____ m3
3500
0.7
0.25m3＝_______ cm3
250000
探究点 3
体积单位间换算的应用
这个牛奶包装箱的体积是多少
箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
50cm
30cm
40cm
＝50×30×40
＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
V＝a b h
小试牛刀
要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
24cm＝0.24m
V ＝a b h
＝15×0.24×3
＝10.8(m3)
10.8×525＝5670(块)
答：一共要用砖5670块。
体积单位间的进率：
1dm3＝______cm3
1000
1m3＝______dm3
1000
体积单位间的换算方法：
1.把高级单位化成低级单位，要乘进率或小数点
向右移动。
2.把低级单位化成高级单位，要除以进率或小数
点向左移动。
(1)一个棱长是1 dm的正方体木块，可以分割成( )
个棱长是1 cm的小正方体木块。
(2)把体积为1 m3的正方体木块切成体积为1 dm3的小
正方体木块，并把它们排成一行，这一行的长度是
( )m。
(3)相邻两个长度单位间的进率是( )，相邻两个
面积单位间的进率是( )，相邻两个体积单位
间的进率是( )。
1000
100
10
100
1000
(4) 3300 dm3＝( )m3
720 cm3＝( )dm3
1.2 dm3＝( )cm3
3.4 m2＝( )dm2
3.4 m3＝( )dm3
2.3 m3＝( )dm3＝( )cm3
3.3
0.72
1200
340
3400
2300
2300000
（1）一个长方体的长是20分米，宽是1.5米，高
是10分米，它的体积是多少立方分米？
1.5米＝15分米
V＝abh
＝20×15×10
＝3000（立方分米）
答：它的体积是3000立方分米。
（2）1根长方体木料长3.7米，横截面是一个边长
为3分米的正方形。50根这样的木料的体积
是多少立方分米？合多少立方米？
3.7米＝37分米 S＝a ＝3 ＝9（平方分米）
V＝Sh＝9×37＝333（立方分米）
50×333＝16650（ 立方分米）＝16.65立方米
答：50根这样的木料的体积是16650 立方分米 ，
合16.65立方米。
请完成教材第36页练习八
第1题、第2题、第3题、第4题、第5题。课件20张PPT。3.3.2 体积单位间的进率 3 长方体和正方体(1)棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。(2)棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。(3)棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m31dm3 1m1cm3课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）体积单位间的进率 （2）体积单位间的换算
（3）体积单位间换算的应用探究点 1体积单位间的进率下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？1.先自己独立解答，把过程写
在答题纸上。
2.小组内讨论交流。
3.小组选出代表进行汇报。1dm3＝______cm31000 1m3＝______dm31000101001000提示： 体积单位间的进率是1000，必须是在相邻两
个单位之间的前提下。归纳总结：1dm3＝______cm31000 1m3＝______dm31000巧用示意图记忆体积单位之间的进率判断。 (1)两个体积单位间的进率是1000。
( )
(2)棱长10 cm的正方体，体积是1 m3。
( )××探究点 2体积单位间的换算(1)3.8m3是多少立方分米?(2)2400cm3是多少立方分米? 想: 1m3＝ dm3
3.8m3＝ dm3 1000 3800想: cm3＝1dm3
2400cm3＝ dm310002.4除此之外，还有什么方法？小数点的移动归纳总结：体积单位之间的换算方法：
1．像“把立方米数换算成立方分米数”这样，是把
高级单位化成低级单位，要乘进率。
2．像“把立方厘米数换算成立方分米数”这样，是
