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《图形的运动》练习
1、 填空题。
1、 图形的旋转有三个要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。
2、下面的图形是以点（ ）为中心旋转的。
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3、在钟表的表盘上，指针是按照（ ）方向旋转的。
4、钟表上的时针从7走到9，是绕中心点（ ）时针旋转了（ ）度。
二、选择题。
1、下图中，指针从A开始，按逆时针旋转到C，旋转了（ ）度。
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A.60 B.90 C.180
2、下图中三角形ABC是绕点（ ）旋转的。
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A.A B. B C.C
3、下图中的梯形是绕点B逆时针旋转了（ ）度。
( http: / / www.21cnjy.com )
A.60 B.90 C.180
4、下图中的三角形是绕点A（ ）旋转了90度。
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A.顺时针 B.逆时针
三、判断题。
1.如下图，指针从12到2，绕点0旋转了60°。（ ）
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2．如下图，指针OA绕点O顺时针旋转90°后是OA’,顺时针旋转180°后是OA’’.( )
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3．一个三角形绕着它的一个顶点顺时针旋转90度，它的位置变了，大小和形状都不变。（ ）
4．下图中三角形OA’B’就是三角形OAB绕点0逆时针旋转90度后的图形。 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
四、 解答题。
1、将下面的图案绕点O顺时针旋转90度，会得到什么样的图案？请你画出来。
2、将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。21教育网
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3、将风车的风叶图上相应的颜色。
( http: / / www.21cnjy.com )顺时针旋转90° ( http: / / www.21cnjy.com )逆时针旋转180° ( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
一、填空题。
1. 答案：中心 方向 角度
2.答案：B
3.答案：顺时针
4. 顺 60°
解析：钟表上的时针从7走到9，是按顺时针 ( http: / / www.21cnjy.com )走的，因为一个圆可以看成一个周角，一共是360°，1小时是60分钟，每个小格是1分钟，对应的角度就是360÷60=6°。从7走到9，一共走了10个小格，也就是旋转了60°。21世纪教育网版权所有
二、 选择题。
1. 答案：C
解析：下图中，指针从A开始，按逆时针旋转到C，旋转了多少度。因为AC成了一条直线，可以看出旋转了180°。21cnjy.com
2、答案：A
3、答案：B
解析：从图中可以看出，以旋转中心点为端点的两条线段和旋转后图形中对应的两条线段所成的角是90°，说明这个梯形旋转了90°。www.21-cn-jy.com
4.答案：A
三、判断题。
1.答案：√
解析：钟表上的时针从12走到2，是按顺时针 ( http: / / www.21cnjy.com )走的，因为一个圆可以看成一个周角，一共是360°，1小时是60分钟，每个小格是1分钟，对应的角度就是360÷60=6°。从12走到2，一共走了10个小格，也就是旋转了60°。21·cn·jy·com
2.答案：×
解析：指针OA绕点O逆时针旋转90°后是OA’，逆时针或顺时针旋转180°后是OA’’。
3.答案：√
4．下图中
4.答案：×
解析：三角形OA’B’是三角形OAB绕点0顺时针旋转90度后的图形。
四、解答题
1.答案：
2. 答案：
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3.答案：
( http: / / www.21cnjy.com )顺时针旋转90° ( http: / / www.21cnjy.com )逆时针旋转180° ( http: / / www.21cnjy.com )
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《图形的运动》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.过程与方法
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.情感态度与价值观
初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。21·cn·jy·com
【教学重点】
探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
【教学难点】
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1.(1)师：同学们，你们还记得这是什么现象吗？ （课件第2张）
生1：这是旋转现象。
（2）生活中还有哪些旋转现象？（课件第3张）
方向盘的运动、旋转门的运动、水龙头的开关、飞机螺旋桨的运动、钟表上指针的运动……
【设计意图】
复习旧知，从旋转现象到图形的旋转，使学生知道旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。把图形旋转也离不开这三要素，为学习新知识做准备。21cnjy.com
2.这节课我们继续探究旋转的有关知识。（板书课题——图形的旋转）
（二）探究新知
1、描述线段的旋转。（课件第4张）
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（1）师：你能说说指针是怎样运动的吗？
生1：从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针方向旋转了30°。
生2：从“1”到“3”，指针绕点o按顺时针方向旋转了60°。
（2）总结旋转的三要素：（课件第5张）
从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针方向旋转了30°。其中的点o叫做旋转点，顺时针方向就是旋转的方向，30°，叫做旋转的角度。2·1·c·n·j·y
生3：从“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了90°。（课件第6张）
生2：从“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了180°。
（2）小组合作：在描述旋转现象时要注意什么？请你描述一下钟表上面指针的位置变化。
（3）汇报交流：（课件第8张）
生1：要说清绕哪一点旋转的，也就是说清旋转点。
生2：要说清旋转方向，是顺时针还是逆时针旋转。
生3：还要说清旋转的角度。
（4）组内活动：自己拨动钟表的指针，并说说指针是怎样运动的。
（5）做一做（课件第9张）
生1：左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°。
生2：右侧有车通过，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90°。
2、探究三角尺的旋转
（1）画出线段AB绕点A逆时针旋转90°和顺时针旋转180°的图形。（课件第10张）
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线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形是线段AB’。
线段AB绕点A顺时针旋转180°后的图形是线段AB’’ 。
（2）画出∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。（课件第11张）
( http: / / www.21cnjy.com )
∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形是∠A’OB’ 。
【设计意图】
