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2.7.2有理数的乘法
请你当一回小法官
小兰
小明
解：
解：
小明运算中用到了小学学过的(
乘法的交换律
)
、(结合律
)。
计算：
4×8×（－25）
判断小明与小兰谁解题正确？比较谁的方法最好？
学习目标
1．知道有理数乘法运算律；
2、
学会用有理数乘法运算律简化乘法运算，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
你发现了什么规律呢？
探究学习一:
两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
=
=
乘法的交换律：ab=ba
(1)（－7）×8
8×(－7)
(2)（－
）×(
－
)
（－
）×(－
)
[（－4）×（－6）]×5
（－4）×[（－6）×5]
三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，然后再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.
（三个数相乘，先把其中两个数相乘，再和第三个数相乘，积不变.)
乘法的结合律：（ab)c=a(bc)
=
你发现了什么规律呢？
[（
）×
]×4
（
）×[
×4
]
=
（3）
（4）
要旅游的小数字们，移动位置时请带好您的
符号！
例3.计算：
解法一：
解：原式=
试一试
(1)（－
7）×(
－
)
×
（－
7）×
×
（－
）
=
(－
)
×（－
）
=
解：
先确定积的符号
(1)（－
7）×(
－
)
×
=
＋（
7
×
×
=
7
×
×
=
×
解法一：
解：原式
）
乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
(5)5×[
3+(-7)]
5×3+5×（-7)
(6)5×［（－7）＋(－
)］ 5×(－7)＋5×(－
)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
=
你发现了什
么规律？
特别提醒：
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
探究学习二:
=
例3.计算：
你是怎样算的
解：原式
=
－
×(－24
)
＋
×（－24
）
=
20＋(－9)
=
11
(1)[（
－
）+
]
×（－24
）
注意：1.把这个数分别与括号里的每个数相乘.
2.数字移动位子，要连同符号一起移动。
例题解析:
(1)
-36×[
0.25
+
－
]
=-36×
+（-36）×
-
36
×
=
-9+（-4）-
12
=
-25
学以致用:
火眼金睛，判对错！
这题有错吗？错在哪里？
——————
温馨提示：
-36×[
0.25
+
+(-
)]
(1)
－36×[
0.25
+
－
]
=
－36×
+（-36）×
+
(-36
)×(－
)
=
－9
+（－4）+6
=－7
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
正确解法：
计算：
解：
计算
加油，你是最棒的！
温馨提示：
30×[
+(-
)]
小试身手:
解：
乘法分配律的
逆运算
原式
学以致用:
挑战自我，相信你能行！
重点知识
1.乘法的交换律：
ab=ba
2.乘法的结合律
（ab）c
=
a（bc
）
3.乘法对加法的分配律：
a(b+c)=ab+ac
颗粒归仓
注意事项
1.运算中不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
3.会巧用乘法分配率的逆运算
达标检测
提升自我
A组
1.下列各式中用了哪条运算律？
(1)（-4）×2
=
2×（-4）
(2)
(-6)×[
2
+
]
=
(-6)×
2
+
(-6)
×
(3)[29×
]
×（-12）=
29
×
[
×
(-12)]
（
）
（
）
（
）
乘法分配率
乘法结合律
乘法交换律
达标检测
提升自我
正确的解法为：
解：
原式＝－12×
2
+（-12）×（--
)
＝
－24
+
9
＝
－15
解：
原式＝
－12
×
2
－
12
×
＝
－24
－
9
＝
－33
－12×（
2
－
)
2.
想一想,错在哪里？把正确的解法写出来。
3．计算
（1）
5
×
达标检测
提升自我
B组
计算
B组
解：
达标检测
提升自我
布置作业：
习题2.11
第1题学习目标
：
【导学案
】
1．知道有理数乘法运算律；
2.
学会用有理数乘法运算律简化乘法运算，并会用
文字语言和符号语言表述乘法运算律。
探讨乘法交换律和结合律
1.
计算：(1)(-7)×8与8×(-7)；
（2）（-）×（-）与（-）×（-）．
两个有理数相乘，交换_____________
的位置，_____不变．
用字母表示乘法交换律：___________
计算：(3
)
[(-4)
×(-6)]
×5
(-4)
×[(-6)
×5]；
(4)
[(-)×
]
×（－４）
(-)
×［
×（－４）］
三个有理数相乘，可以先把
________
，然后再和第三个数相乘；或者先把________
，再和第一个数相乘
，________不变。
用字母表示乘法的结合律:
___________。
例３：计算（１）（-7）×（-）×
二．探讨乘法对加法的分配率
3.计算（5）
5×[
3+(-7)]
5×3+5×(-7)
（6）5×[(-7)+(-)]
5×(-7)+5×(-)．
一个数同两个数的和相乘,，等于把这个数与另两个数
___________,再把所得的积________。乘法对加法的分配律
___________。
例３：计算
（2）（-+）×（-24）
判对错:
(1)-36×[0.25
+
－]
正确的答案为：
=-36×
+（-36）×
-
36
×
=
-9
+
(-
4)
+（-
12)
=
-25
三．练
习：
(1)8×（－）×（2）30×（－）（3）（0.25－）×（－３６）
四.总结：有理数乘法的交换律：____，有理数乘法的结合律：____，
有理数乘法的结合律：______________．
五.当堂检测
A组1.下列各式中用了哪条运算律？
(1)（-4）×2
=
2
×（-4）
(2)
(-6)×[2
+
]
=
(-6)×2+(-6)×(-
)
(3)[29×(
)]×(-12)
=
29
×[()×(-12)]
2.
想一想,错在哪里？把正确的解法写出来.
(－12)×(
2
－
）
解：
原式＝－12×2
－12
×
正确的解法为：
＝
－
24－9
＝
－33
3.计算（1）5
×
B组：计算：