把低级单位化成高级单位，要除以进率。小试牛刀3.5dm3＝______ cm3700dm3＝_____ m3 35000.70.25m3＝_______ cm3 250000探究点 3体积单位间换算的应用这个牛奶包装箱的体积是多少?＝50×30×40
＝60000(cm3)60000cm3＝60dm3＝0.06m3V＝a b h 小试牛刀 要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？24cm＝0.24mV ＝a b h ＝15×0.24×3
＝10.8(m3)10.8×525＝5670(块)答：一共要用砖5670块。体积单位间的进率：1dm3＝______cm31000 1m3＝______dm31000体积单位间的换算方法：
1.把高级单位化成低级单位，要乘进率或小数点
向右移动。
2.把低级单位化成高级单位，要除以进率或小数
点向左移动。(1)一个棱长是1 dm的正方体木块，可以分割成( )
个棱长是1 cm的小正方体木块。
(2)把体积为1 m3的正方体木块切成体积为1 dm3的小
正方体木块，并把它们排成一行，这一行的长度是
( )m。
(3)相邻两个长度单位间的进率是( )，相邻两个
面积单位间的进率是( )，相邻两个体积单位
间的进率是( )。 1000 10010 100 1000(4) 3300 dm3＝( )m3
720 cm3＝( )dm3
1.2 dm3＝( )cm3
3.4 m2＝( )dm2
3.4 m3＝( )dm3
2.3 m3＝( )dm3＝( )cm3 3.3 0.721200 3403400 2300 2300000（1）一个长方体的长是20分米，宽是1.5米，高
是10分米，它的体积是多少立方分米？1.5米＝15分米
V＝abh
＝20×15×10
＝3000（立方分米）
答：它的体积是3000立方分米。（2）1根长方体木料长3.7米，横截面是一个边长
为3分米的正方形。50根这样的木料的体积
是多少立方分米？合多少立方米？3.7米＝37分米 S＝a2＝32＝9（平方分米）
V＝Sh＝9×37＝333（立方分米）
50×333＝16650（ 立方分米）＝16.65立方米
答：50根这样的木料的体积是16650 立方分米 ，
合16.65立方米。请完成教材第36页练习八
第1题、第2题、第3题、第4题、第5题。 课件20张PPT。3.3.2 体积单位间的进率 3 长方体和正方体(1)棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。(2)棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。(3)棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m31dm3 1m1cm3课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）体积单位间的进率 （2）体积单位间的换算
（3）体积单位间换算的应用探究点 1体积单位间的进率下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？1.先自己独立解答，把过程写
在答题纸上。
2.小组内讨论交流。
3.小组选出代表进行汇报。1dm3＝______cm31000 1m3＝______dm31000101001000提示： 体积单位间的进率是1000，必须是在相邻两
个单位之间的前提下。归纳总结：1dm3＝______cm31000 1m3＝______dm31000巧用示意图记忆体积单位之间的进率判断。 (1)两个体积单位间的进率是1000。
( )
(2)棱长10 cm的正方体，体积是1 m3。
( )××探究点 2体积单位间的换算(1)3.8m3是多少立方分米?(2)2400cm3是多少立方分米? 想: 1m3＝ dm3
3.8m3＝ dm3 1000 3800想: cm3＝1dm3
2400cm3＝ dm310002.4除此之外，还有什么方法？小数点的移动归纳总结：体积单位之间的换算方法：
1．像“把立方米数换算成立方分米数”这样，是把
高级单位化成低级单位，要乘进率。
2．像“把立方厘米数换算成立方分米数”这样，是
把低级单位化成高级单位，要除以进率。小试牛刀3.5dm3＝______ cm3700dm3＝_____ m3 35000.70.25m3＝_______ cm3 250000探究点 3体积单位间换算的应用这个牛奶包装箱的体积是多少?＝50×30×40