此处设计了两道有关旋转的练习题，一道是线段的旋转，一道是角的旋转，为下面学习物体的旋转及三角形的旋转做铺垫。【来源：21·世纪·教育·网】
（3）如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。（课件第12张）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）小组讨论：用三角尺在方格纸上实际操作，并描述三角尺的位置变化情况。（课件第13张）
（5）汇报交流：（课件第14张）
你有什么发现？
生1：我发现旋转时o点的位置不变。
生2：三角板的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转了90°。
3、换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈，并说一说。（课件第15张）
汇报交流：（课件第15张）
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生1：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
生2：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
( http: / / www.21cnjy.com )
（课件第16张）
生3：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
生4：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
( http: / / www.21cnjy.com )
（课件第17张）
生5：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
生6：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
( http: / / www.21cnjy.com )
（课件第18张）
生7：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
生8：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
4.探究三角形的旋转。（课件第19张）
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
( http: / / www.21cnjy.com )
线段OA绕点O顺时针旋转90°是线段OA’。
线段OB绕点O顺时针旋转90°是线段OB’。
连接A’B’，三角形OA’B’就是旋转后的图形。
（2）你能在方格纸上画出把三角形AOB绕点O逆时针旋转90°的图形吗？（课件第20张）
( http: / / www.21cnjy.com )
线段OA绕点O逆时针旋转90°是线段OA’。
线段OB绕点O逆时针旋转90°是线段OB’。
连接A’B’，三角形OA’B’就是旋转后的图形。
5、小结：（课件第21张）
（1）旋转后的图形，形状、大小都不变。
（2）旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。
（3）图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。
【设计意图】
对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。
6.七巧板中图形的运动。（课件第22张）
你喜欢玩七巧板吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。（课件第23张）
( http: / / www.21cnjy.com )
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
（2）阅读与理解：（课件第24张）
已知什么？要解决什么问题？
生1：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。
生2：还得观察每块板在方格纸上是怎么平移或旋转的。
（3）小组合作：请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。（课件第25张）21世纪教育网版权所有
（4）分析与解答：（课件第26张）
生1：鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置……
生2：我可以用七巧板拼拼看。（课件演示）
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板1是怎样运动的？（课件第27张）
生3：板1先向下平移1个格，再向右平移9个格。
其他板是怎样运动的？
生4：板2先向下平移1个格，然后绕两条直角边的交点逆时针旋转180°，再向右平移9个格…
小组内学生说说每块板是怎样运动的，说清向哪个方向平移多少格，然后绕哪个点向哪个方向旋转多少度。
生5：我直接在鱼图上把鱼图分为七块，然后看每块板是怎样平移或旋转的。（课件第28张）
小组内说一说每块板都是怎么平移或旋转的。
（5）回顾与反思：（课件第29张）
你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？
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每块板都是怎么运动的？
【设计意图】
在小组活动中描述每块板的运动，使学生知道七巧板的神奇，得到鱼图的答案也不止一种，只要学生能明确每块板是如何从七巧板中运动到鱼图中的即可。21教育网
（三）课堂练习
1.按要求在方格纸上画图。（课件第31张）
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画出上面轴对称图形的另一半。
（2）将画好的图形绕点o逆时针旋转90°。
【设计意图】
此处设计了画出对称图形的一半，再把整个图形旋转，使学生复习了对称的知识，并对本节课的知识点加以巩固。www.21-cn-jy.com
2.把下面的图形向下平移4个格，然后绕点o顺时针旋转90°。（课件第32张演示）
( http: / / www.21cnjy.com )
【设计意图】
此处设计了画出平移和旋转的练习，使学生对本节课的知识点加以巩固。
（四）拓展提高。（课件第33张）
画出图形A和图形B。
将原图形C向下平移4格，再绕o点逆时针旋转90°,得到图形B。（课件第33张演示）
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（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
（1）旋转后的图形，形状、大小都不变。
（2）旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。
（3）图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。
（六）板书设计
图形的运动（三）
（1）旋转后的图形，形状、大小都不变。
（2）旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。
（3）图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。
【教学反思】
旋转”是生活中处处可见的现象。在教学中，我不 ( http: / / www.21cnjy.com )仅仅是使学生感知和初步认识旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识旋转的实质，并会在方格纸上画出简单图形。
本节课我从学生的生活经验和 ( http: / / www.21cnjy.com )已有知识中学习数学，理解数学，从中体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。课始，出示了一些学生熟悉的汽车方向盘、钟表、旋转门等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。这是旋转运动现象的前提，由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象，所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时，学生视角较为广阔，但是在表述现象是还不是很清楚。在教学设计中，我分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生通过动手操作，认识旋转的特征。
