(共19张PPT)
3.1.1 长方体的认识
3 长方体和正方体
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）长方体的特征 （2）长方体的长、宽、高
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
长方体的特征
长方体
1.观察你手中的长方体模型，并且用手摸一摸，
看有什么发现？
2.根据你的发现完成课本19页上面的表格。
3.把你的发现说给同组的同学听一听。
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面
棱：面与面相交的线段
顶点：棱和棱的交点
提示：
面面相交即成棱，棱棱相交即成点。
（1）长方体有____个面。
（2）每个面是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
（4）长方体有____条棱。
（5）哪些棱长度相等？
（6）长方体有____个顶点。
6
殊情况有两个相对的
相对的面完全相同。
12
相对的棱长度相等。
8
每个面是长方形（特
面是正方形）。
长方体一般是由6个长方形（特
殊情况有两个相对的面是正方形）
围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完
全相同，相对的棱长度相等。
归纳总结：
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，
特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面
完全相同。
2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3.顶点：长方体有8个顶点。
判断。
(1)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
( )
(2)长方体的每个面一定都是长方形。 ( )
(3)长方体相对的两个面面积相等。 ( )
×
×
√
探究点 2
长方体的长、宽、高
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
说一说，在制作的过程中你有什么发现
需要不同长
度的木条。
(1) 长方体的12条棱可以分成几组
(2) 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗
相交于一个顶点的三条棱的长度分
别叫做长方体的长、宽、高。
长
高
宽
归纳总结：
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。
2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有的长相
等，所有的宽、高也分别相等。
选择 。
(1)要做一个底面周长为18厘米，高为3厘米的长方
体框架，至少要铁丝( )厘米。
A．54 B．84 C．48 D．96
(2)(难题)用一根52 cm长的铁丝，正好可以做成一
个长为6 cm、宽为4 cm、高为( ) cm的长
方体框架。
A．2 B．3 C．4 D．5
C
B
长方体的认识：
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，
特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面
完全相同。
2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3.顶点：长方体有8个顶点。
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做
长方体的长、宽、高。
2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有
的长相等，所有的宽、高也分别相等。
（1）长方体有( )个面、( )条棱和( )个顶
点。它的每个面都是( )形，也可能有两个相对
的面是( )形，它的( )的面完全相同；
( )的棱长度相等。
（2）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
( )、( )、( )。
（3）如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么
这个长方体的棱长总和是( )。
6
12
8
长方
正方
相对
相对
长
宽
高
4（ a＋b＋h）
请完成教材第21页练习五
第1题、第2题、 第3题、第6题、第7题。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
筹算女杰王贞仪
女数学家王贞仪(1768－1797)，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。
从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。
17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。21世纪教育网版权所有