＝60000(cm3)60000cm3＝60dm3＝0.06m3V＝a b h 小试牛刀 要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？24cm＝0.24mV ＝a b h ＝15×0.24×3
＝10.8(m3)10.8×525＝5670(块)答：一共要用砖5670块。体积单位间的进率：1dm3＝______cm31000 1m3＝______dm31000体积单位间的换算方法：
1.把高级单位化成低级单位，要乘进率或小数点
向右移动。
2.把低级单位化成高级单位，要除以进率或小数
点向左移动。(1)一个棱长是1 dm的正方体木块，可以分割成( )
个棱长是1 cm的小正方体木块。
(2)把体积为1 m3的正方体木块切成体积为1 dm3的小
正方体木块，并把它们排成一行，这一行的长度是
( )m。
(3)相邻两个长度单位间的进率是( )，相邻两个
面积单位间的进率是( )，相邻两个体积单位
间的进率是( )。 1000 10010 100 1000(4) 3300 dm3＝( )m3
720 cm3＝( )dm3
1.2 dm3＝( )cm3
3.4 m2＝( )dm2
3.4 m3＝( )dm3
2.3 m3＝( )dm3＝( )cm3 3.3 0.721200 3403400 2300 2300000（1）一个长方体的长是20分米，宽是1.5米，高
是10分米，它的体积是多少立方分米？1.5米＝15分米
V＝abh
＝20×15×10
＝3000（立方分米）
答：它的体积是3000立方分米。（2）1根长方体木料长3.7米，横截面是一个边长
为3分米的正方形。50根这样的木料的体积
是多少立方分米？合多少立方米？3.7米＝37分米 S＝a2＝32＝9（平方分米）
V＝Sh＝9×37＝333（立方分米）
50×333＝16650（ 立方分米）＝16.65立方米
答：50根这样的木料的体积是16650 立方分米 ，
合16.65立方米。请完成教材第36页练习八
第1题、第2题、第3题、第4题、第5题。 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
画图作用大（长方体体积）
放学回家，我和妹妹放下书包就开始进行家庭作业比赛，看谁先写完。
“这题目怎么写？缺少条件呢。”妹妹嘴里小声嘀咕着。爸爸听到了，走过来笑着问：“什么题目难住你了，让我来帮你。”
妹妹指着作业本上最后一题说：“一个长方体的体积是60立方米，如果长增加1/3，宽和高都不变，长方体的体积是多少立方米？”
“长、宽、高什么都没有告诉我们，这个可怎么求？”
我凑上一看，原来是我刚完成的题目。
爸爸笑着说：“正好，你们一起来听听这个题目怎么写。”
“长方体的体积＝长×宽×高，也就是说原来长方体的体积就是长×宽×高＝60（立方米）。现在长增加了1/3，那现在的长和原来的长什么关系呢？”爸爸问。21教育网
“把原来的长看成3份，增加了1/3，说明现在的长是原来长的1＋1/3＝4/3。”妹妹说。
“对，现在的长是原来长的4/3。现在的体积还是用现在的长×现在的宽×现在的高，宽和高和原来一样，现在长是原来的长的4/3，所以体积和原来相比较，用（4/3×长）×宽×高。这个长×宽×高就是原来的体积计算公式。”说着，爸爸狠狠地在“长×宽×高”画了个圈。
“长×宽×高＝60（立方米），现在长方体体积就应该是4/3×60＝80（立方米）。明白吗？这个叫做整体代入！”爸爸得意地问。
爸爸看我摇头，有点着急了。
“不行，我用绝招。长、宽、高不知道，我们就来假设是个具体数，乘积凑成60。”爸爸想了想说，“假设原来长6米，宽2米，高就是60÷（6×2）＝5（米）。然后把原来的长6米，增加1/3，现在的长就是8米，宽和高不变，现在的体积就是8×2×5＝80（立方米）。”
“随便假设就行了？”妹妹问。
“当然不是随便假设，是根据体积和题意进行合理的假设，便于我们计算方便。我再假设一次，假设原来的长3米，宽2米，高就是10米，把长增加了1/3，长就是4米，宽和高依然不变，所以现在的体积是4×2×10＝80（立方米）。现在体积还是80立方米。”
爸爸看看妹妹还是一脸的愁容，自己也愁了起来。
“妹妹，看我的。”我拿起笔画起了图1，边画边说，“把长增加1/3，就是把它原来的长分成3份，现在长就变成了4份，前后体积看出变化没？（图2）21世纪教育网版权所有
“现在的体积也是原来体积的4/3。”妹妹看出来了。
原来的体积是60立方米，平均分成3份，每份就是20立方米，现在体积变成4份，你说体积是多少呢？”
“太棒了，我看出来了，现在体积是80立方米。画图的方法真好！”妹妹兴奋地跳了起来。
一旁的爸爸也向我竖起了大拇指。