在整个教学过程中我力求做到以下几点：
1、从生活实际引入，积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。
2、运用现代信息技术，实 ( http: / / www.21cnjy.com )现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。利用多媒体辅助教学，以“静为“动，突破教学重难点。
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图形的运动（三）
人教版五年级下册第五单元第一课
激情导入
你知道吗？
你还记得这是什么现象吗？
这是旋转现象。
激趣导入
旋转
生活中还有哪些旋转现象？
探究新知
旋转
从”12”到”1”，指针绕点o按顺时针方向旋转了30°。
从”1”到” ”，指针绕点o按顺时针方向旋转了60°。
3
探究新知
旋转
从”12”到”1”，指针绕点o按顺时针方向旋转了30°。
旋转点
旋转方向
旋转角度
这是旋转的三要素哦！
探究新知
旋转
从”6”到”12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了 。
180°
从”3”到”6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了 。
90°
探究新知
小组合作（3分钟）
在描述旋转现象时要注意什么？请你描述一下钟表上面指针的位置变化。
探究新知
在描述旋转现象时要注意什么？
旋转
要说清绕哪一点旋转的，也就是说清旋转点。
要说清旋转方向，是顺时针还是逆时针旋转。
还要说清旋转的角度。
探究新知
做一做
旋转
左侧有车通过，车杆要绕点 按顺时针方向旋转90°。
右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 。
逆时针
90°
探究新知
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°和顺时针旋转180°的图形。
旋转
A
B
.
.
B’
.
.
‘’
.
.
B
线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形是线段AB’。
线段AB绕点A顺时针旋转180°后的图形是线段AB 。
‘’
探究新知
画出∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
旋转
A
o
B
B’
A’
∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形是∠ OB’ 。
A’
探究新知
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
旋转
探究新知
小组合作（3分钟）
用三角尺在方格纸上实际操作，并描述三角尺的位置变化情况。
探究新知
旋转
我发现旋转时o点的位置不变。
你有什么发现？
三角板的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转了90°。
探究新知
旋转
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈，并说一说。
三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
o
o
旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
探究新知
旋转
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈，并说一说。
三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
o
o
旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
探究新知
旋转
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈，并说一说。
三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
o
o
旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
探究新知
旋转
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈，并说一说。
三角尺绕点o逆时针旋转了90°。
o
o
旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。
探究新知
旋转
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
线段OA绕点O顺时针旋转90°是线段OA’。
O
A
B
A’
B’
线段OB绕点O顺时针旋转90°是线段OB’。
连接A’B’，三角形OA’B’就是旋转后的图形。
探究新知
旋转
线段OA绕点O逆时针旋转90°是线段OA’。
O
A
B
A’
B’
线段OB绕点O逆时针旋转90°是线段OB’。
连接A’B’，三角形OA’B’就是旋转后的图形。
你能在方格纸上画出把三角形AOB绕点O逆时针旋转90°的图形吗？
探究新知
图形的运动
1.旋转后的图形，形状、大小都不变。
2.旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。
3.图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。
探究新知
七巧板
你喜欢玩七巧板吗？
探究新知
你知道吗？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
探究新知
你知道吗？
阅读与理解
要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。
还得观察每块板在方格纸上是怎么平移或旋转的。
已知什么？要解决什么问题？
探究新知
小组合作（3分钟）
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
探究新知
你知道吗？
分析与解答
鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置……
我可以用七巧板拼拼看。
1
2
3
4
5
6
7
探究新知
你知道吗？
分析与解答
板1是怎样运动的？
板1先向下平移1个格，再向右平移9个格。
1
2
3
4
5
6
7
其他板是怎样运动的？
板2先向下平移1个格，然后绕两条直角边的交点逆时针旋转180°，再向右平移9个格…
探究新知
你知道吗？
分析与解答
鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置……
我直接在鱼图上把鱼图分为七块，然后看每块板是怎样平移或旋转的。
1
2
3
4
5
6
7
说一说每块板都是怎么平移或旋转的。
探究新知
你知道吗？
回顾与反思
你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？
每块板都是怎么平移或旋转的。
1
7
2
5
3
4
6
3
4
1
2
7
6
5
1
2
7
6
5
4
3
课堂练习
做一做。
1.按要求在方格纸上画图。
（1）画出上面轴对称图形的另一半。
o
（2）将画好的图形绕点o逆时针旋转90°。
课堂练习
做一做。
2.把下面的图形向下平移4个格，然后绕点o顺时针旋转90°。
o
拓展提高
做一做。
将图中的图形C向右平移1格，再绕o点顺时针旋转90°,得到图形A。
画出图形A和图形B。
o
C
A
将原图形C向下平移4格，再绕o点逆时针旋转90°,得到图形B。
o
B
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.旋转后的图形，形状、大小都不变。
2.旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。
3.图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。
作业布置
完成教材85页1、2、3、4题。
板书设计
图形的运动（三）
1.旋转后的图形，形状、大小都不变。
2.旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。
3.图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。
