第4单元
比例
2.正比例和反比例
第1课时
正比例
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知，复习铺垫
1、已知路程和时间,求速度
2、已知总价和数量,求单价
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率
二、引导探索，学习新知
1．教学例1
。
（1）
出示例题情境图。
问：你看到了什么？
（2）出示表格。
问：你有什么发现？
（3）
说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（4）
用字母表示
（5）
依据下表中的数据描点。（见书）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
四、课堂练习：
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3～7 第4单元
比例
2.正比例和反比例
第2课时
反比例
【教学目标】
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
【教学重难点】
重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
【教学过程】
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例 为什么
购买练习本的价钱：
0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本.
成正比例的量有什么特征
二、合作探究，探索新知
2、教学例2。
（1）
出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
①
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②
杯里水的高度不相同。
③
杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格。
杯子底面积/cm
10
15
20
25
30
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问：你有什么发现？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20= =300
（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）
用字母表示：xy=k
三、拓展应用
练习九第2题
四、总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
五、作业布置
完成P48“做一做”
练习九第8～12第4单元
比例
2.正比例和反比例
第3课时
练习课
【教学目标】
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。
2.生能正确判断正、反比例。
3发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】
重点：正反比例的联系和区别
难点：能判断正、反比例并应用正、反比例解决一些生活中的问题
【教学过程】
一、复习铺垫
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、合作探究，探索新知
教学补充例题
出示表1
路程
5
10
25
50
100
时间
1
2
5
10
20
表2
速度
100
50
20
10
时间
1
2
5
10
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程
=速度
=时间
判断：
速度一定，路程和时间成什么比例？
路程一定，速度和时间成什么比例？
时间一定，路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
巩固训练
1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？
单价一定，数量和总价（
）
总价一定，数量和单价（
）
数量一定，总价和单价（
）
2、判断下面一些相关联的量成什么比例 为什么
3、（1）除数一定，（
）和（
）成（
）比例。
被除数—定，（
）和（
）成
（
）比例。
前项一定，（
）和
（
）成
（
）比例。
后项一定，
（
）和（
）成（
）比例。
（3）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
四、作业布置
练习九第13～16
